導語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學角的關系，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：三角形 三邊關系 初中數(shù)學 應用研究

進入21世紀以來，教育在社會中所起到的作用越來越重要，教育教學的目的不僅僅是要提高學生的數(shù)學成績，更重要的是要培養(yǎng)他們的數(shù)學思維和數(shù)學能力，在實際生活中能夠進行應用。據(jù)調(diào)查了解到，目前很多初中生對三角形三邊關系的理解和掌握都有欠缺，無法實現(xiàn)其在數(shù)學學習中的良好應用，成為了他們學習的難點。針對這樣的現(xiàn)象，教師一定要完善教學，堅持應用。本文就基于目前學生學習的現(xiàn)狀，闡述三角形三邊關系定理的主要內(nèi)容，從而實現(xiàn)其在數(shù)學中的良好應用。

一、三角形三邊關系定理以及推論

二、三角形三邊關系在初中數(shù)學中的應用

（一）定理的簡單應用

想要保證學生有效的掌握三角形三邊關系定理，并實現(xiàn)其良好應用，首先就應該讓學生掌握好最基本的三角形三邊定理，能夠利用其關系進行解題。

（二）求三角形的邊長問題

這種問題是求一個固定的數(shù)值，但是出題者在題目的設置上大多會有陷阱，需要學生在做題以及應用的過程中謹慎思考，根據(jù)定理及推論的內(nèi)容進行判定。

（三）三角形三邊關系的創(chuàng)新應用

隨著我國教育教學的不斷改革以及學生思維能力的不斷擴散，有關三角形三邊定理的知識內(nèi)容也變得更加多樣化，在定理的實際應用中還與圓的知識緊密聯(lián)系在了一起，實現(xiàn)了創(chuàng)新應用。

眾所周知，兩個圓的位置關系有很多種，它的判斷依據(jù)則是根據(jù)圓的不同半徑和圓心距之間的關系來實現(xiàn)的。

（四）關于三角形三邊關系定理的其他應用

其實，三角形的三邊定理和推論涉及到的知識點眾多，除了上述內(nèi)容所講到的應用外，還包括了判斷三點是否共線、三角形的周長、三邊關系、線段不等式以及實際應用問題等等。所以，在知識的學習過程中教師一定要善于抓住重點，從而實現(xiàn)定理的良好應用。

結(jié)束語

總而言之，三角形三邊關系定理及其推論是初中數(shù)學教學的重點，也是學生學習的難點之一，教師在教學的過程中一定要堅持其良好應用，從而幫助學生靈活的運用知識，為他們的進一步發(fā)展奠定堅實的基礎。

參考文獻

[1]朱秀蘭.開放式教學讓數(shù)學課堂更精彩――“三角形三邊關系”教學一得[J].中學教學參考，2012，（32）：127-39

[2]彭現(xiàn)省.三角形三邊關系定理的應用[J].數(shù)學大世界（初中版），2011，（3）：205-61

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[關鍵詞] 初中數(shù)學；應用題；解題教學；分析

通俗地講，分析是指科學剖析整體的部分形態(tài)，以探尋其存在的基本規(guī)律和聯(lián)系的一種科學思維活動. 而由分析產(chǎn)生的大腦分析能力，指的是將某種表象或概念根據(jù)一定的原則，分解成比較直觀和簡單的部分，再從這些部分中思考、探究、分辨，以獲得它們之間的基本規(guī)律和聯(lián)系，進而解決整體性問題的一種能力. 分析能力作為人類生存和發(fā)展的五大基本能力的基礎，是每一個正常的個體都必須培養(yǎng)的一個基本素質(zhì)和技能. 初中數(shù)學應用題是實際問題、既定數(shù)學知識、解題方法、計算訓練等多種數(shù)學能力的綜合體，這種復雜的問題必然需要學生發(fā)揮自身的分析能力，讓分析帶動大腦思考，讓思考厘清應用題的基本數(shù)量關系，進而得出應用題的解題思路. 而且，初中生的思維和大腦發(fā)育正處于激烈轉(zhuǎn)型的階段，此時對其進行必要的思維訓練和分析能力培養(yǎng)，是其更好地學習數(shù)學的關鍵所在. 因此，初中數(shù)學應當充分利用應用題解題教學的契機，將分析能力的培養(yǎng)深深地灌入其中，讓學生實現(xiàn)分析能力與應用題學習的雙重發(fā)展.

內(nèi)驅(qū)力：喚醒學生主體精神的

回歸

分析思考是個體有意識的主觀思維活動，是個體自覺自愿的一種認知沖動，任何一個外在的個體都無法強迫一個不愿進入分析的人進行主動的思維過程. 但很多初中數(shù)學教師天真地認為自己的思想和意志能夠代替學生進行數(shù)學分析和思考，從而阻礙學生主體精神和自覺意識的表征. 所以，對于實際操作性較強、綜合理解能力和分析能力要求較高的應用題來說，破除這層教學堅冰，還給學生解答應用題的主體地位，學生才能充滿分析的內(nèi)驅(qū)力，才能主動地投入解題實踐和思考中. 一方面，初中數(shù)學教師要學會轉(zhuǎn)換角色，將解題的自歸還給學生，并為學生創(chuàng)造應用題分析的和諧情境，以自主性解題的新方式帶動學生主體性的覺醒，從而激發(fā)學生向往成功解題的內(nèi)驅(qū)力. 另一方面，期望效應指出，賞識、激勵和期望是煥發(fā)學生學習內(nèi)驅(qū)力的最佳方式，初中數(shù)學教師除了“簡政放權(quán)”外，還應根據(jù)不同學生的解題需要，給予適當?shù)馁p識和激勵，以此進一步調(diào)動學生解題的主動性.

例1？搖 教學“正弦、余弦”時，教師為學生出示了一道實際應用題，如下：

為了節(jié)省搬運的力氣，芳芳的爸爸在裝運貨物時，拿了一塊鐵板架在了車與地板之間，如圖1所示. 已知這塊鐵板的長度為5 m，貨物從地板滑到車廂的水平距離為3.6 m.

（1）這塊鐵板與地面的夾角是多少？

（2）車廂與地面的水平距離是多少米？

（可借助計算器，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

分析？搖 這是一道典型的實際應用題，是將正弦、余弦與實際問題聯(lián)合起來而創(chuàng)設的一個旨在鍛煉學生綜合運用正弦定理和余弦定理解題的實踐模型，但要想成功解答出本題，還必須充分發(fā)揮學生的分析能力，因為無論是解題思路還是計算流程，對于學生來講，都比較復雜. 所以，如果學生的主體性精神沒有獲得覺醒，缺乏進行主動分析的意識和能力，坐等教師給予現(xiàn)成的解題思路，并在學生解題后提供答案以比對，那學生永遠不會知道自己到底“會不會”“能不能”. 因此，要想引導學生正確地解答出本題，關鍵在于學生要具有思考和分析的內(nèi)驅(qū)力，要將解答本題看成是自身的一種責任或挑戰(zhàn). 初中數(shù)學教師應當將占據(jù)許久的這種能力還給學生，并適當以獎勵性措施作為成功解題的誘因，為學生創(chuàng)設一個解題實踐競賽的平臺.

