導語：等式和它的性質(zhì)教案一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、素質(zhì)教育目標

(一)知識起學點

1.理解：等式的意義，并能舉出有關(guān)等式的例子.

2.掌握：關(guān)于等式變形的兩條性質(zhì)，并能語言敘述.

3.應用：會用等式的兩條性質(zhì)將等式變形，并能對變形說明理由.

(二)能力訓練點

通過等式的兩條性質(zhì)的教學，培養(yǎng)學生由等式走向新等式的解題思想，即為以后方程的同解變形打下基礎(chǔ).

(三)德育滲透點

從特殊到一般的思維方法.

(四)美育滲透點

等式的兩條性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美.

二、學法引導

1.教學方法：采取引導發(fā)現(xiàn)法，創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，激發(fā)學生思維的積極性，充分展現(xiàn)學生的主體作用.

2.學生學法：演示實驗→等式性質(zhì)→鞏固練習.

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：等式概念的認識理解，等式性質(zhì)的歸納.

2.難點：利用等式的兩條性質(zhì)變形等式.

3.疑點：(1)等式性質(zhì)2中，關(guān)于除數(shù)不為零的理解.

(2)利用性質(zhì)變形時，對“等式兩邊”的理解.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片、簡單實物.

六、師生互動活動設(shè)計

師生共同做演示實驗，得出等式性質(zhì)，教師出示鞏固性練習，學生以多種形式完成.

七、教學步驟

(-)創(chuàng)設(shè)情境，復習導入

教師在上課開始時，給出如下的數(shù)學關(guān)系

(出示投影1)

;;

;;

;

師提出問題：觀察上面式子表示了什么關(guān)系?由學生回答“相等關(guān)系”后引出等式的概念和等式的含義，分清等式的左邊和右邊.

教師和學生一起完成一個演示實驗：

兩只手中各拿4支粉筆，現(xiàn)在我們再分別從粉筆盒里拿出兩支，放入相應手中，問兩只手中粉筆個數(shù)的關(guān)系?如果我們將開始手中的粉筆各放回兩支怎樣呢?既擴大到原來的2倍，或縮小到原來的2倍，結(jié)果還是相等.

(二)探索新知，講授新課

教師引導學生，把上面實驗抽象為一個數(shù)學問題.

即：4=4.

提出問題：由上面兩組等式變形，我們可以得出關(guān)于等式變形什么結(jié)論?把上面式中2，改3或-5行嗎?

學生活動：讓全體學生參與討論，啟發(fā)學生怎樣用精煉的語言敘述，或分組推薦代表回答.

師總結(jié)等式的性質(zhì)：

由前兩式總結(jié)：1.等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個等整式，所得結(jié)果仍是等式.

由后兩式總結(jié)：2.等式的兩邊都乘以(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為零)，所得結(jié)果仍是等式.

提出問題：①4=4兩邊都加上整式如：兩邊都加上結(jié)果還是等式嗎?

②第二結(jié)論中所說除數(shù)可以是零嗎?

學生活動：學生回答問題后，教師對上面結(jié)論加以補充說明.

教師歸納：以上兩個規(guī)律，就是我們今天學習的“等式性質(zhì)”

【教法說明】通過以上兩條性質(zhì)的總結(jié)，教師應強調(diào)以下四點：

①等式的性質(zhì)1是加法和減法運算，等式的性質(zhì)2是乘法或除法運算.

②等式的兩邊都參與運算，并且是同一種運算.

③加(或減)、乘以(或除以)的是同一個數(shù).

④零不能做除數(shù)或分母.

(三)嘗試反饋，鞏固練習

【教法說明】由于這組題是例題的鞏固，因此可以由學生討論分組，以競賽形式回答以增加課堂上的參與意識.

(出示投影2)

1.判斷：已知等式，下列等式是否成立?

①;②;③;④.

2.若，請同學們根據(jù)等式性質(zhì)編出三個等式并說出你的編寫根據(jù).

【教法說明】這組題是對等式性質(zhì)的辨析，教學時應多讓學生思考，并能說出依據(jù).

(出示投影3)

1.從能不能得到呢?為什么?

2.從能不能得到呢?為什么?

3.從能不能得到呢?為什么?

4.從能不能得到呢?為什么?

學生活動：分組搶答.

【教法說明】從以上題目可知，根據(jù)等式的性質(zhì)，從已知等式出發(fā)通過變形可得出新的等式.

