導(dǎo)語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)線上教學(xué)計(jì)劃，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、提高初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效性的方法

1.注重對(duì)初中知識(shí)重點(diǎn)和難點(diǎn)作業(yè)的布置

在初中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置中，教師要根據(jù)實(shí)際教學(xué)目標(biāo)和培養(yǎng)計(jì)劃，結(jié)合知識(shí)點(diǎn)對(duì)其中的重點(diǎn)、難點(diǎn)以作業(yè)的形式布置下去，讓學(xué)生自主解決問題，拓展學(xué)生發(fā)散性思維，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。難點(diǎn)往往是學(xué)生知識(shí)的盲點(diǎn)，教師通過對(duì)難點(diǎn)以作業(yè)的形式對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握情況進(jìn)行測驗(yàn)，把握學(xué)生知識(shí)的掌握情況，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和學(xué)習(xí)能力進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)督，幫助教師更好地對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)和教學(xué)。通過對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)的作用布置，可以使學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)和運(yùn)用，為更高層次的學(xué)習(xí)打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，讓學(xué)生對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)制度邏輯能夠合理地掌握，構(gòu)建更加完善、科學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)和邏輯。

2.重在“質(zhì)”而非“量”

教師在布置數(shù)學(xué)作業(yè)時(shí)要清晰地認(rèn)識(shí)到：初中數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)比量更重要。筆者通過調(diào)查走訪，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)階段我國初中數(shù)學(xué)作業(yè)的量很大，但是其質(zhì)很堪憂。為此教師要根據(jù)教學(xué)計(jì)劃和安排，對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行精煉，通過對(duì)典型例題作業(yè)的布置，使學(xué)生能夠?qū)Ω鱾€(gè)知識(shí)點(diǎn)之間進(jìn)行融會(huì)貫通，以點(diǎn)帶面，以典型例題為突破口，讓學(xué)生在減負(fù)的同時(shí)也能對(duì)知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)很好的把握，不僅僅提高了數(shù)學(xué)作業(yè)的效率，而且可以使學(xué)生有更多時(shí)間發(fā)展自己的愛好，促進(jìn)初中生德、智、體、美的全面健康發(fā)展。

3.鼓勵(lì)學(xué)生自己思考并解決數(shù)學(xué)作業(yè)中的問題，加強(qiáng)監(jiān)督，防止舞弊

初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性的評(píng)價(jià)仍然是以學(xué)生為主，學(xué)生能否很好地學(xué)習(xí)和吸收知識(shí)直接關(guān)系到初中數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性。為此，教師要在課堂將知識(shí)點(diǎn)傳授給學(xué)生的同時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，獨(dú)立解決問題，特別要注重對(duì)學(xué)生方法論的引導(dǎo)。鼓勵(lì)學(xué)生多獨(dú)立思考并解決問題的同時(shí)，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的監(jiān)督，防止其舞弊。

例如，在布置有關(guān)一次函數(shù)y=ax+b的作業(yè)時(shí)，作業(yè)的要求是根據(jù)一次函數(shù)的定義理解其自變量與因變量之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系，為此，教師要提醒學(xué)生利用以前學(xué)過的坐標(biāo)方法來幫助學(xué)生理解其定義，如：

y=2x+1其函數(shù)圖象如下圖所示，

[y=2x+1][y][x][O][-0.5][1]

結(jié)合函數(shù)在坐標(biāo)軸上的走勢可以清晰明了地看出該函數(shù)的數(shù)學(xué)函數(shù)性質(zhì)，也可以讓學(xué)生綜合所學(xué)，拓展思維。

4.構(gòu)建更加科學(xué)合理的作用評(píng)價(jià)體系

當(dāng)前我國數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)體系手段單一，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不能很好地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的健全。教師要轉(zhuǎn)變評(píng)價(jià)觀念，不能僅僅以是否完成數(shù)學(xué)作業(yè)為唯一標(biāo)準(zhǔn)，要結(jié)合其他指標(biāo)來對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，如以獨(dú)立完成作業(yè)的比重來激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考并解決問題。

篇2

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)據(jù)分析觀念；培養(yǎng)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出，在數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)過程中，要注意提高對(duì)數(shù)據(jù)分析觀念的重視程度，注重對(duì)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念予以培養(yǎng)和發(fā)展.這一內(nèi)容的提出，明確了義務(wù)教育階段數(shù)據(jù)分析觀念的重要性，可以幫助學(xué)生更好地適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需求.初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力進(jìn)行培養(yǎng)是一項(xiàng)十分重要的內(nèi)容.

一、初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析觀念培養(yǎng)的必要性

數(shù)據(jù)分析觀念指的是學(xué)生在對(duì)各種現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題進(jìn)行分析的時(shí)候，首先，針對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行深入的調(diào)查研究，對(duì)各種相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，進(jìn)而，通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析進(jìn)行合理的判斷，從中體會(huì)到數(shù)據(jù)中所蘊(yùn)含的各種信息.在數(shù)據(jù)分析觀念下，學(xué)生在對(duì)相同的數(shù)據(jù)進(jìn)行理解的時(shí)候，可以結(jié)合相關(guān)實(shí)際問題的背景，選擇多種不同的分析方式.