助推力：注重學生思維品質(zhì)的

培養(yǎng)

從解題的范圍和過程來看，分析是一種偏向于綜合性思維認知的活動，分析所指的對象非常廣泛，即要連結(jié)自身已有的學習基礎和生活經(jīng)驗，又要把握住當前所學的基本數(shù)學知識，而且，從唯物主義認識論來看，分析是人類的一種意識活動，但意識并不總是正確的，有時候也會由于出現(xiàn)分析錯誤而導致解題走入誤區(qū)，因此，這就需要一個良好的思維品質(zhì)做伴，以思考題目需要具備哪些基本條件，需要聯(lián)系哪些基本知識，并判斷自己分析的結(jié)果是否合乎題目條件的要求等.

例2 學習“解直角三角形”時，要解答實際問題：

有這樣一塊田地，它呈梯形形狀，上底為20 m，高大約為5 m，梯形的坡面與下底所成的角分別為30°和55°，現(xiàn)由于修路需要占用，土地局工作人員需求出它的面積，以商量補償事宜，你知道怎么求嗎？

分析？搖 學生一拿到這道題，不是要立即對題目進行分解和剖析，而是要先思考本題真正要求的量是什么. 由問題“梯形的面積”，學生可以聯(lián)想到梯形的面積公式，但看到題目的條件非常多，且比較復雜，學生可以思考是不是可以通過畫圖來幫助解題分析，于是，思考到這里時，學生可以馬上繪畫簡圖，以幫助分析題目中條件的關系，最終確定解題的關鍵在于“求出下底的長度”，而上底已知，分別作高后，則將求下底變成分別求兩個直角三角形的一條直角邊.

其實，思考與分析是并駕齊驅(qū)的思維活動，有分析就會伴隨思考，有思考也會伴隨分析，因此，發(fā)展學生的分析能力時，也應培養(yǎng)學生的思維品質(zhì).

主渠道：加強學生解題實踐的

訓練

人的分析能力是與生俱來的，是潛藏在我們腦海中的一種基本能力，但它并不會主動外顯出來，更不會在無意識控制下進行自發(fā)式的發(fā)展，它需要個體在不斷的實踐和經(jīng)驗積累中，慢慢得到開發(fā)和修正. 所以，雖然初中生的分析能力已有初步發(fā)展，但這個年齡正是培養(yǎng)分析能力的大好時期. 初中數(shù)學教師應當用好應用題解題實踐這把利刃，讓其割開學生心中的那份隔閡，讓學生的分析能力在解題實踐中得到充分展示和發(fā)展.

例3？搖 學習“一元二次方程”時，這一章節(jié)主要是向?qū)W生介紹一元二次方程的基本結(jié)構(gòu)以及成立的基本條件，并引導學生學會利用一元二次方程解答實際問題，將數(shù)學知識與實際問題進行完美結(jié)合，所以，本章節(jié)所學知識的落腳點應當放在學生的知識應用上. 但一元二次方程的實際應用題并不是唾手可得的，如何設置未知數(shù)、如何確定題目的等量關系、如何正確列出方程以及確定最終的解等，都需要學生有一個清醒的頭腦，即要有一個能夠作出正確判斷和分析的思維能力. 所以，初中數(shù)學教師在教學本章節(jié)時，除了要向?qū)W生精教本課的基本知識外，還應當將教學的重點放在實際的解題操練中，讓學生在不斷的訓練中厘清思維障礙，掌握分析的基本技巧和能力，讓一元二次方程應用題成為學生分析能力培養(yǎng)的“孕嬰所”.

保障性：學會反思應用題解題

范式

應用題是一種比較復雜的數(shù)學問題，所涉及的知識內(nèi)容較為綜合，而且初中生正處于青春發(fā)育時期，沖動、粗心、著急等心理有時候會造成初中生的錯誤分析，從而影響整道題的解題情況，這就需要學生養(yǎng)成一個反思分析的良好習慣，且反思分析還能幫助學生更好地總結(jié)應用題解題規(guī)律，歸納應用題解題題型，熟悉應用題解題的基本方法和步驟等.

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【關鍵詞】 三角形三邊關系定理；數(shù)學

一、定理及其推論

定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊；推論：三角形任意兩邊之差小于第三邊. 定理分析：無論是定理還是推論都有“任意”二字，所以定理和推論都包含三項內(nèi)容，用a，b，c表示三角形的三邊，則定理可以表示為：a ＋ b ＞ c，a ＋ c ＞ b，b ＋ c ＞ a；推論則表示為：a － b ＜ c，b － c ＜ a，c － a ＜ b．而我們在實際應用時往往不需要考慮那么多，只需將定理和推論簡化為a － b ＜ c ＜ a ＋ b（假設a ＞ b），應用時只需抓住兩條邊來驗證第三邊即可. 具體的應用參考下面的例題.

二、定理的應用

1. 判斷三條線段是否可以構(gòu)成三角形

例1 下列幾組線段中，不能構(gòu)成三角形的是 （ ）.

A． 3，4，5 B． 2，4，6 C． 5，6，8 D． 7，10，15

解法分析 下面我們以A選項為例來詳細說明定理的使用，首先我們?nèi)我獾娜〕鰞蓷l線段，不妨我們?nèi)?和4．然后根據(jù)定理我們作出4 － 3 ＜ c ＜ 3 ＋ 4，結(jié)果為1 ＜ c ＜ 7，最后我們來驗證第三條邊是否在c的范圍內(nèi)，如果在，則能構(gòu)成三角形，如果不在，則不能構(gòu)成三角形，此題顯然1 ＜ 5 ＜ 7，因此可以構(gòu)成三角形. 答案為B.

例2 以4厘米、8厘米、10厘米、12厘米四根木條中的三根組成三角形，可以構(gòu)成的三角形的個數(shù)是 （ ）.

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

解法分析 四根木條選3根有四種情況：4 厘米，8厘米，10 厘米；4厘米，8厘米，12厘米；4厘米，10厘米，12厘米；8厘米，10厘米，12厘米．由三角形三邊關系定理知，以12厘米、8厘米、4厘米不能構(gòu)成三角形，其他3種情況均符合題意，因此能構(gòu)成三個三角形，故選擇C.

說明 實際上判斷能否構(gòu)成三角形的條件和根據(jù)已知兩邊判斷第三邊的取值范圍是一樣的，因此在這里就不一一敘述了.

2. 判斷三點是否共線

三角形三邊關系定理的主要內(nèi)容是描述構(gòu)成三角形的條件，那么如果不能構(gòu)成三角形會是什么情形呢？其中就包括三點共線的情況，當a － b ＜ c ＜ a ＋ b中等號成立時，恰好就是三點共線的情況，即當a － b ＝ c（假設a ＞ b）或c ＝ a ＋ b時，a，b，c三條線段共線.

