導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇初中數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、學(xué)前準(zhǔn)備

“學(xué)案”的環(huán)節(jié)之一為“學(xué)前準(zhǔn)備”，我們鼓勵(lì)學(xué)生利用課余時(shí)間預(yù)習(xí)。為了提高學(xué)生課前預(yù)習(xí)的有效性和積極性，在預(yù)習(xí)階段要求學(xué)生對(duì)新知識(shí)作初步的了解，所以設(shè)置的預(yù)習(xí)題以基礎(chǔ)為主，實(shí)現(xiàn)低層次目標(biāo)的自達(dá)。保證所有同學(xué)能自行解決“學(xué)案”中的學(xué)前準(zhǔn)備內(nèi)容，對(duì)難以解決的問(wèn)題做好標(biāo)記，以便在課堂上向老師和同學(xué)質(zhì)疑。對(duì)這一環(huán)節(jié)中的預(yù)習(xí)題，我根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是這樣設(shè)計(jì)的：

案例：設(shè)計(jì)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組”這一節(jié)內(nèi)容的學(xué)前準(zhǔn)備：

1.（1）用代入消元法解方程組

（2）加減消元法解方程組

2.有甲、乙兩個(gè)數(shù)，甲數(shù)與乙數(shù)的和為50，甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的7倍和為250，按下列要求，求甲、乙兩個(gè)數(shù)：（1）列一元一次方程解決問(wèn)題?。?）嘗試用二元一次方程組解決問(wèn)題吧！

回顧用一元一次方程解決問(wèn)題的步驟：

3.有甲、乙兩個(gè)數(shù)，其中2個(gè)甲數(shù)與3個(gè)乙數(shù)的和為130，甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的7倍和為250，求甲、乙兩個(gè)數(shù)。

（一）舊知識(shí)的回顧

在學(xué)生接受新知之前，考察學(xué)生是否具備了與新知有關(guān)的知識(shí)與技能，縮短新舊知識(shí)之間的距離。案例中的第1題分別用代入消元法和加減消元法解方程組，此題設(shè)計(jì)目的是鞏固學(xué)生正確、熟練解二元一次方程組，為解決新知扎實(shí)基礎(chǔ)。第2題中（1）列一元一次方程解決問(wèn)題，讓學(xué)生回顧用一元一次方程解決問(wèn)題的步驟，從而為學(xué)元一次方程組解決問(wèn)題提供類比思想。

（二）新知識(shí)的簡(jiǎn)單嘗試

為了使學(xué)生盡可能在課堂40分鐘內(nèi)把所學(xué)的知識(shí)全部掌握，我們就根據(jù)教材內(nèi)容，設(shè)計(jì)難度較低，并通過(guò)預(yù)習(xí)就能獨(dú)立解決的一些練習(xí)題。案例中第2題的第（2）小題，讓學(xué)生嘗試列二元一次方程組解決問(wèn)題。

第3題（巧妙變式第2題）通過(guò)與剛才第2題的對(duì)比，讓學(xué)生思考，對(duì)于本題選擇“一元一次方程解決問(wèn)題”與“二元一次方程組解決問(wèn)題”哪個(gè)更方便，讓學(xué)生感到學(xué)這節(jié)課的必要性。通常我們老師設(shè)計(jì)一節(jié)課，比較注重 “我怎么教”，而對(duì)于“我為什么要教這節(jié)課”和“學(xué)生在這節(jié)課中學(xué)到了什么”思考相對(duì)較少，所以我認(rèn)為在“學(xué)案”四個(gè)環(huán)節(jié)的作業(yè)設(shè)計(jì)中，都應(yīng)該注意這三個(gè)問(wèn)題。上課前教師收齊“學(xué)案”，批閱“學(xué)前準(zhǔn)備”這一部分的內(nèi)容，然后對(duì)“學(xué)案”再次進(jìn)行補(bǔ)充完善，以學(xué)定教。在課上有針對(duì)性地點(diǎn)撥，課堂效率就提高了。

二、課堂探究

學(xué)生理解和掌握的知識(shí)是要通過(guò)訓(xùn)練去強(qiáng)化，通過(guò)運(yùn)用去鞏固和提高的，這樣才能內(nèi)化為學(xué)生的素質(zhì)，形成學(xué)習(xí)能力。所以，我認(rèn)為課堂研討部分的練習(xí)設(shè)計(jì)應(yīng)注意適度和適量。