通過參與到各種數(shù)據(jù)分析活動(dòng)之中，可以引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性特征.同時(shí)，也可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，對(duì)于相同的事情，每次進(jìn)行數(shù)據(jù)收集的時(shí)候，可能收集到不同的數(shù)據(jù).另一方面，通過數(shù)據(jù)分析也可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到，通過對(duì)足量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以從中發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律.初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，對(duì)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念進(jìn)行培養(yǎng)必不可少.首先，通過對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念進(jìn)行培養(yǎng)，可以更好地提高學(xué)生思維的靈活程度.其次，有助于引導(dǎo)學(xué)生逐漸養(yǎng)成利用數(shù)據(jù)進(jìn)行推斷和思考的良好習(xí)慣.數(shù)據(jù)分析可以對(duì)各種隨機(jī)變化的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行描述和客觀分析，通過對(duì)學(xué)生的這一能力進(jìn)行培養(yǎng)，可以幫助學(xué)生客觀、科學(xué)地認(rèn)識(shí)各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，通過對(duì)樣本調(diào)查、概率實(shí)驗(yàn)等對(duì)具體的問題進(jìn)行分析，進(jìn)而進(jìn)行思考和判斷.另外，數(shù)學(xué)分析能力的培養(yǎng)還有助于引導(dǎo)學(xué)生更好地適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì).在現(xiàn)代社會(huì)生活中，涉及大量的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)現(xiàn)象，充滿著大量的數(shù)據(jù)以及隨機(jī)現(xiàn)象等.擁有一定的數(shù)據(jù)分析能力，可以幫助學(xué)生更好地對(duì)各種社會(huì)生活中的問題進(jìn)分析，通過數(shù)據(jù)收集和分析、判斷等方式，解決各種實(shí)際問題并處理數(shù)據(jù)，最終做出正確的決策.

二、初中生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)措施分析

（一）打造合理情境激發(fā)學(xué)生數(shù)據(jù)分析積極性

在人們的日常生活中涉及大量的數(shù)據(jù)信息，而數(shù)學(xué)也是一門與人們的實(shí)際生活息息相關(guān)的學(xué)科.同時(shí)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，教師大多依照課本內(nèi)容對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)各種數(shù)學(xué)知識(shí)和技能.課本知識(shí)較為乏味，無法有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.為此，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析能力培養(yǎng)的時(shí)候，可以結(jié)合學(xué)生們的實(shí)際生活，拉近教學(xué)與生活的距離，打造出真實(shí)、合理的學(xué)習(xí)情境，以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更好地引導(dǎo)其進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.真實(shí)、生動(dòng)、豐富、貼近學(xué)生實(shí)際生活的教學(xué)情境，有效拉近了教學(xué)與學(xué)生生活之間的距離，為學(xué)生們帶來一種親切感和真實(shí)感，并很好地激發(fā)出學(xué)生的探究欲望，更好地吸引學(xué)生跟隨教師的教學(xué)計(jì)劃開展各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng).因此，在教學(xué)過程中，教師要注意結(jié)合教材內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)各種知識(shí)與理論和學(xué)生實(shí)際生活的聯(lián)系，并對(duì)相關(guān)的資源進(jìn)行開發(fā)利用，進(jìn)行合理的情境創(chuàng)設(shè).例如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的概率概念的時(shí)候，便可以在課堂上組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，通過分組討論，各組分別列舉出日常生活中常見的各種概率問題.經(jīng)分組合作與討論，各小組分別提出了自己的觀點(diǎn)，包括日常生活中購買彩票和超市購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率等.還可以組織一定的課堂活動(dòng)，對(duì)生活中常見的情境予以模擬，并通過具體的活動(dòng)對(duì)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力進(jìn)行培養(yǎng).例如，在學(xué)習(xí)“頻數(shù)”相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，可以設(shè)置一定的主題，舉行一場演講比賽.在比賽結(jié)束之后進(jìn)行投票，并組織學(xué)生對(duì)投票結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和整理.進(jìn)而結(jié)合具體的選票統(tǒng)計(jì)結(jié)果，結(jié)合具體情境，對(duì)頻數(shù)以及頻率等概念進(jìn)行講解.另外，通過對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的分析，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析的意義和作用.

（二）應(yīng)用信息技術(shù)輔助實(shí)施數(shù)據(jù)分析培養(yǎng)

在對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力進(jìn)行培養(yǎng)的時(shí)候，需要涉及大量的數(shù)據(jù).在對(duì)各種數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理的時(shí)候，往往需要耗費(fèi)大量的時(shí)間，影響到課堂的教學(xué)效率.另外，也容易存在一定的抽象性問題，無法幫助學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析結(jié)果等，此時(shí)，教師可以結(jié)合一定的現(xiàn)代信息技術(shù)來進(jìn)行教學(xué)，以更好地對(duì)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力進(jìn)行培養(yǎng).例如，在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)離散相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，在進(jìn)行平均數(shù)和方差計(jì)算的時(shí)候，相應(yīng)的計(jì)算過程十分煩瑣，并容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.此時(shí)，可以利用計(jì)算器進(jìn)行求解，迅速得出具體的平均數(shù)和方差，有效簡化計(jì)算的步驟，將學(xué)生從繁雜的計(jì)算中解脫出來，避免將數(shù)據(jù)分析過程變成單純的數(shù)字計(jì)算.從而將更多寶貴的教學(xué)時(shí)間用于對(duì)各種統(tǒng)計(jì)思想的思考以及參與各種統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，并提高了學(xué)習(xí)效果，課堂上，學(xué)生可以有更多的時(shí)間進(jìn)行交流與討論.另外，在對(duì)方差公式的推導(dǎo)過程及其作用進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，相關(guān)的內(nèi)容十分抽象，學(xué)生大多無法深刻地理解其中的內(nèi)涵.此時(shí)，教師可以借助計(jì)算機(jī)對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄和整理，并通過制作Excel表格的方式，對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄、整理、排序和比較等，以更加直觀、清晰地展示出各項(xiàng)數(shù)據(jù)的變化趨勢，使抽象的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)和推導(dǎo)過程變得直觀、生動(dòng)，幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)知識(shí)，思考其中的內(nèi)涵，促進(jìn)自身數(shù)據(jù)分析能力的提升.

