導(dǎo)語：如何才能寫好一篇小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)數(shù)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1.課時教學(xué)內(nèi)容的地位、作用和意義：

質(zhì)數(shù)和合數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了約數(shù)和倍數(shù)的意義，了解了能被2，5，3整除的數(shù)的特征之后學(xué)習(xí)的又一重要內(nèi)容，它是學(xué)生學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)，求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，在本章教學(xué)內(nèi)容中起著承前啟后的重要作用。

2.教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識和技能：

①掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，會正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

②知道自然數(shù)還可以分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)與1三類。

（2）過程和方法：通過100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表的制作，使學(xué)生學(xué)會合理選取學(xué)習(xí)材料的方法。

（3）情感、態(tài)度和價值觀：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

二、說學(xué)情

《數(shù)的整除》這一單元，概念多，理解難，易混淆。學(xué)生通過對約數(shù)和倍數(shù)以及能被2，5，3整除的數(shù)的學(xué)習(xí)，有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握約數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。

三、說教法

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師要為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探究和合作的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。根據(jù)本節(jié)知識特點和小學(xué)生的年齡特點及認(rèn)知規(guī)律，遵照課標(biāo)精神，我采取了動手操作，引導(dǎo)探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)分類歸納的數(shù)學(xué)意識和品質(zhì)的教學(xué)方法。

四、說學(xué)法

教師的任務(wù)不僅要使學(xué)生學(xué)會，更重要的是要使學(xué)生會學(xué)。因此，我在設(shè)計這個教學(xué)內(nèi)容時分了這樣幾個層次。

第一層次：首先讓學(xué)生從1到20中隨意挑選5個數(shù)寫出這5個數(shù)的約數(shù)，然后通過匯總整理歸納，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自然數(shù)還可以按約數(shù)的個數(shù)分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)與1。

第二層次：接著通過判斷一些數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念以及掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的判斷方法。

第三層次：要求學(xué)生通過小組合作的方法來制作一張質(zhì)數(shù)表。

在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中我就設(shè)計了4張數(shù)表，讓學(xué)生通過對數(shù)表的選擇，來感悟?qū)W習(xí)材料的選擇對方法的應(yīng)用是有影響的。從而使學(xué)生領(lǐng)悟到今后在研究問題時，要注意選擇最方便自己解決問題的方法。

在找2到50中的質(zhì)數(shù)這一環(huán)節(jié)，我給學(xué)生以充足的時間和空間，讓學(xué)生獨立思考，然后組內(nèi)互相交換意見，這樣學(xué)習(xí)方式就變得多樣化了，同時也使學(xué)生感受到了合作交流的重要性，從而自發(fā)地掌握了學(xué)習(xí)方法。整個過程，從思維的形式上說，是有聯(lián)系的，有序的，處于“做數(shù)學(xué)”的水平。促使學(xué)生學(xué)習(xí)和反思“動腦”的方法，真正學(xué)會學(xué)習(xí)。

第四層次：在制作完質(zhì)數(shù)表后，我安排學(xué)生用質(zhì)數(shù)表來判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)，使學(xué)生體會到質(zhì)數(shù)表的優(yōu)越性。

第五層次：最后安排了一個小游戲，用今天學(xué)到的知識和以前學(xué)到的知識來介紹自己的學(xué)號。游戲練習(xí)、符合小學(xué)生的興趣，學(xué)生都樂于積極參與，在收到鞏固的最佳效果的同時，又能培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。

一、說教材：

質(zhì)數(shù)和合數(shù)是在約數(shù)和倍數(shù)以及能被2、5、3整除的數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。質(zhì)數(shù)和合數(shù)是求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)以及約分、通分的基礎(chǔ)。因此這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，而且能記較快地看出常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。這一節(jié)內(nèi)容中抽象概念較多，而且有些概念容易混淆，如：質(zhì)數(shù)與奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)等。

教學(xué)目標(biāo)：

1.學(xué)生能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，會正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

2.能初步弄清質(zhì)數(shù)與奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)等概念的區(qū)別及聯(lián)系，提高學(xué)生對知識的把握水平。

3.讓學(xué)生在活動中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

4.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、概括能力。

教學(xué)重、難點：

1.掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

2.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。

二、說教法、學(xué)法：

首先，在學(xué)習(xí)準(zhǔn)備中讓學(xué)生根據(jù)以往的知識經(jīng)驗，對小組號碼數(shù)字進(jìn)行分類（按奇數(shù)、偶數(shù)分，按位數(shù)分等等）。對學(xué)生不同的分法老師都給予肯定，同時引導(dǎo)學(xué)生對非零自然數(shù)的另一種分法，即按一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)來分，從而引入新課。

其次，教師引導(dǎo)學(xué)生寫出自己小組號碼數(shù)的約數(shù)，并繪制成表，讓學(xué)生觀察表“按約數(shù)的個數(shù)來分”該怎樣來分。通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)這三類數(shù)的特點，歸納、概括出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。然后教學(xué)例2：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷。教師指出還可以通過查質(zhì)數(shù)表來判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生制作質(zhì)數(shù)表。從而使學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)、合數(shù)和偶數(shù)等概念的區(qū)別及聯(lián)系。

再次是一些練習(xí)題鞏固所學(xué)知識，拓展學(xué)生思維。最后課堂小結(jié)布置作業(yè)。

三、說教學(xué)過程：

（一）學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：讓學(xué)生根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，對自己的小組號碼數(shù)進(jìn)行分類（按奇數(shù)、偶數(shù)分，按位數(shù)分等等），同時引導(dǎo)學(xué)生對非零自然數(shù)的另一種分法，即按一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)來分，從而引入新課。

（二）探究新知：

1.建立質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念：

找約數(shù)進(jìn)行分類、觀察歸納出質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念。

2.教學(xué)例2：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷。

“你認(rèn)為怎樣去判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？”

告訴學(xué)生還可以通過查質(zhì)數(shù)表來判斷，并指導(dǎo)學(xué)生制作質(zhì)數(shù)表，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，初步弄清質(zhì)數(shù)與奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)等概念的區(qū)別及聯(lián)系。

（三）鞏固拓展應(yīng)用：

1.填空2.判斷3.思維訓(xùn)練

篇2

關(guān)鍵詞：素質(zhì)教育 小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)

小學(xué)教育是提高全民族素質(zhì)的基礎(chǔ)教育，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是小學(xué)教育中的重要組成部分。積極探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，是開發(fā)學(xué)生智力，提高學(xué)生早期教育效果的關(guān)鍵。筆者結(jié)合近年來對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐體會，談點粗淺的認(rèn)識。

一、簡約而不簡單

數(shù)學(xué)課堂練習(xí)，沒有一定的容量，達(dá)不到一定的“度”，學(xué)生對于新知的理解、掌握情況就看不出來；如果超過了這個“度”，就會令學(xué)生產(chǎn)生排斥心理或者厭惡心理。因此，教師設(shè)計課堂練習(xí)時必須把握簡約中的豐富。如在復(fù)習(xí)四年級下冊《倍數(shù)與因數(shù)》一單元時，兩位教師進(jìn)行了不同的教學(xué)。教師甲先請學(xué)生回憶這個單元學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容；接著讓全體學(xué)生背誦了倍數(shù)、因數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)數(shù)、素數(shù)等概念，能被2、3、5整除的數(shù)的特征；最后，出示了很多類型的習(xí)題，如找倍數(shù)與約數(shù)的，找素數(shù)與質(zhì)數(shù)的，根據(jù)條件找數(shù)的教師忙得不亦樂乎，幻燈片換了一張又一張，似乎什么內(nèi)容都復(fù)習(xí)了；但收獲甚微。教師乙讓學(xué)生在復(fù)習(xí)課前反思自己本單元的哪些知識掌握得比較好、哪些知識還掌握得不好并整理成書面材料。教師批閱了學(xué)生整理的書面材料，發(fā)現(xiàn)比較集中的問題是：寫一個數(shù)的約數(shù)寫不全，判斷二個數(shù)能否同時被2、3、5整除時有困難，對于一些特殊的素數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的特征掌握不好。因此，復(fù)習(xí)時，教師請每個學(xué)生任意寫一個兩位數(shù)，寫完后觀察這個數(shù)有什么特點，并結(jié)合這一單元學(xué)到的概念說一說。在學(xué)生充分交流言己所寫的數(shù)及數(shù)的特點后，教師呈現(xiàn)了一道開放題：“誰能根據(jù)20、15、11、21、45、60、90、48、55這些數(shù)想到與本單元的知識有關(guān)的知識？”學(xué)生思維活躍。有的提：“請判斷哪些是質(zhì)數(shù)：哪些是合數(shù)，哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)?！庇痔岢觯骸罢垖懗鲞@些數(shù)中每個合數(shù)的全部約數(shù)?！庇痔釂枺骸斑@10個數(shù)中，哪些能分別被2、3、5整除？哪些能同時被2、3整除？哪些能同時被3、5整除？哪些能同時被2、5整除？哪些數(shù)能同時被2、3、5整除？”每次學(xué)生提出問題后，教師都及時組織學(xué)生完成練習(xí)。接著，教師在黑板上寫下48口，讓學(xué)生繼續(xù)思考：要使48口既有約數(shù)2，又能被3整除，口里應(yīng)該填多少？有學(xué)生說0、2、4、6、8都可以。有學(xué)生馬上反駁說，2、4、8都不可以，只能填0或者6。教師追問原因，以復(fù)習(xí)被3整除的數(shù)的特征，接著出示問題：“如果要使口既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，口里應(yīng)該填多少？”學(xué)生討論完后，教師再引導(dǎo)學(xué)生思考：“觀察、比較48口和口48，同樣要填一個數(shù)字，使它既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，為什么答案不同？”有了前面的對比練習(xí)，學(xué)生終于明白在口填數(shù)的訣竅所在：既要考慮整除的特征，又要觀察數(shù)字所處的位置。教師甲是基于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，在他看來，單元復(fù)習(xí)就是由教師帶領(lǐng)學(xué)生把知識點再全部掃描一下，多設(shè)計一些習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)操練，只有讓學(xué)生當(dāng)上了熟練工，才能應(yīng)付考試。而這種炒冷飯的復(fù)習(xí)課，忽視了重點、難點，學(xué)生茫然地被教師牽著鼻子走，簡單的題型重復(fù)做，超過了學(xué)生的耐度，違背了最適度原則，學(xué)習(xí)效果并不樂觀。教師乙復(fù)習(xí)時基于學(xué)生對知識的理解水平，本著尊重學(xué)生的原則，以學(xué)生為主體，先學(xué)后教，抓住重點、難點，設(shè)計有層次的習(xí)題，舉一反三，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不求習(xí)題的多樣繁雜，但求激活每個學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)中學(xué)會發(fā)現(xiàn)、在傾聽中學(xué)會理解、在討論中學(xué)會思辨。顯然課堂設(shè)計的習(xí)題要在簡約中創(chuàng)造豐富，讓學(xué)生以充滿自信的姿態(tài)自主學(xué)習(xí)，擁有令人愉悅的親歷體驗。

