導(dǎo)語：如何才能寫好一篇小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1國外研究

1.1學(xué)科知識水平及發(fā)展研究

教師學(xué)科知識的總體水平比較低，知識是零散、不連續(xù)的。如：美國學(xué)者 Ball的研究發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)教師有許多錯誤概念，80%的準(zhǔn)教師錯認(rèn)為面積會隨著周長而改變，即周長愈長面積愈大。Graeber、Tirosh 和 Glove的研究發(fā)現(xiàn)有25%的職前教師錯用除法代替乘法，有22位認(rèn)為除數(shù)應(yīng)比被除數(shù)小。Stein、Baxter和Leinhardt分析了由于學(xué)科知識有限而產(chǎn)生的結(jié)果。

1.2學(xué)科知識對教學(xué)的影響研究

國外的研究得出教師所學(xué)課程對學(xué)生的成績有著消極影響，而且還提出學(xué)科知識知道的越多，教學(xué)效果就越好。也有研究表明教師的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生學(xué)習(xí)之間不存在較明顯的關(guān)系，NLSMA調(diào)查者和艾森伯格重復(fù)研究得出相同的結(jié)論。

美國的研究者從上個世紀(jì)60年代起就對教師的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系度進(jìn)行研究。最有名的要數(shù)Edward Begley在1960-1976年關(guān)于探究教師變量對學(xué)生成績有何效率而產(chǎn)生的元分析研究，Begley分析了教師所學(xué)高等數(shù)學(xué)和學(xué)生成績之間的聯(lián)系，產(chǎn)生了令人迷惑和驚奇的結(jié)論。他發(fā)現(xiàn)教師所學(xué)課程對學(xué)生成績產(chǎn)生的積極主效應(yīng)僅為10%，更令人震驚的是，所學(xué)課程會對學(xué)生的成績產(chǎn)生8%的消極主效應(yīng)。Begley認(rèn)為那些關(guān)于“教師對學(xué)科知識知道得越多他的教學(xué)就越有效率”的信念應(yīng)修正。然而Monk認(rèn)為有關(guān)教學(xué)法的課程對學(xué)生的成績影響要比學(xué)科數(shù)學(xué)大得多，高等數(shù)學(xué)僅和學(xué)生成績有0.04%的關(guān)系主張教育課程與內(nèi)容知識有更多關(guān)聯(lián)，特別是預(yù)測教師的行為的知識，學(xué)生成績變量的16.5%可以說明是教師教育課程的作用。

2國內(nèi)研究

2.1學(xué)科知識水平及發(fā)展研究

高珊提出了小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識整體水平不容樂觀，對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識掌握較好，小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識的組織層次維度欠佳，學(xué)歷水平質(zhì)量有待提高。教師在概率統(tǒng)計、圖形變換、幾何證明、數(shù)論證明、數(shù)論初步等知識上嚴(yán)重缺失，而且教師本體性知識方面的缺失早己存在，小學(xué)教師的本體性知識已與新課程改革不適應(yīng)。曹培英從課堂觀察與現(xiàn)象分析入手，研究發(fā)現(xiàn)教師在概率統(tǒng)計、圖形變換、幾何證明、數(shù)論證明、數(shù)論初步等知識上嚴(yán)重缺失，而且教師本體性知識方面的缺失早己存在，小學(xué)教師的本體性知識已與新課程改革不適應(yīng)。香港學(xué)者對香港小學(xué)數(shù)學(xué)教師的學(xué)科知識進(jìn)行調(diào)查。調(diào)查運(yùn)用定量的研究方法，統(tǒng)計出不同變量間的相關(guān)性。研究結(jié)果顯示：香港小學(xué)教師普遍認(rèn)為自己已經(jīng)掌握了足夠的數(shù)學(xué)知識，但研究卻顯示出香港教師的數(shù)學(xué)學(xué)科知識中的實(shí)質(zhì)性知識較好，但文法性知識較差。在大學(xué)時期數(shù)學(xué)成績較差的教師的學(xué)科知識比其他教師的學(xué)科知識更為缺乏。

目前我國還沒有衡量教師科學(xué)文化素質(zhì)的評估標(biāo)準(zhǔn)，僅僅規(guī)定了基本的文化素質(zhì)要求，即學(xué)歷達(dá)標(biāo)要求。他們的調(diào)查顯示20%的教師在較高觀點(diǎn)下理解教材內(nèi)容有困難；29%的教師認(rèn)為掌握新大綱和教材的內(nèi)容、設(shè)計提問、講概念、揭示規(guī)律上有困難；5%的教師基本上不了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史知識；39%的教師感覺到最需要拓寬和加深學(xué)科知識。教師個人知識的理性分析，總結(jié)出教師個人知識是指為教師個人所擁有的經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)和信念的整合體。

2.2學(xué)科知識對教學(xué)的影響研究

國內(nèi)學(xué)者對小學(xué)數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究，也已經(jīng)形成了一些初步的研究成果。20世紀(jì)90年代中期，國內(nèi)也有研究得出教師的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生學(xué)習(xí)之間不存在較明顯的關(guān)系。如：林崇德等人的研究稱：“我們的研究表明，教師本體性知識（學(xué)科知識）與學(xué)生成績之間不存在統(tǒng)計上的關(guān)系”。

雖然有的研究表明教師的學(xué)科知識對于學(xué)生的成績并沒有直接的影響。但最近的一些研究指出，教師的學(xué)科知識是學(xué)生成功的關(guān)鍵因素。一項(xiàng)對田納西州900個學(xué)區(qū)教學(xué)情況的研究顯示，數(shù)學(xué)教學(xué)和閱讀教學(xué)中，教師專業(yè)知識對學(xué)生成績的影響比任何其他單個因素的影響都大，教師的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力與學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)是正相關(guān)的。一些研究也已表明，教師學(xué)科知識的缺陷是教師成功教學(xué)的障礙。如Mullens（馬倫斯）、Murnane（穆蘭恩）和Willett（威利特）運(yùn)用一個統(tǒng)計模型將1043個三年級學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和他們的72位教師的特征聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)教師的數(shù)學(xué)知識和學(xué)歷與學(xué)生的學(xué)習(xí)顯著相關(guān)。教師學(xué)科知識對學(xué)生成績有很大影響，是因?yàn)榻處熤挥袑φn程內(nèi)容高度融會貫通后，才能對學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)有清晰的了解，從而游刃有余地實(shí)施自己的教學(xué)計劃。

3國內(nèi)外研究評述

3.1數(shù)學(xué)教師學(xué)科知識研究的局限

國外研究存在的不足：用教師所學(xué)課程的多少來衡量教師對數(shù)學(xué)知識的理解程度和應(yīng)用水平；用教師大學(xué)所學(xué)課程的數(shù)量來衡量學(xué)生學(xué)習(xí)成績；測量的范圍比較局限，測量的內(nèi)容不全面，沒有測量教師在實(shí)踐與綜合運(yùn)用方面的知識。

國內(nèi)研究存在的不足：部分研究（曹培英）只從課堂觀察來分析教師學(xué)科知識的缺失；沒有對教師學(xué)科知識的缺失提出完善的對策；測量的范圍比較局限，測量的內(nèi)容比較單一，沒有測量教師在實(shí)踐與綜合運(yùn)用方面的知識。

3.2研究問題的提出

篇2

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教師；本體性知識

一、問題的由來與本課題的前期研究

課程改革給教師專業(yè)發(fā)展帶來了新的挑戰(zhàn)。盡管改革的成敗取決于方方面面眾多因素，但教師是其中的關(guān)鍵。面對前所未有的挑戰(zhàn)，教師的知識狀況是否適應(yīng)新的要求？如有不適，怎樣應(yīng)對？這是我們必須認(rèn)真加以研究并做出回答的問題。

一般認(rèn)為，教師的知識可以分為三個方面，即教師的本體性知識、實(shí)踐性知識和條件性知識。本研究主要針對小學(xué)數(shù)學(xué)教師本體性知識的現(xiàn)狀展開。研究者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師的本體性知識，既包括顯性的可言傳數(shù)學(xué)知識，也包括隱性的默會知識即數(shù)學(xué)能力、素養(yǎng)，是兩者的統(tǒng)一體。

（一）國外關(guān)于數(shù)學(xué)教師本體性知識的研究結(jié)論

國外有關(guān)數(shù)學(xué)教師本體性知識的研究，影響較大的當(dāng)數(shù)美國“全國數(shù)學(xué)教師理事會”（NCTM）于20世紀(jì)60年代進(jìn)行的“全國數(shù)學(xué)能力縱向研究”所得出的相關(guān)結(jié)論。這里，引用美國學(xué)者芬內(nèi)瑪（Elizabeth Fennema）和弗倫克（Megan Loef Franke）《教師的知識及其影響》一文中的綜述：“盡管相信數(shù)學(xué)知識的重要性，盡管有跡象表明一些教師不具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，但研究工作對教師的數(shù)學(xué)知識和學(xué)生學(xué)習(xí)之間存在著直接關(guān)系的看法并不給以很大支持?！薄癗LSMA調(diào)查者仔細(xì)地核實(shí)了教師所學(xué)過的數(shù)學(xué)課程的數(shù)量，然后測算這些數(shù)量和學(xué)生學(xué)習(xí)之間的相關(guān)系數(shù)，他們沒有發(fā)現(xiàn)重要的關(guān)系。5年后，艾森伯格（Eisenbeng）重復(fù)這一研究，得到了同樣的結(jié)論?！保?］（222）

這類研究的明顯不足是對教師所掌握知識的測度不夠合理。顯然，用教師先前學(xué)過的數(shù)學(xué)課程數(shù)目作量化指標(biāo)，難以反映教師對數(shù)學(xué)知識的理解程度和應(yīng)用水平。正如芬內(nèi)瑪和弗倫克針對這類研究中關(guān)于知識測試與相關(guān)系數(shù)計算方面的問題分析后所指出的：“可能是不適當(dāng)?shù)闹R測量與相對有限的研究方法隱蔽了原本存在著的教師知識與學(xué)生學(xué)習(xí)之間的相互關(guān)系。”［1］（223）再者，將教師數(shù)學(xué)知識的一個自變量對應(yīng)于學(xué)生成績的因變量，使得這類研究“對教師的知識是如何綜合起來的，或在所學(xué)大學(xué)課程與課堂教學(xué)之間是否存在著相互關(guān)系，沒有提出多少依據(jù)”。［2］因此，“人們的普遍反應(yīng)是，我們不應(yīng)該輕易地去否定數(shù)學(xué)知識的重要性，而應(yīng)對這一問題作出更為深入的研究”。［3］（28）

（二）國內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)教師本體性知識的研究結(jié)論

在我國，長期以來，一種根深蒂固的觀念是，教師必須具有足夠的學(xué)科知識，才能應(yīng)付自如地教學(xué)。“給學(xué)生一杯水，教師自身要有一桶水”便是這一觀念的真實(shí)反映。

然而，到了20世紀(jì)90年代中期，國內(nèi)也有研究得出與上述NLSMA調(diào)查者相類似的結(jié)論。如林崇德等人的研究（1996）稱：“我們的研究表明，教師的本體性知識與學(xué)生成績之間幾乎不存在統(tǒng)計上的關(guān)系。我們認(rèn)為，教師需要知道一部分學(xué)科知識，以達(dá)到某種水平，但并非本體性知識越多越好。”［4］由于沒有報告研究的方法與過程，因此無從對“幾乎不存在統(tǒng)計上的關(guān)系”作出評估。就結(jié)論而言，可以認(rèn)為只是陳述了一個眾所周知的判斷：教師擁有一定的知識，對于搞好教學(xué)是必要的，但不具充分性。由此得出的推論是，從某種意義上說，教學(xué)的中心任務(wù)就是對學(xué)科作出教育學(xué)的解釋，并把學(xué)科知識“心理學(xué)化”，以便學(xué)生接受與理解。

進(jìn)一步的研究，有一項(xiàng)是以北京97名小學(xué)數(shù)學(xué)教師為調(diào)查對象，對其職業(yè)知識進(jìn)行的調(diào)查分析。該調(diào)查“根據(jù)教師的三種知識類型，結(jié)合對9名有經(jīng)驗(yàn)的一線小學(xué)數(shù)學(xué)教師的訪談”分別編制問卷。對于學(xué)科知識，主要從小學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念、公式的運(yùn)用及應(yīng)用題等方面予以考查。“從教師對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的掌握情況來看，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在學(xué)科知識基本概念的理解、公式的運(yùn)用以及應(yīng)用題等方面的答對率（題目得分/總分）都在85%以上，說明當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教師對學(xué)科知識的掌握是比較好的”，但“對條件性知識與實(shí)踐性知識的掌握都不能令人滿意”。［5］