(一）要注重課內(nèi)例題的基礎(chǔ)性、典型性、坡度性

例題的設(shè)計(jì)和選擇要體現(xiàn)基礎(chǔ)性、典型性、坡度性。例題主要采用書(shū)上的例題，但采用之前必須進(jìn)行適當(dāng)改變，哪怕改變計(jì)算題中的一個(gè)數(shù)字或幾何證明中的一個(gè)字母（防止少數(shù)學(xué)生在自學(xué)時(shí)不動(dòng)腦筋的抄，而是必須自學(xué)看懂書(shū)上例題，再做“學(xué)案”上的預(yù)習(xí)題目）；呈現(xiàn)方式上一題多變，利用書(shū)上的例題進(jìn)行變式、挖掘和提高，從深度和廣度上來(lái)挖掘例題的作用。同時(shí)幾個(gè)例題要步步為營(yíng)，步步深入，有一定的坡度性。還是以“一次方程組的應(yīng)用”這內(nèi)容為例，在第二節(jié)課設(shè)計(jì)例題時(shí)，可以把例題2的結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)變式，因?yàn)閷?duì)于“用直接未知量來(lái)設(shè)二元一次方程組解決問(wèn)題”在第1節(jié)課中學(xué)生已經(jīng)掌握很好，不妨通過(guò)變式呈現(xiàn)一個(gè)“用間接未知量來(lái)設(shè)二元一次方程組解決問(wèn)題”的題目，從而提高學(xué)生解決此類問(wèn)題的能力。

（二）課堂練習(xí)要適量

課堂作業(yè)是課堂教學(xué)中的再次反饋活動(dòng)，要給學(xué)生充分的時(shí)間思考。所以課堂作業(yè)練習(xí)要適量，保證課堂作業(yè)當(dāng)堂完成。在學(xué)生進(jìn)行課內(nèi)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)巡視，掌握典型錯(cuò)誤，當(dāng)堂反饋糾正。要重視學(xué)生作業(yè)的規(guī)范性、合理性和獨(dú)創(chuàng)性。對(duì)學(xué)生在預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)作業(yè)中或課堂研討練習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題和獨(dú)到見(jiàn)解，應(yīng)及時(shí)講評(píng)和反饋，對(duì)教學(xué)進(jìn)行適時(shí)調(diào)控。當(dāng)然對(duì)“學(xué)有余力”的學(xué)生可引導(dǎo)他們做“延伸拓展”中的二、三星級(jí)提高題。如有疑難，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分組探討與評(píng)議，讓學(xué)生兩人一組或前后相鄰兩桌同學(xué)合作學(xué)習(xí)，相互討論，相互解答，教師以平等的身份參與這些小組學(xué)習(xí)討論，適時(shí)給予學(xué)生點(diǎn)撥或幫助，重點(diǎn)對(duì)差生、優(yōu)生施以個(gè)別教學(xué)輔導(dǎo)，激勵(lì)和強(qiáng)化中等生，從而逐步解決教學(xué)過(guò)程中差生轉(zhuǎn)化和優(yōu)等生的發(fā)展問(wèn)題。

三、延伸拓展

（一）精選練習(xí)題

精選練習(xí)題，我在題目的選擇時(shí)，做到與教學(xué)內(nèi)容配套，合適梯度，由易到難，堅(jiān)持以訓(xùn)練基本功、基本思路和方法為主，基本練習(xí)與綜合練習(xí)相結(jié)合，為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，事先對(duì)題目進(jìn)行認(rèn)真的分析：解題時(shí)需要用到哪些新授數(shù)學(xué)概念、定理及知識(shí)點(diǎn)；解題所涉及的方法和技巧；以及學(xué)生在這方面訓(xùn)練的熟練程度；解題過(guò)程的關(guān)鍵處和易錯(cuò)處都了然于胸。

（二）自編練習(xí)題

試題都是源于書(shū)本，只是命題人在題設(shè)條件、問(wèn)題的情境和設(shè)問(wèn)方式上作了適當(dāng)?shù)淖儞Q，中考題就是把平時(shí)練習(xí)中的題目通過(guò)給出新的情景、改變?cè)O(shè)問(wèn)方式、互換條件與結(jié)論等手段改編而成。這樣的試題給人一種似曾相識(shí)而又似是而非的感覺(jué)，很多學(xué)生由于思維定勢(shì)造成失分，此時(shí)應(yīng)變能力至關(guān)重要。因而我們?cè)谄綍r(shí)作業(yè)中，有意識(shí)地對(duì)一些可以改編的問(wèn)題進(jìn)行變式訓(xùn)練、題組訓(xùn)練，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握這類問(wèn)題的本質(zhì)及其通性通法，同時(shí)有意識(shí)進(jìn)行一題多解，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，豐富教學(xué)內(nèi)容。