例3 已知A，B，C三點，且AB ＝ 3，BC ＝ 4，AC ＝ 7． 判斷這三點是否在一條直線上？

解法分析 根據(jù)題意，顯然有3 ＋ 4 ＝ 7，所以這三點共線. 需要說明的是，a － b ＝ c和c ＝ a ＋ b本質(zhì)上是一樣的，因為3 ＋ 4 ＝ 7可以表示為3 ＝ 7 － 4 ．

3. 與三角形周長相關，尤其是等腰三角形的周長

例4 等腰三角形ABC兩邊的長分別是7和4，則三角形的周長為 （ ）.

A． 18 B． 15 C． 11 D． 18或15

解法分析 因為是等腰三角形，所以首先要判斷7和4哪個是腰，哪個是底，因此要進行分類討論. 把所有的可能都列舉出來：7，7，4和7，4，4，然后根據(jù)三角形的三邊關系定理來驗證，結(jié)果兩種情況都符合，故答案為D.

例5 等腰三角形ABC兩邊的長分別是一元二次方程x2 － 6x ＋ 8 ＝ 0的兩根，則這個等腰三角形的周長是 （ ）.

A． 8 B． 10 C． 8或10 D． 6

解法分析 解法同例題4，不同的是兩種組合分別為4，4，2和4，2，2，符合條件的只有4，4，2，故答案為B. 需要說明的是，因為關于周長的問題不僅僅限于等腰三角形，但由于等腰三角形具有典型性，因此在這里舉例說明.

4. 證明線段的不等關系

例6 如圖1，在ABC中，D是BC邊上的任意一點，求證：AB ＋ BC ＋ AC ＞ 2AD.

證明 在ABD和ACD中， AB ＋ BD ＞ AD，AC ＋ CD ＞ AD， AB ＋ BC ＋ AC ＞ 2AD．

變式 如圖1，在ABC中，D是BC邊上的中點，求證：AB ＋ AC ＞ 2AD.

證明 延長AD到E點，使得AD ＝ DE，連接BE和CE，如圖2，因為AD和BC互相平分，所以四邊形ABEC是平行四邊形，因此AC ＝ BE.

在ABE中，AB ＋ BE ＞ AE，

又 BE ＝ AC，AE ＝ 2AD， AB ＋ AC ＞ 2AD.

5. 判斷兩個圓的位置關系（創(chuàng)新應用）

上述的幾種情況是在初中數(shù)學中常見的三角形三邊關系定理的應用. 我們都知道兩圓的位置關系有6種，主要是根據(jù)兩圓半徑r1，r2和圓心距d三者之間的關系來判斷的. 如何把它們和三角形的三邊關系聯(lián)系起來呢？我是這樣做的，如圖3，以兩圓相交為例. 當兩圓相交時，這三條線段剛好構(gòu)成一個三角，顯然滿足三角形三邊關系定理，即r2 － r1 ＜ d ＜ r1 ＋ r2（假設r2 ＞ r1），而當兩圓相切時，恰好對應等號成立時，如圖2所示. 為了使應用的更加方便，我們可以用數(shù)軸來表示兩圓的位置關系，如圖4.

在判斷兩圓的位置關系時，只需抓住數(shù)軸上的兩點即可，然后看圓心距在數(shù)軸上的位置就可以一目了然地判斷出兩圓的位置關系，具體的使用參照下面例題.

例7 已知兩圓的半徑分別為3和4，圓心距取下列何值時兩圓相交？（ ）

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一、更新觀念提高對課題學習活動課的認識教育

1．課題學習有利于改變學生的學習方式教育

新課程理念下的數(shù)學教學，是師生之間、學生之間交流互動和共同發(fā)展的過程。根據(jù)初中生的年齡特點和新課改的要求，整個初中數(shù)學教學都在進行著初步的探究性、創(chuàng)造性的教學教學活動。來源于生活的實際問題不僅讓學生體驗到“有用的數(shù)學”，而且感受到學習的快樂。課題學習就是為學生提供了一個經(jīng)歷、實驗、探索交流的機會，使他們體驗從實際問題抽象出數(shù)學問題，建立數(shù)學模型，綜合運用已有知識解決問題的過程。由此，發(fā)展他們的思維能力，根據(jù)要求設計實施最佳的數(shù)學活動方案，這樣的數(shù)學學習活動，不能單純地依賴模仿與記憶，傳統(tǒng)的接受式學習已不能適應課題學習，這就要求學習改變以往的學習方式，動手實踐、自主探索與合作交流已成為學生學習數(shù)學的重要方式。

2．課題學習有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學意識

我們生活在一個豐富多彩的世界里，有著各種各樣的困惑，有著千奇百怪的問題等著我們?nèi)ソ鉀Q。課題學習的目的之一就是將課堂上的數(shù)學與生活中的數(shù)學聯(lián)系起來，讓學生在課題學習過程中接觸些有研究和探索價值的題材和方法，有利手全面認識數(shù)學，了解數(shù)學，使數(shù)學知識在學生未來的職業(yè)和生活中發(fā)揮重要的作用。

3．課題學習有利于向?qū)W生滲透數(shù)學思想和方法。

在數(shù)學教學中，適時、適度地向?qū)W生滲透數(shù)學思想和方法是初中數(shù)學的任務之一。課題學習中蘊含著大量的數(shù)學思想、數(shù)學方法。面對生活、生產(chǎn)中的實際問題，通過抽象、概括、分析、綜合等方法將生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，再運用數(shù)學方法建立猜想，驗證猜想，修正猜想……這樣一步一步探索，最后得到正確的結(jié)論。在課題學習中，有許多數(shù)學思想方法有待于我們?nèi)ネ诰颉B透。

4．課題學習用利于培養(yǎng)學生的探究能力

和接受性學習相比，課題學習具有更強的問題性、實踐性、參與性和開放性。課題學習可以從學科領域或現(xiàn)實社會生活中選擇和確定研究主題，在教學中創(chuàng)設一種類似于科學研究的情境，通過學生獨立自主地發(fā)現(xiàn)問題、實驗、操作、調(diào)查、信息搜集與處理、表達與交流等探索活動，獲得知識、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展特別是對創(chuàng)新精神和實踐能力的發(fā)展有很大的幫助。

5．課題學習有利于培養(yǎng)學生的動手實踐能力

傳統(tǒng)教學下，教師占有整個教學活動的時間，常以“一言堂”的形式充盈整個課堂，看似老師傳輸了許多知識，實則不然，因為學習是學生主動構(gòu)建知識的過程，學生并不是一個接受知識的機器，他們也不是簡單被動地接受信息而是對外部信息進行主動地選擇加工和處理，從而獲得知識的?！罢n題學習”改變了常規(guī)的學習方式，也改變了常規(guī)的教學方式，這是學生在比較廣泛的教育資源的背景下所開盡展的自主、開放、探究式的學習活動，讓學生學習用自己的眼睛去觀察，用自己的頭腦去判斷，用自己的語言去表達，使學生能夠成為獨特的自我。

