導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高考數(shù)學(xué)知識點，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

高考數(shù)學(xué)是一門比較占分的科目，但數(shù)學(xué)也比較難，難在它的深度和廣度，但如果能理清思路，抓住重點，多加練習(xí)，學(xué)渣變學(xué)霸也不是不可能的。高考數(shù)學(xué)知識點2021有哪些?共同閱讀高考數(shù)學(xué)知識點2021，請您閱讀!

高中數(shù)學(xué)各知識點公式定理記憶口訣集合與函數(shù)

內(nèi)容子交并補集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀察圖象最明顯。

復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊增減變故。

函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數(shù)無對數(shù);

正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實數(shù)集，多種情況求交集。

兩個互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都相同;圖象互為軸對稱，Y=X是對稱軸;

求解非常有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。

冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分數(shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)，

奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負。

三角函數(shù)

三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。

同角關(guān)系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點處，從上到下弦切割;

中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點三角形;向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對角，

頂點任庖緩扔諍竺媼礁S盞脊驕褪嗆茫夯蟠蠡。?nbsp;

變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，

將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，

余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。

計算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡易變。

逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。

萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;

1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;

三角函數(shù)反函數(shù)，實質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;

利用直角三角形，形象直觀好換名，簡單三角的方程，化為最簡求解集;

不等式

解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式，化為有理不等式。

高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，幫助解答作用大。

證不等式的方法，實數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭高下。

直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。

還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來幫助，畫圖建模構(gòu)造法。

數(shù)列

等差等比兩數(shù)列，通項公式N項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。

數(shù)列問題多變幻，方程化歸整體算。數(shù)列求和比較難，錯位相消巧轉(zhuǎn)換，

取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程序好思考：

一算二看三聯(lián)想，猜測證明不可少。還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化：

首先驗證再假定，從K向著K加1，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。

復(fù)數(shù)

虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴大到復(fù)數(shù)。一個復(fù)數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標實虛部。

對應(yīng)復(fù)平面上點，原點與它連成箭。箭桿與X軸正向，所成便是輻角度。

箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，相互轉(zhuǎn)化試一試。

代數(shù)運算的實質(zhì)，有i多項式運算。i的正整數(shù)次慕，四個數(shù)值周期現(xiàn)。

一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實互化本領(lǐng)大，復(fù)數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。

利用方程思想解，注意整體代換術(shù)。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，

減法三角法則判;乘法除法的運算，逆向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長短。

三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。

輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛，

兩個不會為實數(shù)，比較大小要不得。復(fù)數(shù)實數(shù)很密切，須注意本質(zhì)區(qū)別。

排列、組合、二項式定理

加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關(guān)是組合，要求有序是排列。

兩個公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應(yīng)用問題須轉(zhuǎn)化。

排列組合在一起，先選后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。

不重不漏多思考，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。

關(guān)于二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。

立體幾何

點線面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點出發(fā)，角度皆為線線成。

垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。

方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。

立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。

異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片。

平面解析幾何

有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標，數(shù)形結(jié)合稱典范。

笛卡爾的觀點對，點和有序?qū)崝?shù)對，兩者―一來對應(yīng)，開創(chuàng)幾何新途徑。

兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說待定系數(shù)法，實為方程組思想。

三種類型集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關(guān)系判。

四件工具是法寶，坐標思想?yún)?shù)好;平面幾何不能丟，旋轉(zhuǎn)變換復(fù)數(shù)求。

解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀數(shù)入微，數(shù)學(xué)本是數(shù)形學(xué)。

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重要知識點知識點1

1.對于函數(shù)f(x)，如果對于定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)為奇函數(shù);

2.對于函數(shù)f(x)，如果對于定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)為偶函數(shù);

3.一般地，對于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個自變量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，則y=f(x)的圖象關(guān)于點(a,b)成中心對稱;

4.一般地，對于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個自變量x都有f(a+x)=f(a-x)，則它的圖象關(guān)于x=a成軸對稱。

5.函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);

6.由函數(shù)奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件是，對于定義域內(nèi)的任意一個x，則-x也一定是定義域內(nèi)的一個自變量(即定義域關(guān)于原點對稱).

知識點2

一、充分條件和必要條件

當(dāng)命題“若A則B”為真時，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。

二、充分條件、必要條件的常用判斷法

1.定義法：判斷B是A的條件，實際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可

2.轉(zhuǎn)換法：當(dāng)所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題進行等價裝換，例如改用其逆否命題進行判斷。

3.集合法

在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應(yīng)的集合分別為A、B，則：

三、知識擴展

1.四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要注意結(jié)合實際問題，理解其關(guān)系(尤其是兩種等價關(guān)系)的產(chǎn)生過程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：

(1)交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來命題的逆命題;

(2)同時否定命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來的否命題;

(3)交換命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。

2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這密切的聯(lián)系，故在判斷命題的條件的充要性時，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進行判斷。

一個結(jié)論成立的充分條件可以不止一個，必要條件也可以不止一個。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點總結(jié)第一，高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個高中階段里最核心的板塊，在這個板塊里，重點考察兩個方面：第一個函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個分布重點還包含兩個分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個板塊。

第二，平面向量和三角函數(shù)

重點考察三個方面：一個是劃減與求值，第一，重點掌握公式，重點掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

第三，數(shù)列

數(shù)列這個板塊，重點考兩個方面：一個通項;一個是求和。

第四，空間向量和立體幾何

在里面重點考察兩個方面：一個是證明;一個是計算。

第五，概率和統(tǒng)計

這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨立事件，還有獨立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

第六，解析幾何

這是我們比較頭疼的問題，是整個試卷里難度比較大，計算量的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類?？嫉念}型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容?？忌鷳?yīng)該掌握它的通法，第二類我們所講的動點問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是2008年高考已經(jīng)考過的一點，第五類重點問題，這類題時往往覺得有思路，但是沒有答案，當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計算量很大，但是造成計算量大的原因，往往有這個原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七，押軸題

篇2

(1)不定積分、原函數(shù)與不定積分的定義、原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)

(2)基本積分公式

(3)換元積分法、第一換元法(湊微分法)、第二換元法

(4)分部積分法

(5)一些簡單有理函數(shù)的積分

2、要求

(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。

(2)熟練掌握不定積分的基本公式。

(3)熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。

篇3

1.

對于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。

中元素各表示什么？

注重借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。

3.

注意下列性質(zhì)：

（3）德摩根定律：

4.

你會用補集思想解決問題嗎？（排除法、間接法）

的取值范圍。

6.

命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么？

（互為逆否關(guān)系的命題是等價命題。）

原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。

7.

對映射的概念了解嗎？映射f：AB，是否注意到A中元素的任意性和B中與之對應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對應(yīng)能構(gòu)成映射？

（一對一，多對一，允許B中有元素?zé)o原象）

8.

函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否相同？

（定義域、對應(yīng)法則、值域）

9.

求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？

10.

如何求復(fù)合函數(shù)的定義域？

義域是_。

11.

求一個函數(shù)的解析式或一個函數(shù)的反函數(shù)時，注明函數(shù)的定義域了嗎？

12.

反函數(shù)存在的條件是什么？

（一一對應(yīng)函數(shù)）

求反函數(shù)的步驟掌握了嗎？

（①反解x；②互換x、y；③注明定義域）

13.

反函數(shù)的性質(zhì)有哪些？

①互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y＝x對稱；

②保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性；

14.

如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？

（取值、作差、判正負）

如何判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性？

……）

15.

如何利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性？

值是（

）

A.

B.

1

C.

2

D.

3

a的最大值為3）

16.

函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？

（f(x)定義域關(guān)于原點對稱）

注意如下結(jié)論：

（1）在公共定義域內(nèi)：兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；一個偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。

17.