（三）通過體驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生親身體會(huì)數(shù)據(jù)分析全過程

數(shù)據(jù)分析過程中，需要學(xué)生對(duì)各種相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和整理分析.為此，在對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念進(jìn)行培養(yǎng)的時(shí)候，為增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)據(jù)觀念，更好地提高自身的綜合水平，要注意引導(dǎo)其通過親身參與的方式，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的整個(gè)過程.例如，在接觸到一定的數(shù)據(jù)之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手，對(duì)相應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集和整理，并學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖等統(tǒng)計(jì)圖形的制作方法.進(jìn)而更好地對(duì)各種數(shù)據(jù)信息進(jìn)行讀取，并利用一定的統(tǒng)計(jì)圖表予以描述和展示.在學(xué)習(xí)概率等知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，也可以通過開展一定的實(shí)踐活動(dòng)或者課堂小游戲的方式，引導(dǎo)學(xué)生親身體驗(yàn)，從中探索、發(fā)現(xiàn)相關(guān)事件發(fā)生的頻率.對(duì)于學(xué)生理解掌握事件發(fā)生的隨機(jī)性和可能性是有很大幫助的.例如，在對(duì)“可能性”相關(guān)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，簡單的教師講解下，學(xué)生雖然可以初步理解“可能性”的內(nèi)涵，并聯(lián)系實(shí)際生活對(duì)其予以進(jìn)一步理解，但缺少真實(shí)、直觀的親身體驗(yàn).此時(shí)，教師可以組織一個(gè)“摸球游戲”.在一個(gè)不透明的箱子中放上不同顏色的乒乓球，然后，由學(xué)生親自隨機(jī)摸球，統(tǒng)計(jì)所摸到不同顏色乒乓球的次數(shù).進(jìn)而通過真實(shí)的游戲，體會(huì)摸到不同顏色乒乓球的隨機(jī)性和可能性，親身觀察具體事件發(fā)生的可能性.這樣一來，學(xué)生可以更好地Α翱贍芐浴閉庖桓拍鈑枰岳斫猓實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化，并通過對(duì)相關(guān)次數(shù)和概率等的統(tǒng)計(jì)和計(jì)算，提高自身的數(shù)據(jù)分析能力.

（四）加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)、概率知識(shí)與其他知識(shí)的融合

目前，初中數(shù)學(xué)教材中，設(shè)計(jì)了統(tǒng)計(jì)與概率相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容，但是，各種內(nèi)容的設(shè)置存在時(shí)間跨度較長的情況.在學(xué)習(xí)了一些知識(shí)和內(nèi)容之后，學(xué)生長時(shí)間不再接觸，容易遺忘，導(dǎo)致不同知識(shí)之間發(fā)生脫節(jié).為了更好地對(duì)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念進(jìn)行培養(yǎng)，還要注意在教學(xué)中加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)、概率知識(shí)與其他知識(shí)之間的聯(lián)系與融合.例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)過正方形與三角形的性質(zhì)等知識(shí)和內(nèi)容之后，可以將其與統(tǒng)計(jì)、概率相關(guān)知識(shí)聯(lián)系在一起，適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)一定的題目引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí).例如，可以設(shè)計(jì)如下的題目：現(xiàn)有一個(gè)等邊三角形ABC，其面積S為4，圖中的D和E分別處于邊AB和邊AC的中點(diǎn)位置，圖中BDEC為陰影部分.然后，引導(dǎo)學(xué)生們結(jié)合圖形思考：如果采用隨機(jī)的方式向圖中拋擲一枚飛鏢，那么，在不考慮落在線上這一情況的前提條件下，飛鏢正好落在陰影區(qū)域中的概率是多少？于是，學(xué)生在分析問題、思考問題、解決問題的過程中，不但對(duì)學(xué)習(xí)過的各種三角形等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了回顧和鞏固，也對(duì)各種概率相關(guān)知識(shí)和內(nèi)容進(jìn)行了綜合性的分析.這樣一來，可以很好地將不同的知識(shí)與統(tǒng)計(jì)、概率等知識(shí)融合在一起，更好地引導(dǎo)學(xué)生掌握不同知識(shí)之間的聯(lián)系，并進(jìn)一步培養(yǎng)自身的數(shù)據(jù)分析能力.三、結(jié)束語

總之，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)是重要的內(nèi)容.通過對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的發(fā)展和培養(yǎng)，有助于增強(qiáng)其收集數(shù)據(jù)以及分析數(shù)據(jù)，并利用數(shù)據(jù)解決各種現(xiàn)實(shí)問題的能力.引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的數(shù)據(jù)分析流程，養(yǎng)成理性分析問題的習(xí)慣，為其更好地適應(yīng)現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活奠定良好的基礎(chǔ).本文結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，提出了幾點(diǎn)可行的培養(yǎng)措施.但是，數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)與發(fā)展是一個(gè)長期、漫長的過程，在今后的教學(xué)實(shí)踐中，還需要廣大教師進(jìn)一步提高對(duì)數(shù)據(jù)分析能力重要性的認(rèn)識(shí)水平，并不斷調(diào)整教學(xué)方法，以獲得更好的培養(yǎng)效果.

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊小麗.如何發(fā)展初中學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念――以“統(tǒng)計(jì)活動(dòng)案例分析”課教學(xué)為例[J].北京教育學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，9（1）：21-23，39.

[2]陳慶來.提升初中生數(shù)據(jù)分析觀念的幾點(diǎn)教學(xué)建議[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（初中版），2014（6）：1-3.

[3]童莉，張?zhí)?，張寧，?義務(wù)教育階段學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念的評(píng)價(jià)框架建構(gòu)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2014，23（2）：45-48.

篇3

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)；生態(tài)課堂；有效；和諧

[中圖分類號(hào)]G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]2095-3712（2014）23-0061-03[作者簡介]丁紅兵（1970-），男，江蘇張家港人，本科，張家港市合興初級(jí)中學(xué)副校長，中學(xué)高級(jí)。

數(shù)學(xué)生態(tài)課堂是在數(shù)學(xué)課堂中，以自主、合作、探究、交流為主要的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生積極主動(dòng)地獲取基本知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的課堂，也是用低碳、高效、生態(tài)的理念，營造一種和諧、動(dòng)態(tài)、充滿生命力、可持續(xù)性發(fā)展的教學(xué)生態(tài)環(huán)境來交流知識(shí)的數(shù)學(xué)課堂。多年來，筆者一直堅(jiān)持用生態(tài)教育的理念來武裝自己，指導(dǎo)自己的課堂教學(xué)實(shí)踐。本文以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)為例，談在追求和諧、有效的數(shù)學(xué)課堂的感悟。