二、精心設計活動，實施課題學習

1．數(shù)學教學中的實踐活動一般分為課內(nèi)實踐活動和課外實踐活動兩種方式。課內(nèi)法動以解決單一知識點為主，活動內(nèi)容一般在課內(nèi)完成；課外活動想對范圍較寬，多用于眾多知識點的學習和綜合能力的訓練等，而且活動時間較長。因而，設計活動一般可分以下幾種形式：操作與制作實踐活動，游戲競賽活動，觀察、調(diào)查小課題的研究

2．實施過程中應注意的幾個方面：主體參與性、協(xié)作互助、能力培養(yǎng)。

三、認真評價。

教學活動結(jié)束后，教師要指導學生進行總結(jié)，撰寫“課題學習報告”，組織交流，做出評價，收集整理實驗資料，寫出實驗報告；學生應將課題學習結(jié)果歸納整理，形成“課題學習報告”交流分析成果。對課題學習的評價可分為過程性評價和結(jié)果性評價，評價的主要目的是為了全面了解學生的學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的都教學；評價學生參與活動的程度、自信心、合作意識，以及獨立思考的習慣、教學思考的發(fā)展水平等。評價內(nèi)容可包括①自主學習能力；②協(xié)助學習過程中的貢獻；③是否達到意義構(gòu)建的要求；④設計出的評價方法能使學生不感到壓力，樂意去進行，而且能客觀確切地反映每個學生的學習效果。

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一、純數(shù)學知識與實際問題的關系

我們知道，數(shù)學理論的建立，是人們在長期的生產(chǎn)實踐中以及數(shù)學自身發(fā)展的過程中積累、發(fā)展而來的。從現(xiàn)實生活中的大量實際問題中抽象出來的數(shù)學理論，就其本身而言，許多概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理及其所反映的數(shù)學思想和方法，具有普遍性和適用性。但是在使用其解決某些實際問題時，由這些思想方法和理論產(chǎn)生的結(jié)果或結(jié)論未必都一定符合實際問題。這就要求要在這些結(jié)果或結(jié)論中準確篩選出符合實際問題的答案來。

例如：在列方程（組）解應用題中，要求對求出的解進行檢驗。就是讓學生明確，求出的結(jié)果雖然是所列方程（組）的解，但有些解是不符合實際問題的。這些實際問題，常見的有：速度、線段的長、增長率、時間、路程是不能為負數(shù)的。在列分式方程解應用題時，對求出的結(jié)果一般要做雙重檢驗：第一，結(jié)果是否能使分式方程有意義；第二，結(jié)果雖然是分式方程的解，還要看是否符合實際問題（即是否符合題意）。這就要求在具體教學中教會學生準確、細致地檢驗，使之理解為什么要檢驗？檢驗的方法與步驟是什么？從而達到理解掌握的程度。

又如，在函數(shù)及其圖象中，求函數(shù)的自變量的取值范圍時，就要看函數(shù)關系是反映實際問題的還是純數(shù)學式。是反映實際問題的，我們就要考慮這樣兩點：一是自變量的取值要保證純數(shù)學式有意義。如果是分式，要保證其分母不能為零；如果是二次根式，要保證被開方數(shù)（或式的值）不能小于零等。二是在此基礎上，再考慮是否符合問題的實際。例如，郵資y與信件數(shù)x函數(shù)關系式為y=0.8x，作為純數(shù)學式，x的取值范圍是全體實數(shù)，但這里的x是信件的件數(shù)，所以x只能取正整數(shù)。又例如，等腰三角形頂角度數(shù)y與底角度數(shù)x的函數(shù)關系式為y=180°-2x，這里自變量x的取值范圍應是0°

由上述可見，純數(shù)學知識與實際問題是緊密聯(lián)系的。將實際問題簡化為數(shù)學模型后，用解數(shù)學問題的方法來解決實際問題時，要求我們得出結(jié)論或結(jié)果后，還要認真加以分析研究，從而找出切合實際的答案來。

二、“特殊性”與“一般性”的關系

數(shù)學中的概念，某些具有一般性，還有一些具有特殊性，比如我們常說特殊角、特殊線段等。正確理解和區(qū)分這些特殊性和一般性，在解答、證明問題時會給我們帶來許多方便，可以幫助快速找出解題的正確途徑。利用特殊性可以證明具有一般性的問題；反過來，我們利用一般性的條件可以證明具有特殊性的結(jié)論。其作用主要有以下兩個方面：

1.特殊性在解答、證明題中的作用

我們知道，在圓的所有弦中經(jīng)過圓心的弦即圓的直徑，是一條特殊的弦，它經(jīng)過圓心，所對的圓周角是直角，且是圓的最長弦。因此，在學習圓周角和弦切角定理時，首先從一邊是圓的直徑上的圓周角入手來證明，這就是利用特殊性來證明一般性的情況。這樣處理，顯得順理成章，對后面兩種具有一般性的情況，學生就易于接受與理解。

由于直徑所對的圓周角是直角（特殊角），因此在與圓有關的幾何證明題中，一般在已知中有直角或要求證的結(jié)論中是直角或與垂直有關的，我們常通過添加直徑來輔助證明。

例1 如圖1，PA切O于B，ACOB。

求證：∠CAB=∠PAB。

分析：要證∠CAB=∠PAB，須先在O中找一個媒介角，考慮到OB是半徑和ACOB，所以可延長BO交O于D，連結(jié)AD，則此題便可獲證。此題也可連AO并延長AO交O于E，連結(jié)EB來證明。這兩種方法都利用了“直徑所對的圓周角是直角”。當然該題還可用其他方法進行證明。

例2 如圖2，ABC是O的內(nèi)接三角形，∠EAC=∠B。求證AE是O的切線。

分析：欲證AE是O的切線，須證過點A的半徑OAAE。所以可連AO并延長交O于F，連結(jié)BF，則∠ABF=90°，結(jié)論便可得出。

2.一般性在證明題中的作用

例3 如圖3，已知：O上一動點X和O內(nèi)一定點A與圓心O在同一直線上時，動點X和定點A的距離AX最長或最短。

分析：由于命題的結(jié)論特殊（三點共線時，AX最長或最短），可在O上任取一點Q（具有一般性），當X、A在O的兩側(cè)時，連AQ、XQ、OQ，則易證AX>AQ，即AX最大；當X、A在O的同側(cè)時，如圖所示，同樣易證AX′

例4 如圖4，求證：過圓內(nèi)一定點的所有弦中，與定點和圓心連線垂直的弦最短。

已知，P是O內(nèi)一定點，弦AB過P且ABOP。求證：AB在過定點P的所有弦中最短。

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關鍵詞：數(shù)學代數(shù)教學；常見問題

初中數(shù)學教育是基礎教育課程中關鍵的課程，是學生進一步學習的基礎，同時也是學生步入社會的基石。代數(shù)作為初中數(shù)學中比較重要的一部分，加強初中數(shù)學代數(shù)教學中問題的教學研究是十分必要的。中學數(shù)學中代數(shù)主要包括實數(shù)、整式與分式、方程與方程組、不等式與不等式組和函數(shù)等部分。對于代數(shù)的學習主要是研究數(shù)量關系及數(shù)量變化規(guī)律，有助于人們從數(shù)量關系把握數(shù)學的學習，提高學生的數(shù)學計算能力以及邏輯推理能力。