二、熱鬧與安靜

篇3

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；引入新知

引入新知在課題教學(xué)中起著重要的作用。恰當(dāng)?shù)匾胄轮芗ぐl(fā)學(xué)生的興趣，喚起學(xué)生的思維，鼓勵學(xué)生的情緒，集中學(xué)生的注意力，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)新知識，受到很好的課堂教學(xué)效果。下面筆者結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)實例拙述幾種引入新知的方法與同行分饗。

一、從數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要來引入新知

教學(xué)中，教師要善于從現(xiàn)有知識出發(fā)，展示新舊知識之間的矛盾，引起學(xué)生的認(rèn)識沖突，讓學(xué)生在需要中 進(jìn)入新知學(xué)習(xí)。

例如“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識”的教學(xué)，先讓學(xué)生做等分除法，4 個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個？2個餅平均 分給兩個小朋友，每人幾個？當(dāng)學(xué)生列式解答說出算法后，老師提出：把一個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個？怎么表示？在學(xué)生尋求解決問題的需要中，引入“分?jǐn)?shù)”。

二、從知識的類比中引入新知

類比法是由舊知去獲取新知的一種重要方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多知識是與已有知識進(jìn)行類比而產(chǎn)生的。教 學(xué)中，在引入這類知識時，教師要善于從新知的類比原型出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生去提煉原型的類比因素。在類比中萌 發(fā)推出新知的思路。

例如，“三角形的面積計算公式”的教學(xué)，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正方形、長方形、平行四邊形面積計算公式，再要求學(xué)生說出平行四邊形面積計算公式，再要求學(xué)生說出平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，強(qiáng)化面積計算中 的轉(zhuǎn)化法。然后讓學(xué)生思考：能否象尋求平行四邊形的面積計算公式一樣，通過割補(bǔ)（或拼接）把三角形的面 積轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的幾何圖形的面積來計算？學(xué)生不難由推導(dǎo)方法的類比而獲得公式。

三、運用歸納法引入新知

在引入新知時，提供學(xué)生新知背景中的一些個別對象，讓學(xué)生去觀察、比較、分析、綜合。誘使學(xué)生萌發(fā) 猜想，引出規(guī)律。這樣引入，體現(xiàn)了編者的意圖，符合學(xué)生認(rèn)知特點。小學(xué)數(shù)學(xué)中的定律、法則、性質(zhì)等規(guī)律 的教學(xué)常常沿著這種思路來引入。

例如：“加法結(jié)合律”的教學(xué)，先出示如下兩組練習(xí)。

第一組 第二組

（1）（8+27）+13（1）8+（27+13）

（2）85+17+83（2）85+（17+83）

（3）72+（28+57）（3）（72+28）+57

把全班同學(xué)分成甲乙兩個比賽組，分別作第一、二組連加練習(xí)比賽。當(dāng)乙組獲勝甲組不服時，師生討論：第一組算式到底能否象第二組算式那樣進(jìn)行簡算？當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，每組的第（1）題、（2）題、（3）題結(jié)果分別相等時，教師提出如下問題：結(jié)果相同的兩個算式之間有什么相同點和不同點？進(jìn)而提出：通過比較，你發(fā) 現(xiàn)了什么？

四、在知識分類中引入新知

從上可知，在教學(xué)相比較而存在于某屬概念之中的種概念時，常常先讓學(xué)生對屬概念進(jìn)行分類，然后分別 對各類知識進(jìn)行比較、分析。在學(xué)生全面感知各概念的發(fā)生、發(fā)展和形成過程的基礎(chǔ)上引入概念。這樣引入背 景突出，整體性強(qiáng)，學(xué)生思維連貫，認(rèn)識自然。因而對所學(xué)的知識理解最深刻，知識結(jié)構(gòu)最完整。

例如“質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念”教學(xué)，這樣引入：讓學(xué)生求出1，2，6，7，9，11，14，各數(shù)的約數(shù)換引導(dǎo)學(xué) 生按約數(shù)個數(shù)把上述各數(shù)分類（教師提示分類標(biāo)準(zhǔn)）學(xué)生列舉一些分屬于各類的其它自然數(shù)引導(dǎo)學(xué)生分析 比較每一類中各數(shù)之間有什么共同點（都是自然數(shù)且約數(shù)個數(shù)相同），不同類別中的數(shù)之間有什么不同（約數(shù)個數(shù)不同），比較中引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念。

五、從學(xué)生的生活經(jīng)驗中引入新知

兒童心理學(xué)研究表明：兒童學(xué)習(xí)新知總是建立在一定的知識經(jīng)驗之上。尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)中那些相對獨立、前后聯(lián)系少、本質(zhì)屬性較隱蔽的知識的學(xué)習(xí)，更是依賴于兒童的生活經(jīng)驗。教學(xué)中，教師善于提供多種感性材 料，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的記憶表象。從中提煉出新知“生長點”。讓學(xué)生在觀察、分析、比較中 引入新知。

例如“圓的認(rèn)識”的教學(xué)，學(xué)生認(rèn)識“兩定”即定點（圓心）、定長（半徑）是重點，也是難點。一位老 師這樣引入：

讓學(xué)生舉出生活中的圓形物體（硬幣、鐘面、餅干、車輪……）從中設(shè)疑：所列舉的物體哪些一定要做 成圓的？為什么車輪一定要做成圓的？（學(xué)生為難）提供學(xué)生正、反面體驗材料，國外為了訓(xùn)練自行車運動 員，設(shè)計出前后輪均為橢圓的自行車（出示示意圖）。假如你騎上這種自行車會有什么感覺（學(xué)生體驗到：會 產(chǎn)生上下顛簸。進(jìn)一步分析顛簸原因是：車軸心到地面的高度隨車輪轉(zhuǎn)動而不斷變動，即軸心到輪邊各點線段 長短不一）。騎上圓形車輪的自行車為什么平穩(wěn)（軸心到車輪上的距離處處相等）。在釋疑中引入圓心、半 徑的概念。

六、在操作演示中引入新知

抽象的數(shù)學(xué)知識廣泛地存在于客觀事物之中。數(shù)學(xué)的這一特點，決定了數(shù)學(xué)教學(xué)中引入操作演示的可能和必要。教學(xué)中，充分利用現(xiàn)有條件，把新知的發(fā)生、發(fā)展過程寓于學(xué)生的操作或者教師的演示之中來引入新知，符合學(xué)生的認(rèn)識心理特點，以及情感需要。

篇4

培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神，使之敢于創(chuàng)新，關(guān)鍵是教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個愉悅、和諧、民主、寬松的人際環(huán)境。學(xué)生不再是知識的容器，不再是可以任家長和教師加工的材料，而是可以獨立于家長和教師之外并有自己的意志與愿望的人。學(xué)生是一個充滿情感、有理想、有個性的完整的生命體。教師的任務(wù)也不再是單純的知識傳授者，而是受教育者全面發(fā)展的促進(jìn)者。在講《圓的周長計算》一課時，我首先請同學(xué)們利用手中的學(xué)具分別測量出大圓、中圓、小圓的周長。當(dāng)學(xué)生用滾動的方法測量出圓的周長時，我提出圓形水池能立起來滾動嗎？迫使學(xué)生不得不另辟蹊徑，想出了繩測的辦法。我進(jìn)一步設(shè)疑，將一個白色小球系在繩子的一端，在空中旋轉(zhuǎn)，提出這個圓的周長還能用繩子繞一圈嗎？實踐證明了滾動和繩測的方法均有局限性。能不能探索出計算圓周長的普遍規(guī)律呢？又一次激起學(xué)生思維的火花和創(chuàng)造的欲望。學(xué)生們認(rèn)真操作、觀察、思考、實踐，終于發(fā)現(xiàn)了圓周長總是比它直徑的3倍多一些的規(guī)律。層層設(shè)疑的提問，不斷將學(xué)生的思維引向深入?？茖W(xué)而深刻的提問是促進(jìn)學(xué)生積極主動探索新知，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的一把金鑰匙。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)是對學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的重要學(xué)科