一、創(chuàng)造和諧學(xué)習(xí)氛圍，嘗試多種教學(xué)方式

學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，改變以往單一的“接受式”的教學(xué)方法，增加“參與式”“小組合作學(xué)習(xí)”等方法是實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體地位的重要途徑。新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)在課堂上多給予學(xué)生探究的方法、合作交流的機(jī)會(huì)、選擇評(píng)價(jià)的權(quán)利，讓學(xué)生感受成功的喜悅。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師應(yīng)該思考如何融入這些新理念，改革學(xué)習(xí)方式，創(chuàng)造和諧學(xué)習(xí)氛圍。

（一）讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不只是簡單接受現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，而應(yīng)是一個(gè)以學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)的過程。一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)和思考的學(xué)習(xí)過程，向?qū)W生展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程。學(xué)生的親身體驗(yàn)和感知有利于獲得感性經(jīng)驗(yàn)，從而加深其認(rèn)識(shí)的程度，促進(jìn)其理解力和判斷力的發(fā)展，進(jìn)而上升為理性認(rèn)識(shí)。教師要提供豐富的教學(xué)資源，盡量給予學(xué)生更多的操作實(shí)踐和展示的機(jī)會(huì)，使學(xué)生可以親自進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作、獨(dú)立思考、小組交流，在失敗中獲得經(jīng)驗(yàn)，在成功中獲得喜悅。

（二）讓學(xué)生在合作交流中學(xué)習(xí)

現(xiàn)代心理學(xué)研究表明，學(xué)生之間的互動(dòng)能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和社交能力，改善人際關(guān)系，形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。在課堂教學(xué)中，以小組為單位的合作學(xué)習(xí)能增進(jìn)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的相互作用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。在設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃和組織課堂教學(xué)中，教師要充分挖掘教學(xué)素材中有價(jià)值的內(nèi)容，設(shè)計(jì)好有討論交流價(jià)值的問題，經(jīng)常給學(xué)生提供合作與交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在合作的過程中學(xué)習(xí)別人的方法和想法，表達(dá)自己對(duì)問題的看法，學(xué)會(huì)從不同的角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)。教師要在交流和研討中營造一種民主的氛圍，使學(xué)生由被動(dòng)聽講變?yōu)橹鲃?dòng)參與，敢于發(fā)表自己獨(dú)特的見解，并學(xué)會(huì)傾聽、尊重他人的意見。

（三）讓學(xué)生在不斷“反思”中學(xué)習(xí)

由于數(shù)學(xué)本身的抽象性，數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性決定了學(xué)生很難一次性地直接認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)，要經(jīng)過多次的反復(fù)思考、深入研究和自我調(diào)整才可能理解數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)特征。就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，反思的內(nèi)容主要有：反思自己的思考過程，反思解題思路、分析過程、運(yùn)算過程、語言的表述，反思所涉及的數(shù)學(xué)思想方法等。當(dāng)學(xué)生在探索過程中遇到障礙或出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師可以提出一些有針對(duì)性的、具有啟發(fā)性的問題引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地反思探索過程；當(dāng)數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)束后，要引導(dǎo)學(xué)生反思整個(gè)探索過程和所獲得結(jié)論的合理性，以獲得成功的體驗(yàn)。

例如：在教學(xué)“角的概念”時(shí)，由于學(xué)生在小學(xué)已有一定的基礎(chǔ)，于是筆者提出課題后便問：“誰愿意當(dāng)小老師，為同學(xué)們講講有關(guān)‘生活中的角’的知識(shí)？”話音剛落，學(xué)生紛紛舉手，躍躍欲試。筆者及時(shí)鼓勵(lì)，讓學(xué)生登臺(tái)展示，組織學(xué)生相互討論、質(zhì)疑反思，并適時(shí)指導(dǎo)，允許課堂上出現(xiàn)不同的聲音，發(fā)生爭論。學(xué)生講述后，“角的概念”歸納不夠準(zhǔn)確，筆者及時(shí)引導(dǎo)分析，從而得出角的兩種定義法，角的分類、特殊角的定義等知識(shí)也就迎刃而解，形成了知識(shí)體系。讓學(xué)生先感知再討論爭論，最后再讓他們小結(jié)、歸納，課堂顯得輕松活潑、自然流暢，體現(xiàn)了人性化特征，學(xué)生和諧、主動(dòng)發(fā)展，綻放生命的活力。

二、及時(shí)捕捉思維亮點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

課堂中學(xué)生的回答往往會(huì)不經(jīng)意地出現(xiàn)一些亮點(diǎn)。這些亮點(diǎn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的頓悟、靈感的萌發(fā)、瞬間的創(chuàng)造，稍縱即逝。我們必須用心傾聽、及時(shí)捕捉和充分肯定，讓亮點(diǎn)閃耀光芒。例如：

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在直線y=2x-4上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是________。

師：請同學(xué)仔細(xì)讀題，想一想，你有什么好的解題思路呢？

生1：“當(dāng)線段AB最短時(shí)”這幾個(gè)字最需要斟酌推敲。我的理解是“在直線外的一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中，垂線段最短”，所以我過點(diǎn)A作AHBC于H，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t，2t-4），然后利用勾股定理建立方程求出來解決。

生2：對(duì)帶“最”字問題的題目，大都可以通過引入變量。建立函數(shù)模型來解決，因?yàn)辄c(diǎn)B在直線y=2x-4上運(yùn)動(dòng)，所以設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t，2t-4），再利用平面坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)間距離公式，得到AB關(guān)于t的二次函數(shù)AB2=（t+1）2+（2t-4）2=5t2-14t+17，進(jìn)而再利用二次函數(shù)的最小值公式或配方法求出t的值。

生3：“當(dāng)線段AB最短時(shí)”這幾個(gè)字最需要斟酌推敲。我的理解是“在直線外的一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中，垂線段最短”，所以我過點(diǎn)A作AHBC于H，設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（t，2t-4），然后利用射影定理建立方程求出來解決。

