導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學常用的公式，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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要想靈活應(yīng)對數(shù)列的拔高問題，解決問題的思想方法很重要。針對數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，我們要把研究函數(shù)的思想方法遷移到數(shù)列中。

從一次函數(shù)角度研究等差數(shù)列的通項公式，挖掘公差與一次項系數(shù)的關(guān)系；從二次函數(shù)特征觀察等差數(shù)列的前n項和公式，根據(jù)一個數(shù)列的前n項和的表達式，判斷該數(shù)列是否為等差數(shù)列；從指數(shù)型函數(shù)形式對比等比數(shù)列通項公式，研究等比數(shù)列的遞增和遞減規(guī)律，并強調(diào)公比不能是0。在研究問題時，在考慮一般情況的同時，也不能忽略特殊情況。尤其是常數(shù)列和數(shù)列通項公式是分段函數(shù)這兩種形式。另外，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求最值，放縮法證明不等式，這些方法也經(jīng)常被應(yīng)用到解決數(shù)列問題中。下面我就求數(shù)列通項公式及前n項和兩個方面談幾種方法。

一、求數(shù)列通項公式

求數(shù)列通項公式，常見類型有三種：

第一類問題是利用公式求通項。

（一）根據(jù)等差數(shù)列定義或等差中項公式，判斷該數(shù)列是等差數(shù)列，直接代入等差數(shù)列通項公式求通項。

（二）根據(jù)等比數(shù)列定義或利用等比中項公式，判斷該數(shù)列是等比數(shù)列，直接代入等比數(shù)列通項公式求通項。

第二類是根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系式求通項。

二、求數(shù)列前n項和

在數(shù)列求和中，常用的方法有以下六種：

（一）公式法。如果數(shù)列是等差等比，則直接代入公式即可。

以上這些是在解決數(shù)列問題時，具體在求一些數(shù)列的通項公式及求它們的前n項和中，經(jīng)常用到的方法。在解決數(shù)列問題時，只有掌握這些方法，才能做到融會貫通，游刃有余。

三、總結(jié)

近幾年，高考數(shù)學中的數(shù)列問題一直作為一個考試的熱點，雖然很多數(shù)學老師在數(shù)列解題上有一些獨到的見解，但大多數(shù)局限于具體題目的講解和分析，系統(tǒng)性不強，分析點也不全面。本文首先介紹了高中數(shù)列相關(guān)的基礎(chǔ)知識，在以高考為背景的前提下，分析了數(shù)列在高中數(shù)學中的重要性，系統(tǒng)闡述了從小學到高中數(shù)學中數(shù)列循序漸進的過程。在案例部分，對高中數(shù)學中的數(shù)列問題進行了全面的概括，將常見的數(shù)列問題進行了一一分析。主要涉及：（一）求數(shù)列通項公式常見的三種類型：第一類問題是利用公式求通項，第二類是根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系式求通項，第三類是根據(jù)混合遞推關(guān)系式求通項。（二）求數(shù)列前n項和，常用的方法有以下六種：一是公式法，二是倒序相加法，三是錯位相減法，四是裂項相消法，五是分組轉(zhuǎn)化求和法，六是并項求和法。并針對以上問題進行歸類總結(jié)，給出針對高考數(shù)列解題的策略和建議。將近幾年來高等數(shù)學的思想、方法和觀念在高中數(shù)學中逐步滲透，并積極探討，進一步說明了高中數(shù)學中數(shù)列學習和應(yīng)用的必要性。本文對高中數(shù)學中的數(shù)列問題的分析是筆者在教學期間實踐研究的初步成果，希望廣大同仁對本文提出寶貴意見，將有助于進一步促進該領(lǐng)域的教學研究，筆者在今后的工作中也會不斷實踐，繼續(xù)進行不懈研究。

參考文獻：

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初高中數(shù)學銜接對于增強高中數(shù)學教學有效性的分析

史元超

（淄博市桓臺縣漁洋中學，山東  淄博  256499）

  

摘  要：高中數(shù)學較初中數(shù)學而言，在知識難度上跨越不小，不少剛跨入高中校門的高一新生都感覺高中數(shù)學學習難度大、起點高。如何做好初高中數(shù)學的教學銜接工作，讓學生能盡快適應(yīng)高中的學習生活，這成為了高一數(shù)學老師的重要工作之一。筆者結(jié)合自身在高中數(shù)學教學崗位多年的工作經(jīng)驗，就初高中數(shù)學銜接課題進行了深入的研究探索。

關(guān)鍵詞：初高中數(shù)學；銜接；有效性

一、初高中數(shù)學知識體系分析

   初中數(shù)學教材新知識與學生生活實際較為貼近，形象生動易于學生理解掌握，一定量的一定量的在數(shù)學的演算要求中數(shù)學都不大，都以基礎(chǔ)的計算為主，對學生的理解和運算要求都不高。初中數(shù)學教材中主要通過舉例說明數(shù)學概念、定理等，內(nèi)容中描述性的內(nèi)容較多，某些較難理解的概念書中則會直接以公理的形式給出。教材中總體遵循循序漸進的規(guī)律，知識內(nèi)容適量、適度，學生易于掌握。

而高中數(shù)學知識較為抽象、邏輯性強、符號多、運算量大，數(shù)學語言在一定程度上較難理解，這對已習慣于形象理解思維的學生而言，是一項較難在短期調(diào)整的學習任務(wù)。知識點間邏輯聯(lián)系性較強，對學生的抽象邏輯性思維要求較高，試題中的語言表達習慣較為嚴謹，需要學生深入讀題后分析文字間的邏輯關(guān)系后方能正確解題。

二、做好初高中數(shù)學銜接的實施措施

（一）從學情出發(fā)，做好學習的心理疏導(dǎo)工作

目前高中生都是90后的孩子，這些孩子頭腦靈活、學習基本功都較為扎實，作為任課教師初接觸新生時，要充分關(guān)注班級學生的總體情況。例如：開學初始通過摸底測試了解學生當時的學習基礎(chǔ)，并結(jié)合入學成績綜合分析學生的學習情，現(xiàn)在的學生大都是獨生子女，自我優(yōu)越感較強，當生活中遇到困難時自我排解的能力較弱，部分學生特別是女生，升入高中接觸高中數(shù)學時，或許會出現(xiàn)暫時性的不適應(yīng)，成績出現(xiàn)短暫滑坡。任課教師要及時關(guān)注這些學生的變化發(fā)展，及時介入學生的學習過程，摸清學生的個性情況后給出有效的改進方法。

（二）從學法出發(fā)，引導(dǎo)學生掌握正確的學習方法

作為學習者，掌握正確的學習方法，能有效的提高學習效率，取得理想的學習成效。初中的知識簡單易記，偏重于考查的是理解記憶的效果，進入高中后，知識陡然提升難度，這就需要學習者重新審視學習的方法，通過改進學習方法獲得理解的學習成績。任課教師通過課前預(yù)習、授課環(huán)節(jié)、課后復(fù)習、習題講析等環(huán)節(jié)入手，分階段地給予學生學法指導(dǎo)。同時還可以嘗試多種方法給予學生可行性的指導(dǎo)，例如：邀請高年級學長與新生舉行學習經(jīng)驗交流會、專家教師指導(dǎo)會等多種形式，讓學生在潛移默化間接受學法指導(dǎo)，領(lǐng)悟?qū)W法的重要性。

（三）通過小組互動式學習，提高學生學習積極性

青年學生思維活躍，學習積極性較強，任課教師可以嘗試成立學習小組的形式，讓學生形式團隊學習、討論、互助的氛圍。在小組中往往能形成小組“組長”，組織成員們圍繞著近期的學習課題，開展學習交流討論。同時各小組間也能將各自的學習成果進行座談交流，通過開放式的學習形式，吸引學生的學習積極性和創(chuàng)造性。

（四）通過邏輯思維訓(xùn)練，改善學習分析數(shù)學問題的能力

 高中數(shù)學語言邏輯性較強，學生在接觸此類語言概念時普遍感覺枯燥，所以要讓學生讀懂題、能解題就必須先適應(yīng)高中數(shù)學的語言表達習慣。能從基礎(chǔ)的數(shù)學語言分析入手，掌握基礎(chǔ)的數(shù)學知識概念，同時能將概念知識與生活常識進行聯(lián)系，橫向知識間形成比照學習。