一、初中數(shù)學代數(shù)教學的地位和意義

1、初中數(shù)學代數(shù)教學在數(shù)學教學中的地位

初中數(shù)學代數(shù)教學是學生學習方程、函數(shù)的基礎，同時也能促進學生對于幾何問題中數(shù)量關系的學習。對于數(shù)學代數(shù)的學習主要是要給學生滲透數(shù)學的多種思想和方法，使得學生具有數(shù)感和符號使用意識，體現(xiàn)方程函數(shù)思想。對于不等式組和不等式部分，主要借助代數(shù)內(nèi)容來表達，學生可以通過代數(shù)學習對未知量的范圍進行求解，使學生進一步認識方程思想。同時，函數(shù)作為初中數(shù)學核心部分，函數(shù)也是研究所以數(shù)量關系相關內(nèi)容的基礎，函數(shù)的表達主要依靠代數(shù)相關知識進行表示，對于代數(shù)而言，其也可以稱為是函數(shù)思想。

2、初中數(shù)學代數(shù)教學在數(shù)學教學中的意義

初中數(shù)學代數(shù)教學過程是對于現(xiàn)實世界中數(shù)量關系及其變化規(guī)律研究的過程。掌握數(shù)學代數(shù)知識有利于加強對于數(shù)學概念的理解，有利于理解公式的推導過程，增加學生對于求解方程、探究函數(shù)變化規(guī)律的興趣，增加學生對于數(shù)學學習的信心。[1]學生學好數(shù)學代數(shù)能夠使學生們體會到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，有利于學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，提高學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題的能力，認識的數(shù)學代數(shù)是解決現(xiàn)實問題的重要工具，幫助學生養(yǎng)成運用數(shù)學思維方式進行學習和思考，增強學生的數(shù)學應用意識。

二、初中數(shù)學代數(shù)教學中學生常見問題

1、教師方面問題

對于教師而言，在課堂中授課方式主要以講為主，忽略學法的指導，忽視了教師在課堂中的地位，課堂上只是知識的傳授：教師講課，學生聽講；教師提問，學生回答。學生一直處于課堂的被動地位，不能提高學生的主動性，學生的積極性、創(chuàng)新能力得到限制，使得學生思想逐漸僵化，學生數(shù)學思維能力得不到鍛煉和提高。對于課后，教師一味的布置大量作業(yè)，讓學生搞題海戰(zhàn)術，超過學生心理承受能力，使得學生產(chǎn)生厭學情緒。而教師對于學生的態(tài)度也是采取不聞不問態(tài)度，即使過問也會因找不到方法而中途放棄，使得學生成績提高成為一紙空談。同時，有的教師對于課堂抱有不負責任的態(tài)度，課前不去好好備課，致使課堂講解效果不太理想。

2、學生方面問題

由于初中數(shù)學代數(shù)的抽象性，使得部分學生產(chǎn)生畏難心理。對于數(shù)學代數(shù)的認識只是認為是計算和證明，感覺課下做好練習題就行了，而忽視參與課堂教學。有的學生自學能力比較差，課前不能及時預習所學內(nèi)容，即使預習內(nèi)容也不知道如何找不問題的難點重點，使得提出的問題得不到解決。學生學習數(shù)學缺乏主動性，在練習過程中做錯的題目擱置一旁，懶得去問教師和同學，對于課堂的討論活動也不能加入其中，只是被動等待教師來解答問題。同時，學生對于數(shù)學代數(shù)學習缺乏有效的學習方法，雖然在數(shù)學學習方面做了不少功，卻基本都是無用功，花費時間多卻收獲甚少，成績得不到提高。使得學生在學習過程中出現(xiàn)兩極分化現(xiàn)象。

三、初中數(shù)學代數(shù)教學中學生常見問題解決對策

對于上述學生問題，筆者認為，要想提高學生數(shù)學代數(shù)學習成績可以從以下幾方面著手：

1、鉆研課標教材，吃透細節(jié)

教師應該在數(shù)學代數(shù)教學過程中，認真鉆研課標教材，把握教學內(nèi)容設置適合學生發(fā)展特點，搞好課堂教學，在課堂上應付自如。同時，教師應該制定適合學生特點的習題練習，不能進行機械化練習，增加學生負擔，使得學生產(chǎn)生叛逆心理。教師對于習題選擇要精心合理選編，對于習題要凸顯層次性，使得學生在練習過程中獲得成功感，提高學生對于數(shù)學代數(shù)的學習興趣。教師應該準備一些較高層次的輔助習題，鍛煉數(shù)學思維能力，提高學生的創(chuàng)新能力。

2、優(yōu)等帶后進，力求共同發(fā)展

在數(shù)學代數(shù)教學活動中，進行優(yōu)等生帶進后進生活動，形成互幫互助，分組討論，增加學習氛圍。教師應該在教學活動中應該對后進生有目的進行輔導，對于后進生所選題目要適宜，要偏重基礎，重點突出，有的放矢，不能挫傷他們的積極性。相對中等生而言，教師要根據(jù)學生特點選擇他們能接受的題目，提高他們成績。[2]對于優(yōu)等生，教師要精選題目，刺激學生樂學心理，將學生所掌握知識系統(tǒng)化，培養(yǎng)他們的探索能力，提高他們的創(chuàng)新能力?？傊?，在教學活動中教師要貫徹滿足優(yōu)等生，激進中等生，帶進后進生的理念。

對于初中數(shù)學代數(shù)教學即是重點又是難點，我們要根據(jù)學生需要，尋找適合學生的學習方法，提高教學效率，提高學生對于數(shù)學代數(shù)學習的興趣。培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力，提高他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題的能力。

參考文獻：

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一、概念情境法的應用

為了使學生對概念及其相關的數(shù)學關系進行學習和掌握，通常應用概念情境法實施教學，教師能夠以動畫呈現(xiàn)的形式創(chuàng)設教學情境，進而讓學生對概念有一個更加形象和直觀的理解。例如，教師在講解關于“正負數(shù)”概念及其關系的時候，通過多媒體教學課件呈現(xiàn)如下的教學情境：一艘核潛艇在海面以下20米的位置，一架直升機在核潛艇上方80米的位置，而一只大雁在直升機上方10米的位置，請使用正負數(shù)對它們的高度進行體現(xiàn)，它們互相之間的高度差多少。學生在聽完和觀看完之后，積極地進行探討，都紛紛地計算。在學生完成之后，教師對學生的成果進行歸納和總結(jié)，且不斷地變換和呈現(xiàn)多媒體教學課件，讓學生將計算的整個過程完成，從而讓學生更加形象和直觀地明確了正負數(shù)的概念，且奠定了接下來所學習的計算正負數(shù)的基礎。當然，通過概念情境教學法還能夠講解函數(shù)、相似、數(shù)軸等的概念性知識，以方便學生的學習與理解。

