導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)公式，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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【摘 要】 數(shù)學(xué)公式和定理，一般來說具有一定的形式符號化的特點，并且其所表述的內(nèi)容較為抽象，學(xué)生在記憶起來，相對比較困難。只有認真理解了數(shù)學(xué)公式和定理，才能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。本文對此進行了分析研究。

【關(guān)鍵詞】 高中；數(shù)學(xué)；公式；定理；教學(xué)

高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容中，包含著較多的數(shù)學(xué)公式和定理。這些公式和定理，解釋了數(shù)學(xué)知識的基本規(guī)律，概括了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中必須深入理解和掌握的內(nèi)容。眾所周知，數(shù)學(xué)公式和定理，一般來說具有一定的形式符號化的特點，并且其所表述的內(nèi)容較為抽象，學(xué)生在記憶起來，相對比較困難。但是公式和定理又是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)知識的主要載體。只有認真理解了數(shù)學(xué)公式和定理，才能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。如何開展數(shù)學(xué)公式和定理教學(xué)，是眾教師廣泛關(guān)注的問題。筆者將結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗，來談?wù)勎业囊恍w會。

一、知識引入多樣化，激發(fā)學(xué)生求知欲

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，最簡單的知識導(dǎo)入方式就是開門見山，“今天我要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是……，請大家翻開教材……”這樣的教學(xué)方式雖然簡單，省時省力，但是根據(jù)我多年的教學(xué)經(jīng)驗來看，這樣的方法學(xué)生并不感興趣，長久以來還會使學(xué)生喪失對數(shù)學(xué)知識的熱情。數(shù)學(xué)知識雖然邏輯性嚴謹，知識體系復(fù)雜，但是并不代表它沒有趣味，沒有新意所言。因此，我們在教學(xué)過程中，為了使學(xué)生更加牢固的掌握數(shù)學(xué)公式和定理，要在知識引入環(huán)節(jié)多花些心思，精心設(shè)計課堂教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生從原來的“要我學(xué)”學(xué)習(xí)狀態(tài)改變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”的主動狀態(tài)。

在進行數(shù)學(xué)公式或定理引入時，有許多有效的教學(xué)方式。例如利用實踐進行引入，利用類比進行引入，利用發(fā)現(xiàn)進行引入，甚至是利用幽默的數(shù)學(xué)故事進行引入。只要能為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式和定理打好基礎(chǔ)，并有效調(diào)動起學(xué)生的求知欲望，就是合適的、良好的引入方式。無論是怎樣的引入形式，都要先對數(shù)學(xué)公式、定理進行分析，再結(jié)合高中生的基本學(xué)情進行設(shè)計。在學(xué)習(xí)線面垂直判斷時，有這樣的數(shù)學(xué)定理：一條直線和平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，稱直線和平面垂直。如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面。單純理解這兩句話可能有些抽象，于是我在教學(xué)時讓學(xué)生進行實踐，拿出一張矩形的紙片進行對折，并略微展開，使矩形被折的側(cè)面放置于桌面，并告訴學(xué)生，折痕和桌面垂直。從這個小實驗引導(dǎo)學(xué)生對線面垂直定理進行思考，將抽象的知識化為現(xiàn)實，更能夠幫助學(xué)生深刻理解這個定理的含義。

二、重視推導(dǎo)和證明，弄清楚來龍去脈

公式和定理都有推導(dǎo)和正面，在開展高中數(shù)學(xué)公式和定理教學(xué)時，帶領(lǐng)學(xué)生對公式進行推導(dǎo)，對定理進行正面，讓學(xué)生全面掌握公式和定理的來龍去脈，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對正面和推導(dǎo)產(chǎn)生迫切想要了解的感覺。在教W過程中，教師要重視推導(dǎo)和證明，力求讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系和數(shù)學(xué)的精髓。對公式定理進行推導(dǎo)證明時，也要讓學(xué)生占據(jù)主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主動性，幫助學(xué)生完成整個過程。