你熟悉周期函數(shù)的定義嗎？

函數(shù)，T是一個周期。）

如：

18.

你掌握常用的圖象變換了嗎？

注意如下“翻折”變換：

19.

你熟練掌握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎？

的雙曲線。

應(yīng)用：①“三個二次”（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式）的關(guān)系——二次方程

②求閉區(qū)間［m，n］上的最值。

③求區(qū)間定（動），對稱軸動（定）的最值問題。

④一元二次方程根的分布問題。

由圖象記性質(zhì)！

（注意底數(shù)的限定?。?/p>

利用它的單調(diào)性求最值與利用均值不等式求最值的區(qū)別是什么？

20.

你在基本運算上常出現(xiàn)錯誤嗎？

21.

如何解抽象函數(shù)問題？

（賦值法、結(jié)構(gòu)變換法）

22.

掌握求函數(shù)值域的常用方法了嗎？

（二次函數(shù)法（配方法），反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數(shù)單調(diào)性法，導(dǎo)數(shù)法等。）

如求下列函數(shù)的最值：

23.

你記得弧度的定義嗎？能寫出圓心角為α，半徑為R的弧長公式和扇形面積公式嗎？

24.

熟記三角函數(shù)的定義，單位圓中三角函數(shù)線的定義

25.

你能迅速畫出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象嗎？并由圖象寫出單調(diào)區(qū)間、對稱點、對稱軸嗎？

（x，y）作圖象。

27.

在三角函數(shù)中求一個角時要注意兩個方面——先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍。

28.

在解含有正、余弦函數(shù)的問題時，你注意（到）運用函數(shù)的有界性了嗎？

29.

熟練掌握三角函數(shù)圖象變換了嗎？

（平移變換、伸縮變換）

平移公式：

圖象？

30.

熟練掌握同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導(dǎo)公式了嗎？

“奇”、“偶”指k取奇、偶數(shù)。

A.

正值或負值

B.

負值

C.

非負值

D.

正值

31.

熟練掌握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應(yīng)用了嗎？

理解公式之間的聯(lián)系：

應(yīng)用以上公式對三角函數(shù)式化簡。（化簡要求：項數(shù)最少、函數(shù)種類最少，分母中不含三角函數(shù)，能求值，盡可能求值。）

具體方法：

（2）名的變換：化弦或化切

（3）次數(shù)的變換：升、降冪公式

（4）形的變換：統(tǒng)一函數(shù)形式，注意運用代數(shù)運算。

32.

正、余弦定理的各種表達形式你還記得嗎？如何實現(xiàn)邊、角轉(zhuǎn)化，而解斜三角形？

（應(yīng)用：已知兩邊一夾角求第三邊；已知三邊求角。）

33.

用反三角函數(shù)表示角時要注意角的范圍。

34.

不等式的性質(zhì)有哪些？

答案：C

35.

利用均值不等式：

值？（一正、二定、三相等）

注意如下結(jié)論：

36.

不等式證明的基本方法都掌握了嗎？

（比較法、分析法、綜合法、數(shù)學(xué)歸納法等）

并注意簡單放縮法的應(yīng)用。

（移項通分，分子分母因式分解，x的系數(shù)變?yōu)?，穿軸法解得結(jié)果。）

38.

用“穿軸法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，從最大根的右上方開始

39.

解含有參數(shù)的不等式要注意對字母參數(shù)的討論

40.

對含有兩個絕對值的不等式如何去解？

（找零點，分段討論，去掉絕對值符號，最后取各段的并集。）

證明：

（按不等號方向放縮）

42.

不等式恒成立問題，常用的處理方式是什么？（可轉(zhuǎn)化為最值問題，或“”問題）

43.

等差數(shù)列的定義與性質(zhì)

0的二次函數(shù)）

項，即：

44.

等比數(shù)列的定義與性質(zhì)

46.

你熟悉求數(shù)列通項公式的常用方法嗎？

例如：（1）求差（商）法

解：

［練習(xí)］

（2）疊乘法

解：

（3）等差型遞推公式

［練習(xí)］

（4）等比型遞推公式

［練習(xí)］

（5）倒數(shù)法

47.

你熟悉求數(shù)列前n項和的常用方法嗎？

例如：（1）裂項法：把數(shù)列各項拆成兩項或多項之和，使之出現(xiàn)成對互為相反數(shù)的項。

解：

［練習(xí)］

（2）錯位相減法：

（3）倒序相加法：把數(shù)列的各項順序倒寫，再與原來順序的數(shù)列相加。

［練習(xí)］

48.

你知道儲蓄、貸款問題嗎？

零存整取儲蓄（單利）本利和計算模型：

若每期存入本金p元，每期利率為r，n期后，本利和為：

若按復(fù)利，如貸款問題——按揭貸款的每期還款計算模型（按揭貸款——分期等額歸還本息的借款種類）

若貸款（向銀行借款）p元，采用分期等額還款方式，從借款日算起，一期（如一年）后為第一次還款日，如此下去，第n次還清。如果每期利率為r（按復(fù)利），那么每期應(yīng)還x元，滿足

p——貸款數(shù)，r——利率，n——還款期數(shù)

49.

解排列、組合問題的依據(jù)是：分類相加，分步相乘，有序排列，無序組合。

（2）排列：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一

（3）組合：從n個不同元素中任取m（m≤n）個元素并組成一組，叫做從n個不

50.

解排列與組合問題的規(guī)律是：

相鄰問題捆綁法；相間隔問題插空法；定位問題優(yōu)先法；多元問題分類法；至多至少問題間接法；相同元素分組可采用隔板法，數(shù)量不大時可以逐一排出結(jié)果。

如：學(xué)號為1，2，3，4的四名學(xué)生的考試成績

則這四位同學(xué)考試成績的所有可能情況是（

）

A.

24

B.

15

C.

12

D.

10

解析：可分成兩類：

（2）中間兩個分數(shù)相等

相同兩數(shù)分別取90，91，92，對應(yīng)的排列可以數(shù)出來，分別有3，4，3種，有10種。

共有5＋10＝15（種）情況

51.

二項式定理

性質(zhì)：

（3）最值：n為偶數(shù)時，n＋1為奇數(shù)，中間一項的二項式系數(shù)最大且為第

表示）

52.

你對隨機事件之間的關(guān)系熟悉嗎？

的和（并）。

（5）互斥事件（互不相容事件）：“A與B不能同時發(fā)生”叫做A、B互斥。

（6）對立事件（互逆事件）：

（7）獨立事件：A發(fā)生與否對B發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。

53.

對某一事件概率的求法：

分清所求的是：（1）等可能事件的概率（常采用排列組合的方法，即

（5）如果在一次試驗中A發(fā)生的概率是p，那么在n次獨立重復(fù)試驗中A恰好發(fā)生

如：設(shè)10件產(chǎn)品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。

（1）從中任取2件都是次品；

（2）從中任取5件恰有2件次品；

（3）從中有放回地任取3件至少有2件次品；

解析：有放回地抽取3次（每次抽1件），n＝103

而至少有2件次品為“恰有2次品”和“三件都是次品”

（4）從中依次取5件恰有2件次品。

解析：一件一件抽?。ㄓ许樞颍?/p>

分清（1）、（2）是組合問題，（3）是可重復(fù)排列問題，（4）是無重復(fù)排列問題。

54.

抽樣方法主要有：簡單隨機抽樣（抽簽法、隨機數(shù)表法）常常用于總體個數(shù)較少時，它的特征是從總體中逐個抽??；系統(tǒng)抽樣，常用于總體個數(shù)較多時，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一個；分層抽樣，主要特征是分層按比例抽樣，主要用于總體中有明顯差異，它們的共同特征是每個個體被抽到的概率相等，體現(xiàn)了抽樣的客觀性和平等性。

55.