小學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的一門重要學(xué)科。掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能是我國公民應(yīng)當(dāng)具備的文化素質(zhì)之一。小學(xué)數(shù)學(xué)本身所具有的特點，決定了它是對學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育的重要學(xué)科：①數(shù)學(xué)具有高度的廣泛性和實用性，是一切科學(xué)的基礎(chǔ)科學(xué)；②數(shù)學(xué)科的抽象性和邏輯嚴(yán)密性對于開發(fā)兒童的智力具有特別重要的意義；③小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊含著豐富、形象的思想品德教育內(nèi)容，可結(jié)合教學(xué)對學(xué)生進(jìn)行思想品德教育；④數(shù)學(xué)教學(xué)可以調(diào)動學(xué)生用眼觀察、動手操作、動腦思考、動口表達(dá)，主動參與到教學(xué)過程中，從而培養(yǎng)了學(xué)生的智力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)是對學(xué)行進(jìn)行素質(zhì)教育的一門重要學(xué)科。

三、誘發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生的學(xué)習(xí)要有對知識的渴求，也就是求知欲。有了求知欲，對學(xué)習(xí)的興趣也就油然而生。學(xué)生對新知識的渴求，想對未知事物的了解，是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的一個契點。如講授圓的周長計算時，教師帶著系著線的乒乓球進(jìn)入教室。向?qū)W生提問：系住乒乓球的線都可以量出來，要使系住乒乓球的線球一米遠(yuǎn)，此線需多長？進(jìn)而又問：假設(shè)我們用繩子繞地球一圈，現(xiàn)在把這條繩子都距地球1米遠(yuǎn)，繩子增加多少？ 學(xué)生紛紛估計，有的說是一千米，有的說是一萬米，有的說是一百米，答案形形，這時教師說：大家說的都不對，增加的長度比10米還短呢！在學(xué)生一雙雙驚異的眼光中，教師指出要是學(xué)習(xí)了圓周長的計算后，就可以很快算出結(jié)果。這樣可大大激發(fā)學(xué)生的求知欲，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、開發(fā)智力因素和非智力因素是進(jìn)行素質(zhì)教育的核心

（一）智力是一種綜合性的整體結(jié)構(gòu)，是人在認(rèn)識過程中表現(xiàn)出來的各種能力的有機(jī)結(jié)合

發(fā)展智力，以培養(yǎng)思維能力為核心。在教學(xué)中，我們必須根據(jù)兒童思維發(fā)展的特點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。思維品質(zhì)的培養(yǎng)主要有3個方面的內(nèi)容：①通過教學(xué)過程中的及時溝通，加強(qiáng)知識的縱橫聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。如，教學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時要聯(lián)系分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中比較量與分率之間的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生了解到解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的思路和方法同樣適用于百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。②通過易混概念的比較，解答方法的辨析，加強(qiáng)對學(xué)生思維深刻性的培養(yǎng)。如，學(xué)完互質(zhì)數(shù)的概念后，對質(zhì)數(shù)、互質(zhì)數(shù)概念進(jìn)行比較；學(xué)完質(zhì)因數(shù)，找出因數(shù)、質(zhì)數(shù)和質(zhì)因數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。通過比較和辨析，讓學(xué)生學(xué)到系統(tǒng)完整的知識。教學(xué)應(yīng)用題，特別是分?jǐn)?shù)和百分應(yīng)用題，要逐步出示線段圖，讓數(shù)量間的關(guān)系在圖上顯示出來，從而引導(dǎo)學(xué)生找出解答問題的方法。③教學(xué)過程中設(shè)計多種形式的變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和邏輯性。如應(yīng)用題教學(xué)中的補(bǔ)充問題式條件、一題多解等等的綜合訓(xùn)練。如，教師給出一個已知條件第二隊人數(shù)比第一隊多 ，剛好多3人，要求學(xué)生補(bǔ)充用一步、二步、三步、四步計算的問題各一個，學(xué)生通過積極思考，可提出以下問題①第一隊有多少人？②第二隊有多少人？③兩隊共有多少人？通過積極思考，學(xué)生便可得出結(jié)論。又如，有這樣一道題：一列貨車從甲城開往乙城用7小時，一列客車從乙城開往甲城，每小時行66千米。如果兩車同時分別從兩城相對開出，則3小時相遇。甲乙兩城相距多少千米？對這道題，教師應(yīng)要求學(xué)生從不同的角度去思考，用多種方法來解答。教師可先提示學(xué)生從行程問題、相遇問題、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題等角度去思考，可有十多種解法。在講評學(xué)生的解法時，力求最佳解法。這樣的訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

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[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué);學(xué)習(xí)方法;思維;策略

數(shù)學(xué)教師的任務(wù)不僅是向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識，更重要的是指導(dǎo)學(xué)生去自學(xué)數(shù)學(xué)知識，運用數(shù)學(xué)知識。教師指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，既能有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，也能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。

一、指導(dǎo)學(xué)生課前預(yù)習(xí)

預(yù)習(xí)是指導(dǎo)學(xué)生在課前學(xué)習(xí)教師將要講授的有關(guān)知識內(nèi)容，初步了解所要學(xué)的新知識，為上課做好準(zhǔn)備。預(yù)習(xí)可以使學(xué)生變被動接受為主動學(xué)習(xí)，提高課堂學(xué)習(xí)的效率，還可以培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)習(xí)慣，提高自學(xué)能力。

預(yù)習(xí)的方法很多，但須根據(jù)不同的年級、不同的個性習(xí)慣、不同的教學(xué)內(nèi)容選用不同的方法。如低年級學(xué)生在預(yù)習(xí)時，可以看看新知識內(nèi)容中有沒有生字，能不能讀懂，能不能看懂主題圖等。高年級學(xué)生要求看懂新的知識點，在不懂的地方標(biāo)上記號，試做一兩道題目，看看會不會。在預(yù)習(xí)新概念時，要在文字閱讀上下工夫，從句子結(jié)構(gòu)上去解釋概念的定義；預(yù)習(xí)法則、公式時，要在推導(dǎo)的過程上下工夫；預(yù)習(xí)空間與圖形的知識時，要在創(chuàng)設(shè)直觀條件上下工夫。有些在課堂上沒有條件、沒有時間做的活動，也可以讓學(xué)生課前去做。如講統(tǒng)計表時，就可以讓學(xué)生課前調(diào)查好同組同學(xué)的身高、體重等數(shù)據(jù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視預(yù)習(xí)，布置課外作業(yè)時間寧可少，但預(yù)習(xí)時間不可缺。

二、培養(yǎng)學(xué)生傾聽的習(xí)慣

對學(xué)生來說，在課堂內(nèi)聽課是主要的學(xué)習(xí)形式。學(xué)生聽課的注意力越集中，對知識的認(rèn)識就越清晰。教學(xué)生聽，不僅僅要求學(xué)生認(rèn)真聽教師的講解，還要認(rèn)真聽同學(xué)的發(fā)言，聽出別人發(fā)言中的亮點和問題。低年級的學(xué)生善于表現(xiàn)自己，對別人的發(fā)言不理不睬，只管講自己的意見。因此，教師應(yīng)該適時教給學(xué)生“聽”的方法，培養(yǎng)其善“聽”的能力。

聽老師講時，要求學(xué)生注意：（1）帶著明確目的的聽，邊聽邊想邊記憶，抓住要點；（2）帶著疑難問題聽，靜下心來，認(rèn)真思考，不急于回答；（3）無論是否感興趣都要聽；（4）做到自始至終集中精力聽。聽同學(xué)講時，要求學(xué)生注意：（1）別的同學(xué)回答問題時，不插嘴，不跟其他同學(xué)交流、討論。（2）仔細(xì)傾聽，同學(xué)講對了，想想他答的方法，進(jìn)而推測他的思考方法；同學(xué)講錯了，應(yīng)聽出他錯在哪里，如何訂正。

小學(xué)生聽課時，最大的不足在于思想開小差，注意力不集中。因此，指導(dǎo)學(xué)生聽課要集中注意力專心聽講，訓(xùn)練學(xué)生自我控制能力。

三、指導(dǎo)學(xué)生善于質(zhì)疑問難

在參與和經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)、形成的探究活動中，提出有針對性的、有價值的數(shù)學(xué)問題，是學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的一個重要方面。愛因斯坦曾說：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要?！眴栴}是數(shù)學(xué)的心臟。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生主動質(zhì)疑，讓他們想問、敢問、好問、會問。指導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，可從模仿開始，教師要注意質(zhì)疑的“言傳身教”，教給學(xué)生可以在哪兒找疑點。一般來說，質(zhì)疑可以發(fā)生在新舊知識的銜接處、學(xué)習(xí)過程的困惑處、法則規(guī)律的結(jié)論處、教學(xué)內(nèi)容的重難點及關(guān)鍵點處，在概念的形成過程中、解題思路的分析過程中、動手操作的實踐中。還要讓學(xué)生學(xué)會變換角度，提出問題。

如在學(xué)習(xí)“小數(shù)乘小數(shù)”時，學(xué)生嘗試計算2.8×0.6，演板時出現(xiàn)這種情況：2.8×0.6=168。學(xué)生質(zhì)疑：“積的小數(shù)點不知道應(yīng)該點在哪里？”這就是學(xué)生在學(xué)習(xí)中提出的問題。很多時候，學(xué)生的疑點便是教學(xué)重點或難點，這些疑點解決的過程便是學(xué)生獲取知識的過程。正所謂“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”。當(dāng)然有的問題不見得一定要回答，讓學(xué)生帶著問題去成長，培養(yǎng)學(xué)生問的習(xí)慣，這本身就有十分重要的價值。

四、指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)和練習(xí)