師：同學(xué)們真聰明，又善于動(dòng)腦動(dòng)手，真棒！這些都是多么有創(chuàng)意的見解?。。皶r(shí)對(duì)學(xué)生的思考、解答予以肯定，可以有效地增加學(xué)生學(xué)習(xí)的自信，激發(fā)興趣）

課堂上，觀點(diǎn)不同的爭論、知識(shí)的生成及可能發(fā)生的一切，有些是很難在備課時(shí)預(yù)設(shè)的。教學(xué)過程的真實(shí)推進(jìn)及最終結(jié)果，更多地是由教師對(duì)課堂處理的方式?jīng)Q定的。教師不假思索的肯定或否定都可能會(huì)扼殺學(xué)生思考問題的積極性，泯滅學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，也打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣。

三、實(shí)施有效教學(xué)評(píng)價(jià)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成就感

心理學(xué)家威廉?詹姆士說過，人類本質(zhì)中最殷切的需求是“渴望被肯定”。傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)方式常常以考試成績作為衡量學(xué)生優(yōu)劣的重要標(biāo)準(zhǔn)，那樣容易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。而數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念則以學(xué)生的發(fā)展為宗旨，充分體現(xiàn)評(píng)價(jià)主體的多元化、評(píng)價(jià)形式的多樣性。其中生成性評(píng)價(jià)是教學(xué)的重要組成部分和推動(dòng)因素，它可以激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生有效調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生獲得成就感，增強(qiáng)自信心。一次，筆者正在講解這樣一道題目：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根中，一個(gè)根小于5，另一個(gè)根大于2，試求m的取值范圍。

這道題，筆者先讓學(xué)生獨(dú)立思考三分鐘，再小組討論五分鐘，其目的就是要讓學(xué)生充分思考，理解題意，理清解題思路，把握解題的條理性和方向，多思才能出巧，多議才能出智慧。

學(xué)生1：既然題中說的是關(guān)于x的方程，那我就視m為已知常數(shù)，解方程就是了，不難解得原方程的兩個(gè)根分別是3m-2、2-m，然后再根據(jù)已知條件轉(zhuǎn)化為不等式組就可以了。這是一個(gè)設(shè)計(jì)得很好的題目，這也是很樸素的解題方法。

學(xué)生2：這道題我想借助于二次函數(shù)的圖像來解，把題目化為二次函數(shù)y=x2-2mx-3m2+8m-4與x軸的交點(diǎn)問題來解決，然后利用“數(shù)形結(jié)合”的方法進(jìn)行分類討論。但由于該題既未指明哪一個(gè)根比5小，哪一個(gè)根比2大，也未限定比5小的根一定比2大，比2大的根一定比5小，這就要作出三種情況下的圖像，而每一種情況，都關(guān)聯(lián)著二次不等式組，超出了義務(wù)教育階段的知識(shí)范圍，不可取。

學(xué)生3：利用“根與系數(shù)的關(guān)系定理”，解法也是十分艱難的。

三位學(xué)生代表，代表著三種不同的思維方式，較好地體現(xiàn)了解題教學(xué)的豐富性、多樣性及思維的廣闊性，值得贊賞與表揚(yáng)。但這道題給我們的啟示是考查能力的題不一定是難題，只不過要善于找準(zhǔn)解題方法罷了。

教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生一些與眾不同的、奇特的想法，這時(shí)候，教師如果給予嚴(yán)厲的批評(píng)、指責(zé)，那么將會(huì)壓抑學(xué)生的思想，從而會(huì)阻礙學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，我們應(yīng)該允許學(xué)生有自己不同的想法或獨(dú)到的見解。此時(shí)教師應(yīng)用贊賞的目光及言語來肯定，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的求知欲，使學(xué)生獲得成就感，增強(qiáng)自信心，從而使他們不知不覺地融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。

總之，新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)要走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心世界，在隨機(jī)生成中走向完善。在實(shí)施教學(xué)方案時(shí)，應(yīng)善于捕捉和利用課堂上的動(dòng)態(tài)生成性資源，因時(shí)、因人、因勢、因情去靈活處理。同樣，“生態(tài)課堂講究的是教師和學(xué)生之間的平衡，生態(tài)課堂形成的是鏈，鏈?zhǔn)且粋€(gè)個(gè)環(huán)做成的，最終表現(xiàn)出來的是環(huán)環(huán)相扣，生命不止的循環(huán)。在這個(gè)循環(huán)系統(tǒng)中，學(xué)生和教師相互聯(lián)系，相互作用以得到自己的需要，學(xué)生獲得的是關(guān)愛、機(jī)會(huì)、知識(shí)、方法、信心、幫助……教師獲得的是享受、回應(yīng)、提升、成就……師生共同獲得的是歡樂、收獲、成功，是生命的自由成長”。在教學(xué)中，要正確把握好教師、學(xué)生、環(huán)境三者之間的關(guān)系，使新的理念化為教學(xué)觀念，并成為我們自覺的教學(xué)行為。這樣構(gòu)建的數(shù)學(xué)生態(tài)課堂一定是美麗的，學(xué)生一定能得以充分發(fā)展，成為可持續(xù)發(fā)展的一代新人。

參考文獻(xiàn)：

篇4

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 分層合作教學(xué) 教學(xué)實(shí)踐 探索

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，教師應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充分進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，為了使不同層次、不同水平的學(xué)生都能體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的樂趣，數(shù)學(xué)教學(xué)要盡量照顧到每個(gè)層面的學(xué)生，給每位學(xué)生都提供積極學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，使不同發(fā)展水平的學(xué)生都能較好地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。在目前小班化教育不能全面推行的情況下，實(shí)施分層合作學(xué)習(xí)是一種有效可行的方式，也是實(shí)現(xiàn)“輕負(fù)擔(dān)，高質(zhì)量”教學(xué)目標(biāo)的有效途徑。我結(jié)合近幾年的教學(xué)實(shí)踐作了一些探索。

一、在課前有效開展分層次小組學(xué)習(xí)