對總體分布的估計——用樣本的頻率作為總體的概率，用樣本的期望（平均值）和方差去估計總體的期望和方差。

要熟悉樣本頻率直方圖的作法：

（2）決定組距和組數(shù)；

（3）決定分點；

（4）列頻率分布表；

（5）畫頻率直方圖。

如：從10名女生與5名男生中選6名學(xué)生參加比賽，如果按性別分層隨機抽樣，則組成此參賽隊的概率為____________。

56.

你對向量的有關(guān)概念清楚嗎？

（1）向量——既有大小又有方向的量。

在此規(guī)定下向量可以在平面（或空間）平行移動而不改變。

（6）并線向量（平行向量）——方向相同或相反的向量。

規(guī)定零向量與任意向量平行。

（7）向量的加、減法如圖：

（8）平面向量基本定理（向量的分解定理）

的一組基底。

（9）向量的坐標表示

表示。

57.

平面向量的數(shù)量積

數(shù)量積的幾何意義：

（2）數(shù)量積的運算法則

［練習(xí)］

答案：

答案：2

答案：

58.

線段的定比分點

.

你能分清三角形的重心、垂心、外心、內(nèi)心及其性質(zhì)嗎？

59.

立體幾何中平行、垂直關(guān)系證明的思路清楚嗎？

平行垂直的證明主要利用線面關(guān)系的轉(zhuǎn)化：

線面平行的判定：

線面平行的性質(zhì)：

三垂線定理（及逆定理）：

線面垂直：

面面垂直：

60.

三類角的定義及求法

（1）異面直線所成的角θ，0°＜θ≤90°

（2）直線與平面所成的角θ，0°≤θ≤90°

（三垂線定理法：A∈α作或證ABβ于B，作BO棱于O，連AO，則AO棱l，∠AOB為所求。）

三類角的求法：

①找出或作出有關(guān)的角。

②證明其符合定義，并指出所求作的角。

③計算大?。ń庵苯侨切?，或用余弦定理）。

［練習(xí)］

（1）如圖，OA為α的斜線OB為其在α影，OC為α內(nèi)過O點任一直線。

（2）如圖，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中對角線BD1＝8，BD1與側(cè)面B1BCC1所成的為30°。

①求BD1和底面ABCD所成的角；

②求異面直線BD1和AD所成的角；

③求二面角C1—BD1—B1的大小。

（3）如圖ABCD為菱形，∠DAB＝60°，PD面ABCD，且PD＝AD，求面PAB與面PCD所成的銳二面角的大小。

（AB∥DC，P為面PAB與面PCD的公共點，作PF∥AB，則PF為面PCD與面PAB的交線……）

61.

空間有幾種距離？如何求距離？

點與點，點與線，點與面，線與線，線與面，面與面間距離。

將空間距離轉(zhuǎn)化為兩點的距離，構(gòu)造三角形，解三角形求線段的長（如：三垂線定理法，或者用等積轉(zhuǎn)化法）。

如：正方形ABCD—A1B1C1D1中，棱長為a，則：

（1）點C到面AB1C1的距離為___________；

（2）點B到面ACB1的距離為____________；

（3）直線A1D1到面AB1C1的距離為____________；

（4）面AB1C與面A1DC1的距離為____________；

（5）點B到直線A1C1的距離為_____________。

62.

你是否準確理解正棱柱、正棱錐的定義并掌握它們的性質(zhì)？

正棱柱——底面為正多邊形的直棱柱

正棱錐——底面是正多邊形，頂點在底面的射影是底面的中心。

正棱錐的計算集中在四個直角三角形中：

它們各包含哪些元素？

63.

球有哪些性質(zhì)？

（2）球面上兩點的距離是經(jīng)過這兩點的大圓的劣弧長。為此，要找球心角！

（3）如圖，θ為緯度角，它是線面成角；α為經(jīng)度角，它是面面成角。

（5）球內(nèi)接長方體的對角線是球的直徑。正四面體的外接球半徑R與內(nèi)切球半徑r之比為R：r＝3：1。

積為（

）

答案：A

64.

熟記下列公式了嗎？

（2）直線方程：

65.

如何判斷兩直線平行、垂直？

66.

怎樣判斷直線l與圓C的位置關(guān)系？

圓心到直線的距離與圓的半徑比較。

直線與圓相交時，注意利用圓的“垂徑定理”。

67.

怎樣判斷直線與圓錐曲線的位置？

68.

分清圓錐曲線的定義

70.

在圓錐曲線與直線聯(lián)立求解時，消元后得到的方程，要注意其二次項系數(shù)是否為零？≥0的限制。（求交點，弦長，中點，斜率，對稱存在性問題都在≥0下進行。）

71.

會用定義求圓錐曲線的焦半徑嗎？

如：

通徑是拋物線的所有焦點弦中最短者；以焦點弦為直徑的圓與準線相切。

72.

有關(guān)中點弦問題可考慮用“代點法”。

答案：

73.

如何求解“對稱”問題？

（1）證明曲線C：F（x，y）＝0關(guān)于點M（a，b）成中心對稱，設(shè)A（x，y）為曲線C上任意一點，設(shè)A＇（x＇，y＇）為A關(guān)于點M的對稱點。

75.

求軌跡方程的常用方法有哪些？注意討論范圍。

（直接法、定義法、轉(zhuǎn)移法、參數(shù)法）

篇4

關(guān)鍵詞： 高職教育 數(shù)學(xué)教學(xué) 學(xué)習(xí)興趣 分層教學(xué)

當(dāng)前，國家對高職教育越來越重視，職業(yè)教育迎來了發(fā)展的大好時機。然而，高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)動力不足，積極性不高，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，缺乏學(xué)習(xí)自信心，這是高職學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的普遍問題。如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)以致用的實際能力？筆者進行了認真思考。

一、理論聯(lián)系實際，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)大力推廣運用多媒體教學(xué)手段，以生動的圖像、聲音、動畫方式使原本乏味的數(shù)學(xué)知識變得有趣。在將抽象的東西具體化，復(fù)雜的內(nèi)容簡單化的同時，達到寓教于樂的效果。采用這種手段教學(xué)，學(xué)生會在課堂上主動參與，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在實際教學(xué)中運用理論聯(lián)系實際的原則，學(xué)習(xí)理論知識后，教育引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)到的數(shù)學(xué)概念和計算理論應(yīng)用于實踐，解決專業(yè)上的實際問題。聯(lián)系學(xué)生生活經(jīng)驗和已有生活背景教學(xué)，把生活中遇到的問題數(shù)學(xué)化，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于實踐、服務(wù)于實踐的思想，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

“親其師，信其道”，一位優(yōu)秀教師外在的形象魅力、語言魅力和人格魅力等，都能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。這就要求教師平時注意自己的形象，以智慧風(fēng)趣的語言感染學(xué)生，以高尚的品德征服學(xué)生。這樣學(xué)生才能因欽佩你而喜歡你所教的課程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣會直接影響高職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，因此教師在教學(xué)中應(yīng)努力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、克服自卑心理，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心

高職院校學(xué)生大多數(shù)存在自卑心理，教師幫助他們樹立自信心，是提高學(xué)習(xí)成績首先要解決的問題。這就需要教師耐心細致，與學(xué)生保持潤物細無聲的心靈溝通。在教學(xué)過程中，教師對學(xué)生以激勵和表揚為主，讓學(xué)生感到教師關(guān)心自己、注意自己，感覺到受尊重、有自信，才能更好地激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師平時要多和學(xué)生聊天，多鼓勵他們，使他們真正認識到只要努力人人皆可成才。采用多層次激勵，為學(xué)生創(chuàng)造輕松、愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和興趣，幫助學(xué)生樹立自信心。