這里，透視“觀念—結(jié)論”的變遷，不難發(fā)現(xiàn)，它實(shí)際上反映了對教學(xué)的關(guān)注，從學(xué)科知識向?qū)W科知識與學(xué)生認(rèn)知整合的轉(zhuǎn)移，同時也折射出教學(xué)的價值取向，從追求知識傳授向追求學(xué)生更廣泛發(fā)展的傾斜。這無疑是一種發(fā)展、進(jìn)步，應(yīng)當(dāng)加以肯定。

問題在于，首先，為了實(shí)現(xiàn)新的追求，教師的本體性知識應(yīng)達(dá)到何種水平，才能保證在對學(xué)科知識作教育學(xué)的解釋和心理學(xué)的加工時不至于出現(xiàn)知識性、科學(xué)性的偏差?？梢哉f，這一直是一個懸而未決的問題。

誠然，要對本體性知識的“某種水平”作出泛學(xué)科的、較為一般的具體刻畫是困難的，特別是中小學(xué)課程內(nèi)容的不斷更新，進(jìn)一步加大了從理論上作出這一刻畫的難度。但是，對現(xiàn)階段任教某一學(xué)段、某一學(xué)科的教師，如小學(xué)數(shù)學(xué)教師，他們所擁有的本體性知識水平，是否適應(yīng)目前正在推行的課程改革的要求，通過調(diào)研作出具體判斷，卻應(yīng)該是可行的，也是課改推進(jìn)的實(shí)踐所十分需要的。

其次，用“小學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念、公式的運(yùn)用及應(yīng)用題”等小學(xué)生應(yīng)該掌握的內(nèi)容，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師本體性知識的測度項(xiàng)目，是否有失偏頗？換句話說，用“給學(xué)生的一杯水”來測量“教師的一桶水”合適嗎？那么，又如何來測量教師的一桶水呢？是測量它的量，還是測量它的質(zhì)？

有鑒于上述國內(nèi)外從量的視角，以靜態(tài)測度研究數(shù)學(xué)教師本體性知識所存在的局限性，本研究擬從質(zhì)的視角，動態(tài)考察小學(xué)數(shù)學(xué)教師本體性知識的狀況。首先從課堂觀察與現(xiàn)象分析入手，發(fā)現(xiàn)調(diào)研測試的素材，然后從課改推進(jìn)中的教學(xué)需要著眼，確定測量內(nèi)容，力求使質(zhì)的測度具有一定的代表性和充分的現(xiàn)實(shí)意義，進(jìn)而輔以訪談與個案研究，使研究更為動態(tài)化。

（三）新一輪課改實(shí)施以來聽課觀察中發(fā)現(xiàn)的問題

在近兩年來聽課觀察與對話交流的過程中發(fā)現(xiàn)，近一半的課后分析或多或少涉及學(xué)科知識的紕漏或?qū)W(xué)科知識理解的偏差。其中除了教師教錯了之外，還有兩類反映教師本體性知識缺失的現(xiàn)象：一是學(xué)生提出疑問，教師難以解惑；二是按似是而非地理解加工教學(xué)內(nèi)容。下面各舉一例。

［案例1］

引入平角、周角等概念后，一位青年骨干教師讓學(xué)生自己提出問題。他把學(xué)生的問題板書在黑板上，差不多寫了半黑板?？梢妼W(xué)生的學(xué)習(xí)積極性被充分調(diào)動起來了。接著，教師讓學(xué)生小組討論，看哪些問題自己能解答。隨后交流，大家認(rèn)為滿意了，就把該問題擦掉。最后還剩下一大半問題，學(xué)生無法解答或有學(xué)生試圖解答，但其他同學(xué)不認(rèn)可。于是教師說：這些問題，以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時會明白的。

遺留下來的問題中有兩個是：0°角與周角有什么區(qū)別？有沒有大于360°的角？

課后，教師坦率地承認(rèn)，之所以這樣處理，是因?yàn)樽约翰恢涝撊绾谓忉?，才能使學(xué)生明白。

［案例2］

教學(xué)被除數(shù)是0的除法，其中涉及除數(shù)不能為0，教師認(rèn)為：“除數(shù)不能為0。這是一個深奧的數(shù)學(xué)問題，對于二年級學(xué)生而言，要理解其意思是有困難的”，就借助了一個情境來幫助學(xué)生理解。

“小巧每天去森林給小動物分蘋果。讓我們一起去看看小巧是怎么給小動物分蘋果的。”

“森林的小屋里住著幾只小動物。第一天，小巧帶去了6個蘋果，出來了3只小動物，平均每只可以得到幾個蘋果？算式怎么寫？”（學(xué)生匯報，教師板演，找數(shù)量關(guān)系）

“第二天，小巧沒有帶去蘋果，3只小動物等著小巧?？墒窃趺捶帜?？誰來說算式？”

“第三天，小巧特地帶了6個蘋果早早來到小屋。可是等了很長時間，沒有小動物出來。（教師板演6÷0=）沒有小動物在，分就沒有什么意義了?！保?］

這確實(shí)是一個富有童趣的問題情境：小動物上了一次當(dāng)，下一次就不來了，由此引出除數(shù)是0。頗具藝術(shù)性的教學(xué)設(shè)計。但是，數(shù)學(xué)中“除數(shù)不能為0”是一種規(guī)定。要解釋它的合理性，通常依據(jù)除法的定義，分被除數(shù)是0或不是0兩種情況加以說明，這超出了小學(xué)生的認(rèn)知能力。

然而，當(dāng)教師采用這個教案教學(xué)時，學(xué)生很自然地由數(shù)量關(guān)系類推出：小巧沒帶蘋果，蘋果數(shù)是0；小動物沒來，小動物數(shù)為0，于是得出6÷0，那么6÷0等于多少呢？有的說等于6，理由是小動物沒來，6只蘋果還在；有的說等于0，理由是誰也沒有分到蘋果。最后還是教師硬性規(guī)定“除數(shù)為0沒有意義”。課后，與幾個很會發(fā)言的學(xué)生繼續(xù)這一話題，其中就有一個學(xué)生提出疑問：“為什么小巧沒帶蘋果可以用0表示，小動物沒來，用0表示就沒有意義了呢？”

看來，“教材把握不好，或者把握偏了，方法越高明，越會南轅北轍。錯了、偏了，還有什么藝術(shù)可言呢？”［7］

類似問題，在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)新增內(nèi)容的教學(xué)中，顯得更加突出。這些問題，至少在中國的文化背景下，在大多數(shù)人看來，是不能聽之任之的。

由此可見，在人們普遍認(rèn)為當(dāng)前教師主要缺失條件性知識和實(shí)踐性知識并全力予以彌補(bǔ)的背景下，在教師的注意力完全集中在教育理念的學(xué)習(xí)與落實(shí)的傾向下，被掩蓋著的另一種傾向──教師的本體性知識的缺失，不能不引起我們的關(guān)注。

盡管有研究表明，中國小學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)概念和計算方法的理解方面，明顯優(yōu)于美國小學(xué)數(shù)學(xué)教師。［3］（310—311）但這只是說明，我國小學(xué)數(shù)學(xué)教師的本體性知識有一些強(qiáng)項(xiàng)。因?yàn)樵擁?xiàng)比較研究所采用的四個測試題，分別涉及退位減法、三位數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法、長方形周長和面積計算，這些歷來是我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的強(qiáng)勢內(nèi)容，而且恰恰是新一輪課改認(rèn)為“基礎(chǔ)過?！?，應(yīng)當(dāng)降低教學(xué)要求或者已經(jīng)刪去的內(nèi)容。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教師本體性知識缺失狀況的調(diào)研

（一）問卷調(diào)查及其結(jié)果

基于上述由情報研究、案例研究所得出的調(diào)研設(shè)想，同時也考慮到小學(xué)數(shù)學(xué)教師的學(xué)歷已經(jīng)普遍提高，上海地區(qū)40歲以下的教師已基本達(dá)到大專及以上學(xué)歷。教師本體性知識的數(shù)量，相對于小學(xué)數(shù)學(xué)的“一杯水”來說，已夠得上“一桶水”的標(biāo)準(zhǔn)。因此，我們的調(diào)研，試圖探明“這桶水”的“水質(zhì)”如何，其中還缺少哪些“微量元素”。

為此，設(shè)計了兩種問卷。A卷的內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)的基本概念、公式及應(yīng)用題，題目難度控制在至少有20%的小學(xué)畢業(yè)班學(xué)生能答對的水平上；B卷著重考查教師能否應(yīng)用所擁有的數(shù)學(xué)知識為小學(xué)生釋疑解惑，能否較深入地把握小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，因此試題都以聽課過程中發(fā)現(xiàn)的、教師易犯的知識性錯誤或紕漏為原型加工而成。從試題編制的角度看，這些源于課堂、帶有教學(xué)情境的數(shù)學(xué)題幾乎都具原創(chuàng)性。兩份問卷均經(jīng)過試測、修改。

調(diào)研樣本為上海市兩個區(qū)（中心城區(qū)、城鄉(xiāng)結(jié)合區(qū)各一個）的部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師。樣本的教齡分布、學(xué)歷分布與兩區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教師整體的教齡、學(xué)歷分布大致相同。

A卷的平均答對率（題目得分/總分，下同）90.5%表明，用小學(xué)生的較高標(biāo)準(zhǔn)來衡量，教師對本體性知識的掌握是不錯的。這一結(jié)果與申繼亮、李瓊（2000）的同類測試結(jié)果（答對率都在85%以上）基本一致。

B卷的平均答對率38.8%表明，用“能為小學(xué)生釋疑解惑”“能較深入地把握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容”的要求來衡量，則現(xiàn)狀與需要的差距較大。

兩卷分不同教齡組、不同學(xué)歷組的統(tǒng)計表明，平均分略有差異，但經(jīng)檢驗(yàn)，組際差異均不顯著。這說明小學(xué)數(shù)學(xué)教師本體性知識的狀況，受教齡長短（即脫離職前教育的時間長短）、學(xué)歷高低的影響都不具有統(tǒng)計意義上的差異。也就是說，教師本體性知識方面的問題，至少是在測試內(nèi)容所涉及的范圍內(nèi)早已存在，而且沒有因?yàn)楝F(xiàn)階段教師學(xué)歷的提高發(fā)生根本性的改變。

（二）本體性知識缺失的內(nèi)容分析

1.概率統(tǒng)計

在小學(xué)通常用“可能性”替代數(shù)學(xué)術(shù)語“概率”。將“可能性大小”的初步認(rèn)識引進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)課程改革的趨勢之一。B卷中涉及這一知識的試題，平均答對率34.1%。

在新增的概率統(tǒng)計內(nèi)容中，還有中位數(shù)、眾數(shù)的初步認(rèn)識。B卷內(nèi)有關(guān)中位數(shù)、眾數(shù)的試題，答對率更低，為23.8%。

2.圖形變換

指平面圖形的全等變換。原來，在小學(xué)階段只介紹軸對稱，現(xiàn)在趨向于在小學(xué)就引進(jìn)平移、旋轉(zhuǎn)。如教育部的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將感知軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的內(nèi)容提前到了第一學(xué)段（1～3年級）。［8］上海市數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的“征求意見稿”［9］中，在3～5年級也安排了軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的初步認(rèn)識，到“試行稿”［10］該年段只保留了軸對稱的初步認(rèn)識。

B卷中有關(guān)平面圖形全等變換的試題，平均答對率為32.5%。其中答對率相對較高的是下面的題：

兩個完全一樣（全等）的梯形ABCD和A'B'C'D'，重疊在一起，經(jīng)過怎樣的幾何變換（只允許平移、旋轉(zhuǎn)），可以拼成一個平行四邊形？

請寫清楚變換的過程：如平移使……與……重合，以……為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)……度。

該題源于小學(xué)數(shù)學(xué)推導(dǎo)梯形面積的常用方法。教師演示時，通常讓學(xué)生看清兩張?zhí)菪渭埰耆睾虾?，就非常隨意地拿在手上把它們拼成平行四邊形，很少考慮按圖形變換來操作。測試表明，42.0%的被試知道經(jīng)過怎樣的變換可以拼成平行四邊形，但能準(zhǔn)確敘述的只有21.5%。