（三）設(shè)計(jì)層次性作業(yè)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功

數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出，由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背境和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑和富有個(gè)性的過(guò)程。因此，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)能力存在著差異。為了實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，不能搞“一刀切”,而應(yīng)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)層次性作業(yè)，為不同發(fā)展水平的學(xué)生創(chuàng)設(shè)練習(xí)和提高的平臺(tái)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)成功。

（1）難度的分層

根據(jù)學(xué)生實(shí)際，分層設(shè)計(jì)作業(yè)，讓不同水平的學(xué)生自主選擇，給學(xué)生作業(yè)的“彈性權(quán)”，實(shí)現(xiàn)“人人能練習(xí)，人人能成功”，讓學(xué)生學(xué)有所得，練有所獲。當(dāng)然，每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)接受的能力是不同的，為防止差生“吃不了”、優(yōu)生“吃不飽”的現(xiàn)象，所以我們根據(jù)學(xué)生的不同層次，把作業(yè)設(shè)為必做題，選做題甚至滲透競(jìng)賽的題目，讓學(xué)有余力的同學(xué)完成。

（2）數(shù)量的分層

學(xué)生可以根據(jù)自己的實(shí)際，能做幾道題就做幾道題，教師不作“硬性”規(guī)定（當(dāng)然老師心里有一個(gè)譜），設(shè)計(jì)的作業(yè)太多或太難就會(huì)讓學(xué)生失去對(duì)數(shù)學(xué)練習(xí)的興趣，教師逼急了，他一抄了之，應(yīng)付一下。特別是學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，一般情況下，他們做練習(xí)的速度可能由于基礎(chǔ)或者習(xí)慣方面的原因會(huì)很慢，如果數(shù)學(xué)題目的容量經(jīng)常多得無(wú)法完成，就容易滋長(zhǎng)“債欠多了不愁”的心理。

篇2

1.引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)和理解負(fù)數(shù)的意義，了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生、形成的過(guò)程與作用，感受負(fù)數(shù)使用帶來(lái)的方便。

2.學(xué)生會(huì)正確地讀、寫(xiě)正負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

3.引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解負(fù)數(shù)的意義和會(huì)正確地讀、寫(xiě)負(fù)數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

教學(xué)過(guò)程：

一、游戲?qū)?/p>

師：我們來(lái)做一個(gè)說(shuō)話游戲，老師說(shuō)一句話，請(qǐng)你說(shuō)出與它意義相反的話。

師：你還能舉出生活中表示相反意義的例子嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在有趣的游戲中初步感知相反意義的量，促進(jìn)學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)?！?/p>

二、認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)

1.了解生活中表示相反意義的量。

（1）鳳岡到六里的1號(hào)公交車下去了5人，2號(hào)公交車上來(lái)了5人。

師：老師進(jìn)行這樣簡(jiǎn)單的記錄，你們覺(jué)得這樣的記錄清楚嗎？（指名匯報(bào)）

（2）課件出示表格，學(xué)生討論。

師（小結(jié)）：“上車5人”和“下車5人”是一組相反意義的量，老師這樣表示沒(méi)有區(qū)別開(kāi)，你能創(chuàng)造一個(gè)既簡(jiǎn)單又明了的方式來(lái)記錄嗎？同時(shí)，讓別人一看就能明白你所表達(dá)的意思。

（3）學(xué)生動(dòng)手操作。

（4）指名學(xué)生匯報(bào)自己的記錄方法。（生上臺(tái)展示）

師：同學(xué)們想出了這么多的方法來(lái)記錄，很好。怎樣表示相反意義的量，數(shù)學(xué)家們也進(jìn)行了長(zhǎng)期的探索。早在1700多年前，中國(guó)的數(shù)學(xué)家劉徽就首創(chuàng)了兩種方法來(lái)表示相反意義的量，開(kāi)始時(shí)用顏色來(lái)區(qū)別，后來(lái)用擺放位置的正與斜來(lái)區(qū)別。