 例如：初接觸三角函數(shù)中的正弦函數(shù)時，Y=Sinx這一公式是正弦函數(shù)的表達公式，要讓學生能理解函數(shù)的特性、了解函數(shù)的應(yīng)用是。不妨在授課時通過一根繩子的抖動過程來詮釋正弦函數(shù)的圖形變化特點，通過形象逼真的演示這一抽象的動態(tài)函數(shù)特性。學習正弦函數(shù)常用角  時，這可聯(lián)系常用的三角板的30°和60°這兩個角，sin30°=1/2這一知識點充分說明了對邊等于斜邊的一半的實際，學生還可以使用量具進行實地測量，真實體驗知識的實際性。在整個高中階段中，數(shù)學思維的架構(gòu)是主要學習目標，例如：數(shù)形結(jié)合的思想，立體幾何的空間思維等，需要學生逐漸形成自己的學習思維方式思維方式和知識體系。

5.通過學生親身體驗，重視知識的學習過程

高中階段是人生學習的黃金階段，這一階段的學習習慣、思維意識將對自身后續(xù)再學習的過程形成重要的影響。在學生的學習過程中，任課教師應(yīng)著重與啟發(fā)學生養(yǎng)成“為什么”、“怎么做”這類思考的習慣，帶著問題主動參與學習過程，自己主動學習的效果要遠遠大于被動學習的效率。在思考的過程中，教師注意觀測學生的意識變化過程，及時介入進行點評、指導(dǎo)，讓學生勇于思考、勇于質(zhì)疑，掌握學習的“金鑰匙”。

三、結(jié)語

學生的思維變化是無法提前獲知的，教師應(yīng)有敏銳的觀察力，及時捕捉學生的思想變化特點，讓學生及時的了解思維變化，及時調(diào)整教學方案，順著學生的思路組織加強學生的學法指導(dǎo)，教學，確保教學進程沿著最佳軌道運行。教師培養(yǎng)學生的長短期學習習慣，從短期的：預(yù)習一聽課一練習一復(fù)習一歸納總結(jié)，到長期的如何做課堂筆記，筆記中該記著什么內(nèi)容，如何合理分配學習時間等，關(guān)注學生的學習規(guī)律和學習方法，這將對學生的長期學習發(fā)展有著重要的推動作用。

初高中數(shù)學的銜接教學，對于剛踏入高中校門的學生在無形之中有著積極的推動作用，任課教師應(yīng)關(guān)注學生的心理變化、情感發(fā)展，更多的給予鼓勵、表揚，從學生的興趣出發(fā)積極青年學生自主學習的思想。作為學習者的學生們，要不斷的通過思維訓(xùn)練，盡早適應(yīng)高中數(shù)學的學習方法，形成高年齡段的學習規(guī)律。在學習過程中，只有作為學習者的這兩方都能積極的開展學習活動，真正體現(xiàn)初高中數(shù)學在層面的銜接，才能取得較好的學習成效。

參考文獻：

[1]賈建軍.關(guān)于初高中數(shù)學銜接的實踐體會[J].科教文匯,2007,(9):80.

[2]王平余. 初高中數(shù)學銜接教學的必要性[J].新課程(教育學術(shù)),2013,(2):170.

[3]張丹紅.初高中數(shù)學銜接對于增強高中數(shù)學有效性的研究[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊,2011,(12):70.

[4]呂旺輝.初、高中數(shù)學銜接問題探究[J].高中數(shù)理化,2012,(2):15.

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關(guān)鍵詞：三角函數(shù) 高中 教學策略 分析

一、高中數(shù)學三角函數(shù)的主要難點

（一）學生對三角函數(shù)相關(guān)概念的掌握不到位，推理能力較弱

對數(shù)學公式進行推理，是數(shù)學能力的最基本要求和表現(xiàn)。而當前的高中生卻往往未能良好地掌握三角函數(shù)的相關(guān)概念，這也直接影響了其推理能力的發(fā)揮與提高，同時又缺乏將三角函數(shù)方程式與幾何意義良好結(jié)合的理解能力。

（二）未掌握三角函數(shù)的變形規(guī)律

三角函數(shù)的一個主要特點是：公式之間存在較多的關(guān)聯(lián)，變形方式也較復(fù)雜，因此，要求學生必須對基本數(shù)學公式、恒等變形技巧等形成良好的把握，掌握去規(guī)律。只有這樣，才能更好的學好三角函數(shù)知識。

（三）缺乏數(shù)形結(jié)合能力

這也是高中數(shù)學三角函數(shù)教學中的一個難點。高中階段的三角函數(shù)具備一定的單調(diào)性、周期性與凹凸性，三角函數(shù)值也不容易計算，所以之通過有限的幾點而獲取三角函數(shù)的圖形一般是不可能的。

（四）缺乏綜合應(yīng)用的能力

三角函數(shù)的復(fù)雜性，要求學生在學習的過程中整合單個知識點，將其聯(lián)系以便理解；另一方面，三角函數(shù)有較多公式而且富于變化，學生很難完全理解或掌握，所以更要求教師采取科學合理的策略引導(dǎo)學生充分理解和掌握。

二、高中數(shù)學三角函數(shù)的教學策略分析

三角函數(shù)章節(jié)知識是高中數(shù)學學科知識體系中的一項重要的組成部分，也是高考的重要內(nèi)容之一。所以，教師應(yīng)依據(jù)考試大綱的要求和新課程標準，普遍結(jié)合學生學習與認知的特點等，制定教學計劃，實施科學有效的教學策略，不斷提高高中數(shù)學的教學效率與質(zhì)量。

（一）靈活運用多媒體等科學技術(shù)，激發(fā)學生的學習興趣

隨著我國科技的不斷發(fā)展與進步，科技產(chǎn)品給課堂教學也帶來了更多的便捷。而數(shù)學的基本特征與本質(zhì)就表現(xiàn)為基本概念，所以高中數(shù)學教師應(yīng)靈活改變教學方法，提升學生對基本概念的理解能力，強化其對抽象內(nèi)容的概括能力。

（二）有效進行情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學生的探究能力

三角函數(shù)的相關(guān)知識內(nèi)容，其實與我們的生活都有著密切而廣泛的關(guān)聯(lián)，因此高中數(shù)學教師在進行三角函數(shù)的教學時，可以充分應(yīng)用三角函數(shù)生活性特點，在符合其知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)與實際生活密切關(guān)聯(lián)的情境，引導(dǎo)學生主動參與課堂教學與學習之中，良好進行感知，產(chǎn)生強烈的探究與求職的欲望。

例如：為將三角函數(shù)的圖像性質(zhì)更好的傳授于學生，引導(dǎo)學生主動參與學習過程，提升其探究能動性，教師就可以在新知識的教學之前，良好的將本節(jié)課的知識點內(nèi)容和實際生活中的問題結(jié)合，創(chuàng)設(shè)一定的教學情境，設(shè)置如下問題：

假設(shè)其為半徑2米的風車，每隔12秒旋轉(zhuǎn)一周，其最低點O距離地面0.5米，風車圓周上的一點A從O開始，其運動t（s）后，與地面的距離設(shè)為h（m）。那么（1）函數(shù)h=f（t）關(guān)系式如何？（2）你能畫出函數(shù)h=f（t）的圖像么？

在這樣的問題性教學情境的創(chuàng)設(shè)之下，加之教師的鼓勵性語言，以及生活情境的感觸，就會很容易激發(fā)學生的學習興趣，充分發(fā)揮其內(nèi)心想要學習的情感，探究欲望也得到了明顯的加強。在充分調(diào)動學生學習的積極性、主動性及探究性的情況下，其內(nèi)在能動性會促使學生積極參與進教師的整體教學活動之中，有利于其分析、解決問題能力的提高。