3.幾何證明

雖說小學(xué)數(shù)學(xué)不要求證明，但教學(xué)中常會遇到一些問題，需要教師判斷其結(jié)論的正確性，或者判斷某些特殊的結(jié)果是否具有一般性。諸如此類的情況在幾何教學(xué)中比較多見。B卷中涉及幾何證明的試題，平均答對率38.1%。

4.數(shù)論初步

指數(shù)的整除性。它作為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識的必要基礎(chǔ)，歷來是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容。B卷中涉及這方面知識的試題，平均答對率為38.3%。

（三）本體性知識缺失的原因分析

首先，如前所述，教師本體性知識的缺失至少是在測試內(nèi)容所及范圍內(nèi)早已存在，之所以現(xiàn)在暴露得比較明顯，并引起我們的重視，其最主要的背景就是新一輪課程改革的實(shí)施。除了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容更新的力度較大之外，更主要的原因是學(xué)生的主體性被激活了。本來，教師忠實(shí)執(zhí)行教材，照本宣科，學(xué)生的思維相對狹窄，課前預(yù)設(shè)方案周到些，通常足以應(yīng)付?，F(xiàn)在，課改理念在課堂上得到了體現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性不斷增強(qiáng)，加上學(xué)生知識的來源渠道更為豐富多樣。于是，學(xué)生質(zhì)疑問難、節(jié)外生枝的頻率與教師本體性知識缺失的顯露同步增長。這一原因，實(shí)際上也是本研究的現(xiàn)實(shí)意義之一。

具體而言，以上述調(diào)研分析查明的缺失內(nèi)容分類為線索，通過進(jìn)一步的深入訪談，以及對近10位不同類型教師的個案研究，我們發(fā)現(xiàn)，造成小學(xué)數(shù)學(xué)教師本體性知識缺失的原因主要來自以下幾方面。

1.學(xué)歷教育數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的局限性

有關(guān)資料顯示，概率統(tǒng)計是原中等師范學(xué)校數(shù)學(xué)課程所沒有的內(nèi)容。20世紀(jì)末，小學(xué)教師的職前教育由中師提升到了大專、本科。相應(yīng)的數(shù)學(xué)課程體系正在逐步形成。前些年，一些學(xué)校就是開設(shè)概率統(tǒng)計或同類課程，也由于當(dāng)時的小學(xué)數(shù)學(xué)課程中沒有“可能性”的內(nèi)容，就連初中數(shù)學(xué)都不見概率的影子，所以大多以教育統(tǒng)計為主，概率論的教學(xué)不被重視。

圖形變換在以往的數(shù)學(xué)課程中，主要是在解析幾何討論坐標(biāo)變換時出現(xiàn)。原來中等師范學(xué)校的數(shù)學(xué)課程一般不系統(tǒng)講授解析幾何。隨著中師升格大專，有了解析幾何的內(nèi)容，但一般只講坐標(biāo)軸的平移。坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)、極坐標(biāo)系與極坐標(biāo)方程（討論圖形旋轉(zhuǎn)的有力工具之一），常常遭到刪簡。

目前小學(xué)教師的大專及本科學(xué)歷，大多通過在職進(jìn)修獲得。他們在中師階段獲得的數(shù)學(xué)知識，無論在數(shù)量上，還是質(zhì)量上，都難與高中畢業(yè)生相提并論。以致在職學(xué)歷進(jìn)修選修文科的人數(shù)是理科的3倍左右（實(shí)際畢業(yè)人數(shù)更升至4倍左右）。當(dāng)然還有其他原因，如文科的考試較易及格等，但教師已有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與大專、本科學(xué)習(xí)起點(diǎn)之間的差距，是一個非?？陀^的重要原因。即使選擇了理科，多數(shù)學(xué)員主要是依靠死記硬背與模仿解題通過考試的。他們對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解及其長期效應(yīng)，可想而知。這也可以作為A、B兩卷不同學(xué)歷組的平均分差異不顯著之原因的一種解釋。

基于以上分析，可以認(rèn)為，概率統(tǒng)計與圖形變換知識的缺乏，主要原因是“先天不足”。換句話說，主要是學(xué)歷教育數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的局限性造成的。當(dāng)然，這是特定時期小學(xué)師資職前、職后學(xué)歷教育的歷史局限性。

2.學(xué)歷教育數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的局限性

如果說有些知識缺乏是因?yàn)闆]有系統(tǒng)學(xué)習(xí)，那么學(xué)過的知識為什么出現(xiàn)大面積缺失呢？特別是某些數(shù)學(xué)結(jié)論遺忘了，作為數(shù)學(xué)素養(yǎng)保留下來的數(shù)學(xué)能力，如推理、論證能力為什么亦難以表現(xiàn)出來？這種能力主要是在職前教育階段，在數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)中形成的。

教師的數(shù)學(xué)能力，從數(shù)學(xué)教育對學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)來看，通常認(rèn)為主要是四種，即計算能力、空間想象能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力以及邏輯思維能力。前三種能力教師在A卷的回答中有不錯的表現(xiàn)。分析B卷的應(yīng)答情況，就數(shù)學(xué)能力而言，教師最為缺失的是邏輯思維能力。主要表現(xiàn)為數(shù)學(xué)知識的理解水平較低，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析、推理、論證能力較弱?？梢哉fB卷絕大多數(shù)試題的應(yīng)答都反映了這兩個問題。在隨后的深入訪談中也得到了印證。

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不盡如人意也是教師本體性知識學(xué)了等于沒學(xué)的重要原因之一。這在教師的課堂教學(xué)中也經(jīng)常有所反映。舉一案例。

教師提問：有沒有最大的正整數(shù)、最小的負(fù)整數(shù)？為什么？一個學(xué)生回答：沒有，因?yàn)樵俅蟮恼麛?shù)，加1還有更大的，再小的負(fù)整數(shù)，減1還有更小的。教師不置可否，繼續(xù)讓其他學(xué)生回答。為什么一個從不吝嗇表揚(yáng)的教師，面對如此出色的回答卻無動于衷呢？因?yàn)榻處熢趯W(xué)生的回答里覺察不到極限思想、序數(shù)理論的影子。這里，導(dǎo)致教師教學(xué)表現(xiàn)大失水準(zhǔn)的原因，與其說是由于某幾個具體數(shù)學(xué)知識的缺失，不如說是由于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不足。

公允地說，數(shù)學(xué)能力、素養(yǎng)重視不夠，培養(yǎng)不力，是我國數(shù)學(xué)教育的老問題，當(dāng)然師范教育也不例外。

3.教師思維的“童化”

分析造成教師本體性知識缺失的職后原因，首先進(jìn)入我們視野的是學(xué)習(xí)的遺忘。這恐怕是幾何證明與數(shù)論初步知識缺失的主要原因。因?yàn)橄鄬τ诟怕式y(tǒng)計和圖形變換兩個內(nèi)容來說，幾何證明是初中數(shù)學(xué)的必學(xué)內(nèi)容，數(shù)論初步是師范學(xué)校《算術(shù)基礎(chǔ)理論》的重要內(nèi)容，不存在沒學(xué)或精簡、淡化處理的問題。

記憶的客觀規(guī)律是，遺忘總會發(fā)生，甚至可以說沒有遺忘就沒有記憶。問題是與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的、不該遺忘的數(shù)學(xué)知識遺忘了。這里，僅僅是由于長期不用等自然原因，出現(xiàn)了正常的遺忘嗎？

分析教師的成長歷程，剛踏上講臺，兒童語言貧乏，也不了解兒童思維。為了搞好教學(xué)，經(jīng)過幾年的努力，豐富了兒童語言，熟悉了兒童思維。表現(xiàn)在備課時、課堂上，能自然而然地想兒童所想了。這是教師勝任小學(xué)教育的必由之路。的確，要想深入了解兒童的文化，真正成為他們的學(xué)習(xí)伙伴，就要進(jìn)入兒童的世界，像兒童那樣思維，在自己的頭腦里重建兒童的心智。與此同時，教師自身的思維也有可能被兒童同化而“童化”。而且鉆得越深，童化的可能性就越大。［11］

有大量案例支持以上分析。由此我們認(rèn)為教師本體性知識缺失的職后原因，除了自然遺忘，更重要的是教師思維的“童化”，即伴隨教師重建兒童心智的努力而出現(xiàn)的本體性知識及其思維的退化。

類似地，教師數(shù)學(xué)能力的缺失，除了“先天不足”，也有后天“童化”的原因。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教師本體性知識缺失的若干對策

（一）調(diào)整、充實(shí)職前教育數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容

隨著對小學(xué)教師學(xué)歷要求的提高，師范教育在課程體系、教學(xué)內(nèi)容等方面也進(jìn)行了一系列改革，但改革的深度和速度似乎仍滯后于基礎(chǔ)教育改革和發(fā)展的需要。從教育部2003年頒布的三年制大專小學(xué)教育專業(yè)課程方案（試行）看，數(shù)學(xué)課程只有列入專業(yè)必修課的“大學(xué)數(shù)學(xué)”（90課時），以及作為數(shù)學(xué)與科學(xué)專業(yè)方向選修課的“高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”（180課時）和“現(xiàn)代數(shù)學(xué)概論”（72課時）三門。沒有數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)思想方法論等方面的課程。四年制本科小學(xué)教育專業(yè)尚無部頒課程方案，各院校的課程設(shè)置差異較大。從上海師范大學(xué)小學(xué)教育系理科方向開設(shè)的數(shù)學(xué)課程看，有“大學(xué)數(shù)學(xué)”（280課時）、“概率與數(shù)理統(tǒng)計”（72課時）、“初等數(shù)論”（36課時）、“數(shù)學(xué)史”（36課時），比三年制大專略多一些。其中明顯缺失的是有關(guān)幾何的知識，只有“大學(xué)數(shù)學(xué)”第一章“空間解析幾何”講到空間平面為止。這顯然是不夠的。比如，講立體圖形表面的展開，不知道還有包括球面在內(nèi)的大量曲面是“不可展”的；又如，教學(xué)圖形的觀察，滲透三視圖的內(nèi)容，卻沒有一丁點(diǎn)兒的射影幾何基礎(chǔ)知識。而現(xiàn)實(shí)需要是，面對小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的更新與學(xué)習(xí)要求的變化，只有具備比較寬廣厚實(shí)的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，才有可能在以后的教學(xué)中“取之左右逢其源”，滿足學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲和好奇心。

為此，一方面，必須基于小學(xué)數(shù)學(xué)新增內(nèi)容的“一杯水”，調(diào)整、充實(shí)師范院校數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，幫助師范生儲備一桶甚至一缸水。另一方面，為了適應(yīng)從學(xué)科視角高屋建瓴、深入淺出地駕馭小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，以及指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)的需要，還應(yīng)添加數(shù)學(xué)思想方法論、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化等方面內(nèi)容?？紤]到目前四年制本科小學(xué)教育專業(yè)的特殊性，既要兼顧學(xué)術(shù)性和師范性（這是各種師范專業(yè)都要面對的問題），又要適應(yīng)小學(xué)教學(xué)工作的實(shí)際需要，以致專業(yè)方向的學(xué)科邊界比其他師范專業(yè)更為模糊（這是小學(xué)教育專業(yè)特有的問題），這些內(nèi)容不一定都分別開設(shè)課程，可以整合到原有的數(shù)學(xué)課程中去，或者增設(shè)一門“高觀點(diǎn)下的小學(xué)數(shù)學(xué)”專業(yè)課，將數(shù)學(xué)思想與方法、數(shù)學(xué)歷史與文化融入其中。這是一個只需有限課時即可滿足需要的簡捷對策。

（二）改進(jìn)職前教育數(shù)學(xué)課程的教學(xué)方法

以往，高師數(shù)學(xué)教學(xué)的普遍現(xiàn)象是關(guān)注學(xué)術(shù)性而輕視師范性。它表現(xiàn)在很多方面。例如，基本沿用綜合大學(xué)數(shù)學(xué)系的基礎(chǔ)課程體系，只作刪簡，缺乏整合；注重數(shù)學(xué)理論的系統(tǒng)性和結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性，忽視學(xué)生的真正理解與意義建構(gòu)。其必然結(jié)果是不少學(xué)生學(xué)習(xí)時一知半解，學(xué)習(xí)后很快遺忘?，F(xiàn)在，經(jīng)過整合后的“高等數(shù)學(xué)”“大學(xué)數(shù)學(xué)”，內(nèi)容精簡了、易學(xué)了，但伴隨而來的是數(shù)學(xué)分支的體系不見了，內(nèi)容顯得支離破碎。這對學(xué)生深入理解所學(xué)內(nèi)容，提高整體把握數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的能力影響很大。除了需要教材編寫加以改進(jìn)之外，更多地有賴于教師的教學(xué)處理，揭示某一章節(jié)內(nèi)容的局部與整體的關(guān)系。