（5）比較學(xué)生的記錄方法。

師：這些記錄方法，哪一種數(shù)學(xué)味最濃？

師（把加符號(hào)的兩個(gè)數(shù)字板書(shū)在黑板上）：加符號(hào)的這種方法，和數(shù)學(xué)家的想法不謀而合。400多年前的法國(guó)數(shù)學(xué)家吉拉爾創(chuàng)造了“+5、-5”這種方法，一出現(xiàn)就得到了大家的認(rèn)可，一直沿用到現(xiàn)在。

【設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生自己創(chuàng)造一個(gè)簡(jiǎn)單明了的記錄方法，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的習(xí)得過(guò)程，并在創(chuàng)造中品嘗到成功的快樂(lè)。同時(shí)，介紹數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生了解用加符號(hào)的方法進(jìn)行記錄的探索過(guò)程，拓寬學(xué)生的知識(shí)面?！?/p>

2.用符號(hào)表示相反意義的量。

師：現(xiàn)在我們也用加符號(hào)的這種方法來(lái)記錄一些相反意義的量。

（2）一生說(shuō)例子，其他學(xué)生記錄。

3.引入正負(fù)數(shù)。

（1）師引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的數(shù)并思考：黑板上寫(xiě)的這些還是數(shù)嗎？如果是數(shù)，它們是什么數(shù)？

（2）師板書(shū)課題：負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)。

（3）課件出示數(shù)的讀法。

（可以指名學(xué)生試讀，師根據(jù)學(xué)生的理解進(jìn)行講解）

上車5人：記作+5，讀作正五（這是正數(shù)）。

下車5人：記作-5，讀作負(fù)三（這是負(fù)數(shù)）。

（4）介紹正負(fù)號(hào)。

師：+5前面的符號(hào)叫正號(hào)，-5前面的符號(hào)叫負(fù)號(hào)。

師：這些數(shù)的正號(hào)，通?？梢允÷圆粚?xiě)。那負(fù)號(hào)可不可以也省略不寫(xiě)？

（5）板書(shū)正負(fù)數(shù)。

師：正數(shù)只有黑板上的這些嗎？說(shuō)得完嗎？說(shuō)不完時(shí)加省略號(hào)。

師：負(fù)數(shù)是不是只有這些？說(shuō)得完嗎？說(shuō)不完時(shí)加上——（省略號(hào)）

（6）學(xué)生交流。

師：我們對(duì)黑板上的數(shù)有了新的理解，把你的理解和同桌交流一下。

4.正負(fù)數(shù)的運(yùn)用。

（1）師：由于生活的需要，我們認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在我們來(lái)看看負(fù)數(shù)在我們身邊的應(yīng)用。

（2）表示零上溫度和零下溫度。

出示：零上20攝氏度，零下5攝氏度。

（讓學(xué)生在溫度計(jì)上找相應(yīng)的溫度并記一記）

師（出示溫度計(jì)）：零下5℃在哪里？它肯定在誰(shuí)之下？我們要找零度以下的溫度，肯定在0℃以下去找。（引導(dǎo)學(xué)生思考零下的溫度該怎樣表示）

【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)源于生活，運(yùn)用于生活。這個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)的、有意義的生活情景中抽取出數(shù)學(xué)問(wèn)題，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。同時(shí)，通過(guò)列舉生活中的大量例子，讓學(xué)生深入理解負(fù)數(shù)的意義，使他們深刻感受到數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值?！?/p>

5.思考0。

師：我們把0℃以上的溫度用正數(shù)表示，0℃以下的溫度用負(fù)數(shù)表示。那么，0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？（學(xué)生分組發(fā)表自己的想法）

師：0這個(gè)數(shù)比較特殊，是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。0就像一條分界線，把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開(kāi)了，它誰(shuí)都不屬于，但對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō)卻必不可少。所以，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

師：以前學(xué)習(xí)的0表示沒(méi)有或表示一個(gè)起點(diǎn)，這里的0℃是不是也表示沒(méi)有？什么時(shí)候的溫度表示0℃？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在溫度計(jì)上尋找零上溫度和零下溫度，并通過(guò)設(shè)疑，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生理解0的歸屬問(wèn)題。】