三、注重數(shù)學(xué)知識積累，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好習(xí)慣

培養(yǎng)高職學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，必須從基礎(chǔ)抓起，從點滴做起，堅持不懈地反復(fù)練習(xí)，日積月累，在課堂上不能簡單模仿，還要掌握方法，加深對知識的理解。課堂上認真聽講，做好筆記，課后勤奮復(fù)習(xí)，把握知識的聯(lián)系性。同時了解所學(xué)內(nèi)容在教材中的結(jié)構(gòu)特點，弄清前后知識的有機聯(lián)系；把握好學(xué)習(xí)節(jié)奏，訓(xùn)練思維速度；善于提出問題，解決問題；注意課堂練習(xí)，培養(yǎng)測試分析能力；抓解題指導(dǎo)，合理選擇解題方法；培養(yǎng)解決問題的能力，發(fā)揮學(xué)習(xí)積極性和主動性。

四、了解掌握數(shù)學(xué)知識體系，注重教材知識篩選運用

高職數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強的學(xué)科，知識銜接比較緊密，任何一個知識的疏漏都會影響后面學(xué)習(xí)。高職與高中數(shù)學(xué)教材中有許多知識相關(guān)聯(lián)，而高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實，若丟棄與高中相關(guān)知識直接講解高職知識，學(xué)生很難聽懂。因此，教師要做好高中知識與高職知識的銜接工作，教師在教學(xué)中不但要注意對高中有關(guān)知識的復(fù)習(xí)，更要注意講清新舊知識的區(qū)別與聯(lián)系，適時滲透轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生溫故知新，使學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識的基礎(chǔ)上，愉快地接受新知識，為學(xué)習(xí)專業(yè)課打下良好的基礎(chǔ)。

在教材使用過程中注重靈活性，針對不同專業(yè)調(diào)整教學(xué)大綱。高職院校分設(shè)好多專業(yè)，不同專業(yè)所用知識不同。高職教師應(yīng)根據(jù)自己所教專業(yè)對數(shù)學(xué)教材靈活處理：保持主體內(nèi)容不變，尊重數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)性，根據(jù)不同專業(yè)進行適當(dāng)?shù)捻樞蛘{(diào)整或內(nèi)容增補，制定不同專業(yè)的教學(xué)大綱，使調(diào)整的數(shù)學(xué)內(nèi)容與專業(yè)課很好地銜接。這樣，通過對數(shù)學(xué)教材的靈活運用，根據(jù)不同專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，基本適應(yīng)專業(yè)課對數(shù)學(xué)知識的需求，增添較強的實用性和針對性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，實現(xiàn)基礎(chǔ)課為專業(yè)課服務(wù)的目標。

五、注重因材施教，抓好數(shù)學(xué)課分層教學(xué)

篇5

一、提高寄宿制學(xué)校圖書室利用率的必要性

中小學(xué)教育是整個國民教育體系中承上啟下的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，特別是中學(xué)階段，是學(xué)生“個性形成”“自主發(fā)展”的關(guān)鍵時期。閱讀對中學(xué)生的成長至關(guān)重要，一個沒有閱讀氛圍的學(xué)校，永遠不可能有真正的教育。

與印度圖書館學(xué)家阮岡納贊《圖書館學(xué)五定律》對照：

1.“書是為了用的”：不是為了藏的，不是為了擺設(shè)的，應(yīng)該想盡一切辦法培養(yǎng)寄宿生良好的閱讀習(xí)慣。

2.“每個讀者有其書”：按照創(chuàng)建義務(wù)教育均衡發(fā)展縣市的標準，中小學(xué)生均圖書應(yīng)不少于30冊，還不包括電子圖書，一所1000人的學(xué)校，圖書存量要達到30000本，與其將這些書保存在書架上，不如拿出來供學(xué)生閱讀。

3.“每本書有其讀者”：校長，要千方百計地調(diào)動學(xué)生閱讀的積極性，做“書香校園”的實踐者。

4.“節(jié)省讀者的時間”：提高借閱效率，開放閱覽室是最佳途徑。

5.“圖書館是一個生長著的有機體”：在閱覽室，學(xué)生可以隨心翻閱書架上的圖書，和書本直接對話是每一個愛讀書的學(xué)生的夢想。

二、影響寄宿制學(xué)校圖書室利用率的因素

1.圖書管理人員業(yè)務(wù)水平偏低。缺少專業(yè)的圖書管理員，多數(shù)學(xué)校的圖書管理員都是兼職的，由于其信息管理能力的缺乏，工作多限于開開門，打掃打掃衛(wèi)生，發(fā)幾本書，收幾本書而已，圖書難以發(fā)揮應(yīng)有的作用，學(xué)生只能望書興嘆。

2.圖書質(zhì)量堪憂。作為讀者的精神食糧，圖書館藏書的質(zhì)量直接影響著讀者閱讀率。書架上多是版本老化、內(nèi)容過時、破損嚴重的圖書，學(xué)校圖書室的圖書更新不及時，會嚴重影響讀者的閱讀。

3.服務(wù)設(shè)施不完備，服務(wù)形式單一。一是設(shè)施上，許多學(xué)校有圖書室但無閱覽室；二是時間上，開放借閱時間僅限于上班時間，學(xué)生都在上課，而學(xué)生可以讀書的課余時間又都是管理員下班時間。三是管理上，借閱手續(xù)太繁瑣。四是技術(shù)上，有紙質(zhì)圖書目錄但無電子檢索目錄，不便于學(xué)生檢索，導(dǎo)致圖書的利用率低下。

4.學(xué)生無自由閱讀時間。高考、中考擠占了大量的課外閱讀時間，我市一所寄宿制學(xué)校對該校初二、初三學(xué)生進行了一次調(diào)查，結(jié)果顯示：40%的學(xué)生不喜歡閱讀，93%的學(xué)生讀的都是教材輔導(dǎo)書，86%的學(xué)生沒有時間讀課外書。在中學(xué)，多數(shù)學(xué)生讀書僅限于教材、教輔、教參。

三、提高寄宿制學(xué)校圖書室利用率的對策

1.配齊配優(yōu)圖書專管員是基礎(chǔ)。從現(xiàn)代圖書室管理的角度看，當(dāng)今的圖書管理員，不僅要熟知圖書的分類，有指導(dǎo)學(xué)生閱讀的能力，還要會使用信息技術(shù)進行管理，能夠指導(dǎo)師生閱讀電子讀物，因此，教育部門在核編時要按照學(xué)校規(guī)模，設(shè)置一定數(shù)量的圖書專管員，人員選拔上要體現(xiàn)一個“?！弊帧W(xué)校也可以建立一支學(xué)生管理員隊伍，對選學(xué)生管理員進行培訓(xùn)，并形成制度，輪流值日。

2.用活用足圖書資源是關(guān)鍵。為適應(yīng)寄宿制學(xué)校的特點，提高圖書室的利用率，學(xué)校圖書室的工作人員可實行彈性工作制。根據(jù)師生作息時間的變化，隨時調(diào)整工作時間，努力做到工作時間依讀者的閱讀時間而定。人多時可按照排定的時間表，以班級為單位集體借閱。借閱途徑上，圖書館（室）可制作自己的服務(wù)主頁，主頁內(nèi)容涉及讀者借閱圖書的情況、圖書檢索、數(shù)字資源、新書推薦、讀者指南等，數(shù)字資源的內(nèi)容可以包括名校各學(xué)科的試卷、教學(xué)軟件鏡像、教學(xué)素材、知識拓展素材、電子圖書、音像資料等。場地上，可以嘗試開放的流動圖書館，在樓道里，教室門旁，放置開放式的書柜及供學(xué)生休息的小板凳，方便學(xué)生借閱。在各班建立讀書角，讀書會的成員可以把從圖書館借到的圖書放在這里，學(xué)生可以利用課余時間閱讀這些圖書。學(xué)生也可把自己的圖書放在這里，和同學(xué)一起交流閱讀感受，營造良好的閱讀氛圍。