為了充分發(fā)揮學(xué)生個(gè)體及學(xué)習(xí)小組的優(yōu)勢，使學(xué)生得到共同發(fā)展，教師在組建小組時(shí)要盡量考慮成員在性格、才能傾向、個(gè)性特征、學(xué)習(xí)成績等諸方面保持合理的共同性，把學(xué)生分成兩個(gè)大組各四小組：一是強(qiáng)化A組，由學(xué)習(xí)成績能力中等偏下同學(xué)組成；二是提高A組，由學(xué)習(xí)成績能力中等偏上同學(xué)組成。教師應(yīng)向?qū)W生提供合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，說明合作學(xué)習(xí)目標(biāo)，為了使合作學(xué)習(xí)富有成效，還應(yīng)深入研究教材，明確所要體驗(yàn)的新理念，精心設(shè)計(jì)適宜小組合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容。要討論解決的問題應(yīng)遵循“難度大于個(gè)人，小于小組合力”的原則。同時(shí)應(yīng)對(duì)學(xué)生講解學(xué)習(xí)要求，讓每個(gè)學(xué)生了解課前預(yù)習(xí)要解決的問題，應(yīng)按怎樣的程序去做，每個(gè)組員的分工各是什么，每組分工各是什么，并確定各組發(fā)言同學(xué)。

例如，在“勾股定理”第一節(jié)教學(xué)之前，我先分析本節(jié)課在初中數(shù)學(xué)中的重要地位，以及本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，揭示在探求勾股定理過程和應(yīng)用中，蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)思想和環(huán)保意識(shí)。我在課前預(yù)習(xí)學(xué)案中，創(chuàng)設(shè)問題串，提供學(xué)生預(yù)習(xí)活動(dòng)方案，讓學(xué)生在活動(dòng)中思考，在思考中創(chuàng)新，認(rèn)識(shí)和理解勾股定理，并解決一些簡單的實(shí)際問題。對(duì)于強(qiáng)化A組，由組長組織復(fù)習(xí)三角形三邊關(guān)系，回憶利用圖形面積探索數(shù)學(xué)公式：平方差公式，完全平方公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，并畫圖驗(yàn)證。同時(shí)知道勾股定理內(nèi)容，并計(jì)算求下列圖形中未知的邊長。

總結(jié)：已知直角三角形的任意兩邊，可以利用勾股定理求第三邊。課后作業(yè)：雙休日在家中查找勾股定理的歷史，并下載兩種用面積的方法證明勾股定理的具體過程，感受勾股定理的文化價(jià)值。

對(duì)于提高A組先預(yù)習(xí)課本中第65頁探究，然后在預(yù)習(xí)中，給予探索邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為探索面積的關(guān)系，將邊不在各網(wǎng)格線上的圖形面積轉(zhuǎn)化為可計(jì)算的格點(diǎn)圖形面積一系列探索問題。接著讓學(xué)生探求特殊的直角三角形的三邊關(guān)系，再猜測一般直角三角形的三邊關(guān)系，最后解決一些特殊直角三角形的問題。例如：一塊長約80m、寬約60m的長方形草坪，被幾個(gè)不自覺的學(xué)生沿對(duì)角線踏出了一條斜“路”，這種情況在生活中時(shí)有發(fā)生。請問同學(xué)們：

（1）這幾位同學(xué)為什么不走正路，走斜“路”？

（2）他們知道走斜“路”比正路少走幾步嗎？

（3）他們這樣這樣做，值得嗎？我們應(yīng)該如何做到環(huán)保？

各組組長分配任務(wù)，在匯報(bào)課上每組分層次、分時(shí)間匯報(bào)。這樣，既知道了勾股定理的發(fā)展史，激發(fā)了學(xué)習(xí)勾股定理的興趣，又知道了用轉(zhuǎn)化思想、面積法來探求勾股定理，體會(huì)了一題多解的思考方法，更培養(yǎng)了環(huán)保意識(shí)。

二、在課堂教學(xué)中有效開展分層次小組學(xué)習(xí)

1．分組合作研討新課。

有些課內(nèi)容學(xué)生分組預(yù)習(xí)后也難以理解，因此教師應(yīng)在課堂上先精辟簡要講解難點(diǎn)（要求不超過15分鐘），之后對(duì)精心設(shè)計(jì)的合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行研討，此時(shí)學(xué)生可以就自己最感興趣的問題，或是自己最沒有把握問題，或是自己不理解的問題，在小組內(nèi)合作討論。在發(fā)表見解時(shí)，可以補(bǔ)充、更正、辯論，也可以保留自己的意見，同時(shí)小組長要做好記錄。此時(shí)教師應(yīng)有強(qiáng)烈的“以學(xué)生為主體”的意識(shí)，千萬不要為了完成教學(xué)計(jì)劃而中斷學(xué)生的活動(dòng)。當(dāng)然，老師應(yīng)多關(guān)注強(qiáng)化A組的研討，同時(shí)要給他們一定的啟發(fā)和及時(shí)鼓勵(lì)，使他們樹立學(xué)數(shù)學(xué)的信心。

（1）在重點(diǎn)、難點(diǎn)處組織合作學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)的重點(diǎn)難點(diǎn)往往是學(xué)生理解掌握的難點(diǎn)，對(duì)個(gè)人而言較難獨(dú)立完成，但又是在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)。在這些地方加強(qiáng)合作，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的合作探索的愿望。在合作中大家共同分析問題，相互交流，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，使得問題變得越來越清晰，這樣相對(duì)于個(gè)人獨(dú)立解決問題容易且深刻，而且有助于教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。比如，初一教材中有一道題：“用一張正方形的紙制成一個(gè)無蓋的長方體，怎樣制作才能使制成的無蓋長方體的容積盡可能大呢？”這樣的問題對(duì)于初一的學(xué)生具有很大的挑戰(zhàn)性，因而適合開展小組學(xué)習(xí)。學(xué)生進(jìn)行分工協(xié)作，彼此信任，相互支持，教師給予適當(dāng)指導(dǎo)，最終大家共同合作完成此題。