6.用正負(fù)數(shù)表示海拔的高度。

師（出示插圖）：我們要用正負(fù)數(shù)表示地貌的高度，你們覺(jué)得應(yīng)該拿什么作為它們的分界點(diǎn)？換句話說(shuō)，就是把什么看作0？（學(xué)生用正負(fù)數(shù)表示地貌的高度）

師（小結(jié)）：以海平面為界線，高于海平面用正數(shù)來(lái)表示，低于海平面用負(fù)數(shù)來(lái)表示。

三、鞏固練習(xí)

1.填空。

月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作____℃，夜間的平均溫度為零下150℃，記作_____℃；華山比海平面高2000米，記作______米，死海比海平面低392米，記作______米；哈爾濱的溫度為零下15攝氏度到零下3攝氏度，記作______℃。

2.生活中的負(fù)數(shù)。

（1）我國(guó)發(fā)射的嫦娥衛(wèi)星在太空中向陽(yáng)面的溫度會(huì)達(dá)到（ ），而背陽(yáng)面的溫度會(huì)低于（ ）；通過(guò)隔熱和控制，太空艙中的溫度能始終保持在（ ）。

A.-100℃ B.21℃ C.+100℃

（2）每個(gè)足球都規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)重量，有三個(gè)足球分別稱重后與標(biāo)準(zhǔn)重量相比，做了以下的記錄，說(shuō)一說(shuō)這樣記錄的意思。

1號(hào)球：+2克 2號(hào)球：0克 3號(hào)球：-3克

（3）食品包裝袋上有“500+2g”這樣的標(biāo)記，你是怎樣理解的？

3.動(dòng)腦思考。

原來(lái)王叔叔在5樓，他從5樓往上2層，記作+2層，那么從5樓往下1層，記作_____層。這里把（ ）看作0層，如果王叔叔現(xiàn)在2樓，他往上2層記作_____層。同樣是4樓，為什么一會(huì)兒記作-1層，一會(huì)兒記作+2層？

【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)不同層次的習(xí)題，目的是使不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展。如第1題是基礎(chǔ)性練習(xí)，鞏固學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)的讀寫(xiě)和認(rèn)識(shí)；第2題是深層次的練習(xí)，讓學(xué)生深入理解負(fù)數(shù)的意義；第3題是拓展性練習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，使學(xué)生能用負(fù)數(shù)的知識(shí)靈活解決問(wèn)題?！?/p>

篇3

現(xiàn)在有的數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案，或者把課本上的例題重新照搬、照抄一遍，由于缺少對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略的指導(dǎo)，難以實(shí)現(xiàn)導(dǎo)學(xué)的目標(biāo)；或者將導(dǎo)學(xué)案變成了學(xué)生的練習(xí)卷，把知識(shí)的探究過(guò)程拋到一邊。

導(dǎo)學(xué)案的主要功能就是一個(gè)“導(dǎo)”字，教師通過(guò)導(dǎo)學(xué)案的使用，努力做到學(xué)生自己能解決的問(wèn)題堅(jiān)決不講，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律、提煉方法，最大限度地減少多余的講解和不必要的指導(dǎo)，確保學(xué)生有足夠的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練時(shí)間。對(duì)此，在導(dǎo)學(xué)案中對(duì)于例題教學(xué)的設(shè)計(jì)是很重要的，必須遵守如下原則。

一、目的性原則

課本上的每一個(gè)例題，編者放在那必定有其目的意義。我們?cè)诰幹茖?dǎo)學(xué)案時(shí)必然要厘清其目的性和指向性。對(duì)于課本例題的設(shè)計(jì)和設(shè)置是否得當(dāng)關(guān)系到教學(xué)效益的高低，其目的性大家都很明白，但是真正實(shí)施起來(lái)，還是存在著一定的問(wèn)題的。

如浙教版八年級(jí)上冊(cè)《1.1同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角》的例1：如圖1，直線DE截AB，AC，構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。

本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)有兩個(gè)，第一個(gè)是了解同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的概念，并會(huì)識(shí)別。第二個(gè)是會(huì)在給定的條件下進(jìn)行有關(guān)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的判定和計(jì)算。不難發(fā)現(xiàn)，課本放這個(gè)例題，它的目標(biāo)很明確，是為了實(shí)現(xiàn)第二個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，重點(diǎn)是要學(xué)生“會(huì)判定”同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角。但是，有的教師處理這個(gè)例題的導(dǎo)學(xué)案是這樣設(shè)計(jì)的：①根據(jù)課本描述，說(shuō)出什么叫同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角？②（在導(dǎo)學(xué)案上出示例1）根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的判定方法，完成例1。