作為數(shù)學(xué)科學(xué)，從原名到定義，從公理到定理，一般都是演繹呈現(xiàn)的。它簡練、嚴(yán)謹(jǐn)、純粹，顯示了數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)。作為數(shù)學(xué)課程，為使學(xué)生能夠理解教材內(nèi)容，必須進(jìn)行教學(xué)法加工，使之轉(zhuǎn)化成為易于認(rèn)知的“教學(xué)形態(tài)”。所謂“師范性”，就是要培養(yǎng)和鍛煉未來的數(shù)學(xué)教師，學(xué)習(xí)并善于完成這種轉(zhuǎn)化工作。這是學(xué)術(shù)性與師范性統(tǒng)一的重要體現(xiàn)。

如果在師范院校的課堂上，教師既重視數(shù)學(xué)知識的演繹，又不忘數(shù)學(xué)思想方法的歸納，觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、探索與推理、證明兼顧，則對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光，幫助他們形成數(shù)學(xué)觀點(diǎn)，提高分析問題和解決問題的能力，都將大有裨益。因?yàn)榘駱拥牧α渴菬o窮的，學(xué)生耳濡目染，日后自己踏上講臺，就會師行徒效。

類似地，如果在師范院校的教學(xué)中，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生將高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與初等數(shù)學(xué)的研究結(jié)合起來，開展“研究性學(xué)習(xí)”，那么學(xué)以致用，職前獲得的知識就比較容易在職后真正發(fā)揮作用。

（三）加強(qiáng)職后培訓(xùn)的針對性，彌補(bǔ)教師本體性知識的缺失

以上兩方面對策的落實(shí)，雖說有利于從源頭上解決問題，但無助于現(xiàn)有師資隊伍的提高。當(dāng)務(wù)之急是如何較為有效地彌補(bǔ)已經(jīng)存在的本體性知識缺失，而這恰恰是目前校本研修的一個“盲區(qū)”，需要地區(qū)教育研訓(xùn)機(jī)構(gòu)發(fā)揮作用。我們的對策如下。

1.引起教師自身的關(guān)注

彌補(bǔ)知識缺陷，需要外界幫助，更需自身努力。但由于前述“童化”現(xiàn)象的存在，教師大多并沒有意識到這方面的問題。因此，喚醒教師的警覺，提高對教學(xué)中出現(xiàn)科學(xué)性錯誤的自我監(jiān)控意識，顯得尤為重要。只有激發(fā)、調(diào)動教師的主觀能動性，才有可能長善救失，讓他們自覺地發(fā)現(xiàn)并恢復(fù)被遺忘了的學(xué)科知識，在教學(xué)困惑中分辨出學(xué)科知識的疑問，進(jìn)而通過“學(xué)”與“問”，尋覓解答。

為了幫助教師清醒地認(rèn)識問題所在，我們在教研活動中，一方面，公布了B卷測試結(jié)果的總體情況，并就一些典型問題作了較為詳盡、深入的剖析，對教師震動較大。另一方面，全面分析教師思維“童化”現(xiàn)象的利弊得失。我們明確指出，它既是教師深入兒童精神家園所付出的代價，是一種忘我的奉獻(xiàn)，也是教師學(xué)術(shù)思維和理性反思的障礙。同時提出相應(yīng)的建議：增強(qiáng)教學(xué)科學(xué)性方面的自我監(jiān)控意識，既要鉆進(jìn)去，又要跳出來，以理性的目光，居高臨下地審視教與學(xué)的過程，解剖自己的教學(xué)行為，逐步做到在兒童世界與理性世界之間自如穿梭、往返。教師普遍反映深受啟發(fā)。

2.結(jié)合教材分析介紹有關(guān)數(shù)學(xué)知識

實(shí)踐表明，結(jié)合教材分析并針對教師的困惑介紹有關(guān)數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合，教師聽得懂、聽得進(jìn)、用得上，效果比較明顯。

實(shí)際上，教師的本體性知識與條件性知識、實(shí)踐性知識在教學(xué)設(shè)計與課堂教學(xué)中總是綜合發(fā)生作用的。所以，將結(jié)合教學(xué)內(nèi)容傳授相關(guān)數(shù)學(xué)知識的過程，演變成依據(jù)數(shù)學(xué)知識探討教學(xué)方法的過程，或者綜合運(yùn)用三類知識的案例分析過程，是一條行之有效的培訓(xùn)策略。限于篇幅，不再舉例。

3.結(jié)合課例點(diǎn)評揭示有關(guān)數(shù)學(xué)知識

同樣道理，結(jié)合課例點(diǎn)評揭示有關(guān)的數(shù)學(xué)知識也能收到良好的點(diǎn)撥效果或示范效應(yīng)。實(shí)踐告訴我們，只要點(diǎn)評時堅持具體分析，就事論理，注意避免對教師的學(xué)術(shù)水平或教學(xué)水平作出分等級、貼標(biāo)簽式的評價，此舉很受教師的歡迎。

以上教師職后教育的一系列實(shí)踐研究，都尚屬初步，各項(xiàng)對策與措施，有待進(jìn)一步實(shí)踐的檢驗(yàn)、發(fā)展與完善。

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篇3

關(guān)鍵詞 學(xué)習(xí)評價；測評內(nèi)容；試題難度；評價目的；試題設(shè)計

隨著課改的持續(xù)深入開展，學(xué)生的學(xué)習(xí)評價也日漸受到重視。在小學(xué)階段每個學(xué)期都借助試卷進(jìn)行期末質(zhì)量普查，這是對學(xué)生進(jìn)行學(xué)業(yè)評價的工具之一?？茖W(xué)、規(guī)范地編制試卷，使之能全面、客觀評價學(xué)生階段學(xué)業(yè)水平顯得至關(guān)重要。本文擬就此做如下探討。

一、全面測評，突出重點(diǎn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價內(nèi)容包括：知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度等方面。其中，前三項(xiàng)內(nèi)容可通過試卷測評工具的開發(fā)對學(xué)生的基本知識、基本技能、數(shù)學(xué)思想方法掌握情況、問題解決能力的水平進(jìn)行檢測。而學(xué)生的情感態(tài)度價值觀難以通過試卷檢測，可以結(jié)合平時的課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成、學(xué)習(xí)興趣和自信心、主動參與學(xué)習(xí)活動、與同伴和老師交流、與他人合作等方面加以 評價。

小學(xué)生的學(xué)業(yè)評價分為形成性評價和階段性評價。學(xué)期書面檢測評價屬于階段性評價。所以試卷評價的內(nèi)容應(yīng)該包含整本教材里所有的知識點(diǎn)，又要突出本年級本教材的教學(xué)要求及教學(xué)重點(diǎn)。為了方便整理，可以借助《教材內(nèi)容分析表》把本冊教材的所有知識點(diǎn)羅列出來，并根據(jù)教材的編排主次確定分值的大小，一般可以參考知識點(diǎn)的內(nèi)容、課時多少來確定。有些動手操作的內(nèi)容不能用筆試來考查的，就要設(shè)計數(shù)學(xué)活動，通過數(shù)學(xué)活動完成情況評價學(xué)生動手操作能力。

二、以“標(biāo)”為本，難度適宜

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)學(xué)期評價其目的并不是要遴選、拔尖，而是要檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果。所以試卷的編制的難度不宜太難，難度系數(shù)為0.85左右。同時關(guān)注試卷的區(qū)分度，過易過難皆會使測評失去效度?！耙住⒅?、難”程度大致為7：2：1，要讓更多的學(xué)生在檢測的過程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，加深對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，而不是感受到數(shù)學(xué)的深奧難懂。

編制試題時仿照課本的習(xí)題本無可非議，但教材中的每一道題的編排都有不同的意圖，如果沒有加以思考隨手拈來，可能就會適得其反。如三年級上冊《乘與除》這一單元中，只教了兩位數(shù)除以一位數(shù)，并且十位上的數(shù)能整除，如24÷2，36÷3。但在教材中出現(xiàn)找規(guī)律的填空：“笑笑：我還可以寫出一組算式：40÷4=10 ，44÷4=11， 48÷4=12。”“智慧老人：你能解釋你的發(fā)現(xiàn)嗎？用你的發(fā)現(xiàn)嘗試計算52÷4?！?在這里“52÷4=（ ）”其中的算理并沒有教，只是借助找規(guī)律的情境，通過觀察“被除數(shù)每次增加4，商就多1”來完成填空。如果在試卷上單獨(dú)出現(xiàn)口算“52÷4=（ ）”應(yīng)該說是屬于超綱。這就要求在編制試卷時應(yīng)讀透教學(xué)目標(biāo)了解編者的意圖，才不會盲目加深題目的難度，才能做到立足教材基于課標(biāo)而不超標(biāo)。

三、目的明確，針對性強(qiáng)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，“評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。”那么，評價就要發(fā)揮其診斷功能，也就是通過試卷完成的情況來了解每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和參評學(xué)生的整體情況。在這里，我們可以借助《雙向細(xì)目表》，把每一道題所要考查的內(nèi)容寫出來，并反思是否能夠通過試題的考查診斷出學(xué)生掌握了什么，獲得了哪些提高，具備了什么能力，在哪些方面存在不足。

課改之前試卷的計算量大，綜合運(yùn)用知識的步驟多。一旦學(xué)生做錯，并不能從中了解學(xué)生是哪些知識不會或是計算的出錯。為了使試卷更有針對性，更能反映學(xué)生知識、能力的掌握情況，每一道填空、每一題選擇、每一個操作都要考核最基本的知識與技能或思想方法，當(dāng)然問題解決是考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力，可以使過程稍難一點(diǎn)，一般不宜超過三步計算。

比如，六年級上冊填空題中出現(xiàn)：“有兩個同心圓，大圓的半徑為10厘米，小圓的半徑為5厘米，兩個圓面積相差（ ）平方厘米?！边@樣的題目，它可以考查圓的面積計算方法，也可以考查環(huán)形的面積計算方法，當(dāng)學(xué)生出錯時，僅憑一個填空答案老師無法判斷學(xué)生是不會計算圓面積還是不會計算環(huán)形面積。那就無從對其作出正確的診斷和質(zhì)量分析。所以，建議把這道題放在列式計算的題目中，讓同學(xué)寫出解決的方法，展現(xiàn)其思維的過程?；蛘甙杨}目改為“有兩個同心圓，大圓半徑為10厘米，小圓半徑為5厘米，小圓面積為（ ）平方厘米，兩圓不重疊部分是（ ）平方厘米?！鼻罢呖疾閳A面積計算方法，后者考查環(huán)形面積計算方法的掌握情況。

四、科學(xué)設(shè)計，多元發(fā)展

1.理念更新，關(guān)注“四基”均衡發(fā)展

隨著北師大第三版的教材出版，我們不難發(fā)現(xiàn)教材的編排更適合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，同時重視展示學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過程，注重后兩基的培養(yǎng)。教學(xué)中不但要使學(xué)生獲得堅實(shí)的基本知識、基本技能，同時要重視培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力，注重學(xué)生基本數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累，評價中也同樣應(yīng)體現(xiàn)這樣的 理念。

如，二年級上冊學(xué)習(xí)《6～9的乘法口訣》時，教材中呈現(xiàn)借助已知口訣推算乘法算式的方法，這是一種學(xué)習(xí)的好方法，也是基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累。與其死記硬背不如活用推算，所以試卷題目不妨如此設(shè)計：

此外，還可以設(shè)計動手操作、綜合實(shí)踐、解決問題的題目，通過試卷的檢測就能知道學(xué)生四基的掌握情況。例題如下：

動手操作：笑笑想要剪一個左右兩邊相同的愛心，你能在下圖對折后的紙上畫一畫嗎？

綜合實(shí)踐：我的一大約是______厘米，我的身高大約是（ ）米（ ）厘米。當(dāng)我用手抱住一棵大樹，雙手正好合攏，那么這棵樹一周的長度大約是（ ）厘米。