（2）在迷惑、混沌處組織合作學(xué)習(xí)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中不同程度存在著“假知”現(xiàn)象，即學(xué)生思維仍然處于混沌、迷惑狀態(tài)。如何消除這種“假知”現(xiàn)象呢?如何讓學(xué)生在課堂上有更高層次的提高?組織學(xué)生相互交流、辯論，更有助于澄清概念，加深理解。例如在學(xué)習(xí)“三角形中位線”時(shí)，我進(jìn)行了這樣的設(shè)計(jì)：同桌兩個(gè)同學(xué)合作先任意畫一個(gè)四邊形，然后順次連結(jié)各邊中點(diǎn)，觀察所得四邊形形狀。這時(shí)好多學(xué)生驚奇地發(fā)現(xiàn)：“好像是平行四邊形?！敝挥袀€(gè)別學(xué)生敢于大膽地說：“一定是平行四邊形!”這實(shí)際是課本上的一個(gè)例題，我只不過是稍微改變一下而已。從這一點(diǎn)我們可以看到：多數(shù)學(xué)生存在著“假知”現(xiàn)象。緊接著我讓各小組討論：一定是平行四邊形嗎?可以怎樣說明?你們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)什么性質(zhì)?這個(gè)問題各小組解決之后，學(xué)生也就在激烈的語言交流中“學(xué)他”和“自檢”，經(jīng)歷了由模糊到清晰、螺旋漸進(jìn)、分化整合的過程，最終形成了準(zhǔn)確、清晰的知識(shí)建構(gòu)。我又提出一個(gè)問題，讓每個(gè)學(xué)生先獨(dú)立思考，然后各小組繼續(xù)研究“從剛才的例題中，你們還想到過什么嗎?”經(jīng)過簡短的思考后，整個(gè)教室熱鬧起來：“它們各邊中點(diǎn)的連線會(huì)互相平分?！薄叭暨@個(gè)四邊形ABCD是特殊的平行四邊形，如矩形，順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形?！薄鋵?shí)這些知識(shí)都是這堂課要拓展的內(nèi)容，學(xué)生通過小組討論，然后自己實(shí)踐并發(fā)現(xiàn)，他們感到非常自豪，自信心得到充分肯定，這就是小組合作學(xué)習(xí)起到的積極的作用。

（3）在深化、拓展處組織合作學(xué)習(xí)。深化、拓展處是再創(chuàng)造的生長點(diǎn)之一，往往具有開放性和綜合性，此時(shí)進(jìn)行合作，有助于擴(kuò)展學(xué)生的思維、激發(fā)學(xué)生的靈感，形成獨(dú)特的認(rèn)識(shí)。

例如：要沿AB方向開山修渠，為加快施工進(jìn)度，要在山的另一邊同時(shí)施工，現(xiàn)在提供測量長度和角度的工具，請?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，找出小山的另一邊的開挖點(diǎn)E，使得A、C、E三點(diǎn)在一條直線上。誰能說出一種設(shè)計(jì)方案？

生1：如圖，在AC上任取一點(diǎn)B，量得∠ABD=140°，BD=150米，∠D=50°，則∠AED=90°，根據(jù)解直角三角形可求得E點(diǎn)的位置。

師：如果∠ABD=160°呢？135°呢？

（學(xué)生都能很快說出相應(yīng)的改變措施。）

師（追問）：是否還有別的方法？請大家共同合作，探究出新方法。

我的設(shè)疑產(chǎn)生了懸念，激發(fā)了學(xué)生探究的思維，合作學(xué)習(xí)很快形成?？梢?，教師的“先知(知識(shí)的積累)”與“先道(預(yù)設(shè)問題與解決問題)”，確立了教師在合作學(xué)習(xí)中的主導(dǎo)地位，合作學(xué)習(xí)的起始動(dòng)力大多源于教師。在我的引導(dǎo)啟發(fā)下，學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行積極思考與充分吸納。

本文為全文原貌 未安裝PDF瀏覽器用戶請先下載安裝 原版全文

生2：我們組又找到了一種測量方案，可以使直角在A、C一邊。

我緊緊抓住這一精彩解法，讓生2代表小組在黑板上畫出了測量草圖，課堂氣氛頓時(shí)活躍了起來。

生3：根據(jù)上述兩種方法，我們組可以讓直角三角形改變一下，使∠D是直角。

此時(shí)，學(xué)生思維的臺(tái)階又上了一級(jí)，學(xué)生通過探索，得出了這個(gè)問題的解決方案以后，還體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的巧妙運(yùn)用。為了引發(fā)思維的更高境界，我還要求學(xué)生找出更簡單的方法。此時(shí)各組的意見出現(xiàn)了分歧，我就讓學(xué)生帶著這個(gè)當(dāng)前未能解決的問題離開課堂，課后合作討論。

2．匯報(bào)課中分組合作。

上課時(shí)各組分別講解各自的任務(wù)，要求講解者聲音宏亮，口齒清楚，課前作好充分準(zhǔn)備。同時(shí)要求臺(tái)下同學(xué)認(rèn)真聽講解者的發(fā)言，要聽完整、認(rèn)真思辯、不插嘴，聽后須作思考，對(duì)不完整地方提出自己的見解。在匯報(bào)課時(shí)，教師應(yīng)發(fā)揮“平等中的首席”的作用，對(duì)正確的結(jié)論或方法應(yīng)給予熱情的表揚(yáng)和鼓勵(lì)；對(duì)不完整、不準(zhǔn)確、不完善之處應(yīng)予以補(bǔ)充，改進(jìn)完善；對(duì)于產(chǎn)生分歧或無法解決的應(yīng)予以精講、點(diǎn)拔。因?yàn)檫@時(shí)老師的講，才是學(xué)生所期待的、最需要的，也是最能讓學(xué)生注意力集中的。

例如，在“反比例函數(shù)圖像及性質(zhì)”匯報(bào)課上，有一道題：如圖，函數(shù)y=-k(x-1)和y=在同一坐標(biāo)系中大致圖像是（?搖?搖）。