這樣的設(shè)計(jì)，導(dǎo)學(xué)的目的性就沒(méi)有體現(xiàn)：首先，例題的答案是書(shū)本上現(xiàn)成的，根本就不需學(xué)生花怎樣的氣力去完成，失去了培養(yǎng)學(xué)生基本技能這個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)；第二，把書(shū)本上的例題照搬到導(dǎo)學(xué)案里，使學(xué)生丟失了書(shū)本的作用，不利實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)這個(gè)能力目標(biāo)；第三，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的“導(dǎo)”沒(méi)有完成的情況下要學(xué)生去完成這個(gè)例題，學(xué)生只能是照搬書(shū)本答案，兩個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)沒(méi)有體現(xiàn)。

為了有效地體現(xiàn)導(dǎo)學(xué)案的目的性原則，該處的導(dǎo)學(xué)案應(yīng)該這樣設(shè)計(jì)，效果可能會(huì)更好些。①觀察圖形，∠1與∠8，∠2與∠5，∠3與∠6，∠4與∠7，它們有什么共同點(diǎn)？根據(jù)書(shū)上的定義，它們叫什么角？能用一句話描述其圖形特征嗎？②觀察圖形，∠1與∠6，∠4與∠5，它們有什么共同點(diǎn)？根據(jù)書(shū)上的定義，它們叫什么角？能用一句話描述其圖形特征嗎？③觀察圖形，∠1與∠5，∠4與∠6，它們有什么共同點(diǎn)？根據(jù)書(shū)上的定義，它們叫什么角？能用一句話描述其圖形特征嗎？

在教師的引導(dǎo)下通過(guò)分析討論，學(xué)生得出結(jié)論，再練習(xí)鞏固。這樣的導(dǎo)學(xué)案，突出了例題的學(xué)習(xí)目的，學(xué)生能通過(guò)本例題的練習(xí)，掌握本節(jié)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本經(jīng)驗(yàn)和基本方法。所以說(shuō)，導(dǎo)學(xué)案中例題教學(xué)設(shè)計(jì)，必須符合教學(xué)目標(biāo)，服從教學(xué)重點(diǎn)。

二、循序漸進(jìn)的原則

循序，即遵循規(guī)律；漸進(jìn)，即逐步深入、提高。教學(xué)時(shí)，要從簡(jiǎn)單的技能開(kāi)始，逐步學(xué)習(xí)較復(fù)雜的技能。教師在課本例題導(dǎo)入教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮學(xué)生學(xué)習(xí)行為的起點(diǎn)，遵守循序漸進(jìn)的原則，以適當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)。

從教學(xué)技能的形成過(guò)程的“序”來(lái)看，一般要經(jīng)過(guò)從模仿到會(huì)和從會(huì)到熟練兩個(gè)過(guò)程，教師在設(shè)計(jì)關(guān)于數(shù)學(xué)動(dòng)作技能的例題的“導(dǎo)”案時(shí)，應(yīng)注意不要過(guò)早地進(jìn)行解題技巧的訓(xùn)練，更不要進(jìn)行綜合訓(xùn)練，否則會(huì)干擾數(shù)學(xué)技能的形成，欲速而不達(dá)。

例如，浙教版八年級(jí)上冊(cè)《3.2直棱柱的表面展開(kāi)圖》的例1：圖2是一個(gè)立方體的表面展開(kāi)圖嗎？如果是，請(qǐng)分別用1，2，3，4，5，6中的同一個(gè)數(shù)字表示立方體和它的展開(kāi)圖中各對(duì)應(yīng)的面（只要求給出一種表示法）。