3.通過開展讀書系列活動來提高學(xué)生的閱讀能力。結(jié)合書香校園創(chuàng)建活動，每學(xué)年或每學(xué)期組織一次讀書節(jié)活動，活動內(nèi)容包括：舉辦為困難學(xué)生捐資助學(xué)的“廢舊雜志義賣活動”；各年級學(xué)生的“一班一書一推薦”的海報展示；在全校范圍內(nèi)進行“圖書漂流活動”并評選“校園優(yōu)秀讀者”；成立讀書會社團，協(xié)助圖書管理員做好圖書管理、圖書借閱工作。一些農(nóng)村寄宿制小學(xué)開展的“一千零一夜”睡前故事項目很值得推廣：在每個宿舍裝一個小喇叭，利用學(xué)校里的電腦和功放，每天睡前播放一個15分鐘左右的小故事。一些學(xué)校還會在借閱臺上或在閱覽室內(nèi)擺放讀者留言簿，作為圖書室工作人員與師生溝通的紐帶，在這些留言簿上，師生寫下他們的意見、愿望或要求，學(xué)校適時予以滿足。

篇6

縱觀近幾年來的高考數(shù)學(xué)試題，其特點是：無論是基礎(chǔ)知識題還是綜合題，都滲透了數(shù)學(xué)思想方法的考查，簡單的知識型記憶型試題的試卷日益減少；“函數(shù)與議程”、“數(shù)形結(jié)合與分離”、“歸納與轉(zhuǎn)化”等綜合性試題日益增多，使試卷的數(shù)學(xué)學(xué)科特色更加鮮明。那么，　怎樣指導(dǎo)學(xué)生進行高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)呢？

一、明確高考數(shù)學(xué)學(xué)科的測試特點

1、高考數(shù)學(xué)是考查數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考試

從命題的角度看，可將高考對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的考查歸納為以下幾個方面：

（1）基礎(chǔ)知識。即中學(xué)數(shù)學(xué)課程所涉及的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等。因為數(shù)學(xué)是有嚴密邏輯體系的知識系統(tǒng)，各部分內(nèi)容有機聯(lián)系，組成一個整體結(jié)構(gòu)，所以，基礎(chǔ)知識還應(yīng)包括各部分內(nèi)容間的聯(lián)系和關(guān)系。

（2）基本技能。即數(shù)學(xué)智力活動方式。中學(xué)數(shù)學(xué)技能包括按照一定的程序與步驟進行運算、畫圖、推理的技能。

（3）數(shù)學(xué)思想方法。即對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認識，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認識過程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點，在認識活動中被反復(fù)運用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)關(guān)系和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想。高考考查數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)《考試說明》中的一項基本要求，同時也是數(shù)學(xué)的特點所決定的。

2、高考數(shù)學(xué)是注重能力考查的考試

從考試的內(nèi)容和功能分析看，近幾年高考是注重能力考查的考試，即在數(shù)學(xué)考試中采取了以能力立意命題的思想。以能力立意命題，就是首先確定試題在能力方面的考查目的，然后根據(jù)能力考查的要求，選擇適宜的數(shù)學(xué)內(nèi)容，設(shè)計恰當(dāng)?shù)脑O(shè)問方式。

高考中對數(shù)學(xué)知識的測驗不同于平常教學(xué)中的測驗，而是側(cè)重理解基礎(chǔ)上的掌握，掌握基礎(chǔ)上的應(yīng)用。因此，在高考復(fù)習(xí)時我們要以教學(xué)大綱的知識點和教學(xué)的要求為依據(jù)，更加深入地進行課堂教學(xué)改革，把教學(xué)重點放在基礎(chǔ)知識、數(shù)學(xué)思想方法和基本技能力的培養(yǎng)上，積極轉(zhuǎn)變目前存在的題海訓(xùn)練復(fù)習(xí)思路。

首先，要結(jié)合例題、習(xí)題演練配置好的數(shù)學(xué)問題。我國數(shù)學(xué)教材中的例題、習(xí)題對學(xué)生鞏固知識、訓(xùn)練技能、技巧發(fā)揮了重要作用。但不容否認的是，傳統(tǒng)的例題、習(xí)題形式單一、內(nèi)容陳舊，解答過程過于形式化，這類習(xí)題的長期演練不利于學(xué)生樹立探索意識、掌握思考方法。因此，我們應(yīng)在學(xué)生進行例題、習(xí)題練習(xí)的基礎(chǔ)上適當(dāng)配置一些好的數(shù)學(xué)問題。其次，要幫助學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問題的策略。在選擇、配置好數(shù)學(xué)問題之后，教師要在解題的各個階段，設(shè)計一系列體現(xiàn)各種解題策略基本思想的提示或問題，用來啟發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下或在問題的思考過程中，不知不覺學(xué)會探索解題途徑的方法，養(yǎng)成反思與總結(jié)的習(xí)慣，形成并掌握解題策略。最后，要注重情感因素的作用。眾所周知，除了學(xué)生的認知因素外，影響解題效果的還有學(xué)生個人的情感因素，如自信心、好奇心、求知欲、學(xué)習(xí)態(tài)度、審美情趣等。因此，教師在高考復(fù)習(xí)時也應(yīng)發(fā)揮主導(dǎo)作用，創(chuàng)設(shè)一個既有利于知識學(xué)習(xí)又有利于學(xué)生情感發(fā)展的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生能以積極、主動的狀態(tài)參與學(xué)習(xí)活動，從而逐步養(yǎng)成學(xué)生自我負責(zé)、積極進取和開拓創(chuàng)新的個性。這種個性無疑會對問題的成功解決起著積極的作用，并最終導(dǎo)致學(xué)生解決問題能力的提高與發(fā)展。

二、明確高考數(shù)學(xué)考試的內(nèi)容與要求

近幾年高考數(shù)學(xué)的考試，按照“考查基礎(chǔ)知識的同時，注重考查能力”的原則，以能力立意命題的指導(dǎo)思想，在考查基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，注重對數(shù)學(xué)思想和方法的考查，注重對數(shù)學(xué)能力的考查，增加了應(yīng)用型和能力型的試題，加強了素質(zhì)的考查，融知識、能力與素質(zhì)于一體，全面檢測學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，進入高三復(fù)習(xí)階段，教師首先必須認真對比、研究大綱和考綱，對數(shù)學(xué)課規(guī)定的知識內(nèi)容與要求、數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)容與要求、數(shù)學(xué)能力考查的內(nèi)容與要求這三個方面都要進行深層次的分析與把握。其次要把握好高考的新動向，避免部分內(nèi)容挖得過深、拔得過高，部分內(nèi)容范圍窄小，形成缺漏，切實搞好高考復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生打下扎實的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素質(zhì)。

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【關(guān)鍵詞】高考復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)教學(xué) 方案 針對性和有效性

從邁入高三的那天起，就有很多同學(xué)問高考數(shù)學(xué)到底應(yīng)該怎么復(fù)習(xí)？什么樣的復(fù)習(xí)才是科學(xué)高效的復(fù)習(xí)方法？下面就我多年擔(dān)任高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)工作的體會，談?wù)剛€人對高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案的理解、想法和建議，與大家做一個交流和探討。