教師要向?qū)W生講清復(fù)習(xí)意義，養(yǎng)成日常復(fù)習(xí)的習(xí)慣。小學(xué)數(shù)學(xué)教材系統(tǒng)性很強(qiáng)，一節(jié)課學(xué)過的知識，如果不及時復(fù)習(xí)，不僅容易遺忘，而且會影響下一節(jié)課的學(xué)習(xí)。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅要聽好課，還要重視復(fù)習(xí)鞏固。只有抓好復(fù)習(xí)，才能鞏固記憶，深化對知識的理解，并順利完成數(shù)學(xué)知識由初步領(lǐng)悟到熟悉掌握的目的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生掌握以下復(fù)習(xí)方法：（1）概括復(fù)習(xí)。每學(xué)完一個單元，對知識體系進(jìn)行一次再概括，理出綱目，記住輪廓，列出重點，掌握單元的主要內(nèi)容。（2）分類復(fù)習(xí)。把學(xué)過的知識和技能進(jìn)行分類整理、分類比較，以加強(qiáng)知識的內(nèi)在聯(lián)系，擴(kuò)展知識的深度、廣度。（3）區(qū)別復(fù)習(xí)。把學(xué)過的相似的概念、法則等，加以區(qū)別、比較，掌握知識的特征。總之，復(fù)習(xí)要在理解教材的基礎(chǔ)上，理清知識間的內(nèi)在聯(lián)系，找出重點、關(guān)鍵，然后提煉概括，組成一個知識系統(tǒng)，形成或發(fā)展擴(kuò)大認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過復(fù)習(xí)，不斷地對知識本身或從數(shù)學(xué)思維角度進(jìn)行提高與精煉，發(fā)展與提高數(shù)學(xué)能力。

要認(rèn)真對待練習(xí)，養(yǎng)成專心做作業(yè)的習(xí)慣。一要時間適宜，練習(xí)和作業(yè)需選擇精神飽滿、頭腦清醒的時間去完成。二要有一個安定的作業(yè)環(huán)境。三要有刻苦練習(xí)的精神。四要獨立完成作業(yè)，認(rèn)真審題、認(rèn)真計算、認(rèn)真書寫，嚴(yán)格按規(guī)定格式完成作業(yè)。五要全面檢查，勤算苦練，仔細(xì)驗算，確保作業(yè)質(zhì)量。

五、指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣

在教學(xué)活動中，要特別注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“創(chuàng)新”的實踐活動，如一題多解、一題多變、猜想、聯(lián)想、發(fā)散思維、推理、操作、實驗、觀察、討論等數(shù)學(xué)活動。培養(yǎng)學(xué)生多角度思考和解決問題的習(xí)慣，培養(yǎng)他們思維的多向性和靈活性。通過 “你能想出不同的方法嗎”“你還能想到什么”“你能從另一個角度看問題嗎”等問題培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

教師要有目的地挖掘教材中的思維因素，引導(dǎo)學(xué)生積極地開展思維活動，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果，培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維方法和能力。（1）發(fā)散思維。發(fā)散思維是不依常規(guī)，尋求變異，對給出的材料、信息從不同角度，向不同方向，用不同方法或途徑進(jìn)行分析和解決問題的。一題多解的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一個好方法。它可以通過縱橫發(fā)散，使知識串聯(lián)、綜合溝通，達(dá)到舉一反三。 （2）逆向思維。人們習(xí)慣于沿著事物發(fā)展的正方向去思考問題并尋求解決辦法。其實，對于有些問題，尤其是一些特殊問題，從結(jié)論往回推，倒過來思考，從反面提出假設(shè)，是創(chuàng)新不可缺少的思維方式。要注意到有些概念之間存在著互逆關(guān)系，如加與減、乘與除、大與小、多與少、長與短等等。備課時教師要把這些可逆因素挖掘出來，并在教學(xué)中加以實施。在按題目條件進(jìn)行順向思維的同時，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維，精心設(shè)計互逆式問題，問“小方從前面數(shù)坐第幾排”，緊接著問“她從后面數(shù)坐第幾排”；看“運走的”要想“剩下的”，判斷“所有真分?jǐn)?shù)都小于1，所有假分?jǐn)?shù)都大于1正確嗎”，等等。（3）邏輯思維。邏輯思維利用概念進(jìn)行思考活動，對創(chuàng)造性目標(biāo)的實現(xiàn)有著指導(dǎo)和引導(dǎo)的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中公式、法則的推導(dǎo)，工程問題、行程問題等應(yīng)用題蘊涵著豐富的邏輯思維，對訓(xùn)練學(xué)生答題語言的嚴(yán)密性、驗算結(jié)果的準(zhǔn)確性、推理過程的周密性有著不可替代的作用。

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【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)“概念”教學(xué)

一般來說，小學(xué)數(shù)學(xué)反映數(shù)和形本質(zhì)屬性的數(shù)字、圖形、定義、法則等都是數(shù)學(xué)概念。概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要組成部分，它具有很強(qiáng)的基礎(chǔ)性，概念教學(xué)的效果好與壞會直接關(guān)系到學(xué)生對知識的掌握及理解，并對學(xué)生的解題能力有著極大的影響。我們在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念的時候，要依據(jù)概念的特點，以及學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律及特點，采用不同的方式方法進(jìn)行教學(xué)。在數(shù)學(xué)教材中，小學(xué)低年級的概念采用描述式較多，伴隨著小學(xué)生思維能力的逐步發(fā)展與提高，到了中年級采用定義式了。在小學(xué)這個教學(xué)階段，由于數(shù)學(xué)概念具有抽象性，而學(xué)生的思維卻需要形象性的描述，這兩者之間存在就如同矛與盾一樣，之相互制約又相互依存，整個小學(xué)階段，由于數(shù)學(xué)概念的抽象性與學(xué)生思維的形象性的矛盾，大部分概念沒有下嚴(yán)格的定義；而是從學(xué)生所了解的實際事例或已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，盡可能通過直觀的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識概念的本質(zhì)屬性。對于不容易理解的概念就暫不給出定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來解決。

一、鞏固練習(xí)，因材施教

在教學(xué)過程中學(xué)生雖然理解了概念，但還要通過一定的練習(xí)，才能靈活的運用概念?，F(xiàn)今的素質(zhì)教育要求教師要面向全體學(xué)生，而學(xué)生中又存在著個體差異，這就要求我們對學(xué)生要因材施教。在學(xué)生原有概念的基礎(chǔ)上列入新的概念，使學(xué)生通過復(fù)習(xí)，鞏固了解已學(xué)的知識，而且由于這樣教學(xué)僅需對新概念的內(nèi)涵作出簡要的說明，所以有利于精講多練。根據(jù)本班學(xué)生的實際水平，設(shè)計不同的練習(xí)題。在設(shè)計練習(xí)題的時候要以中等水平的學(xué)生其接受能力為基準(zhǔn)，這樣就可以做到兩頭兼顧了，不但讓水平低的學(xué)生很快的接受新的知識，又能提高了優(yōu)等生的水平。這樣才能夠使處于不同水平的小學(xué)生，在不同的智能程度上都有所提高。我們還要根據(jù)教材中概念的關(guān)鍵部分，設(shè)計基本訓(xùn)練題以其突出重點及難點，從而加深學(xué)生對概念的理解，這也是學(xué)生能否扎實掌握新概念的關(guān)鍵。因此，對教材中的難點，關(guān)鍵處以及易混，易錯的知識要采取各種形式的針對性練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性，形成良好的思維品質(zhì)。

二、重視閱讀，提升理解認(rèn)知

在概念教學(xué)中要重視指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本概念，如果我們輕視并忽略了指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本概念，學(xué)生勢必對概念理解不是很深刻及透徹，那么又怎么能談得上運用概念正確的解題呢？所以我們要根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知水平與理解能力，在講解概念時候，先讓學(xué)生進(jìn)行有聲朗讀，還要求學(xué)生對關(guān)鍵的詞語要加重語氣讀，并要學(xué)會表述概念內(nèi)容，在訓(xùn)練學(xué)生口頭表達(dá)能力的同時，加強(qiáng)學(xué)生對內(nèi)容的記憶和思考。然后，逐漸轉(zhuǎn)化為無聲默讀，指導(dǎo)學(xué)生在閱讀過程中要咬文嚼字，要求學(xué)生在默讀的同時用紅筆對文中一些關(guān)鍵的字，詞，句“圈點畫勾”重點理解。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，一些非關(guān)鍵性詞語，學(xué)生往往容易忽視，導(dǎo)致對概念理解不透徹，不能應(yīng)用自如。教師要發(fā)揮教學(xué)機(jī)智，適時加以點撥，指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本概念。

三、因勢利導(dǎo)，鞏固教學(xué)

在小學(xué)階段對概念教學(xué)過程中，我們可以采用直觀教學(xué)的方式，運用語言的描述把事物由抽象改為具體，以其突出事物的本質(zhì)屬性；我們也可以采用分析比較的方式，比較概念的關(guān)系或幾何圖形的形狀等等的變化，這樣以其突出概念的內(nèi)涵和外延，這樣可以讓學(xué)生得到正確的感知與形成正確的表象，得以給概念下定義。我們需要讓學(xué)生了解，數(shù)學(xué)中的一些概念是相互聯(lián)系的，但是它們既有自身的相同點，也有其不同之處，只有為概念劃清異同的界定，才能建立明確的概念。所以通過對比的方法找出它們之間的聯(lián)系及區(qū)別，才能使學(xué)生更準(zhǔn)確的理解和牢固學(xué)過的概念。例如我們在為學(xué)生講解 “質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，先給出一些自然數(shù)，讓學(xué)生分別找出這些數(shù)的所有因數(shù)，再比較每個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)；然后根據(jù)因數(shù)的個數(shù)把這些數(shù)進(jìn)行分類（一）只有一個因數(shù)的，（二）只有1和它本身兩個因數(shù)的，（三）除了1和它本身，還有別的因數(shù)的，即因數(shù)有三個或三個以上的；最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三類數(shù)的不同特點，總結(jié)出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的定義。