（三）教師應(yīng)引導(dǎo)學生全面實現(xiàn)對三角函數(shù)知識的掌握

數(shù)學知識之間是彼此相聯(lián)系的，因此三角函數(shù)的教學中，教師必須持有整體觀念，將三角函數(shù)置于更寬闊的知識框架之中，靈活運用多樣化的教學方法，結(jié)合新課標的要求和學生的學習特點進行創(chuàng)新教學方案的制定，引導(dǎo)學生充分認識三角函數(shù)與非三角函數(shù)的聯(lián)系，以便更加全面、具體的對三角函數(shù)的概念與知識等形成良好的理解與掌握。

（四）以綜合練習強化反省抽象能力

高中數(shù)學教師應(yīng)重視通過綜合練習強化學生的反省抽象能力引導(dǎo)學生對三角函數(shù)充分認識，了解三角函數(shù)如sin等并不只是一個簡單的運算符號，而應(yīng)將其作為一個整體的概念來掌握，也只有這樣才能真正了解三角函數(shù)的內(nèi)行，才能為三角函數(shù)之后的變形與公式推導(dǎo)奠定基礎(chǔ)。高中數(shù)學教師應(yīng)充分利用課堂教學的時間與空間，強化學生對三角函數(shù)概念的抽象概括及綜合運用能力等。

此外，綜合分析的方法也是解答三角函數(shù)問題的有效方法之一。因為，數(shù)形結(jié)合思想也是常用的一種基本數(shù)學思想，因此教師可引導(dǎo)學生在解答數(shù)學題時，綜合分析并運用所學過的所有可以用到的數(shù)學知識，將其有機結(jié)合，有效解答三角函數(shù)問題。

三、結(jié)語

總而言之，三角函數(shù)知識作為高中數(shù)學知識體系的重要構(gòu)成內(nèi)容之一，其有效教學策略還需要進一步的思考與探究。在新課程改革與素質(zhì)教育理念的指導(dǎo)下，高度重視學生在三角函數(shù)學習時遇到的問題與難點，切合實際的采取科學的三角函數(shù)教學策略，對提高高中數(shù)學的教學效率與質(zhì)量都有十分重要的現(xiàn)實意義，值得引起廣大教育工作者的關(guān)注與重視。

參考文獻：

[1]葛長松.高中數(shù)學三角函數(shù)教學實例分析[J]，數(shù)理化學習（高中版），2012（11）：46-47.

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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學 課程銜接 對策

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）12-0148-02

初高中數(shù)學在教學內(nèi)容、教學模式、思維方式和學習方法上都存在很大差異性。高中教材涉及到的內(nèi)容較多，但是因為各科的學習任務(wù)繁重，反而課時減少，例題、練習和復(fù)習題也明顯增多，學生學習的難度增加，所以說做好初高中數(shù)學銜接，讓學生跨越學習中的困難，是高中教師完成教學任務(wù)，提高教學質(zhì)量首先需要解決的問題。

一、激發(fā)學生學習興趣，打好初高中數(shù)學銜接基礎(chǔ)

初高中數(shù)學的銜接中關(guān)鍵性的問題是激發(fā)學生的學習興趣，尤其是要提高學生數(shù)學學習的積極性和主動性，這對學生跨越初高數(shù)學課程差異是具有積極影響和作用的。隨著年齡的增長，高中生的問題意識和質(zhì)疑能力會越來越強，這種情況下，他們經(jīng)常會提出一些標新立異、異想天開的想法。在教學過程中，教師需要積極地進行情景創(chuàng)設(shè)，引入課程內(nèi)容，才能讓學生在生動和自然的過程中體驗到思考、嘗試和探索的喜悅。做好初高中數(shù)學銜接在于要讓學生享受到成功的喜悅，促進其持久性學習興趣的養(yǎng)成。另外，高中數(shù)學教學還需要積極地創(chuàng)設(shè)心境，因為在數(shù)學教學中心境與講授的深度和廣度是聯(lián)系在一起的，數(shù)學教師精心準備不同層次的提問素材，讓學生積極參與到課堂教學中來，就是對學生成就感的激發(fā)，可以讓他們從心底對數(shù)學產(chǎn)生熱愛之情。例如我所任教的學校在初高中課程銜接過程中，以各種活動激發(fā)學生數(shù)學學習的熱情，以個性化、針對性活動促進全體學生學習興趣的提高。

二、掌握好難度對比，引領(lǐng)學生精準進行知識回顧

將初高中數(shù)學教材進行對比可以發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學在深度、廣度，以及抽象性方面更強，所以說在教學中，教師需引領(lǐng)學生對初中和高中的知識進行精準性回顧，把握重點和突破難點。在高中數(shù)學與初中數(shù)學進行銜接的過程中，整理和分析需要進行銜接的內(nèi)容是一個關(guān)鍵性環(huán)節(jié)。目前在銜接過程中一類內(nèi)容是在初中已經(jīng)刪除，但是在高中數(shù)學教學中沒有添加的部分。例如常用乘法公式的分解，其中包括立方和，立方差，十字相乘法，以及簡單的分組分解。二次根式中的最簡化二次根式，同類根式的概念和運用，根式的化簡和運用。方程和方程組，其中包含可以化為二次方程的分式方程，以及含有絕對值的方程和含有字母的方程等。其外還包括三個“二次”、直角三角形中的計算和證明，圖形和圓等部分的內(nèi)容。

另外一類涉及到銜接問題的是相對于教師的原有認識概念。初中數(shù)學教材中的內(nèi)容難度已經(jīng)明顯降低了。在數(shù)的概念中有理數(shù)的混合運算，學生習慣使用計算器，而筆算、口算的能力已經(jīng)降低。因式分解中的提取公因式，以及公式法，直接運用公式法不超過兩次。在三個“二次”中配方方法要求降低，也就是只解在一元二次方程中有簡單要求的，以及直接用公式法不超過兩次，在多項式之間只要求運用定點公式，以及運用最值進行計算的部分。在證明中已經(jīng)刪除了繁難的幾何證明，證明中已經(jīng)淡化了證明技巧，在反證法中要求通過實例體會反證法含義，輔助線只考慮添加一條輔助線的情況。對于一些總體、個體和樣本的概念不要求嚴格的掌握。

在教學中教師需要運用舊知識對新知識形成有效挖掘，例如在平面幾何中的一些知識，比如兩條直線不是平行就是相交中，在立體幾何中就已經(jīng)不成立，所以說在教學中促進學生的知識連續(xù)性需要步步引導(dǎo)，進行逐步銜接。從教學的便捷性來說，對銜接方面知識的傳授和補充需要根據(jù)教學安排，進行統(tǒng)籌傳授，或者說是利用教師專門傳授的方式，或者是利用學生自我學習的方式。

三、積極總結(jié)教學銜接方法，幫助學生做好學習過渡

如果說初中教學對學生的思維要求還主要停留在形象思維，以及一定程度的抽象思維階段，那么進行高中階段后，課程教學對學生思維的要求更上了一個臺階，觀察、類比、歸納、總結(jié)和分析能力都是提高學習成績的關(guān)鍵因素。高中生在數(shù)學課程上不僅需要建立嚴格的數(shù)學概念，而且還需要掌握繁多的數(shù)學知識，所以在教學過程中教師教學方法的正確運用對于學生做好課程銜接具有重要影響作用的。

首先，應(yīng)做好教學思維過渡。課程銜接中思維過渡是關(guān)鍵，數(shù)學教師應(yīng)積極地根據(jù)學生的思維特點組織教學，在教學過程中尋求符合學生思維路徑的方法，在符合學生思維水平的基礎(chǔ)上進行精準性和個性化教學。在教學過程中需要保持好教學強度和難度，做好循序漸進的教授。在教學中可以首先對學習的內(nèi)容進行滲透，比如在分類討論中就可以逐漸引入含字母參數(shù)的討論問題，在圓的講授中可以積極提出一些關(guān)于圓的定義和定理。

其次，應(yīng)加強解題思路訓(xùn)練。在數(shù)學學習中劃歸思想是很關(guān)鍵的，學生的聯(lián)想能力對解題是具有積極作用的。比如立體幾何的解題過程中就是一種從空間圖形有效向幾何問題轉(zhuǎn)化的能力。所以在空間中可以從平行轉(zhuǎn)化為空間，實現(xiàn)解題的便捷。而在證明過程中也可以充分利用反證法和實例法進行論證，可能在解題過程中添加一條輔助線，就可以讓學生茅塞頓開。