每一個數(shù)學(xué)知識點，都有獨特的來源。我在教學(xué)時，對推導(dǎo)和正面非常重視，我的學(xué)生對知識的來龍去脈掌握的也非常清晰。舉一個簡單的例子，比如說直角三角形斜邊中線定理，如果一個三角形是直角三角形，那么這個三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。這個定理是怎么來的呢？如何證明呢？如圖：

過點B作CB的垂線與CE的延長線交于D點；∠ACB=∠DBC=90°；AC∥BD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）；∠CAB=∠ABD；在

ACE和BDE中，∠CAB=∠ABD，AE=EB，∠AEC=∠DEB；

ACE≌BDE（A.S.A）；AC=DB，CE=DE；在ACB和DBC中，AC=DB，∠ACB=∠DBC，CB=BC；ACB≌DBC（S.A.S）；∠ECB=∠ABC；CE=BE=AE。當(dāng)學(xué)生對這些知識掌握的更清楚后，運用起來也會更加高效。這就是重視證明和推導(dǎo)的作用，在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生掌握這些內(nèi)容，對學(xué)生的學(xué)習(xí)效率的提高有很大的幫助。

三、強調(diào)條件特例，注重靈活運用

在整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容中，往往會出現(xiàn)許多“萬能公式”。教學(xué)期間，學(xué)生最容易發(fā)生的運用錯誤就是將萬能公式隨意套用。因此，在教學(xué)過程中，教師要強調(diào)數(shù)學(xué)公式和定理的條件和特例，引導(dǎo)學(xué)生在運用萬能公式時要注重條件和特例，掌握運用范圍和方法。只有這樣，才能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提高對數(shù)學(xué)知識的實際運用能力。

我在教學(xué)過程中，經(jīng)常會指導(dǎo)學(xué)生注意公式及定理的運用注意事項，例如含有正切的三角公式的角的范圍是有限制的。這個事情有許多同學(xué)在做題時不注意，很容易在這里摔跟頭。我在教會學(xué)生公式推導(dǎo)之后，讓學(xué)生做一道小小的練習(xí)，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生容易犯錯的地方，將它們找出來并提示學(xué)生進行思考和改正。這樣一來，學(xué)生在我的指點下，就明白了任何公式和定理的成立，都需要特定的條件。還有些公式和定理，存在特殊案例，例如三角誘導(dǎo)公式及倍角公式是兩角和與差公式的特例。這些都是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中需要注意的事情。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式和定理的目的在于能夠靈活運用，快速解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。因此，在開展公式及定理教學(xué)時，學(xué)生的運用能力是最需要注重的地方。如果學(xué)生能夠靈活掌握并運用這些公式及定理去解決數(shù)學(xué)問題，那么就說明教學(xué)是有效果的。反之，則需要教師繼續(xù)努力，培養(yǎng)學(xué)生的知識運用能力。

在高中教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教學(xué)有著較大的難度，數(shù)學(xué)知識復(fù)雜抽象，但是數(shù)學(xué)這個學(xué)科又極其重要。因此，教師需要打起十二分的精神，對教學(xué)方案方式進行精心設(shè)計，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)水平。

【參考文獻】

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[3]傅婷.基于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的高中函數(shù)教學(xué)實踐研究[D].陜西師范大學(xué) 2014

篇2

1 在高中數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的原因

數(shù)學(xué)的知識，包括定義、命題和定理以及解決純粹的數(shù)學(xué)題等都是數(shù)學(xué)的最基本的表現(xiàn)形式，了解、認識和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須從這些基本形式開始，離開了這些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是一句空話。因此，形式化的抽象的數(shù)學(xué)就從內(nèi)容、教學(xué)形式和觀念等方面極大地影響了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，在促進數(shù)學(xué)教育向前發(fā)展的同時也構(gòu)成了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中眾所周知的種種弊端。而大眾對于數(shù)學(xué)的依賴就表現(xiàn)為對于數(shù)學(xué)教育的要求，特別是要求數(shù)學(xué)教育不僅要傳播、數(shù)學(xué)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能，更要在理解這些知識、掌握技能的同時深刻地認識到數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵。