二、生活情境法的應用

實際生活是數(shù)學知識的淵源，而數(shù)學知識又在實際生活中應用。為此，教師在初中數(shù)學教學中，應當根據(jù)學生的實際生活，有效地統(tǒng)一實際生活和數(shù)學知識，創(chuàng)設一定的生活情境，應用生活情境法實施教學。以使學生感受到數(shù)學知識的實用性，激發(fā)學生的思維，不再讓學生認為數(shù)學知識比較陌生，進而激發(fā)學生的學習熱情。例如，教師在講解“一元一次不等式”的時候，根據(jù)學生在實際生活中都接觸過蹺蹺板的經(jīng)歷，能夠創(chuàng)設以下的生活情境：小剛跟爺爺、奶奶一起去廣場上玩蹺蹺板，爺爺?shù)捏w重是70千克，自己在蹺蹺板的一頭坐著，而奶奶的體重是45千克，小剛跟奶奶在另一頭坐著，然而還是爺爺所在的那頭落地，小剛又將一個5千克的啞鈴拿過來，結(jié)果，爺爺那邊被翹起來了，那么請問小剛的體重在多少的范圍內(nèi)？這樣，教師通過應用生活情境法教學，可以使學生體會到對這個問題的解決需要滿足兩個不等式，在詳細地分析問題之后將不等式列出，從而讓學生感受到學習數(shù)學知識的整個過程，并且使學生進一步地體會到了不等式組的意義。

綜上所述，應用情境教學法實施教學非常關鍵。為此，教師務必創(chuàng)設有效的教學情境，從而大大地提高課堂教學質(zhì)量。

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摘要：初中數(shù)學是學校教學的一項重點學科，同時也是一項基礎學科，是學生學習高中知識的一個橋梁，做好初中數(shù)學教學，對于學生更好的學習本階段知識以及以后的學習生涯都有著十分重要的影響意義。作為教師，我們應該為學生的未來發(fā)展著想，盡自己努力將數(shù)學叫好，而想要做好初中數(shù)學教學，培養(yǎng)學生良好的學習習慣又是關鍵的一步，是提升教學效果的重要途徑。本文筆者就自身的一些教學經(jīng)驗以及學習心得入手，簡要談一下我的一點教學體會。旨在為更好的做好初中數(shù)學教學貢獻一份自己的微薄之力。

關鍵字：初中 數(shù)學 教學 學生 習慣 培養(yǎng)

一、培養(yǎng)學生良好的預習習慣

預習是從事學習的第一步，特別是新課改以來，學生成為了課堂的主體，作為課堂的主體，學生應該對于將要學習的知識有一個自己的認知，比如哪些是已經(jīng)明白的，哪些是不清楚的，哪些是需要重點學習的，哪些是可以簡而帶過的……而想要明白這些，課前的預習是必不可少的。數(shù)學知識往往彼此之間有很深的聯(lián)系，讓學生養(yǎng)成良好的預習習慣對于學生自覺的復習之前的知識、預習新的知識、自覺的構(gòu)建新舊知識之間的聯(lián)系有著十分重要的積極意義，所以在教學的過程中我們要著重引導學生養(yǎng)成良好的學習習慣。比如教師可以在上節(jié)課結(jié)束的時候預先導入下節(jié)課的知識，以便讓學生在課下及時的預習，比如在學習了“軸對稱”圖形之后，我們就要及時的引導學生：我們已經(jīng)學習了“軸對稱”圖形的相關性質(zhì)，那么現(xiàn)在就有一種圖形是“軸對稱”圖形--等腰三角形，那么它有什么獨特的性質(zhì)嗎？大家可以在課下自己先看一下，什么是等腰三角形呢？它有哪些特點呢？它和軸對稱圖形有什么聯(lián)系呢？下節(jié)課我們就要講到，同學們先預習一下，看到時候誰發(fā)現(xiàn)的多，誰能夠理解的透徹！以此來激發(fā)學生進行新知識的預習。果真，在有一次上課的時候，很多同學就發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的很多特性，比如頂角角平分線和底邊垂線是一樣的，兩個底角的角平分線和頂角的角平分線相交等等……教學收到了很好的效果。

二、培養(yǎng)學生良好的合作學習習慣

合作能力是現(xiàn)階段人們社會工作、生活中必不可少的一項基本能力，同時也是學習過程中的一項良好的學習習慣。培養(yǎng)學生的合作能力不僅可以讓學生相互之間交流學習心得、學習技巧，還能培養(yǎng)他們良好的學習品格以及交流能力，正所謂“你有一個想法，我有一個想法，大家交流一下就有2個不同的想法”，培養(yǎng)學生的合作習慣可以很好的達到這樣的效果，實現(xiàn)學生學習的多元化、趣味化。在筆者看來，作為教師，培養(yǎng)了學生的合作習慣，就可以讓學生的學習變得更為有活力，古人云“獨學而無友，則孤陋而寡聞”，講的就是沒有合作學習的后果，而教師作為學生“靈魂的塑造者”，就應該培養(yǎng)學生多方面的素質(zhì)，在課上或者課下給足學生時間讓他們相互學習、相互交流，當然在這個過程中需要教師的合理監(jiān)督與引導，以免有些學生趁機開小差或者影響其他同學的學習；另外教師也可以創(chuàng)造獨特的學習環(huán)境，讓學生在特定的學習環(huán)境中能夠相互之間配合完成某項任務，讓他體會到合作學習的重要性；再者教師可以根據(jù)學生的實際情況建立學習合作小組，讓學生之間相互的進行學習，實現(xiàn)學生的共同進步。

三、培養(yǎng)學生多角度思考的學習習慣

數(shù)學是一項發(fā)散思維很強的學科，對于學生的擴散思維、邏輯思維能力也有獨特的要求，作為教師，我們應該培養(yǎng)學生多角度思考的習慣，以便在培養(yǎng)學生做好數(shù)學學習的同時在生活中也養(yǎng)成多角度思考的習慣。學生學習的目的重要學會思考問題、分析問題提高解決問題的能力。然而任何問題任何事情都有它的多面性因此分析問題、解決問題時必須多角度、全方位地思考才能獲得解決問題的多種途徑和方法。比如一個數(shù)學問題的提出后特別是代數(shù)中的應用題、幾何中的推理題要善于思考從不同的角度尋找不同的解題方法做到一題多解，另外還可以嘗試一題多變做到知識融會貫通達到觸類旁通的效果。這樣可以培養(yǎng)學生嚴謹而周全的的思維習慣，多角度思考問題的能力的前兩個要素：一是“努力追求”、二是“充分發(fā)揮”。前者要求多角度思考問題的能力調(diào)動自己的主觀能力去追究，后者是要求努力去發(fā)揮一切有利條件的作用這二者都離不開“努力”。

四、培養(yǎng)學生及時總結(jié)的習慣

數(shù)學知識的主要特點之一是知識間存在著緊密的、必然的聯(lián)系而教材中的每一章節(jié)的知識是相對分散、相對獨立的。要形成系統(tǒng)的知識體系必須對知識進行歸納、總結(jié)。培養(yǎng)學生良好的歸納總結(jié)習慣同時要讓學生經(jīng)常養(yǎng)成回顧知識的習慣才能對數(shù)學中的概念、性質(zhì)理解和掌握。教師要教會學生從以下兩個方面著手第一對所學知識進行總體概括抓住應掌握的重點和關鍵對容易混淆的概念作對比理解