再次，應(yīng)做好知識總結(jié)歸納。歸納知識對學生邏輯思維能力可以形成很好的鍛煉，尤其是教學中需要積極對新生進行指導(dǎo)，指導(dǎo)學生掌握好基礎(chǔ)性知識，尤其是需要讓學生學會對各種知識點進行歸納和總結(jié)，讓學生在學習過程中實現(xiàn)“從厚到薄”，再“從薄到厚”。一個關(guān)鍵性環(huán)節(jié)就是需要形成知識分類，比如二次根式問題、圓的問題、三角問題等，以類別提領(lǐng)知識點，可以快速實現(xiàn)知識聚合，形成良好的銜接效果。

四、找到正確學習方法，維持初高中數(shù)學銜接效果

初高中的學習方法是完全不同的，尤其是高中學習更多的是從已有理性認識進入新的理性認識，最后是在實踐過程中形成升華。在教學過程中教師的任務(wù)就是促進學生學習，只有在學生積極完成學習任務(wù)的基礎(chǔ)上，教師的教學空間才得以展開。

首先，養(yǎng)成學生良好的學習習慣。好的學習習慣對高中生來說是課前做好預(yù)習，課中認真聽講、認真做作業(yè)，尤其是對自己的錯誤需要認真改正，獨立完成作業(yè)是很關(guān)鍵的，在學習的過程中，自己良好習慣可以保證學習中快速的完成銜接內(nèi)容。在高中數(shù)學學習的中良好習慣，就是自己不落下什么內(nèi)容，以及可以成功的進行預(yù)判性學習。

其次，傳授學生基本的學習方法。在指導(dǎo)學生學習過程中，關(guān)鍵的就是根據(jù)教材內(nèi)容指導(dǎo)學生學習，尤其是讓學生在自己學習過程中打好基礎(chǔ)。學生的學習能力是逐步養(yǎng)成的，尤其是學生的自學能力，運用網(wǎng)絡(luò)等輔助手段進行自學的能力是很關(guān)鍵的。另外在學生學習過程中積極的突出合作學習，對存在的問題互相討論，以及形成在學習中的類比、快速推進自己的學習。在學習過程中形成預(yù)習、聽課復(fù)習，以及最后的總結(jié)和歸納，對高中的數(shù)學學習，其中的一個核心性環(huán)節(jié)就是形成在學習中的問、練、習、思、用的全面結(jié)合。

再次，培養(yǎng)學生高效的自學能力。對學生來說形成良好的學習習慣很重要，教師進行積極傳授也很關(guān)鍵，但是其中的一個核心性環(huán)節(jié)，是學生可以形成良好的學習習慣。也就是說在學習過程中首先是積極的促進學生“讀”的能力形成，在數(shù)學的學習中，尤其是在高一數(shù)學的銜接過程中，讀題是很關(guān)鍵的，在讀題過程中需要讀通、讀順、讀細。教師可以對學生的閱讀形成積極引導(dǎo)，只有在積極引導(dǎo)的基礎(chǔ)上才可以快速形成對概念、定理、命題的證明等形成一套理解方法，有效幫助學生形成自己的閱讀能力。

綜上，雖然初高中課程銜接是一個老問題，但是在新課標背景下，因為高考教材的變動以及素質(zhì)教育所提出的一些新的要求，所以對高中教師來說在教學中更需要互相學習，不斷的摸索教學經(jīng)驗。在高中數(shù)學教學過程中，教師不僅需要促進學生養(yǎng)成溫故知新的學習習慣，還要幫助學生形成有效的知識構(gòu)建和精準的認知結(jié)構(gòu)，讓他們能在學習中能快速地了解和掌握數(shù)學知識，真正實現(xiàn)自我素質(zhì)與能力的發(fā)展。

參考文獻：

[1]周峰.如何做好初高中數(shù)學的銜接[J].試題與研究：教學論壇，2012年24期

[2]呂輝旺.初、高中數(shù)學銜接問題探究[J].高中數(shù)理化，2012年2期

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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；課堂教學；有效性；學生

迫于高考的壓力，我國的高中數(shù)學課堂教學較為側(cè)重對學生數(shù)學知識的培養(yǎng)，在教學上教師往往采取題海戰(zhàn)術(shù)、填鴨式教學等來硬性的讓學生接受知識.從而使得課堂教學呈現(xiàn)出“機械”狀態(tài).學生對于高中數(shù)學知識的認知也都是被動的，沒有自我個性特點可言，這樣的課堂教學是不利于學生全面健康發(fā)展的，基于新課改的角度來說，這樣的課堂教學是失效的.課堂教學作為學生學習的主要陣地，不僅僅是傳授知識，更重要的是培養(yǎng)學生的綜合素養(yǎng)等，全面提升學生.對此，需要教師改觀自我教學理念，基于學生發(fā)展的角度來開展教學活動.在此，筆者結(jié)合自己多年的教學經(jīng)驗，粗略的談一下新背景下高中數(shù)學課堂教學有效性的提升.

一、設(shè)置多元化的教學目標

教學目標是引導(dǎo)學生學習以及教師教學所要達到的一個教學目的.新課改下的高中數(shù)學教學目標不僅僅包括學生對于特定知識的掌握，同時也融合了與之相對應(yīng)的綜合技能，是基于學生的全面發(fā)展來設(shè)定的.新課改下提出課堂教學中學生的主體性作用凸顯，學生個性發(fā)展的重要等等，對此，作為教師在設(shè)置教學目標時應(yīng)基于新課改的要求來構(gòu)思.《課標》明確指出：“學生的數(shù)學學習活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數(shù)學課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等.”筆者在教學中基于這個點，結(jié)合學生的個性特征和教學內(nèi)容設(shè)置多元化的教學目標，借以來作為引導(dǎo)學生積極主動參與的標志，為高中數(shù)學課堂教學的有效性提升奠定基礎(chǔ).

如：在學習“立體幾何”教學內(nèi)容時，筆者拓寬傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學目標，在知識技能培養(yǎng)的基礎(chǔ)之上融合一定的綜合技能和素養(yǎng)強化.即：1.結(jié)合自己多掌握的知識來進行相關(guān)立體幾何內(nèi)容定理的推導(dǎo)；2.運用定理結(jié)合相關(guān)的數(shù)學問題；3.在直觀感知、操作確認、思想辯證以及度量計算的學習過程中引導(dǎo)學生開展空間想象能力、思維推導(dǎo)能力、探究能力等.基于學生主體性的角度來設(shè)置這樣多元化的教學目標，借以讓學生在學習過程中發(fā)展自我，強化自我數(shù)學知識的認知規(guī)律形成，提升課堂教學效率.

二、設(shè)置開放性的問題

提問是課堂教學中所必不可避免的，也是教師調(diào)動學生積極性，師生之間、生生之間互動的最佳手段.提問關(guān)系著學生思維能力的啟發(fā)和提升，有效的提問能夠使學生產(chǎn)生質(zhì)疑進而自主的去探究，提出問題、解決問題，形成一定自我的完整的知識學習體系結(jié)構(gòu).高中生已經(jīng)具備了較為完善的自主能力、探究能力等，作為教師可以放手讓學生去做.筆者在教學中鑒于高中生的生理、心理已經(jīng)趨于成熟的特點，在設(shè)置問題時較為側(cè)重開放性.

如：在學習“正弦、余弦的誘導(dǎo)公式”教學內(nèi)容時，筆者通過設(shè)置開放性的問題來引導(dǎo)學生自主動手去探究、總結(jié)，即：嘗試運用自己掌握的任意角的三角函數(shù)原理來解決其他問題.學生面對這樣的問題，會自主的從基礎(chǔ)知識開始進行，諸如：推導(dǎo)α與180°±α與360°之間的三角關(guān)系；解決生活中系列相關(guān)的問題；最后結(jié)合之前學習過的公式推導(dǎo)形式來推導(dǎo)本節(jié)課的知識等.這樣以開放性的問題來拓展學生的思維能力，強化學生通過問題打開自我的思維空間，進而在掌握知識的同時提升自我的思維能力、解決問題能力等等，提升自我的綜合技能和素養(yǎng)，充分凸顯課堂教學有效性的提升.