高考復(fù)習(xí)有別于新知識的教學(xué)，它是在學(xué)生基本掌握了中學(xué)數(shù)學(xué)知識體系、具備了一定的解題經(jīng)驗的基礎(chǔ)上的復(fù)課數(shù)學(xué)，也是在學(xué)生基本認識了各種數(shù)學(xué)基本方法、思維方法及數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)上的復(fù)課數(shù)學(xué)。其目的在于深化學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解，完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，在綜合性強的練習(xí)中進一步形成基本技能，優(yōu)化思維品質(zhì)，使學(xué)生在多次的練習(xí)中充分運用數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)能力。高考復(fù)習(xí)是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思想，熟練掌握數(shù)學(xué)方法理想的難得的教學(xué)過程。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，知識面廣信息量大，不少學(xué)生感到既畏懼，又無從下手，那么如何提高高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的針對性和有效性呢？

1. 回歸課本，狠抓基礎(chǔ)

一輪復(fù)習(xí)的目的是：全面全力夯實基礎(chǔ)，切實掌握選擇填空題的解題規(guī)律，在歷次測驗中確保基礎(chǔ)部分得滿分，也就是把該得的分數(shù)確實滿分拿到手。數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識點的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重?；貧w課本，自已先對知識點進行梳理，把教材上的每一個例題、習(xí)題再做一遍，確保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎實實，不要盲目攀高，欲速則不達。

2. 強化自覺，重視預(yù)習(xí)

中國有句古話：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”。復(fù)習(xí)課的容量大、內(nèi)容多、時間緊。要提高復(fù)習(xí)效率，必須使自己的思維與老師的思維同步，而預(yù)習(xí)則是達到這一目的的重要途徑。沒有預(yù)習(xí)，聽老師講課，會感到老師講的都重要，抓不住老師講的重點；而預(yù)習(xí)了之后，再聽老師講課，就會在記憶上對老師講的內(nèi)容有所取舍，把重點放在自己還未掌握的內(nèi)容上，從而提高復(fù)習(xí)效率。預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。

3. 提高課堂聽課效率，勤動手，多動腦

高三的課主要有兩種形式：復(fù)習(xí)課和評講課，到高三所有課都進入復(fù)習(xí)階段，通過復(fù)習(xí)，學(xué)生要能檢測出知道什么，哪些還不知道，哪些還不會，哪些還有待加強，因此在復(fù)習(xí)課之前一定要有自已的思考，聽課的目的就明確了?，F(xiàn)在學(xué)生手中都會有一種復(fù)習(xí)資料，在老師講課之前，要把例題做一遍，在做題過程中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點；對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平；體會分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。

4. 以“錯”糾錯，查漏補缺

高三復(fù)習(xí)，各類試題要做幾十套，甚至上百套。如果平時做題出錯較多，就只需在試卷上把錯題做上標記，在旁邊寫上評析，然后把試卷保存好，每過一段時間，就把“錯題筆記”或標記錯題的試卷看一看。在看參考書時，也可以把精彩之處或做錯的題目做上標記，以后再看這本書時就會有所側(cè)重。查漏補缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學(xué)會“舉一反三”，及時歸納。每學(xué)期我都會讓學(xué)生準備糾錯本，也收到了不錯的效果。

5. 知識系統(tǒng)化，善于梳理章節(jié)知識點

5.1 做好每一天的復(fù)習(xí)。上完課的當(dāng)天，必須做好當(dāng)天的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復(fù)習(xí)：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等（也可邊想邊在草稿本上寫一寫）盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時也就檢查了當(dāng)天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。我們可以簡記為“一分鐘的回憶法”。

5.2 做好單元復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)一個單元后應(yīng)進行階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)方法也同及時復(fù)習(xí)一樣，采取回憶式復(fù)習(xí)，而后與書、筆記相對照，使其內(nèi)容完善，而后應(yīng)做好單元小節(jié)。

6. 適量訓(xùn)練，及時鞏固

學(xué)好數(shù)學(xué)要做大量的題，但反過來做了大量的題，數(shù)學(xué)不一定好，“不要以做題多少論英雄”，因此要提高解題的效率，做題的目的在于檢查你學(xué)的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠。因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。

6.1 要有針對性地做題，典型的題目，應(yīng)該規(guī)范地完成，同時還應(yīng)了解自己，有選擇地做一些課外的題。

6.2 要循序漸進，由易到難，要對做過了的典型題目有一定的體會和變通，即按“學(xué)、練、思、結(jié)”程序?qū)Υ湫偷膯栴}，這樣做能起到事半功倍的效果。

6.3 無論是作業(yè)還是測驗，都應(yīng)把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。

6.4 盡管復(fù)習(xí)時間緊張，但我們?nèi)匀灰⒁饣貧w課本。回歸課本，不是要強記題型、死背結(jié)論，而是要抓綱悟本，對著課本目錄回憶和梳理知識，把重點放在掌握例題涵蓋的知識及解題方法上，選擇一些針對性極強的題目進行強化訓(xùn)練、復(fù)習(xí)才有實效。

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關(guān)鍵詞：“三校生”高考 總復(fù)習(xí) 教學(xué)策略

“三校生”高考總復(fù)習(xí)，要做到優(yōu)質(zhì)高效，必須采取良好的復(fù)習(xí)方法。復(fù)習(xí)既要抓全面又要突出重點，既要提高理論素養(yǎng)又要增強考試能力，既要歸納總結(jié)又要強化模擬訓(xùn)練。下面，筆者就自己組織中職生應(yīng)對“三校生”高考的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)方法談點粗淺的心得體會。

一.堅持回顧、筑網(wǎng)和演練有機結(jié)合

1.回顧所學(xué)數(shù)學(xué)知識。進行數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，一個很重要的任務(wù)就是引導(dǎo)“溫故”，就是將以前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識在大腦中不斷再現(xiàn)，以便強化記憶，鞏固學(xué)習(xí)效果?；仡欀R是開展總復(fù)習(xí)的最基本環(huán)節(jié)。當(dāng)學(xué)生面對一道數(shù)學(xué)習(xí)題時，教師要有意識地引導(dǎo)他們回顧與之相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。當(dāng)學(xué)生回憶不起時，要指導(dǎo)他們打開課本或總復(fù)習(xí)資料書的目錄，通過看目錄回憶、查找與本題相關(guān)的知識點，做到由一個知識點的回憶帶動一個單元的回憶，以一個單元的回憶帶動相關(guān)幾個單元的回憶。在回憶過程中開展討論交流，之后復(fù)述歸納，這樣可以系統(tǒng)全面地回顧所學(xué)內(nèi)容。

2.構(gòu)筑數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，理清解題方法和技巧。在回顧所學(xué)數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)上，構(gòu)筑數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，是應(yīng)對“三校生”數(shù)學(xué)高考非常重要的一個環(huán)節(jié)。該環(huán)節(jié)的主要任務(wù)是梳理、總結(jié)、歸納所學(xué)知識，理清知識線索，弄清各類題型的解題思路、方法和技巧。要在回顧知識的基礎(chǔ)上，進行提綱挈領(lǐng)的總結(jié)，以點連線，以線結(jié)網(wǎng)，以網(wǎng)筑面，做到以典型的例題之點帶動一線知識的掌握，再以線帶面，強化知識間橫向縱向的聯(lián)系和對比，構(gòu)筑知識網(wǎng)絡(luò)。

3.強化數(shù)學(xué)習(xí)題的演練。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力最終還得體現(xiàn)在解題能力和水平上。因此，強化數(shù)學(xué)習(xí)題的演練是中職生應(yīng)對“三校生”高考不可缺少的環(huán)節(jié)。本環(huán)節(jié)的主要做法是：對過去所學(xué)數(shù)學(xué)知識進行回顧、筑網(wǎng)的基礎(chǔ)上，選取典型習(xí)題和適量題目進行課內(nèi)外訓(xùn)練，以鞏固和掌握各種類型題目的解題思路、方法和技巧。