解決問題：小螞蟻找到15粒米想運(yùn)回家里，一只螞蟻一次只能運(yùn)3粒米，需要幾只螞蟻才能一次運(yùn)完？用算式和畫圖表示你是怎樣想的。

2.聯(lián)系生活，提高問題解決能力

《課標(biāo)》總體目標(biāo)中關(guān)于“問題解決”中要求：“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和其他知識解決簡單的數(shù)學(xué)問題，發(fā)展應(yīng)用意識和實(shí)踐能力?！薄皢栴}解決”作為數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)在課堂教學(xué)中予以落實(shí)，在評價中同樣很重要。所以在解決問題時可以創(chuàng)設(shè)開放性情境，讓同學(xué)們自己選擇數(shù)學(xué)信息、提出問題、分析問題、解決問題。如：“淘氣帶著32元去買花，每枝4元，每枝玫瑰花8元。請你選擇2個數(shù)學(xué)信息，提出一道可以用除法解決的問題，并解答?！庇捎谛畔⑹秦S富的，提出的問題也不唯一，只要能抓住數(shù)量之間的關(guān)系，正確理解“除法”的意義及在生活中的運(yùn)用就行。

3.抓住本質(zhì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特征

數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)要求學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活，用數(shù)學(xué)語言來描述生活現(xiàn)象。編制試卷時切忌為了“生活味”而無意中丟失了“數(shù)學(xué)味”。如三年上冊《搭配中的學(xué)問》主要讓學(xué)生經(jīng)歷對不同的搭配方法及過程進(jìn)行比較，明確有序搭配的科學(xué)性，培養(yǎng)有序思考的能力。有一道這樣的題目：“每份快餐有兩個葷菜和兩個素菜，請將括號填寫完整?！?/p>

這樣的題目，表面上是在“搭配”，其實(shí)是讓學(xué)生填寫素菜的菜名，變成一道生活常識題目。不妨改編成：“每份快餐有一個葷菜，兩個素菜。食堂準(zhǔn)備了四道菜，有（ ）種不同的搭配方法，請?zhí)顚懶蛱枴?/p>

4.敘述明確，表述嚴(yán)密理清題意

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，不同的表述會有不同的意義。在試卷編制時尤其要注意規(guī)范用語，以免引起理解混淆影響學(xué)生作答。如“晚上，把球向路燈靠近，球的影子會變（ ）（填大或?。边@里沒有指出球是由地面向空中上下移動，還是由遠(yuǎn)處向近處水平移動，所以會得到不確定的答案。建議改為“晚上，在路燈下有一個籃球，淘氣舉起籃球向路燈靠近，球的影子會變（ ）（填大或?。边@樣的表述就知道是把球上下移動，影子會變大。

5.科學(xué)排版，激勵贊賞人文關(guān)懷

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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 素質(zhì)教育 新課標(biāo)

素質(zhì)教育是根據(jù)社會發(fā)展和人的發(fā)展的實(shí)際需要，以全面提高學(xué)生素質(zhì)為目的、按照教育教學(xué)規(guī)律進(jìn)行的教育，是德育、智育、體育、美育、勞動教育的完整結(jié)合。素質(zhì)教育相比較以前的教育方法，更加明確、全面。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須為提高學(xué)生的全面素質(zhì)服務(wù)。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何實(shí)施素質(zhì)教育，下面談?wù)剛€人在實(shí)踐中的點(diǎn)滴體會：

一、制定全面、科學(xué)、合理的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)

實(shí)施素質(zhì)教育，就要使學(xué)生獲得全面發(fā)展，而教學(xué)活動也必然會對學(xué)生身心的每一個方面都產(chǎn)生影響，根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》，結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，《標(biāo)準(zhǔn)》明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面作出了進(jìn)一步的闡述。從小給學(xué)生打好數(shù)學(xué)的初步基礎(chǔ)，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對于貫徹德、智、體全面發(fā)展的教育方針，培養(yǎng)有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的社會主義公民，提高全民族素質(zhì)，具有重要的意義。

1.發(fā)展學(xué)生探究和解決問題的技能。當(dāng)前我們把解決問題作為數(shù)學(xué)課程的中心，作為數(shù)學(xué)教育的一個基本目標(biāo)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中摒棄過去那種只重視數(shù)學(xué)思維的做法，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維過程的教學(xué)。要求教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題的情景，鼓勵學(xué)生運(yùn)用已有知識動手、動腦去探索、發(fā)現(xiàn)問題的答案，發(fā)展其探究和解決問題的能力。

2.加強(qiáng)數(shù)學(xué)基本思想方法的滲透。小學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想與方法主要有：化歸、組合、歸納、聯(lián)想、集合、對應(yīng)等。這些思想和方法隱含在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，它們比數(shù)學(xué)知識本身具有更強(qiáng)的穩(wěn)定性和更普遍的適用性，因而教師要充分挖掘這些思想，緊密結(jié)合數(shù)學(xué)知識的教學(xué)進(jìn)行滲透。這對學(xué)生理解知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)是大有裨益的。

二、因材施教，使每個學(xué)生都獲得盡可能大的發(fā)展

我們在反思評價以往的教育時，都認(rèn)為過去的教育過于劃一和死板，學(xué)校面對學(xué)生人數(shù)的大量增加，忽視了個人需要。素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)遵循個性教育原則，也就是教育要面向有差異的每一個個體，根據(jù)不同學(xué)生的實(shí)際，使每個學(xué)生在自己原有的基礎(chǔ)上獲得盡可能大的發(fā)展，達(dá)到最大程度的因材施教。在當(dāng)前班級人數(shù)較多的情況下，要求每節(jié)課都照顧到每一個學(xué)生的個性特點(diǎn)是不現(xiàn)實(shí)的?？尚械霓k法是把學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆謱哟蝿澐?，對不同層次學(xué)生分類指導(dǎo)。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)都要注意照顧不同層次學(xué)生的需要。在保證全體學(xué)生達(dá)到大綱基本要求的前提下，對學(xué)有余力的學(xué)生要在大綱基礎(chǔ)上加深拓寬，讓他們有機(jī)會接觸、了解乃至鉆研自己所感興趣的數(shù)學(xué)問題，最大限度的滿足其進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要，并注意培養(yǎng)其學(xué)習(xí)的獨(dú)立性、創(chuàng)造性。對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，可在速度上、難度上適當(dāng)降低、放寬要求，并對其提供多種形式的幫助。

為了使每個學(xué)生都得到發(fā)展，就要打破班級授課制的單一教學(xué)組織形式，把班級授課與小組教學(xué)、個別教學(xué)結(jié)合起來。如何使每個學(xué)生都能得到發(fā)展的機(jī)會，是實(shí)施素質(zhì)教育，面向全體亟需研究的一個問題。本人認(rèn)為：把一個班級的學(xué)生分成幾個層次組，教師對不同組在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、課堂練習(xí)等方面都區(qū)別對待。也有實(shí)驗(yàn)采取分組結(jié)對方法，即兩張課桌四人為一組，四人又結(jié)成兩對，優(yōu)差搭配，以好帶差。教師把任務(wù)下達(dá)到每組、每對，向?qū)W生提出雙重任務(wù)，既當(dāng)學(xué)生，又做先生，好學(xué)樂教，學(xué)教相長。通過這 種形式能充分調(diào)動每個學(xué)生的積極性，為每個學(xué)生提供參與的機(jī)會，保證每個學(xué)生都得到發(fā)展。

三、教學(xué)的落實(shí)要面向全體學(xué)生

教學(xué)面向全體學(xué)生是素質(zhì)教育的根本實(shí)質(zhì)。實(shí)施素質(zhì)教育，課堂教學(xué)必須面向全體學(xué)生。要面向全體學(xué)生，關(guān)鍵在于教師要更新教育思想，樹立現(xiàn)代教學(xué)觀念，以人為本，還學(xué)生學(xué)習(xí)主置。要面向全體學(xué)生，就要精心設(shè)計“以學(xué)生的學(xué)為中心”的課堂教學(xué)過程。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)愉快、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境和氣氛，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲望，讓每個學(xué)生都有通過積極主動參與獲取知識并形成能力的機(jī)會。尤其是中、慢生，要幫助他們樹立信心。教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“只有當(dāng)學(xué)習(xí)有了成績而受到鼓舞，才會產(chǎn)生對學(xué)習(xí)的興趣?！苯處熞M量給學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會，減輕心理壓力，引發(fā)他們積極參與的意識，變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”，變“被動”為“主動”。

四、采用層次化的教學(xué)結(jié)構(gòu)

教學(xué)結(jié)構(gòu)是教學(xué)過程的總體設(shè)計。教學(xué)結(jié)構(gòu)層次化，一方面是在課堂上盡量增加學(xué)生活動的時空――課本讓學(xué)生看，思路讓學(xué)生講，疑難讓學(xué)生議，規(guī)律讓學(xué)生找，錯誤讓學(xué)生析，充分發(fā)揮教科書的資源作用和學(xué)生的積極性；另一方面要注意體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用――把握全體，分層推進(jìn)，根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的水平差異，參與程度和學(xué)習(xí)障礙等條件，因勢利導(dǎo)，以學(xué)論教。比如，教學(xué)“除法兩種分法的比較”時，課堂上首先組織學(xué)生根據(jù)學(xué)過的方法分析條件、問題，在自學(xué)的基礎(chǔ)上列出算式，并思考總結(jié)出第一種分法和第二種分法各是知道什么數(shù)量，要求什么數(shù)量，接著指導(dǎo)學(xué)生圍繞“總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)”這三個數(shù)量關(guān)系進(jìn)行討論第一種分法與第二種分法的異、同點(diǎn)。其結(jié)果，學(xué)習(xí)一般的學(xué)生能理解掌握其異同點(diǎn)，解同類題的思路，思維較活的學(xué)生已基本能運(yùn)用知識去解決除法應(yīng)用題的提問題和填條件了。由此可見，課堂上采用層次化的教學(xué)結(jié)構(gòu)，是開發(fā)學(xué)生智力、發(fā)揮學(xué)生潛能、提高教學(xué)效率的主要途徑。

五、建立科學(xué)的評價制度

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關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 優(yōu)質(zhì)課堂 教學(xué)策略

引言

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)學(xué)生的個體發(fā)展，促進(jìn)實(shí)踐活動與理論知識相結(jié)合，培養(yǎng)小學(xué)生的動手實(shí)踐能力、自主探究能力及合作交流意識，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活的聯(lián)系，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，教會學(xué)生自主解決實(shí)際問題，都是構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂的關(guān)鍵，小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)積極加入創(chuàng)新和研究數(shù)學(xué)改革活動，努力為學(xué)生提供更優(yōu)質(zhì)的教育。

一、創(chuàng)設(shè)有效情境，提升學(xué)習(xí)興趣

學(xué)生其實(shí)才是課堂的主人，教師只是知識海洋的領(lǐng)路人，為了保持學(xué)生的課堂活力，教師需要充分利用各種有趣課堂活動，通過提出不同類型問題，讓學(xué)生產(chǎn)生好奇心，將注意力集中到課堂學(xué)習(xí)上，在保證學(xué)生打足十二分精神學(xué)習(xí)時，有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

比如：“三位數(shù)加減兩位數(shù)”的教學(xué)，學(xué)生很難掌握，以“158+99”這樣算式為例，主要難度在于“158+99=158+100-1”原來是加法計算，現(xiàn)在為什么要減1呢？為了幫助學(xué)生解開這個疑問，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣一個情境：一天，佳佳的媽媽帶著佳佳去逛街，佳佳想要買一件紅色的毛衣，這件毛衣99元，佳佳的媽媽付了100元，賣衣服的阿姨應(yīng)該找給佳佳多少錢？通過這樣的生活情境，將抽象的數(shù)學(xué)問題引入現(xiàn)實(shí)生活中，幫助學(xué)生更快理解計算方法和含義，這樣學(xué)生的理解能力思維能力都會提高。

二、小組合作學(xué)習(xí)，調(diào)動學(xué)習(xí)熱情

小學(xué)生已經(jīng)隨著科技時代的到來步入現(xiàn)代化社會，獲取知識的途徑數(shù)不勝數(shù)，網(wǎng)絡(luò)、學(xué)校、同學(xué)之間、社會等都對現(xiàn)在的學(xué)生有著不小的影響。而學(xué)生要更好地學(xué)習(xí)交流，學(xué)校要定期開展小組討論互動活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神，提高教學(xué)質(zhì)量。