四、抓住本質(zhì)，強(qiáng)化理解

在教學(xué)過程中，在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，還要對學(xué)生采取不同的訓(xùn)練方式，以其深化概念的理解。只有引導(dǎo)學(xué)生研究，討論，積極的拓展思維，才能讓學(xué)生深刻的理解概念的內(nèi)涵，并抓住概念的本質(zhì)屬性，才能使學(xué)生正確地、全面地理解概念，只有在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上、

篇7

目前，從農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀來看，雖然有一定的提高，但問題也不容忽視。在農(nóng)村，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式單一，對學(xué)生觀察能力和思維能力的開發(fā)教育較少，教學(xué)內(nèi)容缺乏新意，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識面窄，教學(xué)模式刻板，對學(xué)生的身心健康教育和思想啟發(fā)缺乏足夠的重視等現(xiàn)狀問題。可見農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)離素質(zhì)教育的目標(biāo)要求還存在著一定的差距，這使得我們不得不對其加以重視。

在農(nóng)村應(yīng)試教育痕跡明顯，學(xué)生能力培養(yǎng)欠缺。就目前的現(xiàn)狀來看，農(nóng)村地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)由于長期受到應(yīng)試教育的影響，教師教學(xué)的唯一追求就是分?jǐn)?shù)，而現(xiàn)在績效考核仍然把學(xué)生考試分?jǐn)?shù)作為比重很大的考核指標(biāo)，于是部分教師便以犧牲學(xué)生的成長自由為代價，盲目追求學(xué)生考試成績，往往忽視學(xué)生各方面能力的全面培養(yǎng)，從而也抹殺了學(xué)生的動手能力、思維能力和觀察能力等方面的發(fā)展，與現(xiàn)代教育所提倡的素質(zhì)教育目標(biāo)南轅北轍。

同時，教學(xué)模式單一，學(xué)生全面發(fā)展受制約。華東師范大學(xué)的吳遵民曾明確指出“教育的終極目標(biāo)永遠(yuǎn)而且應(yīng)該只有一個，那就是關(guān)乎人格的健全與人性的完善。而農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教育卻模式單一，以書本知識為主要的教學(xué)內(nèi)容，對學(xué)生的其他方面的培養(yǎng)缺乏足夠的重視，以灌輸學(xué)生課本知識為主，學(xué)生只能被動的死記硬背書本內(nèi)容，缺乏學(xué)習(xí)主動性。

2差距歸因

(1)社會現(xiàn)實要求的壓力，阻礙了素質(zhì)教育的實賤。農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)長期以來“為學(xué)知識而學(xué)知識”，尤其是在邊遠(yuǎn)山區(qū)的農(nóng)村數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生能夠熟記字詞句，但對新的知識缺乏變通認(rèn)識，形象思維和抽象思維都不夠，讀圖能力普遍不高。很多時候，學(xué)校盲目追求學(xué)生考試分?jǐn)?shù)，以分?jǐn)?shù)來作為唯一衡量標(biāo)準(zhǔn)。于是很多數(shù)學(xué)教師只好在教學(xué)時花費大量的時間和精力來強(qiáng)化學(xué)生對基本公式的熟記，從而到達(dá)數(shù)學(xué)考試高分的目的。然而，學(xué)生對數(shù)學(xué)中應(yīng)用意義不求甚解。出現(xiàn)這種現(xiàn)象是由于要想擺脫現(xiàn)在的生活現(xiàn)狀，農(nóng)村孩子就必須要通過考試，進(jìn)入到下一階段的學(xué)習(xí)，通過讀大學(xué)來改變自己的命運。因而，現(xiàn)實的壓力，使得農(nóng)村教育從小學(xué)教育開始就普遍的以追求應(yīng)試效果為目的。這樣的話，單純的追求應(yīng)試分?jǐn)?shù)，追求考試效果，其無疑就與素質(zhì)教育的目標(biāo)不一致。

(2)硬件設(shè)施的不足，制約了素質(zhì)教育目標(biāo)的實現(xiàn)。數(shù)學(xué)本身是一門滲透性很強(qiáng)的支撐學(xué)科，對小學(xué)生的智力開發(fā)是最強(qiáng)的學(xué)科之一，數(shù)學(xué)水平提不高，對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)就會造成很大的影響，嚴(yán)重制約了整個素質(zhì)教育目標(biāo)的最終實現(xiàn)。而農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教育與城市教育相比，農(nóng)村生活學(xué)習(xí)條件差，好的數(shù)學(xué)教師無法真正充實的農(nóng)村教師隊伍中去。此外，與城市教育相比，農(nóng)村教育的硬件設(shè)施明顯落后，心理教育實驗室以及先進(jìn)的教學(xué)媒體等都對數(shù)學(xué)教學(xué)水平有極強(qiáng)的拓展，這些都嚴(yán)重的制約著農(nóng)村地區(qū)小學(xué)素質(zhì)教育的開展。

(3)師資力量的不足，影響了素質(zhì)教育的質(zhì)量。高素質(zhì)的師資隊伍的缺乏也是導(dǎo)致農(nóng)村地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教育素質(zhì)教育開展困難的原因之一。農(nóng)村的數(shù)學(xué)教學(xué)困難前行，農(nóng)村地區(qū)小學(xué)辦學(xué)條件艱苦，生活學(xué)習(xí)條件差，優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)教師無法真正充實的農(nóng)村教師隊伍中去，而現(xiàn)有的教師們不滿足于現(xiàn)狀卻又不得不屈服于現(xiàn)狀。農(nóng)村地區(qū)小學(xué)師資力量薄弱，教師隊伍素質(zhì)參差不齊，連基本的教學(xué)質(zhì)量都存在一定的問題，而開展素質(zhì)教育對教師的要求也很高，因而，缺乏足夠的優(yōu)秀的師資力量的補(bǔ)充和助力，這種現(xiàn)狀嚴(yán)重的制約了農(nóng)村地區(qū)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)素質(zhì)教育的開展和發(fā)展。

(4)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的薄弱性，限制了素質(zhì)教育開展的效果。近年農(nóng)村人口的大量外出，為農(nóng)村地區(qū)留下了大批的留守兒童和留守老人。農(nóng)村孩子由于缺乏父母在身邊的教導(dǎo)和教育，使得孩子們本就薄弱的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)變得更加的不利。素質(zhì)教育目標(biāo)要求學(xué)生能在德、智、體、美、勞各個方面都獲得全面的發(fā)展，而農(nóng)村地區(qū)大量的留守兒童單單憑老師的教育和關(guān)心是無法保證孩子能得到身心的健康發(fā)展和能力的全面塑造的。

3優(yōu)化策略

要走出當(dāng)前農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)困境，確實使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與素質(zhì)教育目標(biāo)相接近，就必須要在教育公平政策理念下，教育行政部門應(yīng)該合理配置教育資源，加強(qiáng)薄弱學(xué)校的設(shè)施建設(shè)，促進(jìn)薄弱學(xué)校的內(nèi)涵發(fā)展，加強(qiáng)師資培訓(xùn)，提高其教育教學(xué)水平，改變教育評價模式，轉(zhuǎn)變教育觀念，引導(dǎo)社會對農(nóng)村邊遠(yuǎn)山區(qū)的教育關(guān)注。其中，可以從以下方面展開工作：

首先，要轉(zhuǎn)變教育思路，創(chuàng)新教育模式，從根本上改變考試第一的教育思維。傳統(tǒng)的教育理念，特別是在信息閉塞的農(nóng)村地區(qū)，小學(xué)教育往往只是以應(yīng)試為目的，以考試能力培養(yǎng)為核心的僵硬的“填鴨式”的灌輸教學(xué)，而要真正的實現(xiàn)素質(zhì)教育目標(biāo)的要求，完成對學(xué)生能力的全面塑造和教育學(xué)生的身心健康，我們的必須要轉(zhuǎn)變教育思路，創(chuàng)新教學(xué)模式，從根本上改變由于應(yīng)試教育帶來的學(xué)生能力欠缺和身心健康受忽視的局面。

其次，要加大教育投入，加強(qiáng)師資隊伍建設(shè)，改善學(xué)校教學(xué)設(shè)施。任何一種教學(xué)活動，其追求無可厚非都是為了服務(wù)于生產(chǎn)生活。隨著社會進(jìn)步和科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)這一基礎(chǔ)學(xué)科教學(xué)的使命越來越復(fù)雜化，對數(shù)學(xué)的功能要求也不斷提高。而從目前農(nóng)村地區(qū)的小學(xué)教育現(xiàn)狀來看，其教育投入遠(yuǎn)遠(yuǎn)跟不上地區(qū)的經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的需求。因而，加大教育投入，加強(qiáng)師資隊伍建設(shè)，改善學(xué)校教學(xué)設(shè)施，是改變農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的一個關(guān)鍵。

篇8

（1）筆算兩位數(shù)加法，要記三條

1、相同數(shù)位對齊；

2、從個位加起；

3、個位滿10向十位進(jìn)1。

（2）筆算兩位數(shù)減法，要記三條

1、相同數(shù)位對齊；

2、從個位減起；

3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。

（3）混合運算計算法則

1、在沒有括號的算式里，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算；

2、在沒有括號的算式里，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；

3、算式里有括號的要先算括號里面的。

（4）四位數(shù)的讀法

1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；

2、中間有一個0或兩個0只讀一個“零”；

3、末位不管有幾個0都不讀。

（5）四位數(shù)寫法

1、從高位起，按照順序?qū)懀?/p>

2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫“0”。

（6）四位數(shù)減法也要注意三條

1、相同數(shù)位對齊；

2、從個位減起；

3、哪一位數(shù)不夠減，從前位退1，在本位加10再減。

（7）一位數(shù)乘多位數(shù)乘法法則

1、從個位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)中的每一位數(shù)；

2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進(jìn)幾。

（8）除數(shù)是一位數(shù)的除法法則

1、從被除數(shù)高位除起，每次用除數(shù)先試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小再試除前兩位數(shù)；