三、設(shè)置生活化的教學

《普通高中數(shù)學課程標準（實驗稿）》提出“使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系”，并且要求“數(shù)學教學必須從學生熟悉的生活情境和感興趣的事件出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會”，“重視從學生的生活經(jīng)驗和已有知識中學習數(shù)學和理解數(shù)學.”高中數(shù)學知識與生活有著密切的聯(lián)系性，在高考的壓力下，學生對于高中數(shù)學知識的學習在情緒上有些反感，更多的是覺得數(shù)學枯燥、無味，學習數(shù)學是受高考的壓迫，是不得已的.對此，筆者認為，教師在教學中可以通過設(shè)置生活化的教學，基于生活的角度來引導(dǎo)學生感受和體驗生活化的數(shù)學，真實的感受到數(shù)學的實用性、生活性等，感受到數(shù)學知識的樂趣，進而增強自我學習數(shù)學的自信心，深化課堂教學的有效性.

如：在學習“數(shù)軸上的基本公式”相關(guān)內(nèi)容時，筆者以生活化的內(nèi)容來引導(dǎo)學生步步深入，自主探究出生活中的數(shù)學知識，即：出去旅游，走到深山中迷失了方向，怎么辦？學生很快能夠想到打電話求救，但是自己分不清楚方向，如何說出自己的具置呢？逐漸引誘學生深入探究生活化的數(shù)學知識，自主探究坐標相關(guān)知識.

總的來說，課堂教學的最終目標在于有效，即：有效的提升學生的綜合技能和素養(yǎng)，推動學生全面健康的發(fā)展.我們作為教師應(yīng)運用課堂教學引導(dǎo)學生自主探究、自我成長和發(fā)展等等，將課堂教學作為跳板，促使學生通過有效的課堂教學來強化自我知識掌握的同時其他方面也得到共同的進步等等，盡可能的運用創(chuàng)新的教學手段基于學生的角度來開展教學活動，最大化的提升課堂教學的有效性.

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一、初、高中生常用數(shù)學學習方法與習慣

初中課堂教學模式多以“創(chuàng)設(shè)情境—探究問題—反思問題—解決問題—訓(xùn)練提高”展開，故而初中生多以教師為中心，習慣于教師的傳授，大量的同一知識或同一題型的模仿與訓(xùn)練，對知識的認知停留在簡單理解上。高中數(shù)學基于知識本身的特點，有些知識無法從實際生活中找到例子，有些知識是從數(shù)學知識內(nèi)部結(jié)構(gòu)演變而來的，故而從一開始高中數(shù)學就體現(xiàn)出邏輯性強、定理嚴謹、概念抽象等特點；另外較初中而言，高中數(shù)學題型多，解題方法靈活多變，計算繁冗復(fù)雜，這些特點使得高中數(shù)學的學習憑簡單的記憶是行不通的，它在能力與思維方面對學生都有較高的要求，也即高中數(shù)學學習要求學生在教師的指導(dǎo)下獲取知識，養(yǎng)成自主學習習慣，學會多層次、多角度地分析問題，揭示概念的內(nèi)涵與外延，學會尋找知識與知識間的關(guān)聯(lián)。初中數(shù)學學習多以記憶、模仿為主，而高中數(shù)學更多的是概括與推理。由于初中知識難度低，要求不高，任務(wù)輕，教師有充分的時間對知識進行重復(fù)，故而即使只聽教師的傳授，也能取得較好的成績；而高中階段由于知識結(jié)構(gòu)、要求、數(shù)量上的不同，教師無時間對知識進行簡單的重復(fù)，故而要求學生課前預(yù)習、課后復(fù)習，自學、看書、自主分析思考的能力；不僅要求記、背有關(guān)公式或定理，還應(yīng)重視數(shù)學概念本質(zhì)的理解。

二、初、高中生數(shù)學學習方法與習慣的不同

在《數(shù)學課程標準》中，兩個不同階段對課程性質(zhì)的要求不同，初中課程性質(zhì)是指“數(shù)學課程能使學生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，促進學生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展”；高中課程性質(zhì)是指“提高提出問題、分析和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識具有基礎(chǔ)性的作用?！薄案咧袛?shù)學課程有助于學生認識數(shù)學的應(yīng)用價值，增強應(yīng)用意識，形成解決簡單實際問題的能力?！憋@而易見，無論在“理性思維”方面，還是在能力要求方面，前者用的動詞是“培養(yǎng)”而后者是“形成”。在新華字典中，“培養(yǎng)”指的是“按照一定的目的，長期教育訓(xùn)練”，“形成”指的是“通過發(fā)展變化而成為某種事物或出現(xiàn)某種情況”，顯然“形成”的目標要求高于“培養(yǎng)”，從某些角度上可認為是一種遞進的關(guān)系。這就必然造成在課程設(shè)置上產(chǎn)生不同的特色。如初高中對統(tǒng)計中的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都有要求，初中課程標準提出的要求是“理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)離散集中趨勢的描述”。呈現(xiàn)的例子如：

某公司有15名工作人員，他們的月工資情況如下表。計算該公司月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，并分別解釋結(jié)果的實際意義。

高中課程標準對本部分的要求是“能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并作出合理的解釋”，“會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征”，“體會統(tǒng)計的作用和基本思想”，“體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異”。呈現(xiàn)的例子如：人教版必修3第72頁中的例子，題面提供一樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，要求在這頻率分布直方圖中估計眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，并對調(diào)查的總體作出描述。

對比以上兩個例子不難看出：前者是從幾個具體的樣本數(shù)據(jù)中算出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，是一個直觀的代公式求解的過程，是具體的、形象的、直觀的，其語言表達通俗易懂，具有一定的趣味性；后者是在無具體樣本數(shù)據(jù)的情況下，在一樣本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中的估算，是一個概括抽象的過程，求出數(shù)字也許并不太難，但要理解它卻有一定的思維量。前者是文字的理解公式的簡單應(yīng)用，而后者必須是對概念所刻畫的本質(zhì)的理解；前者強調(diào)記憶，后者強調(diào)推斷、總結(jié)。二者之間橫跨著一個從形象到抽象，從表征到內(nèi)涵的升華過程，也體現(xiàn)了初中數(shù)學形象性和高中數(shù)學抽象性的區(qū)別，從而從一定層面上體現(xiàn)初、高中數(shù)學學習方法和習慣的不同要求。

又如在函數(shù)概念的教學中，初中講的是兩個變量之間的一種關(guān)系，而高中是以集合形式給出的一種對應(yīng)關(guān)系；將初中中兩變量的取值范圍內(nèi)化為高中中的定義域、值域，變量的各個不同值內(nèi)化為集合中的不同元素，進而再用描述性的語言表示出來。這中間的演變絕非形象的過程，更非死記硬背能夠套用的。

從以上兩個例子可看出，初、高中生數(shù)學科學習方法與習慣存在本質(zhì)的不同，從初中到高中是一個質(zhì)的飛躍。

三、幾點建議

第一，教師方面，對高一剛?cè)雽W的新生，在教學進度允許的范圍內(nèi)盡量放慢教學速度，堅決貫徹“螺旋式上升”的課程理念，杜絕對知識要求的一步到位的老做法。關(guān)注初高中生學習方法與習慣的差異，在傳授新知的同時，要有意識地培養(yǎng)學生的學習方法與習慣。如在集合、元素的教學中，教師不但要多舉些學生身邊的例子加強對概念的理解，還應(yīng)抽象概括描述概念，做到既體現(xiàn)概念的表征，又挖掘概念的內(nèi)涵。第二，學生方面，強調(diào)“四先四后”學習方法，培養(yǎng)良好的學習習慣，即“先預(yù)習后聽課，先復(fù)習后作業(yè)，先分析后解題，先理解后記憶”。只有師生共同關(guān)注初、高中生數(shù)學科學習方法與習慣的不同，采取積極應(yīng)對的態(tài)度，才能消除學生的厭倦、畏難情緒，增強學習信心和學習積極性，提高學習興趣，達到掌握知識、提高能力的目的。

參考文獻：

[1]義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）解讀.北京師范大學出版社.