比如：教師教學(xué)“認(rèn)識人民幣”時，設(shè)定一個讓學(xué)生到超市購物的情景，將班級里的學(xué)生分成若干小組，同時指定幾個學(xué)生當(dāng)顧客，幾個學(xué)生當(dāng)售貨員，讓學(xué)生模擬購物活動，通過學(xué)生表演和交流互動，通過實(shí)際訓(xùn)練收獲更多知識，充分認(rèn)識“元、角、分”。

又如教學(xué)平行四邊形面積時，教師安排學(xué)生分組，將課堂教學(xué)形式設(shè)計成一堂有效的手工課，首先讓學(xué)生明確平行四邊形圖形，隨后進(jìn)行圖形剪裁與拼接，讓學(xué)生自主分析平行四邊形，最終結(jié)合課堂教學(xué)過程中的有效講解與指導(dǎo)，提高優(yōu)質(zhì)課堂建設(shè)能力，在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中，不但學(xué)習(xí)趣味性提高，同時學(xué)生動手操作能力得到鍛煉，學(xué)會通過生活中的食物引導(dǎo)學(xué)習(xí)，教師在小組合作教學(xué)過程中可以從更深入的角度分析學(xué)生學(xué)習(xí)與生活習(xí)慣，從而進(jìn)行更好的教學(xué)設(shè)計，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。

三、注重實(shí)踐教學(xué)，合理調(diào)整反思

古人云：學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。為了讓學(xué)生充分理解課堂上老師教授的知識，一定要讓學(xué)生課下進(jìn)行反思，達(dá)到熟練掌握書本內(nèi)容的目的。

比如：學(xué)習(xí)“長方形、正方形面積計算”一課時，我選擇了這樣一個真實(shí)的教學(xué)事例進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)：我家買了一套新房子，但是沒有裝修，本想要對臥室地面進(jìn)行改造，換成實(shí)木地板，在告訴學(xué)生地板每平方米200元后，我要求學(xué)生統(tǒng)計總金額，此時提供給學(xué)生一個平面圖，讓他們明確房屋地面是一個長方形或者正方形，通過觀察讓他們明確需要對面積進(jìn)行測量，這樣才能得出想要的結(jié)果，進(jìn)而引出此課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，在實(shí)踐思維的影響下，學(xué)生感到裝修這件事離自己很近，因此很有興趣。

四、重視個體差異，培養(yǎng)自主探究能力

在當(dāng)今的小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，簡單的灌輸早已無法適應(yīng)學(xué)生個體發(fā)展需求，不能滿足當(dāng)今教學(xué)改革的總體趨勢，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂必須關(guān)注學(xué)生的個體差異性，并引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。教師除了讓學(xué)生互相討論問題，解決學(xué)習(xí)中遇到的問題外，還要引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，才能更好地激發(fā)他們的自主學(xué)習(xí)意識，了解每位學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，有針對性地開展下一步教學(xué)。

比如：在學(xué)習(xí)《三角形的高》一課時，先讓學(xué)生課前準(zhǔn)備，自學(xué)數(shù)學(xué)教材，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的探究能力，基本掌握這節(jié)課的基礎(chǔ)知識和基本技能。這里的基本技能就是畫三角形的高，僅局限于銳角三角形的三條高、直角三角形的一條高和鈍角三角形的一條高，而對于直角三角形和鈍角三角形的另外兩條高，很多學(xué)生由于理解過程中出現(xiàn)錯誤，很難畫成類似的三角形，學(xué)生還是不會畫，甚至可能畫錯。因此，當(dāng)有學(xué)生在課堂上提出這個問題后，我便組織學(xué)生一起研究，讓他們結(jié)組交流合作，嘗試自主解決問題，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)定教學(xué)目標(biāo)。整個教學(xué)過程w現(xiàn)“提出問題―猜想―探究―驗(yàn)證”的過程，有效鍛煉學(xué)生的思維和自主探究能力。又如學(xué)習(xí)時分秒之前，可讓學(xué)生先自制一個時鐘模型供上課用，因?yàn)閷W(xué)生在制作時鐘的過程中通過自己思考或詢問家長，已經(jīng)認(rèn)真自學(xué)了一次，課堂效果好很多。

結(jié)語

每一次教學(xué)改革都需要一定時間的實(shí)踐、探索，在新時代，小學(xué)數(shù)學(xué)教育嘗試了眾多改革，為了真正將教學(xué)改革落實(shí)下去，真正發(fā)揮出教改作用，小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者必須全身心投入到教學(xué)改革浪潮中，并積極創(chuàng)新開拓。構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課堂，內(nèi)容十分廣泛，豐富教學(xué)模式與教法，堅持以生為本、因材施教的原則，勇于嘗試和改革，都是對當(dāng)代小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者的要求，本文對此進(jìn)行了分析，希望為我國小學(xué)數(shù)學(xué)教育可持續(xù)發(fā)展盡一分綿薄之力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]黃濟(jì)，王曉燕.歷史經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)改革――兼評凱洛夫《教育學(xué)》的教學(xué)論[J].教育研究，2011（04）.

篇6

一、巧妙設(shè)問，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

學(xué)習(xí)興趣對于學(xué)生掌握知識起著非常重要的作用。“要我學(xué)”與“我要學(xué)”，效果截然不同。教師形象生動的語言、恰當(dāng)?shù)淖藙莺褪謩?、巧妙地設(shè)計各種啟發(fā)式的問題，對于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣都起著重要的作用。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)十分注意自己的數(shù)學(xué)語言，特別是在導(dǎo)入新知識、進(jìn)行新課時，教師可設(shè)計一兩個問題引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

例如，在講乘法的初步認(rèn)識時，我先讓學(xué)生進(jìn)行求相同加數(shù)的和的加法計算，并且?guī)熒M(jìn)行計算比賽，從而提出：教師為什么一下子能算出結(jié)果？運(yùn)用連加的方法比較麻煩，還有沒有比較簡便的計算方法？求幾個相同加數(shù)的和，用什么方法計算更簡便？當(dāng)學(xué)生認(rèn)識到用乘法計算簡便后，老師又提出：2×3讀作什么？它表示什么？3×4讀作什么？表示什么？乘號前面的數(shù)是什么數(shù)？乘號后面的數(shù)是什么數(shù)？結(jié)果叫什么？通過層層設(shè)問，不僅有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，也有助于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的持續(xù)發(fā)展。

二、充分利用學(xué)具，重視直觀教學(xué)

小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主要形式，對于具體形象的實(shí)物比較感興趣，因?yàn)榫唧w形象的東西直觀、生動，給人印象深刻。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理地引導(dǎo)學(xué)生使用學(xué)具，便于學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，便于突破教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，降低思維難度，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，營造和諧的學(xué)習(xí)氣氛。

如在教學(xué)“認(rèn)識長方形”時，我先讓學(xué)生拿出帶扣的小棒，拼成一個長方形。然后問：“在拼的過程中發(fā)現(xiàn)長方形的對邊有什么關(guān)系？長方形的四個角是什么角？由于是學(xué)生自己操作，上邊的問題不難回答。接著，又讓學(xué)生拿出小棒，拼成一個三角形，同時讓學(xué)生拉長方形、三角形，問發(fā)現(xiàn)了什么問題。學(xué)生爭先恐后地回答：長方形變形，三角形不變形。

然后再提問：長方形變形后，觀察一下它的什么沒變、什么變了？提這個問題，雖然有一定的難度，但由于學(xué)生有了感性認(rèn)識，討論后也能說出正確答案。生：長方形四條邊的總的長度沒變，里邊的空間變了。課下討論：三角形不變形的作用常用在什么地方？

三、合作學(xué)習(xí)，主動探索

要想使每一位學(xué)生都能掌握課本上的基礎(chǔ)知識，主動探索新知識，教學(xué)方向必須大眾化。

例如探究正方形的特征。師：同學(xué)們，你知道正方形的邊和角有什么特征嗎？學(xué)生討論探究，并說出研究結(jié)果。師：你是怎么知道的？用什么方法證明的？（指名操作驗(yàn)證，并用課件演示）得出：正方形有四條邊，四條邊都相等，四個角都是直角。在這個環(huán)節(jié)的教學(xué)中，長方形和正方形的特征采用了先探索嘗試后驗(yàn)證的教學(xué)方法，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。這里大膽地放手讓學(xué)生進(jìn)行動手操作、驗(yàn)證，從而獲得了對長方形與正方形特征的認(rèn)識，也幫助學(xué)生獲得了科學(xué)驗(yàn)證的方法，同時培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和探究意識。

四、同中求異，異中求同，發(fā)展學(xué)生思維

在教學(xué)中，用親切的語言、帶有鼓勵性的語言能盡可能多地讓學(xué)生參與進(jìn)來，從而營造出一個沒有壓力、沒有權(quán)威的課堂氛圍，學(xué)生輕松愉快地根據(jù)自己的思維方式獲取了知識。這樣既調(diào)動了學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能有效地培養(yǎng)學(xué)生的想象力和思維的靈活性，它能讓學(xué)生真正成為主動探索者，成為學(xué)習(xí)的主人，實(shí)現(xiàn)了“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

例如在教學(xué)《長方形和正方形的初步認(rèn)識》一課時，我讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)和感悟長方形、正方形之間的聯(lián)系與區(qū)別。1.比較長方形、正方形的異同。師：長方形和正方形的特征有哪些相同？又有哪些不同？得出：長方形對邊相等，正方形四條邊都相等。2.揭示兩者之間的關(guān)系。請同學(xué)們認(rèn)真觀察卡紙露出部分是什么圖形：教師將圖形從信封中慢慢地拉出，讓生觀察。看來長方形和正方形的關(guān)系非同一般呀！我們一起來看看它們之間有什么聯(lián)系？提問：你說正方形的對邊相等嗎？3.動手用一張長方形紙折出一個最大的正方形。小結(jié)并出示：正方形是特殊的長方形。

篇7

1 讓學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)

學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)主要體現(xiàn)在：一方面要結(jié)合教材，從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的上去啟發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，另一方面要從創(chuàng)設(shè)認(rèn)知“沖突”中去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。要啟發(fā)學(xué)生群體興趣。學(xué)生的學(xué)習(xí)活動主要是在群體中進(jìn)行的，群體風(fēng)氣和意識觀念，直接制約和影響著學(xué)生學(xué)習(xí)的動機(jī)。因此，只有形成良好的群體意識，養(yǎng)成優(yōu)良的學(xué)習(xí)風(fēng)氣，讓學(xué)生生活在一個求知?dú)夥諠夂竦募w氛圍中，學(xué)習(xí)的自覺性才可能形成和發(fā)展。

2 在問題中培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)

敢于提出問題，這本身就是積極思維的表現(xiàn)。教師要認(rèn)真培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑、學(xué)會提問的能力。一要創(chuàng)設(shè)情境，積極引導(dǎo)。我們要結(jié)合教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際，注意創(chuàng)設(shè)問題的情境，積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)疑點(diǎn)，提出問題。二要抓住時機(jī)，耐心引導(dǎo)。學(xué)生從不問到問是一個進(jìn)步，但要從問到會問更是一個飛躍。教師既要熱情鼓勵，又要耐心指導(dǎo)；既要妥善處理學(xué)生提出的各種問題，又要反復(fù)訓(xùn)練，促使學(xué)生的提問向更高的水平發(fā)展。啟發(fā)學(xué)生分析事物的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生在復(fù)雜的情況下抓關(guān)鍵的本領(lǐng)；要訓(xùn)練學(xué)生從感性認(rèn)識中去粗取精，去偽存真，透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力；要指導(dǎo)學(xué)生掌握概括和歸納，從特殊到一般的思想方法。問題教學(xué)也會增加學(xué)生的競爭意識，運(yùn)用討論、辯論、搶答等多種教學(xué)方法，創(chuàng)造競爭氣氛，啟迪學(xué)生智慧。

3 用美育提升學(xué)生的素質(zhì)

美感是人接觸到美的事物所引起的一種賞心悅目的心理狀態(tài)，是對美的感受、欣賞和評價。數(shù)學(xué)知識所蘊(yùn)涵的和諧、統(tǒng)一以及解決數(shù)學(xué)問題的技巧也能給人以美感。數(shù)學(xué)課上教師端莊親切的儀態(tài)，簡練明快的語言，規(guī)范工整的板書，勻稱精確的范圖，鮮明雅致的教具，師生間和諧默契的交流，都會使學(xué)生感到愉悅；幾何圖形的對稱，運(yùn)算定律、方程等號兩邊的巧妙平衡，數(shù)學(xué)概念的概括和簡約，數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)和簡潔，數(shù)學(xué)解題方法的巧妙，都能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識簡明、和諧、整齊、統(tǒng)一的美，從而培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)美感，激發(fā)創(chuàng)造美的熱情，陶冶高尚情操。