第二、每學完一個專題要把分散在各章節(jié)中的知識點連成線、結(jié)成網(wǎng)使學到的知識結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化、規(guī)律化。

五、培養(yǎng)學生認真的習慣

學好數(shù)學最關鍵的一點就是要認真，認真審題、認真思索、認真總結(jié)：認真審題是指在測試、檢查時要先弄清楚題目給出各種信息有關的條件和要求解答的問題，并把題目形象化、具體化。不僅要弄清楚顯露的已知條件，還要努力發(fā)覺隱含的已知條件；不僅是弄清楚要求解的顯露的問題，還要弄清楚要求解的隱含的問題。只有弄清楚已知條件和問題才能正確解題。認真思索：在解題過程中，要依據(jù)題目中題設和結(jié)論，尋找它們的內(nèi)在聯(lián)系，由題設探求結(jié)論，即“順藤摸瓜”?；驈念}斷入手，根據(jù)問題的條件找到解決問題的方法，即“追根溯源”?；?qū)煞N方法結(jié)合起來，得到解題的全過程。認真總結(jié)：測試、檢查后的總結(jié)，主要是對就測后的回顧與分析。通過回顧和分析，能查清缺陷的知識和薄弱的環(huán)節(jié)，使數(shù)學知識更加鞏固和完整；對失誤原因的尋找，能改進學習方法，明確努力方向，使以后的測試、檢查取得成功。

習慣的形成需要通過長時期不斷反復練習的過程，它與一個人的意志密切相關。良好的學習習慣的形成不僅要有起始時的決心和信心，而且還要有堅持不懈貫徹這個決心和信心的意志。 同時還應該學會控制、克服惰性、懶散、拖沓等不良的學習行為。不控制、克服數(shù)學學習中的不良行為，就不可能有學習數(shù)學的良好習慣。

參考文獻：

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一 關于數(shù)學方法

目前對數(shù)學方法的幾種說法：（1）數(shù)學方法是人們從事數(shù)學活動時使用的方法。（2）數(shù)學方法不僅指數(shù)學的研究方法（包括思想方法），而且也應當包括數(shù)學的學習方法和教學方法。（3）科學方法論中所謂的“數(shù)學方法”主要是指應用數(shù)學去解決實際問題。

所謂方法是指“關于解決思想、說話、行動等問題的門路、程序等”，簡言之，方法是解決問題的門路、程序等。毫無疑問，數(shù)學方法應是解決數(shù)學問題的門路程序，或是解決數(shù)學問題的方法，然而這只是數(shù)學方法概念外延的一個方面，由于用數(shù)學去解決實際問題也需要有一定的門路與程序，所以教學方法這一概念外延的另一個方面是用數(shù)學去解決實際問題的方法。用數(shù)學去解決實際問題關鍵是對實際問題建立相應數(shù)學模型，因此，也可稱這樣的數(shù)學方法為數(shù)學模型法。

二 關于數(shù)學思想

數(shù)學思想這一概念是一個新概念，流行只不過是近10年左右的事，由于時間短，人們對這一概念的認識還很膚淺，甚至很多人只是將其當做一個“原始概念”對待，并沒有真正說出什么是數(shù)學思想，而只是當“已知”用了。

目前對數(shù)學思想有以下幾種說法：（1）一名優(yōu)秀的數(shù)學教師要善于發(fā)現(xiàn)課本知識內(nèi)容背后所隱含的“軟件”部分——數(shù)學思想。（2）中小學數(shù)學中反映的基本數(shù)學思想包括“集合、關系、數(shù)學結(jié)構(gòu)、同構(gòu)、代數(shù)運算”等。（3）數(shù)學思想是人們對數(shù)學科學研究的本質(zhì)及規(guī)律的深刻認識。

數(shù)學思想是數(shù)學的存在，反映在人的頭腦中，經(jīng)過思維活動后產(chǎn)生的結(jié)果。顯而易見，數(shù)學思想作為思維結(jié)果，沒有文字對它進行描述，它完全靠數(shù)學工作者對客觀存在的數(shù)學認真思維活動后挖掘出來，數(shù)學思想是數(shù)學內(nèi)容與數(shù)學方法等的升華與結(jié)晶，應特別指出，一旦形成了數(shù)學思想，其意義便遠遠超出了數(shù)學學科。數(shù)學思想對其他學科相關問題同樣有指導意義。

現(xiàn)在已被大家認可并經(jīng)常用到的數(shù)學思想很多，如化歸的數(shù)學思想，即將一個不易解決的問題轉(zhuǎn)化歸納為易解決或已解決的問題來解決的思想，數(shù)學中用化歸思想解決問題的例子有很多，如：當一元一次方程解法已知后，我們便可將二元一次方程組通過加減消元或代入消元將其歸結(jié)為一元一次方程來求得解；當矩形面積會求后，我們便可以用割補法將平行四邊形化為與之等積的矩形，從而求得平行四邊形的面積……化歸思想是數(shù)學家與其他科學家在思維方式上的最大區(qū)別之一。另外，分析與綜合、類比等數(shù)學思想也早都被大家承認并運用。

另外，數(shù)學思想還有以下教育功能：（1）數(shù)學思想讓人終身受益。一位著名數(shù)學家在談自己學習數(shù)學的心得時這樣說過：“有許多具體的教學知識學過之后是可以忘掉的，但是那些知識所表現(xiàn)的數(shù)學思想是永遠不能忘掉的，而且會使你受用一生。”作為社會中的人，在接受教學教育的全過程中，要學習許許多多的數(shù)學知識，這不是因為他將來真要用那些硬件知識去解決具體的數(shù)學問題，而是因為他們無一例外地需要吸取數(shù)學知識中蘊含的數(shù)學思想，這些數(shù)學思想在科學思想方法方面給人以啟迪，同時也培養(yǎng)了人們的科學態(tài)度與科學習慣，目的明確、思維清晰、行為準確是各行各業(yè)的社會人都不可缺少的。（2）數(shù)學思想激勵學習者的科學創(chuàng)造精神。每一種數(shù)學思想都是撼人心靈的智力奮斗的結(jié)晶，它的形成過程，充滿了無數(shù)人的創(chuàng)造性思維，標志著一個繼承歷史并突破歷史的躍進，體現(xiàn)了一個源于實踐又高于實踐的升華，數(shù)學思想內(nèi)蘊含的科學創(chuàng)造精神，創(chuàng)造者拼搏不已的奮斗精神定會激勵學習者的科學熱情，并鼓舞他們帶著創(chuàng)造精神去從事各種事業(yè)。（3）數(shù)學思想促使學習者推廣高新科學技術。數(shù)學知識中蘊含的數(shù)學思想，會使學習者獲得并迅速理解，或領悟各項高新科學技術的內(nèi)容及內(nèi)容產(chǎn)生的背景及使用前途，從而在推廣和運用高新技術潮流中占據(jù)上風。