很明顯，本例的學(xué)習(xí)目標(biāo)有兩個(gè)，一個(gè)是“會(huì)在簡(jiǎn)單的情況下判斷一個(gè)平面圖形是表示直棱柱的表面展開(kāi)圖”；一個(gè)是“會(huì)畫(huà)簡(jiǎn)單的直棱柱的表面展開(kāi)圖，在展開(kāi)和折疊的過(guò)程中，深刻理解和認(rèn)識(shí)直棱柱的某些特征”?！皩?dǎo)學(xué)”這個(gè)例題，如果按照書(shū)本的設(shè)計(jì)，直接要求學(xué)生完成此題，那勢(shì)必給學(xué)生造成了學(xué)習(xí)上的困難。教師在設(shè)計(jì)這個(gè)例題的導(dǎo)學(xué)案時(shí)，應(yīng)該遵循序漸進(jìn)的原則，將本例要完成的兩個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行分解，在使學(xué)生能“深刻理解和認(rèn)識(shí)直棱柱的某些特征”的開(kāi)始階段，應(yīng)直接設(shè)置能體現(xiàn)單個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)的例題，并嚴(yán)格要求學(xué)生按照一定的程序和步驟進(jìn)行練習(xí)，速度要適當(dāng)放慢，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤，這樣可以保證技能動(dòng)作的正確性。經(jīng)過(guò)一定的由單一訓(xùn)練到綜合習(xí)題的訓(xùn)練后，動(dòng)作技能得以熟練，再完成本例，效果較好，否則會(huì)事倍功半。

三、思維培養(yǎng)的原則

思維培養(yǎng)的原則旨在突出數(shù)學(xué)教育的價(jià)值性。數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的思維。借助課本例題培養(yǎng)學(xué)生的思維是教學(xué)的一個(gè)重要手段。教師在“導(dǎo)學(xué)”課本例題時(shí)，應(yīng)充分發(fā)掘思維培養(yǎng)的成分，如觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、聯(lián)想、想象、猜想、驗(yàn)證、推理等，保證學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中得到思維的培養(yǎng)和發(fā)展。

例如，導(dǎo)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)《5.5平行四邊形的判定》的例2：如圖3，在ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且∠BAE=∠DCF，求證：四邊形AECF是平行四邊形。

課本給出該例，其目的有三個(gè)：①掌握平行四邊形“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”這個(gè)判定定理；②會(huì)運(yùn)用“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形”判斷一個(gè)平行四邊形是不是平行四邊形；③會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。教師如果沒(méi)仔細(xì)地領(lǐng)會(huì)課本例題的意圖，在“導(dǎo)“的過(guò)程中采用簡(jiǎn)單化思維，例如直接告訴學(xué)生“連接AC，證兩個(gè)三角形全等”等，則培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的作用就不能在“導(dǎo)”的過(guò)程中顯示出來(lái)。

為了在“導(dǎo)”的過(guò)程中能有效地體現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，可以根據(jù)學(xué)生思維培養(yǎng)的“序徑”進(jìn)行“導(dǎo)”：①我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的能證明一個(gè)三邊形是平行四邊形的定理有哪些？②原先學(xué)過(guò)的定理能證明本題嗎？那今天學(xué)習(xí)的定理呢？③由于AC既是所求證的四邊形的對(duì)角線，又是已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線，所以AC被點(diǎn)O平分是現(xiàn)成的條件。根據(jù)這一分析，你會(huì)選擇哪一條證明途徑？④如果你選擇證明AC與EF互相平分這條途徑，那么只需證明什么？⑤在BO=DO的條件下，要證明EO=FO，只需證明什么？⑥根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，要證明BE=DF，可以找哪兩個(gè)三角形全等來(lái)證明？⑦在ABE和CDF中，有哪些邊和角對(duì)應(yīng)相等？依據(jù)是什么？

學(xué)生學(xué)習(xí)思維的培養(yǎng)，不僅僅是表面上對(duì)課本例題的概括、類比和發(fā)散，更深層的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用批判的眼光自主地、全面地分析問(wèn)題，對(duì)有關(guān)聯(lián)的問(wèn)題進(jìn)行歸納、概括，形成規(guī)律和方法，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值，從而提升問(wèn)題解決的能力。

四、技能訓(xùn)練的原則

我們常常所說(shuō)的“雙基”，就是“基礎(chǔ)知識(shí)”和“基本技能”。而數(shù)學(xué)的“基本技能”也有兩個(gè)部分，一個(gè)是指“能夠按照一定的程序與步驟進(jìn)行運(yùn)算，進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理”，這個(gè)叫心智技能；另一個(gè)是“會(huì)運(yùn)用工具作圖或畫(huà)圖，使用計(jì)算工具”，這個(gè)叫動(dòng)作技能。技能的獲得是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成，數(shù)學(xué)技能的熟練性能夠保證數(shù)學(xué)活動(dòng)的順利完成。

“技能訓(xùn)練”原則，旨在保證數(shù)學(xué)活動(dòng)的熟練性。所以從“導(dǎo)學(xué)”課本例題的任務(wù)講，其策略之一就是教師要注意提供有效的指導(dǎo)和示范，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)技能并熟練運(yùn)用。

例如，在“導(dǎo)學(xué)”浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《2.1有理數(shù)的加法》例1：計(jì)算下列各式（1）（-11）+（-9）；（2）（-3.5）+（+7）；（3）（-1.08）+0；（4）（+■）+（-■）.