在匯報(bào)時(shí)，一提高A組分析：先把y=-k(x-1)變成y=-kx+k。在A中，由雙曲線知k>0，由直線經(jīng)過一、二、三象限知-k>0，從而k

這時(shí)另一提高A組發(fā)表獨(dú)到思考方法：當(dāng)k>0時(shí)，圖像如圖1所示；當(dāng)k

此時(shí)，我抓住這契機(jī)，對(duì)這位同學(xué)大加表揚(yáng)，并對(duì)該組加分獎(jiǎng)勵(lì)。同時(shí)反問：思考方法是什么？組織學(xué)生小組討論，學(xué)生得出用分類討論思想解題。由于k不等于0，可以分k>0和k

3．課堂練習(xí)，分層要求。

教師對(duì)課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)要注意體現(xiàn)對(duì)各層次學(xué)生的適應(yīng)性和挑戰(zhàn)性。設(shè)置由淺入深、由易到難的數(shù)學(xué)練習(xí)題組和題目，讓不同層次的學(xué)生都能“各取所需”地選擇練，既保證強(qiáng)化A組學(xué)生達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)的要求，體會(huì)到成功的愉快，又使提高A組同學(xué)發(fā)表創(chuàng)見，有用武之地。

4．達(dá)標(biāo)檢測，總結(jié)提高。

教師要吃透教材，對(duì)學(xué)生通過檢測所反饋的疑問綜合歸類，選擇各層次小組普遍性和關(guān)鍵性問題，交給提高A組同學(xué)給予分析解決，使學(xué)生真正體會(huì)到解疑后的喜悅，從而增強(qiáng)求知愿望。

三、在課后鞏固檢測有效開展分層合作

1．在課余期間，組長可利用空余時(shí)間對(duì)小組成員進(jìn)行查漏補(bǔ)缺。

強(qiáng)化A組組長檢查學(xué)困生的基本知識(shí)鞏固情況，并加以輔導(dǎo)，這樣有助于組長分析能力的提高，并能增強(qiáng)學(xué)困生的學(xué)習(xí)興趣。提高A組同學(xué)每天須解決一個(gè)深層次數(shù)學(xué)問題，碰到疑難之處，由組長集中起來。交給班內(nèi)最高仲裁者解決討論。一般情況下，都能解決，若解決未果，數(shù)學(xué)老師給予提示解決。

2．在課外學(xué)習(xí)中分層合作培養(yǎng)興趣。

課外學(xué)習(xí)是對(duì)課內(nèi)學(xué)習(xí)的拓展、延伸和應(yīng)用。在指導(dǎo)課后小組學(xué)習(xí)時(shí)，可以圍繞數(shù)學(xué)課本知識(shí)內(nèi)容展開一些社會(huì)調(diào)查，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行操作和創(chuàng)造活動(dòng)。另外，開辟數(shù)學(xué)園地，或出一份數(shù)學(xué)試卷，或定期通過多媒體介紹有關(guān)數(shù)學(xué)小故事；開設(shè)數(shù)學(xué)信箱，由提高A組拔尖生或由老師負(fù)責(zé)解疑，同時(shí)每周在數(shù)學(xué)拓展課上閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)方面書籍，方式是小組共同閱讀探討，剩下十分鐘由每組作簡短的閱讀報(bào)告，課后由老師進(jìn)行評(píng)比獎(jiǎng)勵(lì)。

四、合理評(píng)價(jià)，促進(jìn)發(fā)展

合作學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)與傳統(tǒng)教學(xué)的評(píng)價(jià)有很大不同，對(duì)合作學(xué)習(xí)進(jìn)行科學(xué)的評(píng)價(jià)十分重要。如果說組織工作是合作學(xué)習(xí)的前提條件，那么科學(xué)的評(píng)價(jià)則是合作學(xué)習(xí)成功發(fā)展的關(guān)鍵。我把個(gè)人之間競爭變?yōu)樾〗M競爭，把個(gè)人計(jì)分改為小組計(jì)分，把小組總體成績作為獎(jiǎng)勵(lì)或認(rèn)可的依據(jù)，形成了“組內(nèi)成員合作，同層次組間競爭”的新格局，使得整個(gè)評(píng)價(jià)由鼓勵(lì)個(gè)人競爭達(dá)標(biāo)轉(zhuǎn)向鼓勵(lì)大家合作達(dá)標(biāo)。這樣就使小組成員認(rèn)識(shí)到小組是一個(gè)學(xué)習(xí)的共同體，個(gè)人目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)必須依賴于集體目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，認(rèn)識(shí)到小組成員的共同參與才是合作學(xué)習(xí)所需要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。這種評(píng)價(jià)可以激發(fā)小組成員互相幫助，鼓勵(lì)合作競爭。

總之，分層次小組合作學(xué)習(xí)是班級(jí)教學(xué)形式的補(bǔ)充和改進(jìn)。在民主、開放的教育環(huán)境中，班級(jí)規(guī)模越大、人數(shù)越多的班級(jí)越需要小組合作學(xué)習(xí)。但在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)時(shí)，有的學(xué)生各自為政，導(dǎo)致小組活動(dòng)流于形式，學(xué)習(xí)效果極其低微。因此在開展活動(dòng)時(shí)，一定要讓學(xué)生明確做法程序和注意事項(xiàng)，制定適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)體系。實(shí)踐證明：分層合作學(xué)習(xí)不僅僅是創(chuàng)新學(xué)習(xí)的一種高效課堂形式，還是學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，課外數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要途徑。它給學(xué)生提供了廣闊的學(xué)習(xí)空間，而且有利于發(fā)揮集體的智慧，解決學(xué)生個(gè)體不能解決的問題，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作交往能力，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，由學(xué)會(huì)共同學(xué)習(xí)向?qū)韺W(xué)會(huì)共同生活、共同工作等更廣闊的領(lǐng)域發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

［1］周彬．扣問課堂［M］．華東師范大學(xué)出版社，2007.

［2］張春發(fā)．初中數(shù)學(xué)分層合作教學(xué)的探索［J］.教育革新，2010，（2）．