(出示投影4)

例用適當?shù)臄?shù)或整式填空，使所得結(jié)果仍是等式

1.如果，那么;

2.如果，那么;

3.如果，那么.

【教法說明】分析：

1題從已知的一邊入手，怎樣變形就得到呢?(原等式兩邊都減去5)根據(jù)___________________________________________?

2題觀察等式的右邊怎樣由變形成5(兩邊加上)，即原來兩邊都加上，根據(jù)等式性質(zhì)1.

3題觀察等式左邊怎樣由變形為，即等式兩邊都除以0.2，根據(jù)等式性質(zhì)2.

鞏固練習：(出示投影5)

練習：用適當數(shù)填空，并且說出根據(jù)等式的哪條性質(zhì)及怎樣變形的?

1.如果，那么;

2.如果，那么;

3.如果，那么;

4.如果，那么;

5.如果，那么.

學生活動：分組討論回答.

【教法說明】這一段是學生嘗試利用等式性質(zhì)對等式變形的練習過程，因此可采用小組競賽、搶答等靈活的課堂訓練形式.

師提出問題：上面問題同學們解答的非常好，下面請大家考慮一個問題，每個同學編一道和上面填空題類似的題目，交給同桌同學解答，并請對方談談所編題目是否符合標準.

【教法說明】上面問題教師應指導學生編題、解答，最后應用由學生代表性地評比一下，以培養(yǎng)學生靈活性、多角度思考數(shù)學問題的方法.

(四)變式訓練，培養(yǎng)能力

我們通過學習等式的性質(zhì)，不難發(fā)現(xiàn)可以利用等式的性質(zhì)解決方程的求解問題(也就是可以求方程未知數(shù)的值).

(出示投影6)

利用等式的性質(zhì)解方程：

(1);(2);

解：等式兩邊都乘以2解：等式兩邊都加上7得

得

等式的兩邊都除以5

得.

【教法說明】上面題目可啟發(fā)學生思考如何應用等式性質(zhì)求方程中未知數(shù)的值，由學生思考后教師引導作答寫出以上過程

(出示投影7)

已知：、都是數(shù)，利用等式性質(zhì)將下列各小題中的等式進行變形，然后填空.

(1)如果，那么

這就是說，如果兩個數(shù)的和為零，那么這兩個數(shù)___________.

(2)如果，那么.

這就是說，如果兩個數(shù)的積為1，那么這兩個數(shù)__________.

【教法說明】這是利用等式變形來認識相反數(shù)、倒數(shù)問題，解題時注意“互為”問題的有關(guān)概念語言.

(五)歸納小結(jié)

師：我們今天學習了等式的概念和等式的性質(zhì)，通過學習我們應該清楚：

1.能根據(jù)等式的性質(zhì)，把已知等式

通過變形得到一個新等式，問題的關(guān)鍵在于怎樣從新等式出發(fā)考慮用什么性質(zhì)變形，這要靠大家的觀察分析能力.

2.我們今天學習的等式的性質(zhì)，是將來解方程的依據(jù).

八、隨堂練習

1.填空題

(1)將等式的兩邊都__________得到，這是根據(jù)等式性質(zhì)______.

(2)將等式的兩邊都乘以____________、或除以___________得到，這是根據(jù)等式性質(zhì)____________;

(3)將等式的兩邊都____________得到，這是根據(jù)等式性質(zhì)_____________;

(4)將等式的兩邊都__________得到，這是根據(jù)等式性質(zhì)________.

2.用適當?shù)恼教羁?，使所得結(jié)果仍是等式

(1)如果，那么;

(2)如果，那么;

(3)如果，那么;

(4)如果，那么;

(5)如果，那么.

3.判斷下列變形是否正確

(1)由得到.()

(2)由得到.()

(3)由得到.()

(4)由得到.()

(5)由得到.()

(6)由得到.()

九、布置作業(yè)

1.課本第186頁習題4.1A組，4.(6)(7)(8);

2.課本第187頁B組3.

十、板書設(shè)計

十一、參考答案

1.(1)加3，1;(2)2，，2;(3)減去，1;(4)除以，2.

2.(1)2;(2)-3;(3);(4);(5)，3.

3.√√×××√

作業(yè)答案

4.(6);(7);(8);

B組3.①，零;②，是1.