2、除數(shù)除到哪一位，就把商寫在那一位上面；

3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

（9）一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法法則

1、先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)個位對齊；

2、再用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)十位對齊；

3、然后把兩次乘得的數(shù)加起來。

（10）除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則

1、從被除數(shù)高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)前兩位，如果它比除數(shù)小，

2、除到被除數(shù)的哪一位就在哪一位上面寫商；

3、每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

（11）萬級數(shù)的讀法法則

1。先讀萬級，再讀個級；

2。萬級的數(shù)要按個級的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字；

3。每級末位不管有幾個0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個零都只讀一個“零”。

（12）多位數(shù)的讀法法則

1。從高位起，一級一級往下讀；

2。讀億級或萬級時，要按照個級數(shù)的讀法來讀，再往后面加上“億”或“萬”字；

3。每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個零。

（13）小數(shù)大小的比較

比較兩個小數(shù)的大小，先看它們整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大，整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，十分位數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次類推。

（14）小數(shù)加減法計算法則

計算小數(shù)加減法，先把小數(shù)點對齊（也就是把相同的數(shù)位上的數(shù)對齊），再按照整數(shù)加減法則進(jìn)行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點位置，點上小數(shù)點。

（15）小數(shù)乘法的計算法則

計算小數(shù)乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。

（16）除數(shù)是整數(shù)除法的法則

除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。

（17）除數(shù)是小數(shù)的除法運算法則

除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移幾位，被除數(shù)小數(shù)點也向右移幾位（位數(shù)不夠在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足）然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算。

（18）解答應(yīng)用題步驟

1。弄清題意，并找出已知條件和所求問題，分析題里的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；

2。確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；

3。進(jìn)行檢驗，寫出答案。

（19）列方程解應(yīng)用題的一般步驟

1。弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示；

2。找出應(yīng)用題中數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；

3。解方程；

4。檢驗、寫出答案。

（20）同分母分?jǐn)?shù)加減的法則

同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。

（21）同分母帶分?jǐn)?shù)加減的法則

帶分?jǐn)?shù)相加減，先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。

（22）異分母分?jǐn)?shù)加減的法則

異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減的法則進(jìn)行計算。

（23）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計算法則

分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

（24）分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算法則

分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

（25）一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則

一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。

（26）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法

把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，把百分號去掉，同時小數(shù)點向左移動兩位。

（27）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)和把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)的方法

把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)；

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)口決定義歸類

1。什么是圖形的周長？

圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

2。什么是面積？

物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。

3。加法各部分的關(guān)系：

一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)

4。減法各部分的關(guān)系：

減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差

5。乘法各部分之間的關(guān)系：

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

6。除法各部分之間的關(guān)系：

除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)

7。角

（1）什么是角？

從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

（2）什么是角的頂點？

圍成角的端點叫頂點。

（3）什么是角的邊？

圍成角的射線叫角的邊。

（4）什么是直角？

度數(shù)為90°的角是直角。

（5）什么是平角？

角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。

（6）什么是銳角？

小于90°的角是銳角。

（7）什么是鈍角？

大于90°而小于180°的角是鈍角。

（8）什么是周角？

一條射線繞它的端點旋轉(zhuǎn)一周所成的角叫周角，一個周角等于360°。

8。垂直問題

（1）什么是互相垂直？什么是垂線？什么是垂足？

兩條直線相交成直角時，這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

（2）什么是點到直線的距離？

從直線外一點向一條直線引垂線，點和垂足之間的距離叫做這點到直線的距離。

9。三角形

（1）什么是三角形？

有三條線段圍成的圖形叫三角形。

（2）什么是三角形的邊？

圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。

（3）什么是三角形的頂點？

每兩條線段的交點叫三角形的頂點。

（4）什么是銳角三角形？

三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形。

（5）什么是直角三角形？

有一個角是直角的三角形叫直角三角形。

（6）什么是鈍角三角形？

有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

（7）什么是等腰三角形？

兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。

（8）什么是等腰三角形的腰？

有等腰三角形里，相等的兩個邊叫做等腰三角形的腰。

（9）什么是等腰三角形的頂點？

兩腰的交點叫做等腰三角形的頂點。

（10）什么是等腰三角形的底？

在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。

（11）什么是等腰三角形的底角？

底邊上兩個相等的角叫等腰三角形的底角。

（12）什么是等邊三角形？

三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。

（13）什么是三角形的高？什么叫三角形的底？

從三角形的一個頂點向它的對邊引一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫三角形的底。

（14）三角形的內(nèi)角和是多少度？

三角形內(nèi)角和是180°。

10。四邊形

（1）什么是四邊形？

有四條線段圍成的圖形叫四邊形。

（2）什么是平等四邊形？

兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

（3）什么是平行四邊形的高？

從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做四邊形的高。

（4）什么是梯形？

只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。

（5）什么是梯形的底？

在梯形里互相平等的一組邊叫梯形的底（通常較短的底叫上底，較長的底叫下底）。

（6）什么是梯形的腰？

在梯形里，不平等的一組對邊叫梯形的腰。

（7）什么是梯形的高？

從上底的一點往下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。

（8）什么是等腰梯形？

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

11。什么是自然數(shù)？

用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然數(shù)（自然數(shù)都是整數(shù)）。

12。什么是四舍五入法？

求一個數(shù)的近似數(shù)時，看被省略的尾數(shù)位上的數(shù)是幾，如果是4或者比4小，就把尾數(shù)舍去，如果是5或者比5大，去掉尾數(shù)后，要在它的前一位加1。這種求近似數(shù)的方法，叫做四舍五入法。

13。加法意義和運算定律

（1）什么是加法？

把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫加法。

（2）什么是加數(shù)？

相加的兩個數(shù)叫加數(shù)。

（3）什么是和？

加數(shù)相加的結(jié)果叫和。

（4）什么是加法交換律？

兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置后，它的和不變，這叫做加法交換律。

14。什么是減法？

已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算叫做減法。

15。什么是被減數(shù)？什么是減數(shù)？什么叫差？

在減法中已知的和叫被減數(shù)，減去的已知數(shù)叫減數(shù)，所求的未知數(shù)叫差。

16。加法各部分間的關(guān)系：

和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和-另一加數(shù)

17。減法各部分間的關(guān)系：

差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差

18。乘法

（1）什么是乘法？

求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫乘法。

（2）什么是因數(shù)？

相乘的兩個數(shù)叫因數(shù)。

（3）什么是積？

因數(shù)相乘所得的數(shù)叫積。

（4）什么是乘法交換律？

兩個因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變，這叫乘法交換律。

（5）什么是乘法結(jié)合律？

三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫乘法結(jié)合律。

19。除法

（1）什么是除法？

已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算叫除法。

（2）什么是被除數(shù)？

在除法中，已知的積叫被除數(shù)。

（3）什么是除數(shù)？

在除法中，已知的一個因數(shù)叫除數(shù)。

（4）什么是商？

在除法中，求出的未知因數(shù)叫商。

20、乘法各部分的關(guān)系

積=因數(shù)×因數(shù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

21。除法

（1）除法各部分間的關(guān)系：

商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商

（2）有余數(shù)的除法各部分間的關(guān)系：

被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

22。什么是名數(shù)？

通常量得的數(shù)和單位名稱合起來的數(shù)叫名數(shù)。

23。什么是單名數(shù)？

只帶有一個單位名稱的數(shù)叫單名數(shù)。

24。什么是復(fù)名數(shù)？

有兩個或兩個以上單位名稱的數(shù)叫復(fù)名數(shù)。

25。什么是小數(shù)？

仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)叫小數(shù)。

26。什么是小數(shù)的基本性質(zhì)？

小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)大小不變，這叫小數(shù)的基本性質(zhì)。

27。什么是有限小數(shù)？

小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫有限小數(shù)。

28。什么是無限小數(shù)？

小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫無限小數(shù)。

29。什么是循環(huán)節(jié)？

一個循環(huán)小數(shù)的部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)叫做這個數(shù)的循環(huán)節(jié)。

30。什么是純循環(huán)小數(shù)？

循環(huán)節(jié)從小數(shù)第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù)。

31。什么是混循環(huán)小數(shù)？

循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫做混循環(huán)小數(shù)。

32。什么是四則運算？

我們把學(xué)過的加、減、乘、除四種運算統(tǒng)稱四則運算。

33。什么是方程？

含有未知數(shù)的等式叫方程。

34。什么是解方程？

求方程解的過程叫解方程。

35。什么是倍數(shù)？什么叫約數(shù)？

如果a能被b整除，a就是b的倍數(shù)，b就叫a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。

36。什么樣的數(shù)能被2整除？

個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。

37。什么是偶數(shù)？

能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)。

38。什么是奇數(shù)？

不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。

39。什么樣的數(shù)能被5整除？

個位上是0或5的數(shù)能被5整除。

40。什么樣的數(shù)能被3整除？

一個數(shù)的各位上的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。

41。什么是質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）？

一個數(shù)如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。

42。什么是合數(shù)？

一個數(shù)除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)。

43。什么是質(zhì)因數(shù)？

每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

44。什么是分解質(zhì)因數(shù)？

把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。

45。什么是公約數(shù)？什么叫公約數(shù)？

幾個數(shù)公有的約數(shù)叫公約數(shù)。其中的一個叫公約數(shù)。

46。什么是互質(zhì)數(shù)？

公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)。

47。什么是公倍數(shù)？什么是最小公倍數(shù)？

幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的一個叫這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