4 養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

習(xí)慣是一種穩(wěn)定的、由多次重復(fù)而鞏固下來的自動化的行為方式。小學(xué)生可塑性、模仿性強(qiáng)，小學(xué)階段是養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的最佳期。好的習(xí)慣一經(jīng)養(yǎng)成，終身受益，反之，不良習(xí)慣一旦形成卻難以糾正。要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須要有“認(rèn)真、嚴(yán)格、刻苦鉆研的學(xué)習(xí)態(tài)度，獨(dú)立思考、克服困難的精神，計算仔細(xì)、書寫整潔、自覺檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣”。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要有計劃、有步驟地培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，先曉之以理，提出每階段的明確要求，然后反復(fù)訓(xùn)練，強(qiáng)化印象。這樣持之以恒，堅持?jǐn)?shù)年，必有成效?？墒恰皯?yīng)試教育”視思想品德教育為額外負(fù)擔(dān)，以“應(yīng)試”作為學(xué)生學(xué)習(xí)的目的，逼迫學(xué)生承擔(dān)超負(fù)荷的“大運(yùn)動量”訓(xùn)練。師生間哪有情感交流？更無美感可言了。教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)心理，比方如何觀察、思考、想象、記憶、解決問題，如何端正學(xué)習(xí)動機(jī)、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣、控制學(xué)習(xí)情緒、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，等等。幫助學(xué)生在不同階段掌握應(yīng)具備的知識、技能、技巧。

5 通過訓(xùn)練提升數(shù)學(xué)素質(zhì)

以訓(xùn)練為主線，有兩點(diǎn)是要特別注意的。一是訓(xùn)練內(nèi)容的設(shè)計要體現(xiàn)層次性和靈活性，加大課堂練習(xí)容量，科學(xué)地體現(xiàn)精講多練，即精講巧練，從而減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)。二是要突出思維訓(xùn)練這個重點(diǎn)，把思維訓(xùn)練作為主線貫穿在數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程中，數(shù)學(xué)教學(xué)才能獲得成功。這樣，學(xué)生的學(xué)習(xí)就不再是知識的堆砌，教師進(jìn)行的教學(xué)也不再是死板的教條。思維訓(xùn)練，要注意內(nèi)容緊扣教材，切合學(xué)生的年齡特點(diǎn)及知識水平，恰到好處。要注意教給學(xué)生思維的方法，讓學(xué)生能靈活運(yùn)用順、逆向思維，并在順向思維和逆向思維的相互轉(zhuǎn)化中發(fā)展學(xué)生的思維能力。要注意在培養(yǎng)學(xué)生分析、推理、綜合等一般邏輯思維能力的同時，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏感性和創(chuàng)造性，發(fā)展學(xué)生思維的廣度和深度。

篇8

【關(guān)鍵詞】信息技術(shù)；小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)是義務(wù)教育的起步階段，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力發(fā)揮著的重要作用。而信息技術(shù)作為一種教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，能更好的優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效率。但是在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)實(shí)踐中教師的教學(xué)觀念陳舊，在教學(xué)中沒有充分利用信息技術(shù)，教學(xué)方法單一，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高。所以本文針對教學(xué)實(shí)踐中存在的問題提出一些相應(yīng)的教學(xué)策略。

一、信息技術(shù)支持下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)堅持的原則

1.主體性原則

在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)實(shí)踐中運(yùn)用信息技術(shù)首先要堅持主體性原則，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，而不能利用信息技術(shù)制作出相應(yīng)的教學(xué)課件后一味的應(yīng)用到課堂教學(xué)過程中，貫穿課堂教學(xué)的始終，使得學(xué)生沒有獨(dú)立思考的時間和空間，而成為觀看課件的旁觀者，這樣不利于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，也沒有積極的發(fā)揮信息技術(shù)在課堂教學(xué)中的作用。

2.有效性原則

信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用形式多樣，包括信息檢索技術(shù)、表達(dá)展示技術(shù)、幾何設(shè)計技術(shù)、無紙化辦公教學(xué)等形式，其在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)的應(yīng)用中要堅持有效性原則，結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)習(xí)情況采取合適的信息技術(shù)，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，這樣可以有效的傳授教學(xué)知識，使學(xué)生更好的完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

二、信息技術(shù)支持下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐策略

1.轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，營造良好的教學(xué)氛圍

在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)實(shí)踐中老師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，其中包括教學(xué)的主體，教學(xué)的方法，教學(xué)的目標(biāo)等方面的轉(zhuǎn)變。首先是教學(xué)的主體不再是老師的講授，而是要發(fā)揮學(xué)生的主動性，明確學(xué)生的主體地位，使學(xué)生積極參與到教學(xué)中來。其次是教學(xué)的方法不再是通過板書灌輸式的講授，而是要充分利用信息技術(shù)來不斷豐富，使課堂教學(xué)氛圍更加輕松。最后是教學(xué)的目標(biāo)，教學(xué)主體、教學(xué)方法的轉(zhuǎn)變都是為了實(shí)現(xiàn)一定的教W目標(biāo)，而這個目標(biāo)不僅僅是學(xué)習(xí)結(jié)果，還要包括學(xué)生的邏輯思維的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、學(xué)習(xí)能力的提高等，這樣才能促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。所以在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐過程中，老師要樹立新的教學(xué)理念，注重信息技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用，不斷活躍課堂教學(xué)氛圍，為教學(xué)的順利展開奠定良好的基礎(chǔ)。

2.進(jìn)行高效備課，有效突出教學(xué)重難點(diǎn)

信息技術(shù)支持下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)并不是將信息技術(shù)從頭到尾貫穿始終，這樣不僅會使學(xué)生眼花繚亂，分不清學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，還沒有給學(xué)生留出足夠的思考時間，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)過程很被動。所以信息技術(shù)的有效運(yùn)用就需要教師進(jìn)行高效備課，仔細(xì)研讀教材，明確教學(xué)的重難點(diǎn)，合理分配教學(xué)時間，利用信息技術(shù)化難為易，化靜為動，促進(jìn)學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和掌握。例如，在學(xué)習(xí)《圖形的分類》時，在備課過程中老師要進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計，首先讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的知識思考圖形的分類有哪些，然后通過信息技術(shù)將不同類型的圖形展示出來，接著給學(xué)生足夠的時間討論不同類型的圖形各有什么特征，認(rèn)識這些特征在生活中的應(yīng)用。這樣老師通過備課可以有效的利用信息技術(shù)，將預(yù)設(shè)和生成有機(jī)的結(jié)合起來，在突破教學(xué)重難點(diǎn)的同時提高學(xué)生的獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)能力。

3.創(chuàng)新導(dǎo)入設(shè)計，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)包括導(dǎo)入環(huán)節(jié)、教學(xué)環(huán)節(jié)、評價環(huán)節(jié)，是一個連續(xù)的教學(xué)過程，而導(dǎo)入環(huán)節(jié)在教學(xué)過程中發(fā)揮著基礎(chǔ)性的作用，所以利用信息技術(shù)創(chuàng)新導(dǎo)入設(shè)計可以更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)積極性。首先，巧用課件動畫，使教學(xué)內(nèi)容更加生動形象，更好的吸引學(xué)生的注意力。例如，在學(xué)習(xí)《生活中的數(shù)》時，老師可以將抽象的基礎(chǔ)數(shù)字0～9，制作成學(xué)生喜愛的卡通人物，然后通過Flas展示出來，使學(xué)生對數(shù)字的掌握化抽象為形象，更深刻的掌握教學(xué)內(nèi)容。其次是利用視聽效果，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使他們積極投入到課堂教學(xué)中來。例如，在學(xué)習(xí)《對稱、平移與旋轉(zhuǎn)》時，老師可以利用信息技術(shù)將圖形的動態(tài)變化展示出來，使學(xué)生通過認(rèn)真觀看來思考生活中有哪些實(shí)物是軸對稱圖形，進(jìn)行更好的將理論知識聯(lián)系實(shí)際，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的學(xué)以致用。

4.豐富教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

信息技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用豐富了課堂教學(xué)方法，不再是單一的灌輸式的講授，教師也可以利用信息技術(shù)進(jìn)行多媒體教學(xué)，或是創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和學(xué)習(xí)實(shí)際進(jìn)行因材施教，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。同時根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法可以促進(jìn)師生之間的交流互動，也利于教師對學(xué)生進(jìn)行及時的教學(xué)評價，從而更好的提高教學(xué)的有效性，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

信息技術(shù)支持下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐有效的改變了傳統(tǒng)教學(xué)過程中存在的一些問題，不僅可以高效的完成教學(xué)任務(wù)，還能不斷提高師生的信息素養(yǎng)，促進(jìn)教師和學(xué)生的共同成長。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉文芳.信息技術(shù)支持下的小學(xué)數(shù)學(xué)問題導(dǎo)向式教學(xué)策略研究[D].山東師范大學(xué)，2015

篇9

職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)課，是一個邏輯性很強(qiáng)的課程，絕大多數(shù)學(xué)生都缺乏對其的學(xué)習(xí)興趣，這造成了在課堂教學(xué)過程中教師低效的教學(xué)行為，進(jìn)而造成教育資源的浪費(fèi)。因此，探索職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)模式就顯得十分有必要。

一、做好有效的教學(xué)準(zhǔn)備

職業(yè)中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)與普通中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的區(qū)別主要在于教師要面對的不同專業(yè)且有著不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生，學(xué)生所學(xué)的專業(yè)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求是有所區(qū)別的，職業(yè)中學(xué)的數(shù)學(xué)教師通常都得跨專業(yè)授課，然而對于不同專業(yè)的數(shù)學(xué)教材卻是相同的。因此在面對不同專業(yè)的學(xué)生時，就不能夠照本宣科的只講授教材內(nèi)容，而是要擅于利用教材進(jìn)行講解。所以做好有效的教學(xué)準(zhǔn)備是十分有必要的，應(yīng)有機(jī)地整合教材，進(jìn)行合理的配置，對教學(xué)方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。教師在準(zhǔn)備教學(xué)工作時，應(yīng)對學(xué)生進(jìn)行較為深入的調(diào)查研究，掌握不同專業(yè)的學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)態(tài)度，明確各專業(yè)的教學(xué)目的與要求、適當(dāng)?shù)貙虒W(xué)材料本文由收集整理進(jìn)行處理、選擇合適的教學(xué)模式，做好有效的教學(xué)準(zhǔn)備。例如建筑、計算機(jī)、機(jī)電等專業(yè)一般要求學(xué)生有較強(qiáng)的邏輯思維能力及應(yīng)用能力和良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而對于旅游、財會等專業(yè)的學(xué)生而言，則要求他們對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識有一定的理解并能掌握和應(yīng)用。進(jìn)行教學(xué)準(zhǔn)備后并不是一層不變地按計劃實(shí)施，而是要根據(jù)具體的課堂情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整?！?】

二、注重基礎(chǔ)循序漸進(jìn)

面向全體學(xué)生從低起點(diǎn)切入，所謂的低起點(diǎn)就是在全面了解職業(yè)中學(xué)學(xué)生和詳細(xì)分析教材的基礎(chǔ)上，適當(dāng)?shù)亟档徒虒W(xué)要求?！?】在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一開始，就應(yīng)向?qū)W生闡明教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生能夠清楚地了解學(xué)習(xí)本節(jié)課的目標(biāo)和任務(wù)。由于教學(xué)目標(biāo)的起點(diǎn)相對較低，使基礎(chǔ)較差的學(xué)生能夠?qū)W習(xí)，中等生樂于學(xué)習(xí)，優(yōu)秀的學(xué)生容易學(xué)習(xí)，逐步地激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性和主動性。職業(yè)中學(xué)的教師要從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，注重學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，認(rèn)真研讀分析教材，做到不加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，對于那些在現(xiàn)階段一時完成不了的，可分階段進(jìn)行逐步達(dá)標(biāo)，循序漸進(jìn)，相信隨著學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的不斷積累，最終學(xué)生的學(xué)習(xí)能力都將會得到有效提高。