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一、要有良好的學習興趣及開端

兩千多年前孔子說過:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者。”意思說,干一件事,知道它、了解它不如愛好它,愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W,喜歡學,這就是興趣。興趣是最好的老師,有興趣才能產(chǎn)生愛好,愛好它就要去實踐它,達到樂在其中,有興趣才會形成學習的主動性和積極性。高一數(shù)學中將學習函數(shù),函數(shù)是高中數(shù)學的重點,它在高中數(shù)學中是起著提綱的作用,它融會在整個高中數(shù)學知識中。其中有數(shù)學中重要的數(shù)學思想方法,如:函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等,它也是高考的重點,近年來,高考壓軸題都以函數(shù)題為考查方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習題占整個試題的60%以上。

二、養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣

建立良好的數(shù)學學習習慣,會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應(yīng)是:多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學生在學習數(shù)學的過程中,要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言,并永久記憶在自己的腦海中。良好的數(shù)學學習習慣包括課前自學、專心上課、及時復(fù)習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。值得特別注意的是:

1.課內(nèi)重視聽講,課后及時復(fù)習

新知識的接受,數(shù)學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行,課堂學習是數(shù)學學習的主戰(zhàn)場。所以要特別重視課內(nèi)的學習效率,尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路,積極展開思維預(yù)測下面的步驟,比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學習,課后要及時復(fù)習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍,正確掌握各類公式的推理過程,應(yīng)盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè),勤于思考,從某種意義上講,應(yīng)不造成不懂即問的學習作風,對于有些題目由于自己的思路不清,一時難以解出,應(yīng)讓自己冷靜下來認真分析題目,盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結(jié),把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò),納入自己的知識體系。

2.適當多做題,養(yǎng)成良好的解題習慣

要想學好數(shù)學,多做題目是難免的,才能熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手,以課本上的習題為準,反復(fù)練習打好基礎(chǔ),再找一些課外的習題,以幫助開拓思路,提高自己的分析、解決能力,掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題,可備有錯題集,寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在,以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中,使大腦興奮、思維敏捷,能夠進入最佳狀態(tài),在考試中能運用自如。

三、及時了解、掌握常用的數(shù)學思想和方法

學好高中數(shù)學,需要我們從數(shù)學思想與方法高度來掌握它。中學數(shù)學學習要重點掌握的數(shù)學思想有以下幾個:集合與對應(yīng)思想,分類討論思想,數(shù)形結(jié)合思想,運動思想,轉(zhuǎn)化思想,變換思想。有了數(shù)學思想以后,還要掌握具體的方法。解數(shù)學題時,也要注意解題思維策略問題,經(jīng)常要思考:選擇什么角度來進入,應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學中經(jīng)常用到的數(shù)學思維策略有:以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。

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關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學 學生主體 教學實效

一、學生主體性之意義

1.學生主體性發(fā)揮是激發(fā)學習激情之索引。

正所謂，強扭的瓜不甜，學習之中此理亦然。傳統(tǒng)教學之中，師本理念下灌輸教育模式“霸凌”學生主體久矣。諸多學子對灌輸式教育頗有微詞，只是敢怒而不敢言。實際教學之中，學生對師本位錯位教育的反抗雖未直面抗爭，但私自有所反應(yīng)，主要表現(xiàn)在學習能動性降低。誠然，學習之事教師之應(yīng)處于引導(dǎo)本位，而不能過度強化自身的教化形象，這樣只會損傷學子的學習熱情。從學習本質(zhì)角度講，學生主體性的發(fā)揮本身就是學習自覺的表現(xiàn)，同時是學習主觀性的外顯，是激發(fā)學生學習激情的索引。由此觀之，高中數(shù)學應(yīng)正視學生主體，積極引導(dǎo)學子踴躍參與教學。

2.主體性發(fā)揮是拓展學生思維的關(guān)鍵。

學習之事，重在思考，所謂學而不思則罔便是佐證。學習之中若想引導(dǎo)學生思考，若學生主體有所懈怠，教師主體如何急切都是枉然。于實際教學之中，思考的主體是學生，那么就應(yīng)該引導(dǎo)學生主體性發(fā)揮。只有學子在意識層面領(lǐng)會思考的重要性，并主動自覺地思辨，才有助于知識內(nèi)化，同時助益其思維拓展。一言以蔽之，教學實際中發(fā)揮學子主體，才有利于其思維拓展，為后續(xù)學習生活奠定良好的基礎(chǔ)。

二、教學實際存在問題的剖析

通過審視高中數(shù)學教學實際，不難發(fā)現(xiàn)諸多問題，具體如下：首先，目前，高中數(shù)學教學大多是應(yīng)付考試，因此教學過程中往往只注重知識灌輸，學生主體被嚴重忽視。學生在知識掌握上大多采取死記硬背的方式，久而久之喪失對知識的熱忱，面對學習十分被動。除此之外，高中數(shù)學現(xiàn)實教學中，互動交流性不強，不僅表現(xiàn)在師生之間，學生之間交流也欠缺，不難想見學習中沒有如切如磋的探究交流，學習效率自然相對較低。

三、發(fā)揮學生主體作用的策略

1.課程導(dǎo)入實施互動教學活動，凸顯學生主體。

學習之前，學生要對大意或者整體情況有一定的了解，要想達到如此效果，首先應(yīng)該切實做好課程導(dǎo)入活動。傳統(tǒng)數(shù)學課堂中，課程導(dǎo)入往往由老師完成，并且存在大包大攬的現(xiàn)象，學生缺乏參與性。然而互動性是實踐教學的具體要求之一，數(shù)學教學中應(yīng)采取積極措施，落實互動教學要求。因此，在課程導(dǎo)入階段，教師應(yīng)該擺脫“師本位”教育思想的束縛，正視學生主體性，在課程導(dǎo)入階段積極融入互動教學，給予學生足夠的實踐機會，以此提高其實際能力。因此，在課程導(dǎo)入階段，教師可以立足生活實際積極創(chuàng)設(shè)教學互動情境以此激發(fā)學生主體性。譬如學習《旋轉(zhuǎn)的圖形》（高中數(shù)學八年級課程）一課時，根據(jù)教學內(nèi)容的特點，很容易便能將其理論知識與實際相聯(lián)系。鑒于此，教師可使用直觀化教學資源，創(chuàng)設(shè)直觀化教學情境，應(yīng)當引導(dǎo)學生利用手中的文具進行旋轉(zhuǎn)演示，如使用教學中最常見的工具――“課本”進行旋轉(zhuǎn)演示。首先，教師需引導(dǎo)學生選取兩本大小相同的書籍并平行置于課桌之上，然后要求學生將其中一本以平面為參照旋轉(zhuǎn)90°，最后要求學生觀察現(xiàn)象、提出問題，并盡其所能研究因果。通過創(chuàng)設(shè)諸如此類的教學情境，不僅能夠促使教學內(nèi)容具體化，而且有助于提升學子主體性，從而幫助獲取知識，并在探究過程中提高知識內(nèi)化效率。

2.組建合作學習小組，發(fā)揮學生主體性。

正所謂，獨學而無友，則孤陋而寡聞，學習過程中需“見賢思齊”，需糾正認知誤區(qū)，以此完善知識構(gòu)造，提高學習效率。由此可見，高中數(shù)學教學中，充分的交流互動能夠有效提高教學效率，而為了促使學生積極交流互動，需創(chuàng)設(shè)合作交流性教學情境。有鑒于此，高中數(shù)學教學中，積極組織構(gòu)建合作學習小組，并施以任務(wù)引導(dǎo)，便能積極營造良好的合作交流學習氛圍，促使學子在交流合作中表現(xiàn)個性，并在完成任務(wù)過程中提升自我。譬如學習解析幾何有關(guān)內(nèi)容時，教師可以積極建構(gòu)學習小組，并施以任務(wù)促進學生互助學習。如可以擬題如下：已知長方體表面積為11，所有棱長之和為24，故求其一條對角線之長。不難看出此題為綜合性題目，不僅涉及長方體面積公式，還涉及一定的幾何常識及解方程組等知識點，組織學生以小組形式解答此題能夠促進學生互相學習、互相幫助、共同合作，以此達到查漏補缺之效果。