三 數(shù)學方法與數(shù)學思想的關系

綜上所述，數(shù)學方法與數(shù)學思想是兩個完全不同的概念，它們既有區(qū)別又有聯(lián)系。區(qū)別在于：數(shù)學方法是解決數(shù)學問題的方法，或用數(shù)學去解決實際問題的方法，而數(shù)學思想是數(shù)學反映在人的頭腦中經(jīng)思維后產(chǎn)生的結(jié)果。數(shù)學方法需要人們?nèi)ヌ骄?，而?shù)學思想需要人們?nèi)ネ诰?。?lián)系在于：數(shù)學方法是數(shù)學思想產(chǎn)生的基礎，數(shù)學思想是數(shù)學方法的深層表現(xiàn)形式。

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關鍵詞：初中數(shù)學 課堂教學 主動提問 能力培養(yǎng)

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2017）03-0074-01

提問是課堂教學中教師與學生進行交流與溝通的主要媒介，傳統(tǒng)教育教學模式下，教師是課堂的主宰者，也通常是他們對學生進行提問，將學生置于一種被動學習與接受的狀態(tài)中，完全忽略了學生是具有獨立意義的個體。而隨著新課改的逐步深入以及教育理念的日益更新，教師不再是課堂的中心，取而代之的是學生主體地位的發(fā)揮，并著重強調(diào)教師主導、學生主體的教學理念，主張將課堂重新歸還學生，將其成為學習的主人。而學生主動提問無疑是發(fā)揮學生主體地位的一種重要途徑。

1 營造良好學習環(huán)境，讓學生暢所欲言

初中A段的學生正處于求知欲與好奇心強烈的最佳時期。然而，從我國目前的初中數(shù)學教學現(xiàn)狀來看，在課堂教學中只有極少數(shù)的學生愿意在課堂上舉手發(fā)言、提出問題，且這部分都是成績相當優(yōu)秀的，即使有其他層次的學生進行提問，其問題也過于簡單與表面，究其原因，和諧、民主、愉悅的教學氛圍缺失是其中一個重要原因。傳統(tǒng)教育教學下，教師往往以權(quán)威者或者監(jiān)督者的姿態(tài)參與到具體的教學實踐中，對教材、教學大綱進行照本宣科，課堂上也不茍言笑，更不允許學生發(fā)言與插嘴，過于注重理論知識的講解與傳授，使得整個數(shù)學課堂教學氛圍異常壓抑與緊張，學生不敢舉手發(fā)言、不敢提出質(zhì)疑，即使對某一個知識點感到困惑也不敢出聲發(fā)言，這樣的教學氛圍連最基本的教學效率都難以實現(xiàn)，更別提學生主動提問能力的培養(yǎng)。因此，在初中數(shù)學教學中，想要培養(yǎng)學生主動提問的能力，教師就應當放下師道為尊的腐朽觀念，與學生建立起一種科學、民主、平等的師生關系，發(fā)揮學生在課堂教學中的主體地位，讓他們感受到其存在的意義與價值，消除他們對于教師以及課堂的畏懼感與緊張感，努力營造一種和諧、愉悅、輕松的教學氛圍，給予他們足夠的時間與空間提出自己的想法與問題，讓他們能夠展開思考與想象，以激活學生的思維，張揚他們的個性，讓他們能夠暢所欲言，在滿足其學習需求的前提下，同時也培養(yǎng)他們主動提問的能力。

2 創(chuàng)設問題教學情境，讓學生敢于質(zhì)疑

朱熹曾說：“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進，不疑則不進?！边@句名言深刻地揭示了“疑”的重要性，“疑”往往是獲得新知的先導，是開啟知識寶庫的金鑰匙，李四光也曾說“不懷疑不能見真理”?？梢?，大膽的質(zhì)疑與學科的釋疑通常是聯(lián)系在一起的，問題往往是在懷疑中產(chǎn)生與提出的，一旦見疑則必然會深入研究予以解決，如此以來，學生主動提問能力也就在不知不覺中得到了培養(yǎng)與提升。因此，在初中數(shù)學課堂教學中，教師要善于創(chuàng)設問題教學情境，通過問題的設置，讓學生見疑通過其主動提出問題，達到釋疑的目的，實現(xiàn)教學相長的教學目的。

例如，在教學《軸對稱圖形》一節(jié)時，上課伊始時，教師可以運用多媒體設備讓學生欣賞幾組我們生活中常見的圖形，如蝴蝶、風箏、飛機等圖形，并讓學生通過自主觀察回答下列問題：（1）這些圖形具有哪一種共同特征？（2）你能列舉出生活中具有這種特征的圖形或物體與同學進行討論、交流嗎？在這種問題情境的創(chuàng)設過程中，學生會因為這些物體與其的生活實際相貼近而主動參與到課堂教學中，也會因為對這一部分的知識感興趣提出問題，如在教學軸對稱圖形的性質(zhì)與特點之后，有同學會提出自己的一些問題：“那類似于風車這樣子的圖形是軸對稱圖形嗎？它們在某種程度上也是對稱的？”如此以來，學生不僅能夠大膽進行質(zhì)疑，提出自己的看法與問題，還能有利于學生在提出疑問的同時使其習得新知。

3 建立完善評價體系，讓學生善于提問

在課堂教學中，鼓勵學生提問并不代表讓學生瞎說、胡說、亂說，而是讓學生能夠有針對性、有目的性地進行提問，提出具有價值與意義的問題。而這一技能的形成，需要經(jīng)過長期的訓練與實踐才能得以形成，因此在初中數(shù)學教學中，教師要善于建立完善的評價體系，對學生主動提問的技巧進行一個專門的培訓，傳授其提問的方法，引導學生自主觀擦。在具體教學實踐中，教師可以設置一些沒有問題與答案的題目讓學生自主進行提問與解題，例如，甲公司與乙公司分別購買了某種型號的電腦10臺和8臺，為了支援貧困地區(qū)，現(xiàn)決定贈送A學校12臺、B學校6臺，已知從甲公司運送到A、B兩個學校每臺電腦分別需要200元、600元，從乙公司運送到A、B兩個學校每臺電腦分別需要300元、500元。由于學生認知能力與學習能力不同就會對于這一題目提出不同問題，如設甲公司運往A學校的電腦為X臺，求運費Y關于X的函數(shù)關系式。教師則根據(jù)學生提出的不同問題組織其進行討論與思考，并評選出最佳問題。如此以來，學生的主動提問能力就能得到顯著提升。

4 結(jié)語

總之，數(shù)學是一門實踐性與理論性較強的基礎學科，在我國初中教學中占據(jù)著重要作用，其中常常會涉及到各種問題的解決，可以說，初中數(shù)學是學生主動提問能力培養(yǎng)的最佳途徑。因此，在初中數(shù)學教學中，教師要善于根據(jù)學生特性、學科特點等綜合因素，運用多種教學手段誘導學生主動提出問題，培養(yǎng)其主動提問能力，促進其綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

參考文獻：

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[2] 周祥富.初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生主動提問能力[J].山西青年，2016（8）.