三、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

基本上在職業(yè)中學(xué)的每一個班級里都會有那么一些學(xué)習(xí)成績相對較差的學(xué)生，這些學(xué)生是最讓教師頭疼的，他們在課堂上無心聽課，有的甚至擾亂課堂秩序，做練習(xí)拖拖拉拉，速度極慢，優(yōu)生5分鐘能完成的練習(xí)，他們往往會拖上個十幾二十分鐘甚至更久也不一定能完成，一堂課下來，時間往往都浪費(fèi)在這幾個人身上。因此，實(shí)施課內(nèi)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練是很有必要的，采取競賽的形式。在學(xué)生做練習(xí)的時候，能在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)的加十分，能夠在結(jié)果的準(zhǔn)確度上達(dá)標(biāo)的再加十分。還可以采用小組間競賽的形式，由于競爭意識得到鼓勵，受好勝心的驅(qū)使，學(xué)習(xí)成績中下的學(xué)生也投入到學(xué)習(xí)中去，很快就杜絕了拖拉現(xiàn)象，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也被激發(fā)了，學(xué)習(xí)效果有了更明顯的提高。在課堂上實(shí)行課內(nèi)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，很多練習(xí)都能在課堂上完成，學(xué)生的家庭作業(yè)也就減少了，不僅減輕了學(xué)生的課余負(fù)擔(dān)，作業(yè)的質(zhì)量也得到提高了，作業(yè)漏交的現(xiàn)象也越來越少，這是一個好的現(xiàn)象。

四、精講多練

所謂的精講就是教師根據(jù)教學(xué)目的聯(lián)合學(xué)生實(shí)際，有選擇性地對教材中的重難點(diǎn)進(jìn)行精辟的講解，使學(xué)生能從復(fù)雜的教學(xué)內(nèi)容中抓住重點(diǎn)，并騰出時間加強(qiáng)基本訓(xùn)練。精講并不是簡單的少講，而是將該講的內(nèi)容講得透，讓學(xué)生能夠明白?？梢圆恢v的內(nèi)容一定不講，讓學(xué)生自己去思考問題；能少講的就沒必要多講，盡可能用簡練的語言進(jìn)行概括。起到點(diǎn)睛作用的是多練，所謂的多練指的是在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生有多次練習(xí)的機(jī)會，并在學(xué)生聯(lián)系過程中加以正確指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生通過不斷地練習(xí)，達(dá)到理解并掌握所學(xué)知識和培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的程序上，可將教學(xué)內(nèi)容分為若干個小單元，這些小單元就構(gòu)成一個層次各異的知識網(wǎng)絡(luò)，通過教師精講與學(xué)生多練，逐個擊破問題，讓學(xué)生在課堂上活躍起來。

五、關(guān)愛職業(yè)中學(xué)的學(xué)生

由于種種原因，大多數(shù)職高生在初中階段都曾被老師忽視甚至放棄，很多學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣，缺乏信心，有的甚至破罐子破摔。所以，教師對學(xué)生的關(guān)愛在樹立學(xué)生信心方面是至關(guān)重要的。很多在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有所進(jìn)步的學(xué)生都認(rèn)為：正因?yàn)槔蠋煹年P(guān)愛才使他們沒有繼續(xù)放棄對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，以前的老師根本不管我們這些學(xué)習(xí)成績差的同學(xué)，而在這里老師這么看重我們，讓我們又有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，重拾學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。因而，教師的一個信任的眼神，一句"學(xué)得不錯，進(jìn)步不少"等普通的話語，都能讓學(xué)生感受到到成功學(xué)習(xí)所帶來的喜悅，體會到老師的關(guān)愛，重拾學(xué)習(xí)的樂趣，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效開展。職業(yè)中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)任重而道遠(yuǎn)，教師應(yīng)該針對學(xué)生的實(shí)際情況及性格特點(diǎn)，積極探索有效教學(xué)的策略和措施，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)教育對學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的有效功能。

六、營造和諧的課堂氛圍

在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)努力營造一個個輕松和諧的課堂氛圍。讓學(xué)生在一種教師與學(xué)生相互作用且輕松的氛圍中參與學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動學(xué)生對獲得數(shù)學(xué)知識的渴望，積極主動地參與各種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使每個學(xué)生獲得美好的心靈體驗(yàn)?！?】職業(yè)中學(xué)的教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的以單純傳授知識為手段的教學(xué)模式，創(chuàng)設(shè)一種以學(xué)生為中心的課堂環(huán)境，營造出尊重學(xué)生的輕松氛圍，對他們的情感、態(tài)度及價值觀要給予更大的關(guān)注，只有創(chuàng)造一種獨(dú)具匠心的教學(xué)模式，才能使教師的課堂更加人性化，才能從真正意義上提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

七、結(jié)語

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【關(guān)鍵詞】引入新課方法

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)如何引入新知，筆者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)可用如下七方法。

一、從數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要來引入新知

教學(xué)中，教師要善于從現(xiàn)有知識出發(fā)，展示新舊知識之間的矛盾，引起學(xué)生的認(rèn)識沖突，讓學(xué)生在需要中進(jìn)入新知學(xué)習(xí)。例如“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識”的教學(xué)，先讓學(xué)生做等分除法，4 個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個？2個餅平均 分給兩個小朋友，每人幾個？當(dāng)學(xué)生列式解答說出算法后，老師提出：把一個餅平均分給兩個小朋友，每人幾個？怎么表示？在學(xué)生尋求解決問題的需要中，引入“分?jǐn)?shù)”。

二、從知識的類比中引入新知

類比法是由舊知去獲取新知的一種重要方法。小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多知識是與已有知識進(jìn)行類比而產(chǎn)生的。教學(xué)中，在引入這類知識時，教師要善于從新知的類比原型出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生去提煉原型的類比因素。在類比中萌發(fā)推出新知的思路。 例如，“三角形的面積計算公式”的教學(xué)，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)正方形、長方形、平行四邊形面積計算公式， 再要求學(xué)生說出平行四邊形面積計算公式，再要求學(xué)生說出平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，強(qiáng)化面積計算中 的轉(zhuǎn)化法。然后讓學(xué)生思考：能否象尋求平行四邊形的面積計算公式一樣，通過割補(bǔ)（或拼接）把三角形的面積轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的幾何圖形的面積來計算？學(xué)生不難由推導(dǎo)方法的類比而獲得公式。

三、運(yùn)用歸納法引入新知

在引入新知時，提供學(xué)生新知背景中的一些個別對象，讓學(xué)生去觀察、比較、分析、綜合。誘使學(xué)生萌發(fā)猜想，引出規(guī)律。這樣引入，體現(xiàn)了編者的意圖，符合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)。小學(xué)數(shù)學(xué)中的定律、法則、性質(zhì)等規(guī)律的教學(xué)常常沿著這種思路來引入。

例如：“加法結(jié)合律”的教學(xué)，先出示如下兩組練習(xí)。

第一組 （1）（8＋27）＋13（2）85＋17＋83（3）72＋（28＋57）

第二組 （1）8＋（27＋13） （2）85＋（17＋83）（3）（72＋28）＋57

把全班同學(xué)分成甲乙兩個比賽組，分別作第一、二組連加練習(xí)比賽。當(dāng)乙組獲勝甲組不服時，師生討論： 第一組算式到底能否象第二組算式那樣進(jìn)行簡算？當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，每組的第（1）題、（2）題、（3 ）題結(jié)果分別相等時，教師提出如下問題：結(jié)果相同的兩個算式之間有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？進(jìn)而提出：通過比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？

四、在知識分類中引入新知

從上可知，在教學(xué)相比較而存在于某屬概念之中的種概念時，常常先讓學(xué)生對屬概念進(jìn)行分類，然后分別對各類知識進(jìn)行比較、分析。在學(xué)生全面感知各概念的發(fā)生、發(fā)展和形成過程的基礎(chǔ)上引入概念。這樣引入背景突出，整體性強(qiáng)，學(xué)生思維連貫，認(rèn)識自然。因而對所學(xué)的知識理解最深刻，知識結(jié)構(gòu)最完整。 例如“質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念”教學(xué)，這樣引入：讓學(xué)生求出1，2， 6，7，9，11，14，各數(shù)的約數(shù)換引導(dǎo)學(xué)生按約數(shù)個數(shù)把上述各數(shù)分類（教師提示分類標(biāo)準(zhǔn)）學(xué)生列舉一些分屬于各類的其它自然數(shù)引導(dǎo)學(xué)生分析比較每一類中各數(shù)之間有什么共同點(diǎn)（都是自然數(shù)且約數(shù)個數(shù)相同），不同類別中的數(shù)之間有什么不同（約數(shù) 個數(shù)不同），比較中引出質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念。

五、從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中引入新知

兒童心理學(xué)研究表明：兒童學(xué)習(xí)新知總是建立在一定的知識經(jīng)驗(yàn)之上。尤其是小學(xué)數(shù)學(xué)中那些相對獨(dú)立、 前后聯(lián)系少、本質(zhì)屬性較隱蔽的知識的學(xué)習(xí)，更是依賴于兒童的生活經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)中，教師善于提供多種感性材 料，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的記憶表象。從中提煉出新知“生長點(diǎn)”。讓學(xué)生在觀察、分析、比較中 引入新知。 例如“圓的認(rèn)識”的教學(xué)，學(xué)生認(rèn)識“兩定”即定點(diǎn)（圓心）、定長（半徑）是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。一位老 師這樣引入：讓學(xué)生舉出生活中的圓形物體（硬幣、鐘面、餅干、車輪……）從中設(shè)疑：所列舉的物體哪些一定要做 成圓的？為什么車輪一定要做成圓的？（學(xué)生為難）提供學(xué)生正、反面體驗(yàn)材料，國外為了訓(xùn)練自行車運(yùn)動員，設(shè)計出前后輪均為橢圓的自行車（出示示意圖）。假如你騎上這種自行車會有什么感覺（學(xué)生體驗(yàn)到：會 產(chǎn)生上下顛簸。進(jìn)一步分析顛簸原因是：車軸心到地面的高度隨車輪轉(zhuǎn)動而不斷變動，即軸心到輪邊各點(diǎn)線段 長短不一）。騎上圓形車輪的自行車為什么平穩(wěn)（軸心到車輪上的距離處處相等）。在釋疑中引入圓心、半 徑的概念。

六、在操作演示中引入新知

抽象的數(shù)學(xué)知識廣泛地存在于客觀事物之中。數(shù)學(xué)的這一特點(diǎn)，決定了數(shù)學(xué)教學(xué)中引入操作演示的可能和必要。教學(xué)中，充分利用現(xiàn)有條件，把新知的發(fā)生、發(fā)展過程寓于學(xué)生的操作或者教師的演示之中來引入新知 ，符合學(xué)生的認(rèn)識心理特點(diǎn)，以及情感需要。

七、在創(chuàng)設(shè)情景中引入新知

小學(xué)生的學(xué)習(xí)帶有濃重的情緒色彩。數(shù)學(xué)教學(xué)中因數(shù)學(xué)知識抽象，情感因素隱蔽而容易使學(xué)生感到枯燥、 單調(diào)。要克服這一不利因素，從新知引入起，教師要善于根據(jù)學(xué)生年齡特征，把知識發(fā)生的背景，置于一幕幕 使學(xué)生喜愛、令學(xué)生驚奇的情景之中，從而先聲奪人，引發(fā)學(xué)生興趣，啟發(fā)學(xué)生思維。例如一個教師在教“求平均數(shù)應(yīng)用題”時，這樣來設(shè)計“引入”：師：同學(xué)們喜歡唱歌，誰為大家唱首歌？（同學(xué)們興致很高推選了一位同學(xué)唱歌）。 師：這位歌手唱得怎么樣？怎樣來衡量她的唱歌水平？（生：讓評委來打分）對，老師請4個小朋友和老師 一起擔(dān)任評委， 給這位歌手打個分?jǐn)?shù)（4個小評委把打好的分?jǐn)?shù)分別寫在黑板上， 老師也打了個分?jǐn)?shù)）。師：同學(xué)們看，5個評委意見一致嗎？按誰的意見辦？ （有些學(xué)生說：聽老師的。另一些同學(xué)說：不行， 那么還要其它評委干什么？）

師：對，不能僅憑老師說了算。要解決這個問題，等學(xué)完“求平均數(shù)應(yīng)用題”之后，大家就知道用什么辦 法來給這位歌手定分了?！?/p>