3.提出發(fā)散性問題，正視學生主體。

高中數(shù)學教學中，被動學習模式并不能有效促進知識內(nèi)化，而通過如切如磋的探究學習，不僅能有效矯治學生學習中存在的問題，而且透過探究琢磨將助力于激發(fā)學子主體性并拓展其思維。在高中數(shù)學之中，教師可以采取開放式問題創(chuàng)設(shè)探究式教學情境，以此發(fā)揮學生主體作用。譬如講解幾何理論知識時，教師應(yīng)該擺脫傳統(tǒng)教學“灌輸式”策略，采取合理的設(shè)問方式引導(dǎo)學生積極參與探究學習。例如，證明空間平面平行存在諸多方法，高中階段最常用的即理論法與向量法兩種，鑒于此，現(xiàn)實教學中教師應(yīng)當設(shè)定合理的設(shè)問，以此發(fā)揮學子的主體作用。

4.設(shè)計課堂活動，激發(fā)學生主體性。

高中數(shù)學教學之中，單一的教學模式不僅制約學子學習潛能的發(fā)揮，而且不利于實踐教學開展，因此在實際教學之中，設(shè)計有效的課堂活動就顯得至關(guān)重要?？茖W有效的課堂活動設(shè)計應(yīng)該是契合教學目標的，而蹩腳的課堂設(shè)計就會時時掣肘教學目標的實現(xiàn)。具體到高中數(shù)學教育中，應(yīng)以激發(fā)學生主體性，從而以培養(yǎng)學生科學數(shù)學思維，提高學生素養(yǎng)為基本教學目標，因此設(shè)計課堂活動應(yīng)結(jié)合實踐教學，從而突出教學實效性。譬如根據(jù)教學內(nèi)容設(shè)計一些契合實際的小游戲，以此發(fā)揮學生主體作用，引導(dǎo)其自主參與實際教學。

綜上所述，高中數(shù)學教學中，應(yīng)妙用情境教學，如構(gòu)建合作學習情景、探究學習情景、實際教學情景等，以此激發(fā)學生主體性，培育學生探究意識，促進學子積極融入教學，最終提高教學效率。

參考文獻：

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[2]杜向兵.淺談在高中數(shù)學教學中創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)[J].學周刊：b，2012.

篇9

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學、多層次學生、學習指導(dǎo)

我國自從加入國際世貿(mào)組織后，我國的經(jīng)濟在飛快的發(fā)展中，對人才的需求也越來越來明顯。而高中數(shù)學則是一項十分重要的教育教研科目，不僅關(guān)系到學生在高中階段的學習，還關(guān)系到了學生進一步深造—高考。但每位學生在進入高中后，學生的基礎(chǔ)知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學習動機、學習方法等存在很大的差異，接受教學信息的情況也有很大的不同，所以高中數(shù)學教學應(yīng)該從學生的思維入手，對不同層次的學生給予相應(yīng)的學生指導(dǎo)，才能實現(xiàn)學生學以致用。

一、 高中數(shù)學學生學習情況

1.1很多學生對數(shù)學有一種恐懼的心理，甚至有排斥的傾向。

1.2有的學生的數(shù)學基礎(chǔ)比較差。

1.3很多學生平時比較馬虎、思維不嚴謹。

1.4有的學生思維有惰性，一味等著教師解答問題，然后就畫葫蘆去生搬硬套的去解一些題，一但遇到比較難的題，就怕比較繁瑣，就懶得去解決問題，而是在等教師的解答。

1.5一些學生的數(shù)學基礎(chǔ)比較優(yōu)秀，但缺乏觀察和聯(lián)系意識。

二、 應(yīng)對策略

2.1用耐心去“燉化”學生的心鎖

很多學生對數(shù)學有一種恐懼的心理，甚至排斥的傾向，表現(xiàn)為聽課無精打采，缺乏對高中數(shù)學學習的愿望和動力，作業(yè)經(jīng)常不按時交，對這樣的學生，需要教師用耐心和人格魅力去影響和糾正學生的認識，用出自自己真心的實實在在的道理，去說服和打開學生們的心靈之鎖，并讓學生感受到教師的善意和真情，感受到教師對決不放棄的意志和耐心，讓學生們在耐心中打開心鎖。曉之以理，動之以情。最終是為了指導(dǎo)他們作為行動。當他們有行動的時候，給予鼓勵，不斷給他們制定努力的目標，并促使他們的實現(xiàn)，要更加細心周到的幫助他們解決學習中出現(xiàn)的問題。

2.2對一些數(shù)學基礎(chǔ)比較差的學生，給予引導(dǎo)他們自我完善和發(fā)展

一些的學生雖然原來的數(shù)學基礎(chǔ)比較差的，但是他們卻很渴望進步。對于這種情況，第一指導(dǎo)學生自己整理知識點，讓學生們在整理中熟悉每一章每一節(jié)的知識點，認識它們之間有什么樣的聯(lián)系，對比不同點和相同點，加深記憶，并告訴學生如果以后忘記或者有什么疑點，可以按照這個順序去查閱資料，這樣的整理，不僅可以培養(yǎng)學生的概括能力，又能讓學生掌握了對比學習法。通過知識之間的縱向聯(lián)系，把單獨的知識串聯(lián)起來，組成知識鏈。再把知識進行橫向串聯(lián)起來，最后把知識鏈組成知識網(wǎng)。這樣不斷地鞏固和補充中使學生簡歷良好的認知結(jié)構(gòu)，在形成新的認知結(jié)構(gòu)中發(fā)展、提高學生的能力，也能養(yǎng)成了他們在日后學習中有問題查資料、找資料，找出最完美的方法解決問題的習慣。

2.3對一些馬虎，思維不嚴謹?shù)膶W生，培養(yǎng)他們良好的思維品質(zhì)

很多學生平時馬虎，這是思維的膚淺性。對概念不求甚解，對定理、公式、法則卻不考慮它們?yōu)槭裁闯闪?，在什么條件下成立。在做練習的時候，對照相應(yīng)的題型直接套用公式，不去想有什么更好的解題方法。這種情況，教師要以潛移默化的方式一步一步的培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。

首先，指導(dǎo)學生讓他們嚴格遵守思維規(guī)律，養(yǎng)成嚴謹?shù)乃季S習慣，讓他們在課堂上回答問題的時候要語言規(guī)范，使用數(shù)學語言，特別是熟悉公式的時候，一定要注意公式的局限性，應(yīng)用的時候注意其嚴密性，推理的過程必須做到言必有據(jù)。然后，精選出一些例題，設(shè)置一些“陷阱”提高學生的防止掉進陷阱的意識。最后，讓他們?nèi)フ覄e人的錯誤，提高自身的改錯能力。教師可設(shè)計一些錯解的題目，并告訴學生：“老師也有做錯題的時候，看看你們能不能及時的發(fā)現(xiàn)錯誤的地方并及時的改進”。這樣可以調(diào)動學生的學習的積極性，集中學生的注意力，培養(yǎng)他們的觀察理，讓學生養(yǎng)成自覺地知道錯誤、改正錯誤、防止錯誤的習慣，讓他們解題后、反思成為學生自覺的行為。

2.4對于一些思維有惰性的學生，幫助他們打破原來的思維定勢

有的學生喜歡上課的時候等老師將知識理解完了，讓傳輸給他們，然后他們讓畫葫蘆生搬硬套，一但遇到難點的題，他們就懶得去解決這些題目。這種情況的時候，讓他們一定要再課前預(yù)習，還有做一些簡單地練習題。讓他們用剛學到的知識剛好能解決，從而獲得成功感，刺激他們的求知欲。在上課的時候，適當?shù)拇┎鍞?shù)學的思想方法，讓學生在獲得知識和運用知識的過程中，掌握常用解題技巧，打破原來的思維定勢。在課后留下一些思考題，讓他們?nèi)ニ伎疾⒓右越鉀Q。這樣引導(dǎo)學生自己去閱讀、去鉆研、去思考、實踐、使得學生經(jīng)常開動腦筋，學會掌握自己學習的全過程。

2.5對有一定的數(shù)學基礎(chǔ)，但缺乏觀察和聯(lián)系意識的學生，可以通過教師的教學、學生的學習和數(shù)學本身的發(fā)展規(guī)律三者同步協(xié)調(diào)，培養(yǎng)學生的觀察理和聯(lián)想能力。