48。分?jǐn)?shù)

（1）什么是分?jǐn)?shù)？

把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。

（2）什么是分?jǐn)?shù)線？

在分?jǐn)?shù)里中間的橫線叫分?jǐn)?shù)線。

（3）什么是分母？

分?jǐn)?shù)線下面的部分叫分母。

（4）什么是分子？

分?jǐn)?shù)線上面的部分叫分子。

（5）什么是分?jǐn)?shù)單位？

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分?jǐn)?shù)單位。

49、怎么比較分?jǐn)?shù)大?。?/p>

（1）分母相同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。

（2）分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母小的分子比較大。

（3）什么是真分?jǐn)?shù)？

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。

（4）什么是假分?jǐn)?shù)？

分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。

（5）什么是帶分?jǐn)?shù)？

由整分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)通常叫帶分?jǐn)?shù)。

（6）什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

（7）什么是約分？

把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的數(shù)叫做約分。

（8）什么是最簡分?jǐn)?shù)？

分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。

50、比

（1）什么是比？

兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。

（2）什么是比的前項？

比號前面的數(shù)叫比的前項。

（3）什么是比的后項？

比號后面的數(shù)叫比的后項。

（4）什么是比值？

比的前項除以后項所得的商叫比值。

（5）什么是比的基本性質(zhì)？

比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)（0除外）比值不變，這叫比的基本性質(zhì)。

51。長方體和正方體

（1）什么是棱？

兩個面相交的邊叫棱。

（2）什么是頂點？

三條棱相交的點叫頂點。

（3）什么是長方體的長、寬、高？

相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫長方體的長、寬、高。

（4）什么是正方體（立方體）？

長寬高都相等的長方體叫正方體（或立方體）。

（5）什么是長方體的表面積？

長方體六個面的總面積叫長方體的表面積。

（6）什么是物體體積？

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

52、圓

（1）什么是圓心？

圓中心的點叫圓心。

（2）什么是半徑？

連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑。

（3）什么是直徑？

通過圓心、并且兩端都在圓上的線段叫直徑。

（4）什么是圓的周長？

圍成圓的曲線叫圓的周長。

（5）什么是圓周率？

我們把圓的周長和直徑的比值叫圓周率。

（6）什么是圓的面積？

圓所圍平面的大小叫圓的面積。

（7）什么是扇形？

一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。

（8）什么是弧？

在圓上兩點之間的部分叫弧。

（9）什么是圓心角？

頂點在圓心上的角叫圓心角。

（10）什么是對稱圖形？

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是對稱圖形。

53、什么是百分?jǐn)?shù)？

表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比。

54、比例

（1）什么是比例？

表示兩個比相等的式子叫比例。

（2）什么是比例的項？

組成比例的四個數(shù)叫比例的項。

（3）什么是比例外項？

兩端的兩項叫比例外項。

（4）什么是比例內(nèi)項？

中間的兩項叫比例內(nèi)項。

（5）什么是比例的基本性質(zhì)？

在比例中兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

（6）什么是解比例？

求比例中的未知項叫解比例。

（7）什么是正比例關(guān)系？

兩種相關(guān)的量，一種變化，另一種量也變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量叫正比例的量，它們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。

（8）什么是反比例關(guān)系？

兩種相關(guān)的量，一種變化，另一種也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的積一定，這兩種量叫反比例的量，它們的關(guān)系成反比例關(guān)系。

55、圓柱

（1）什么是圓柱底面？

圓柱的上下兩個面叫圓柱的底面。

（2）什么是圓柱的側(cè)面？

圓柱的曲面叫圓柱的側(cè)面。

（3）什么是圓柱的高？

圓柱兩個底面的距離叫圓柱的高。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)量的計算單位及進(jìn)率歸類

1、長度計量單位及進(jìn)率

千米（公里）、米、分米、厘米、毫米

1千米=1公里1千米=1000米

1米=10分米1分米=10厘米

1厘米=10毫米

2、面積計量單位及進(jìn)率

平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米

1平方千米=100公頃

1平方千米=1000000平方米

1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

3、體積容積計量單位及進(jìn)率

立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

4、質(zhì)量單位及進(jìn)率

噸、千克、公斤、克

1噸=1000千克

1千克=1公斤

1千克=1000克

5、時間單位及進(jìn)率

世紀(jì)、年、月、日、小時、分、秒

1世紀(jì)=100年1年=12月

1天=24小時1小時=60分

1分=60秒

（31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份，30天的月份有4、6、9、11月份，平年2月28天，閏年2月29天）

四、常用計算公式表

1、長方形面積

=長×寬，計算公式S=ab

2、正方形面積

=邊長×邊長，計算公式S=a×a=a2

3、長方形周長

=（長+寬）×2，計算公式C=(a+b)×2

4、正方形周長

=邊長×4，計算公式C=4a

5、平行四邊形面積

=底×高，計算公式S=ah

6、三角形面積

=底×高÷2，計算公式S=a×h÷2

7、梯形面積

=（上底+下底）×高÷2，計算公式S=(a+b)×h÷2

8、長方體體積

=長×寬×高，計算公式V=abh

9、圓的面積

=圓周率×半徑平方，計算公式V=πr2

10、正方體體積

=棱長×棱長×棱長，計算公式V=a3

11、長方體和正方體的體積

都可以寫成底面積×高，計算公式V=sh

篇9

概念是人們在反復(fù)的實踐和認(rèn)識過程中，將事物共同的本質(zhì)特點抽象出來，加以概括形成的對事物的認(rèn)識，具有抽象性、概括性及語言的嚴(yán)密性等特點?？v觀現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，概念教學(xué)普遍存在以下現(xiàn)狀：一是脫離學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，導(dǎo)致學(xué)生對概念的理解蒼白無力；二是學(xué)生缺少自主探究的機(jī)會和時空，無法理解概念的本質(zhì)內(nèi)涵；三是忽視概念的綜合應(yīng)用，抑制學(xué)生解題能力的發(fā)展。筆者認(rèn)為，教師應(yīng)豐富學(xué)生對概念性知識的體驗，使他們有深刻的感悟，這樣才能更好地理解和掌握所學(xué)概念。

一、尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，經(jīng)歷概念的形成過程

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實就是指他們已有的經(jīng)驗和知識。學(xué)生從自己的生活中積累了許多有利于概念學(xué)習(xí)的經(jīng)驗和知識，它們是學(xué)生理解概念本質(zhì)的前提。因此，教師要深入挖掘與利用學(xué)生已有的經(jīng)驗和知識，充分地為概念教學(xué)服務(wù)。

案例：“平移與旋轉(zhuǎn)”教學(xué)片斷

師：生活中有很多運動著的物體，你們看這些都是什么？（多媒體出示汽車、輪船、移門、鐘、風(fēng)扇……）你能根據(jù)它們的運動方式分分類嗎？

生1：汽車、輪船、紅旗的運動分為一類，鐘、風(fēng)扇的運動分為一類。

師：為什么要這樣分？如果表達(dá)有困難，你也可以用手勢來表示。（生用手勢表示出兩種不同的運動方式）

師：像汽車、輪船、紅旗這樣的運動，我們稱它為平移；像鐘、吊扇這樣的運動，我們稱它為旋轉(zhuǎn)。

……

分析：教師通過列舉生活中學(xué)生熟悉的平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，引出平移和旋轉(zhuǎn)的概念，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能激活學(xué)生的生活體驗。這樣教學(xué)，使學(xué)生有了形象感知的對象和自己親身體驗的支撐，為探究平移和旋轉(zhuǎn)的特點建立了初步的認(rèn)識。像這樣的學(xué)習(xí)方式，可以運用到軸對稱圖形的學(xué)習(xí)中去。

二、創(chuàng)設(shè)民主的探究氛圍，經(jīng)歷概念的剖析過程

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！币虼?，教師在概念教學(xué)中同樣需要營造多向互動的探究氛圍，讓師生間、學(xué)生間圍繞教學(xué)文本進(jìn)行對話，使學(xué)生在剖析中明晰概念，從而更深刻地領(lǐng)悟概念的內(nèi)涵。

1．營造質(zhì)疑的探究氛圍

如在教學(xué)倒數(shù)的概念時，教師應(yīng)該提出具有針對性的問題，營造質(zhì)疑的探究氛圍，引導(dǎo)學(xué)生理解倒數(shù)概念中的關(guān)鍵字詞。

案例：“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)片斷

師（出示倒數(shù)的定義）：現(xiàn)在請大家認(rèn)真讀一讀、想一想，你認(rèn)為這句話中哪幾個字或哪幾個詞比較重要？

生1：我覺得對“互為”“乘積是1”“兩個數(shù)”的理解比較重要。

師：誰能對這些重點的字詞進(jìn)行解釋？

生2：我認(rèn)為“互為”指分?jǐn)?shù)的分子與分母是互質(zhì)數(shù)。

生3：4 ／ 6×6 ／ 4＝1，分?jǐn)?shù)中的4和6就不是互質(zhì)數(shù)，但4 ／ 6與6 ／ 4互為倒數(shù)。

師：這位同學(xué)理解“互為”的意思是不正確的，不過這位同學(xué)能聯(lián)想到以前的舊知識來探究很好，因為這是一種學(xué)習(xí)的方法。誰還記得什么叫互質(zhì)數(shù)嗎？