二.做到總結(jié)歸納、理論習(xí)題化

1.總結(jié)歸納，提高解題速度和能力。數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時強調(diào)總結(jié)歸納，目的不在于機械地重復(fù)和死記硬背，而在于深化認識、擴展知識、掌握知識之間的本質(zhì)聯(lián)系，認識和遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，真正形成條理化、網(wǎng)絡(luò)化的知識體系。同時，將總結(jié)歸納知識和解題訓(xùn)練相結(jié)合，以總結(jié)歸納推動解題速度和能力提升，以解題深化總結(jié)歸納的落實。通過訓(xùn)練適當(dāng)適量的習(xí)題，達到熟能生巧、觸類旁通的目的。做一道習(xí)題，就應(yīng)該認識到是在訓(xùn)練某一類題型，總結(jié)歸納一類題型的解題思路、方法和技巧，就要馬上聯(lián)想到與這一類題型相關(guān)的知識點、定理及公式等。

2.使數(shù)學(xué)理論習(xí)題化。數(shù)學(xué)理論包括的內(nèi)容十分廣泛，其中最基本的內(nèi)容有數(shù)學(xué)概念、相關(guān)性質(zhì)判定、推理及數(shù)學(xué)公式等。數(shù)學(xué)理論的復(fù)習(xí)不是簡單重復(fù)和死記硬背，而是要建立數(shù)學(xué)理論之間以及理論系統(tǒng)內(nèi)部的有機聯(lián)系，使數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化，并學(xué)會解決實際問題。如，中職數(shù)學(xué)中涉及到“集合”、“不等式”、“一元二次不等式”、“函數(shù)”、“指數(shù)函數(shù)”“對數(shù)函數(shù)”、“三角函數(shù)”等概念，涉及到“不等式的基本性質(zhì)”、“指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)”、“正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)”等性質(zhì)判定，還涉及“同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式”、“誘導(dǎo)公式”等數(shù)學(xué)公式，教師要針對這些概念、性質(zhì)判定和公式，要求學(xué)生訓(xùn)練一些相關(guān)題型，熟悉這些題型的解題思路、方法和技巧。

3.使數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化

開展“三校生”高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的目的在于鞏固所學(xué)知識，使知識系統(tǒng)化。這樣，就既能減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān)，又能讓學(xué)生牢記零散的知識而不至于被輕易遺忘。在復(fù)習(xí)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生采用科學(xué)的方法歸納總結(jié)所學(xué)內(nèi)容。例如，通過寫總結(jié)筆記、列表、畫知識結(jié)構(gòu)圖等來理清所學(xué)知識。

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關(guān)鍵詞：筆錯本；反思激勵；自主學(xué)習(xí)

高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)是整個高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的核心和關(guān)鍵，大多數(shù)學(xué)校的復(fù)習(xí)時間是從8月2日到次年的3月底，可見高考第一輪復(fù)習(xí)橫跨高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的“黃金時間段”。那么，如何提高高考數(shù)學(xué)第一輪的復(fù)習(xí)效率，是我們每一個承擔(dān)高三復(fù)習(xí)任務(wù)的教育者必須面對和思考的問題，從教16年，本人孜孜以求，潛心鉆研，在高考復(fù)習(xí)中成績優(yōu)異，現(xiàn)把自己的高考一輪復(fù)習(xí)的方法和對策與同仁們共勉，有不當(dāng)之處愿與同仁們繼續(xù)商榷。

一、上好高考復(fù)習(xí)第一節(jié)課，對學(xué)生進行高考復(fù)習(xí)方法指導(dǎo)

高考復(fù)習(xí)第一節(jié)課，不要大講集合的概念是什么，應(yīng)該先給學(xué)生分析數(shù)學(xué)在高考中的重要地位，介紹高考復(fù)習(xí)的三個階段，再分析高考復(fù)習(xí)中第一輪復(fù)習(xí)在整個高考復(fù)習(xí)中的重要性，讓學(xué)生從思想上重視第一輪復(fù)習(xí)，從現(xiàn)在開始要行動起來，最后老師就高三復(fù)習(xí)進行學(xué)習(xí)方法介紹和指導(dǎo)，并對今后的復(fù)習(xí)提出嚴格的要求。

二、研讀《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》和《考試說明》，牢牢把握高考的命脈

高考命題是以《考試說明》為依據(jù)的，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要以《考試說明》為指導(dǎo)，在內(nèi)容取舍上，應(yīng)以考試內(nèi)容為準，不隨意擴充、拓寬和加深；注意各知識點的難度控制，弄清《考試說明》中各項要求的具體落腳點，準確掌控了解、理解、掌握對數(shù)學(xué)知識三個不同層面的要求，還要對照題型示例，結(jié)合歷年高考試題分類匯編，仔細揣摩，把握試題改革的新趨勢。

三、“寧可清晰的錯誤，不可模糊的正確”，要求學(xué)生建立“筆錯本”

“寧可清晰的錯誤，不可模糊的正確。”這句話不是出自哪位教育家，而是來自我的學(xué)生改錯本封面上的一句話，我非常欣賞這句話，也作為勉勵歷屆學(xué)生的至理名言。我這里說的“筆錯本”是“筆記本”和“錯題本”合二為一的本子。教師要幫助學(xué)生建立“筆錯本”，在高考第一輪中，教師應(yīng)要求學(xué)生在課堂上要學(xué)會記筆記，課下要整理筆記，把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯，把平時做錯的題改在糾錯本上，并在關(guān)鍵步驟旁用紅筆標注，然后在錯題后寫上評析，總結(jié)錯誤的原因，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。每次考數(shù)學(xué)前，把“筆錯本”這個本子再仔細地看看，記住我為何犯錯，這樣就可避免我再犯類似的錯誤。

四、夯實基礎(chǔ)，以不變應(yīng)萬變

高考一輪復(fù)習(xí)必須狠抓基礎(chǔ)，杜絕“眼高手低”，必須以課本為依據(jù)，狠抓基礎(chǔ)知識、基礎(chǔ)技能的教學(xué)，狠抓通性通法的教學(xué)，基礎(chǔ)題反復(fù)練、反復(fù)講，務(wù)必夯實扎實。“課本”是高考數(shù)學(xué)的根本，在第一輪復(fù)習(xí)中，好多學(xué)生與課本疏遠，不知道看課本知識，每天苦思冥想課外資料書上的題，浪費了時間，浪費了精力，耽誤了夯實基礎(chǔ)。在歷屆的高考復(fù)習(xí)中，我要求學(xué)生必須拿一個大本子，不用抄題，把課本習(xí)題跟上復(fù)習(xí)進度做一遍，每周督促檢查一次，幫助學(xué)生養(yǎng)成重視課本，重視基礎(chǔ)的好習(xí)慣。

五、加強學(xué)生思維訓(xùn)練和通性通法的教學(xué)

“數(shù)學(xué)是思維的體操。”學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是思維過程的引導(dǎo)、啟發(fā)，也就是要從根本處抓起，遵循數(shù)學(xué)的本性，引導(dǎo)學(xué)生善于思考、學(xué)會思考和學(xué)會交流，具體體現(xiàn)在深入理解和靈活運用數(shù)學(xué)的思想方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵和本質(zhì)，切忌大量的機械模仿訓(xùn)練。所以在以后的教學(xué)中要滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，加強通性通法的教學(xué)，爭取達到“能用一把鑰匙，開一類鎖”的境界！