數(shù)學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識的匯總，更重要的是它包含著十分豐富而深刻的文化內(nèi)涵。如果說過去我們只是在隨意地、因人而異地和不知不覺地感悟數(shù)學(xué)文化的話，那么，現(xiàn)在，在信息時代，讓我們更多的人更深刻地感受到數(shù)學(xué)對于我們的影響，而這種影響和作用不是以具體的數(shù)學(xué)知識的形式、而更多的是以文化的形式出現(xiàn)。簡單的說，除了一個一個具體的數(shù)學(xué)公式、命題、定理以及計算等等我們可以看得到的數(shù)學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)文化的層次是一種無形的客觀存在。事實上，正是因為人類開始客觀而全面地認識到數(shù)學(xué)對于我們的作用不僅是數(shù)學(xué)知識和技能，正是因為數(shù)學(xué)作為文化對人的發(fā)展乃至社會和文明進程的影響，才使的數(shù)學(xué)教育對于一個人發(fā)展乃至國家的發(fā)展、民族的進步體現(xiàn)出了重要作用。

因此，數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)就必然要考慮到這兩個層次：具體的知識技能方法的層次和無形的文化層次。而且，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，數(shù)學(xué)文化不再只是需要個人去感悟，而是要有計劃、有目的和自然地引入到數(shù)學(xué)的課堂中，讓它幫助我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、深刻地認識數(shù)學(xué)和真正去應(yīng)用數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)真正發(fā)揮它應(yīng)有的作用。

2 在高中數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化應(yīng)達到的目標(biāo)

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)是人類社會進步的產(chǎn)物，也是推動社會發(fā)展的動力。通過在高中階段數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，學(xué)生將初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會發(fā)展之間的相互作用，體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、人文價值，開闊視野，尋求數(shù)學(xué)進步的歷史軌跡，激發(fā)對于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動力的認識，受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。

數(shù)學(xué)文化應(yīng)盡可能有機地結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，選擇介紹一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學(xué)在人類社會進步、人類文明發(fā)展中的作用，同時也反映社會發(fā)展對數(shù)學(xué)發(fā)展的促進作用。

學(xué)生通過數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，了解人類社會發(fā)展與數(shù)學(xué)發(fā)展的相互作用，認識數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的必然規(guī)律；了解人類從數(shù)學(xué)的角度認識客觀世界的過程；發(fā)展求知、求實、勇于探索的情感和態(tài)度；體會數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、嚴密性、應(yīng)用的廣泛性，了解數(shù)學(xué)真理的相對性；提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3 在高中數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的總體思想和途徑

數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史對于認識數(shù)學(xué)的作用就必然體現(xiàn)在不同的層次，從開始認識數(shù)學(xué)--經(jīng)歷純粹的數(shù)學(xué)活動---到對數(shù)學(xué)有了自己的理解這樣一個過程，數(shù)學(xué)史的作用不僅只是體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的趣聞逸事、史料來將學(xué)生吸引到數(shù)學(xué)上，更重要的是數(shù)學(xué)發(fā)展過程中從人類認識數(shù)學(xué)角度所展示的數(shù)學(xué)思維的連續(xù)性、完整性、思想性和本質(zhì)性對于數(shù)學(xué)教育的啟發(fā)作用。如果從數(shù)學(xué)發(fā)展中體現(xiàn)的文化性來看，數(shù)學(xué)史對于數(shù)學(xué)教育的作用體現(xiàn)在兩個層次：最初的、表面的但同時又是不可缺少的史料的層次，這一層次現(xiàn)在已經(jīng)引起了比較普遍的關(guān)注。史料中包含的離現(xiàn)實生活很接近的數(shù)學(xué)對象的實際背景、數(shù)學(xué)對象的誕生是人類思維發(fā)展的必然性以及數(shù)學(xué)對象誕生的過程等文化內(nèi)涵都是在這一層次中被關(guān)注的對象。而數(shù)學(xué)的進一步發(fā)展中體現(xiàn)出的人類思維發(fā)展的邏輯性、系統(tǒng)性、完整性和連續(xù)性以及數(shù)學(xué)知識、思想、方法和思維對于人類的作用等文化內(nèi)涵是在前一層次基礎(chǔ)上的深化。只有在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中或多或少認識到這兩個層次，對于數(shù)學(xué)的興趣才能持久，才能從根本上喜歡數(shù)學(xué)，認真去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