生4：公約數(shù)只有1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

師：誰對“互為”有不同的理解？

生5：“互為”是互相成為一個關(guān)系，互為倒數(shù)是指這兩個數(shù)互相成為倒數(shù)關(guān)系。

師：你能舉例說一說嗎？

生6：4 ／ 5是5 ／ 4的倒數(shù)，5 ／ 4是4 ／ 5的倒數(shù)。

師：“2和1 ／ 2都是倒數(shù)”，這句話對嗎？為什么？

生7：錯了，1 ／ 2倒過來是2 ／ 1。

生8：對的，因為2可以化成2 ／ 1。

師：剛才這兩位同學(xué)爭論的是這兩個數(shù)的形式，請大家思考一下：判斷一句話說得是否正確，應(yīng)該怎樣想？

……

分析：通過生生、師生間的對話交流，大家相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，使學(xué)生對“互為”這個詞有更深刻的認(rèn)識。由于每個學(xué)生都有自己的生活背景、家庭環(huán)境，所以不同的學(xué)生對概念的理解也是不同的。因此，教師要讓學(xué)生在質(zhì)疑、探究中有展示個性化理解及交流的機(jī)會，使學(xué)生在交流中互相借鑒、互相啟發(fā)，從而準(zhǔn)確、深刻地理解概念。

2．營造“猜想——驗證”的探究氛圍

課堂教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生意見出現(xiàn)分歧，教師應(yīng)讓學(xué)生用自己的方法去驗證猜想。由于滿足了學(xué)生做研究者、探索者、發(fā)現(xiàn)者的愿望，學(xué)生自然情緒高漲，積極主動地參與到學(xué)習(xí)中。

案例：“倒數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)片斷

師：成倒數(shù)的兩個數(shù)中，應(yīng)該有幾個整數(shù)？

生1：兩個整數(shù)。不，不對，應(yīng)該是一個整數(shù)。

師：誰能舉個例子？

生2：4×1 ／ 4＝1。

生3：12×1 ／ 12＝1。

師：剛才有同學(xué)先說兩個整數(shù)，有可能嗎？

生4：不可能，如5×5＝25。

師：還有不同意見嗎？

生5：那1×1不是等于1嗎？確實是兩個整數(shù)?。。ㄓ行W(xué)生啞口無言，有些則驚訝地說：“哎！1×1是等于1?！保?/p>

師：那是什么意思呢？

生6：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，1除外。

師：1×1＝1符合這句話嗎？（符合）那你有什么新的想法？

生7：1的倒數(shù)是1。

師：顯然，1是一個特殊的數(shù)。還有沒有特殊的數(shù)？

生8：0除外。

師：課本上在倒數(shù)的意義中，為什么不加“零除外”呢？

生9：因為0×0＝0，所以0不能互為倒數(shù)。

生10：因為0乘任何數(shù)都是0，不可能得到乘積是1，所以0沒有倒數(shù)。

……

分析：這里，學(xué)生通過猜想和驗證，知道成倒數(shù)的兩個數(shù)中應(yīng)該有幾個整數(shù)，并且在辨析中還總結(jié)出“0沒有倒數(shù)”這個結(jié)論。猜想驗證的過程，既是學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，也是學(xué)生科學(xué)、準(zhǔn)確地得到數(shù)學(xué)知識的有效途徑。

三、賦予豐富的應(yīng)用背景，經(jīng)歷概念的完善過程

概念的學(xué)了注重概念內(nèi)部之間的聯(lián)系外，還應(yīng)注重數(shù)學(xué)外部的聯(lián)系。我們可以把數(shù)學(xué)知識和其他學(xué)科聯(lián)系起來，達(dá)到學(xué)科融合的目的，讓概念的內(nèi)涵與外延相結(jié)合，使學(xué)生經(jīng)歷概念的完善過程，從而更深刻地理解所學(xué)的概念。

案例：“百分?jǐn)?shù)的意義”教學(xué)片斷

師：你能說出下列成語中所表示的百分?jǐn)?shù)嗎？

一箭雙雕

十拿九穩(wěn)

百里挑一

半壁江山

生1：一箭雙雕可以用200％表示。

生2：十拿九穩(wěn)可以用90％表示。

生3：百里挑一可以用1％表示。

生4：半壁江山可以用50％表示。

……

師：像這樣能用百分?jǐn)?shù)來表示的成語還有很多，有興趣的同學(xué)課后可以去收集一下。百分?jǐn)?shù)不僅可以在成語中找到，還可以在許多名言警句中找到。今天，老師要送你們一句名言：99％的汗水＋1％的靈感＝天才。

……

分析：上述教學(xué)中，教師精心設(shè)計練習(xí)，把百分?jǐn)?shù)的知識融入于語文學(xué)科中，既使學(xué)生學(xué)得輕松有趣，滲透了思想教育，又體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生“初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識”的理念。因此，我們需要關(guān)注數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的綜合和聯(lián)系，為學(xué)生理解概念搭建一個新的平臺。

篇10

一、大處著眼，小處著手，將培養(yǎng)和提高學(xué)生思維能力貫穿全程

在小學(xué)各個年級的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，宏觀上要明確各年級培養(yǎng)學(xué)生思維能力的目標(biāo)和任務(wù)，從細(xì)微處入手，分階段制定培養(yǎng)計劃。

從一年級入學(xué)開始，就要有意識地加以引導(dǎo)。比如，開始認(rèn)識高低、大小和長短等，就能逐步培養(yǎng)起同學(xué)們獨立分析問題的能力。初步教學(xué)10以內(nèi)個位數(shù)的加、減運算，就能初步培養(yǎng)起同學(xué)們抽象、概括、分析問題的能力。開始教學(xué)數(shù)的組成就能初步培養(yǎng)同學(xué)們分析、綜合問題的能力。這就需要小學(xué)教師注重引導(dǎo)同學(xué)們通過實際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念。同時，理解加、減法的含義，學(xué)會10以內(nèi)個位數(shù)加、減法的運算方法。如果不注重引導(dǎo)同學(xué)們獨立思考、分析問題的能力，從一開始就有可能不自覺地把同學(xué)們引向機(jī)械式的死記硬背，格式化地背誦記憶加、減法和得數(shù)的固定模式上去，日后就很難加以糾正。

二、開放課堂，讓思維更大膽

開放的課堂解放了學(xué)生的大腦，學(xué)生有時間思考，敢于思考，敢于有個性地思考。教師借助直觀話題提出問題，引起學(xué)生為不同答案討論爭辯，并進(jìn)一步下放話語權(quán)，讓學(xué)生充分說理。學(xué)生有一種“安全感”、“自由感”，無拘無束，分別闡述了各自的想法。教師充分尊重學(xué)生不同的思維和回答，哪怕是錯誤的，也是他們心靈的感受。正是因為教師開放了學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的時空，滿足了學(xué)生想成為探索者、研究者的需要，學(xué)生在探索學(xué)習(xí)的過程中，膽量更大，思維更活。課堂上可以采用邀請學(xué)生在黑板上給大家講述，打破教師講解的方式，為學(xué)生提供了上講臺當(dāng)老師的機(jī)會，滿足小學(xué)生的表現(xiàn)欲，更是讓學(xué)生大為興奮。講臺是神圣的，“多榮耀啊”。全體學(xué)生被激活了，思維、表達(dá)、行為都更加放開，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動意識更強(qiáng)了，多種不同想法也很快出現(xiàn)了。這是何等深刻的體驗。我想，這一知識點學(xué)生一定會記憶猶新，并在今后相關(guān)知識的學(xué)習(xí)中運用自如。

三、設(shè)計好練習(xí)題有效促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高

培養(yǎng)和提高學(xué)生的思維能力同學(xué)習(xí)計算方法、掌握解題方法一樣，并非一蹴而就，也必須通過多次練習(xí)。而且思維與解題過程有著密切的聯(lián)系。通過多次的解題練習(xí)能很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。因此練習(xí)題設(shè)計的質(zhì)量成為有效促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。一般而言，教科書中安排了一定數(shù)量的、有助于發(fā)展學(xué)生思維能力的練習(xí)題。但未必都能滿足教學(xué)的各種需求，而且由于各個班級的具體情況不同，教科書中的練習(xí)題也很難做到完全適應(yīng)各種情況的需要。因此教學(xué)時往往也要根據(jù)具體情況適當(dāng)做一些調(diào)整或補(bǔ)充。在此，本人建議：

（一）要針對培養(yǎng)目標(biāo)進(jìn)行練習(xí)題設(shè)計。例如，為了了解學(xué)生是否清楚熟悉數(shù)學(xué)概念，同時也為了培養(yǎng)學(xué)生運用概念進(jìn)行判斷的能力，可以出一些判斷對錯或選擇正確答案的練習(xí)題。例如所有的偶數(shù)都是合數(shù)。要作出正確判斷，學(xué)生就要分析偶數(shù)里有沒有質(zhì)數(shù)。而要弄清這一點，要明確什么叫做偶數(shù)，什么叫做合數(shù)，然后應(yīng)用這兩個概念的定義去分析能被2整除的數(shù)里面有沒有一個數(shù)，它的約數(shù)只有1和它自身。想到了2是偶數(shù)但不是合數(shù)，這樣就可以斷定上面的判斷是錯誤的。

（二）設(shè)計多種練習(xí)形式。通過多種練習(xí)形式，不僅有助于加深理解所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，而且有助于發(fā)展學(xué)生思維的靈活性，并激發(fā)學(xué)生思考問題的興趣。例如，講過乘法分配律，除了像課本中的練習(xí)題，給出兩個數(shù)相加再乘以一個數(shù)，要求學(xué)生應(yīng)用運算定律寫出與它相等的式子以外，還可以給出一些等式，其中有的不符合乘法分配律，讓學(xué)生判斷哪個是錯誤的；或者用3種符號代替具體的數(shù)，寫成兩個式子，如（A+B）×C和A×C+B×C，讓學(xué)生判斷它們是不是相等，并說明根據(jù)。這些練習(xí)都有助于培養(yǎng)學(xué)生演繹推理的能力。

四、歸納總結(jié)促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高