六、高三數(shù)學(xué)課后作業(yè)可以多樣化，留給學(xué)生消化理解、反思提升的時間和空間

要學(xué)好數(shù)學(xué)不做題肯定不行，但搞題海戰(zhàn)術(shù)也不行，學(xué)生整天有做不完的題，自己失去了讀書、看試卷、整理筆記、理解和反思的時間和空間。所以在以后的教學(xué)中，學(xué)生的作業(yè)可以多樣化，除了做題外，可以把看書預(yù)習(xí)，本章知識歸納小結(jié)，試卷改錯，整理筆記，甚至考試后的卷面分析等都可以作為作業(yè)去留，讓學(xué)生有充足的消化理解和反思提升的時間和空間，真正提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

總之，在高考一輪復(fù)習(xí)中，我們要關(guān)注學(xué)生的心理發(fā)展狀況，培養(yǎng)學(xué)生吃苦的精神，堅持的毅力，只要學(xué)生有自信，有興趣，勤思考，善總結(jié)，再加上教師耐心地引領(lǐng)和幫助，我堅信高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)一定會有成效，高考數(shù)學(xué)一定會成功！

參考文獻：

[1]閆禎.有效學(xué)習(xí)指導(dǎo)[M].陜西師范大學(xué)總社有限公司出版，2013.

篇10

數(shù)學(xué)練習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著特別重要的地位，必須精心選擇、細致講解、反復(fù)訓(xùn)練以確保教學(xué)的有效性。數(shù)學(xué)教師在選用和設(shè)計對口高考數(shù)學(xué)練習(xí)題時要從學(xué)生自身的特點和發(fā)展的需要出發(fā)，既能夠幫助學(xué)生鞏固知識和發(fā)展智力，又能夠?qū)λ麄冞M行品質(zhì)培養(yǎng)和情感教育，從而促進學(xué)生的全面發(fā)展。如何讓數(shù)學(xué)課堂練習(xí)散發(fā)出新課程的氣息，進一步優(yōu)化練習(xí)，使學(xué)生掌握知識，形成技能，提高分析和解決問題的能力，數(shù)學(xué)課堂練習(xí)是一個重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，練習(xí)設(shè)計的質(zhì)量如何，直接影響到課堂教學(xué)效果。那么怎樣才能設(shè)計好對口高考數(shù)學(xué)練習(xí)呢？經(jīng)過本人幾年的研究探索，從以下幾方面進行了新理念下的數(shù)學(xué)練習(xí)教學(xué)改革：

1、體驗數(shù)學(xué)情趣――人文性與趣味性

“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分?！币虼俗鳛閿?shù)學(xué)教師在平時的教學(xué)和練習(xí)設(shè)計中就應(yīng)該體現(xiàn)現(xiàn)代文明。增加練習(xí)要求表述的親和力，使學(xué)生感到輕松有趣，讓學(xué)生學(xué)習(xí)充滿自信?？茖W(xué)與人文精神是一枚硬幣的兩個面，缺一不可。如果在練習(xí)設(shè)計時把各種人文因素優(yōu)化組合、滋潤滲透，可以使數(shù)學(xué)教學(xué)脫去僵硬的外衣，顯露出生機，洋溢著情趣，充滿著智慧，使學(xué)生徜徉在濃濃的人文氛圍中，潛移默化，形成一定的人文修養(yǎng)。

數(shù)學(xué)練習(xí)教學(xué)時營造親和的氛圍，使之“未成曲調(diào)先有情”。如題目表述改變常規(guī)題目要求的提法、創(chuàng)設(shè)激勵機制等?！皵?shù)學(xué)樂園歡迎你！”“數(shù)學(xué)希望壇”“知識萬花筒”“概率猜硬幣游戲”“神機妙算”等，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，體驗科學(xué)的數(shù)學(xué)知識所蘊藏著的巨大的人文力量。

例如把數(shù)學(xué)題“若滿足{1，2}A{1，2，3，4，5}，問這樣的集合A有多少個？”改編成“學(xué)生會代表競選：從A、B、C、D、E五名同學(xué)中推選代表，其中A、B必然當(dāng)選，名額不限，有多少種競選結(jié)果？”，通過趣味化的設(shè)計，同樣的計算習(xí)題，在不同的情境下，效果也有所不同。學(xué)生在這樣一個趣味性的氛圍下做題，學(xué)習(xí)興趣高，解題速度快，變“要我練”為“我要練”，更增添了練習(xí)的樂趣。

2、感受數(shù)學(xué)價值――現(xiàn)實性與應(yīng)用性

數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)習(xí)題是為了鞏固數(shù)學(xué)知識，在某一現(xiàn)實問題的原型上經(jīng)過高度加工而成，因而拉大了與現(xiàn)實生活之間的距離，離學(xué)生太遠，學(xué)生缺乏這方面的生活經(jīng)驗，甚至數(shù)學(xué)練習(xí)題的情境是人為編造的，學(xué)生面對這些問題時感到枯燥乏味、興趣索然。顯然它有悖于數(shù)學(xué)課程標準關(guān)于“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”的基本理念所提出的要求。在數(shù)學(xué)練習(xí)教學(xué)中要擴大視野，加強教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)代社會和科技發(fā)展的聯(lián)系，在“數(shù)學(xué)課堂”與“生活數(shù)學(xué)”之間架起一座橋梁，以便學(xué)生了解社會、關(guān)心社會、增強社會責(zé)任感。

學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)主要表現(xiàn)在能否用數(shù)學(xué)的思想方法去觀察、分析日常生活現(xiàn)象，解決生活中的實際問題。需要教師創(chuàng)設(shè)生活的情景，有意識地捕捉數(shù)學(xué)信息，采擷生活實例，讓學(xué)生把課堂上掌握的“真空的”數(shù)學(xué)知識融入到鮮活的生活世界中加以應(yīng)用，從而真正內(nèi)化為學(xué)生自身的一種工具、一種本領(lǐng)。例如“某職業(yè)學(xué)校畢業(yè)生小王參加某公司招聘考試，共需回答4個問題。若小王答對每個問題的概率均為2/3，且每個問題回答正確與否互不影響。（1）求小王答對問題個數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ和方差Dξ；（2）若每答對一題得10分，答錯或不答得0分，求小王得分η的概率分布；（3）若達到24分被錄用，求小王被錄用的概率?！本褪且粋€與就業(yè)或招聘考試密切相關(guān)的數(shù)學(xué)話題，需要學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解釋、解決數(shù)學(xué)問題和生活中的問題，這樣才能感受到數(shù)學(xué)的巨大魅力，親近數(shù)學(xué)之情油然而生。再如上例中的數(shù)學(xué)問題可以是集合知識題也可以是排列組合題，因為與現(xiàn)實生活密切結(jié)合，數(shù)學(xué)才是活的，富有生命力的。

3、建構(gòu)數(shù)學(xué)思維――開放性與綜合性

人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。在數(shù)學(xué)練習(xí)教學(xué)時不管是練習(xí)內(nèi)容的選取還是練習(xí)形式的呈現(xiàn)都應(yīng)盡可能讓學(xué)生留有充分的思考余地。有效地數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿和記憶。因此數(shù)學(xué)練習(xí)的選用要減少指令性成分，增強練習(xí)的開放性。數(shù)學(xué)開放題具有很高的創(chuàng)造教育價值，極富挑戰(zhàn)性，有利于拓寬學(xué)生的思維空間、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教師要善于挖掘知識中的潛在因素，合理、恰當(dāng)、巧妙、靈活地構(gòu)建一些開放性練習(xí)，給學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)一個更廣闊的空間，讓學(xué)生發(fā)散思維，敢于標新立異，提出各種問題，大膽創(chuàng)新。