2.6對高中數(shù)學學習優(yōu)秀的學生，讓他們保持著學習的興趣，發(fā)揮創(chuàng)新的激情，在課堂上可以讓他們講解思路。在課后讓他們當“小教師”幫助需要幫助的同學，鼓勵他們尋找新的解法，這樣會收到意想不到的好效果。

三、 結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學教學中對多層次學生的學習指導(dǎo)策略能幫助學生在學習中，取得更好的效果，不但提高了學生的數(shù)學素質(zhì)，還培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力，而且能激發(fā)學生的學習興趣。

參考文獻

篇10

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學 建模 生活化

數(shù)學建模即為將特定對象當作特定目標，根據(jù)其特殊的內(nèi)在規(guī)律做出適當?shù)募僭O(shè)簡化，通過相應(yīng)的數(shù)學工具構(gòu)建數(shù)學結(jié)構(gòu)。在高中數(shù)學知識體系中，圖示、表格、算理、公式、概念等均屬于數(shù)學模型，利用數(shù)學建模解決現(xiàn)實問題已逐步運用到多個行業(yè)與領(lǐng)域，教師需引領(lǐng)學生積極構(gòu)建生活化模型，借此激發(fā)他們的學習興趣和主動性，為將來學習扎實根基。

一、善于捕捉生活素材，構(gòu)建良好數(shù)學模型

數(shù)學知識和現(xiàn)實生活是緊密聯(lián)系、不可分割的，在日常生活中往往蘊涵著豐富的數(shù)學現(xiàn)象。要想實現(xiàn)生活化高中數(shù)學建模，教師需善于捕捉生活素材作為數(shù)學建模的范例，借此拉近教學內(nèi)容和學生生活之間的關(guān)系，調(diào)動他們的學習積極性和熱情。所以，高中數(shù)學教師應(yīng)當利用建模將課堂教學內(nèi)容拓展至現(xiàn)實生活運用中，能夠為學生展現(xiàn)一個五彩繽紛的數(shù)學世界，生活化數(shù)學問題對于他們而言，能夠有效調(diào)動其求知欲望和好奇心。

比如，在學習“集合”時，教師可利用生活素材進行新課導(dǎo)入：學校通知本周一上午九點，高一年段在操場集合進行軍訓(xùn)動員，這個通知的對象是全體高一學生還是個別學生？集合作為一個常用的數(shù)學名詞，生活范例能夠讓學生對問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體感興趣，并不是個別對象，以此順利引出新的數(shù)學概念――集合，即為一些研究對象的總體。接著，教師可將生活范例和教材內(nèi)容有機結(jié)合設(shè)計問題：集合中元素的特性是什么？集合怎么分類？讓他們得出集合概念的要點，且弄清素與集合之間的從屬關(guān)系，利用生活化集合模型使其親身經(jīng)歷和體會新概念的形成過程，在不知不覺中掌握新知識。

二、合理引入數(shù)學模型，創(chuàng)設(shè)實際生活情境

在高中數(shù)學課程教學中為構(gòu)建良好的生活化模型，教師在講授概念時不能直接引入或給出，這樣顯得不夠直觀形象，不利于學生的學習、理解和接受。高中數(shù)學教師在面對新的數(shù)學定義和知識時可合理引入數(shù)學模型，在課堂上創(chuàng)設(shè)一實際生活情境，讓學生結(jié)合現(xiàn)實生活信息自覺主動的參與思考。這樣在生活化情境中不僅有利于數(shù)學模型的構(gòu)建，還能夠深化學生對這些數(shù)學概念和定義的理解與記憶，并不斷鞏固這個生活化數(shù)學模型。

舉個例子，在進行“數(shù)列的概念與簡單表示法”教學時，教師可合理引入以下生活實例：《莊子》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，即為：一尺的東西今天取其一半，明天取其一半的一半，后天再取其一半的一半的一半總有一半留下，永遠也取不盡。接著，教師組織學生將該生活化模型轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學模型，利用數(shù)列形式可這樣展示{1，1/2，1/4……}，采用生活實例引入的教學方式，讓他們初步意識到數(shù)列的一種重要的數(shù)學模型。如此，將晦澀抽象的數(shù)學模型生活化的呈現(xiàn)在學習面前，使其形象理解和生動記憶，引領(lǐng)他們主動思考增強探究能力和自學能力，對數(shù)學知識的學習更加有效。

三、組織學生科學解題，抽象生活數(shù)學模型

在高中數(shù)學教學過程中不少題目都具有一定的生活化色彩，或者是生活中的實際問題。這樣的高中數(shù)學題目不僅能夠引發(fā)學生的心靈共鳴，激發(fā)他們的解題興趣和探究欲望，還可以使其感受到數(shù)學知識源自生活，讓學生可以在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，歸納轉(zhuǎn)變?yōu)樯罨瘮?shù)學模型，再把構(gòu)建好的數(shù)學模型應(yīng)用到生活實踐中。為此，高中數(shù)學教師需組織學生科學解題，把數(shù)學問題抽象為生活化模型，從而降低解題難度、提高解題效率。

例如，在“隨機事件的概率”教學實踐中，教師可設(shè)置練習題：甲、乙、丙、丁4個足球隊參加比賽，假設(shè)每場比賽各隊取勝的概率相等，現(xiàn)任意將這4個隊分成兩個組進行比賽，勝者再賽，則甲、乙相遇的概率是多大？在該題目中足球比賽是一個常見的生活化場景，教師可要求學生將其轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學模型，即為在現(xiàn)實生活中計算事件概率，以此提取題目中的有效信息且進行整合。解析：甲、乙兩隊分別分到同組的概率為P1=1/3，因為各隊取勝概率為1/2，則甲、乙兩隊相遇的概率為P=1/3+（1-1/3）×1/2×1/2=1/2。如此，教師幫助學生利用生活化數(shù)學模型科學解題，以此提高他們的解題能力。

四、借助生活作業(yè)設(shè)計，引導(dǎo)學生主動建模

在高中數(shù)學教學中要想實現(xiàn)生活化建模，教師不僅需在課堂上精心體現(xiàn)，還需借助課下生活化作業(yè)的設(shè)計引導(dǎo)學生主動構(gòu)建數(shù)學模型，刻意使其對數(shù)學知識進行生活化思考，讓他們知道如何做到理論和實際的有機整合。因此，高中數(shù)學教師應(yīng)當設(shè)計一些生活化作業(yè)，促使學生把現(xiàn)實生活中遇到的問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學模型，在生活情景中通過對數(shù)學模型的分析和解決，再把答案帶回到實際生活中作驗證，從而啟迪他們的思維能力。

在這里，以“變化率與導(dǎo)數(shù)”教學為例，教師可利用生活中的吹氣球幫助學生理解新知識，在吹氣球的過程中，可以發(fā)現(xiàn)隨著氣球內(nèi)空氣容量的增加，氣球的半徑增加越來越慢。這個過程中的自變量和函數(shù)值分別是什么？如何建立它們之間的函數(shù)關(guān)系，從數(shù)學角度如何描述上述變化過程？讓學生通過對生活實例的分析提煉數(shù)學模型，為歸納函數(shù)平均變化率概念提供具體場景。在作業(yè)設(shè)計環(huán)節(jié)，教師需讓學生注意導(dǎo)數(shù)在生活中的應(yīng)用，像自由落體、高臺跳水中的速度；提高率、增長率、膨脹率等概念；引導(dǎo)他們認真分析和思考，從而加深對導(dǎo)數(shù)概念的理解與認知。在生活化作業(yè)中學生將會主動構(gòu)建數(shù)學模型，實現(xiàn)對數(shù)學知識的高效學習。

五、總結(jié)

在高中數(shù)學教學活動中進行生活化建模，能夠?qū)⒔虒W內(nèi)容和現(xiàn)實生活有機整合在一起，教師需選擇貼近學生生活的實例，為他們提供感性、直觀的素材，充分發(fā)揮學生的想象能力和創(chuàng)造能力，最終達到學以致用的高度。

參考文獻：

[1]霍福策. 改進數(shù)學建模教學 優(yōu)化學生思維品質(zhì)[J]. 數(shù)學通訊，2016，02：18-21.