解：（1）（-11）+（-9）（同號(hào)兩數(shù)相加）=-（11+9）（取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加）=-20；（2）（-3.5）+（+7）（異號(hào)兩數(shù)相加）=+（7-3.5）（取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值）=+3.5；（3）（-1.08）+0（一個(gè)數(shù)同零相加）=-1.08；（4）（+■）+（-■）（互為相反數(shù)的兩數(shù)相加）=0.

這里左邊的運(yùn)算與右邊的文字說(shuō)明體現(xiàn)了技能操作與規(guī)則的一一對(duì)應(yīng)。

數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練主要是操作規(guī)則的熟練性。本例對(duì)于課本例題的“導(dǎo)”，教師應(yīng)該在每一步的運(yùn)算中要求學(xué)生填寫(xiě)（知曉）與之一一對(duì)應(yīng)的規(guī)則，通過(guò)厘清運(yùn)算規(guī)則的對(duì)應(yīng)法則，掌握數(shù)學(xué)技能。當(dāng)然這里要說(shuō)清楚的是，技能訓(xùn)練并不是越多越好。數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練，要考慮到練習(xí)的工作量、練習(xí)的次數(shù)、練習(xí)的時(shí)間、技能的熟練性和錯(cuò)誤率等因素。

五、比較的原則

比較在現(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)教育中占有較大的地位，因?yàn)楸容^對(duì)學(xué)生掌握概念的本質(zhì)特征有重要的影響。在導(dǎo)學(xué)課本例題時(shí)把握其原則，旨在關(guān)注概念、原理和方法的理解。其策略常常是先變換一些概念、原理和方法，或關(guān)鍵詞存在的問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)比較加深對(duì)概念、原理和方法的理解；接著安排簡(jiǎn)單變換的例題，如讓學(xué)生觀察改變常見(jiàn)、標(biāo)準(zhǔn)位置的圖形，變換公式中字母的表達(dá)式等，進(jìn)一步使學(xué)生理解概念、原理和方法運(yùn)用條件及表達(dá)形式。

例如導(dǎo)學(xué)浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《6.1因式分解》的例題：檢驗(yàn)下列因式分解是否正確（1）x2y-xy2=xy（x-y）；（2）2x2-1=（2x+1）（2x-1）；（3）x2+3x+2=（x+1）（x+2）.

本例的目的是希望通過(guò)學(xué)習(xí)因式分解，使學(xué)生對(duì)分解因式有深刻的理解。所以教師要“導(dǎo)”清以下幾點(diǎn)：

（1）幫助學(xué)生有效地理解什么是因式分解，可以將因式分解中的關(guān)鍵詞作變更：①把一個(gè)代數(shù)式化為乘積的形式，叫做把這個(gè)代數(shù)式分解因式；②把一個(gè)多項(xiàng)式化為積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式；③把一個(gè)整式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)整式因式分解；④把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。

（2）當(dāng)學(xué)生對(duì)因式分解的概念有了認(rèn)識(shí)后，教師運(yùn)用辨析的方法讓學(xué)生運(yùn)用概念的關(guān)鍵詞辨認(rèn)是否符合分解因式，進(jìn)一步理解概念。（A）2m（m-n）=2m2-2mn；（B）■ab2-ab=■ab（b-2）；（C）4x2-4x-1=（2x-1）；（D）x2-3x+1=x（x-3）+1.

（3）教師運(yùn)用變式對(duì)字母的表達(dá)形式進(jìn)行變更，讓學(xué)生深刻理解分解因式中字母的含義。（A）a2-b2=（a+）（a-）；（B）4m2-16n2=（+）（-）；（C）x2y4-m4n2=（+）（-）；（D）x2-X+=（x-3）2.

本例通過(guò)對(duì)因式分解的概念的比較，在厘清了因式分解的概念后對(duì)因式分解的表達(dá)形式進(jìn)行變更，使學(xué)生真正理解因式分解的概念、原理和方法。