事實上，這兩個層次體現(xiàn)的正是從數(shù)學(xué)的外部因素到內(nèi)部因素對于學(xué)習(xí)者的吸引之處。當(dāng)然，后一層次需要對數(shù)學(xué)史的比較全面的了解和系統(tǒng)的學(xué)習(xí)、訓(xùn)練。如果說前一層次可以編成教材的輔助材料進入課本，那么，后一層次可能就要對教師進行培訓(xùn)、訓(xùn)練，可能就要在大綱中、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中、從教材的編排體系上去體現(xiàn)、去展示。在考慮每一個教學(xué)單元時，在教學(xué)內(nèi)容的引入、延伸、發(fā)展和階段性收尾時，在編制、安排一個一個的習(xí)題和例題時等等，在每一處、每一點都充滿了體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的機會，但同時又是要仔細研究、深入考慮、一點一滴的自然去實現(xiàn)。所以將數(shù)學(xué)文化有計劃、有目的、和諧地與數(shù)學(xué)教育內(nèi)容進行整合是數(shù)學(xué)教育中的一項細致、深入而系統(tǒng)的工作，決非將一個數(shù)學(xué)家的故事或一項數(shù)學(xué)發(fā)展中的曲折事例放到某一個教學(xué)內(nèi)容的后面那么簡單。同時也需要在研制教材時，與教學(xué)內(nèi)容在思想上、觀念上、從整體上、技術(shù)上保持統(tǒng)一性和完整性。

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關(guān)鍵詞：策略與方法；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；滲透數(shù)學(xué)方法

基礎(chǔ)的教學(xué)課程體系中，數(shù)學(xué)是很重要的一門應(yīng)用型的基礎(chǔ)學(xué)科。在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐中，一般有兩條主線貫穿著：數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。通常情況下高中數(shù)學(xué)老師教授給學(xué)生的都是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，這些基礎(chǔ)知識就是數(shù)學(xué)教材中的各個數(shù)學(xué)知識點，它是直接由文字或者數(shù)學(xué)公式表達出來的，這是一條明線，很多老師和學(xué)生都很重視這條明線，但是很多時候卻忽視了數(shù)學(xué)思想方法這條暗線，而在教學(xué)過程中除了教授方法外，更重要的是數(shù)學(xué)思想方法，它是高中數(shù)學(xué)知識的靈魂和精髓，它包含在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整個過程，是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。［1］

一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的滲透數(shù)學(xué)思想是在高中的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中對數(shù)學(xué)的規(guī)律、方法、知識的本質(zhì)的一般規(guī)律的認識；高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法主要是解決數(shù)學(xué)問題的程序和策略，實質(zhì)反映的是一種具體的數(shù)學(xué)思想，因此數(shù)學(xué)知識就是數(shù)學(xué)滲透思想方法的具體載體，在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)滲透的幾種重要的數(shù)學(xué)方法有：1．分類討論的數(shù)學(xué)滲透思想方法在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，分類討論是一個重要的數(shù)學(xué)方法，主要是通過對數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)屬性進行異同比較，然后根據(jù)比較進行分類，并根據(jù)不同的類別應(yīng)用不同的思想方法。分類討論的數(shù)學(xué)滲透方法有利于避免解答數(shù)學(xué)問題的思維片面性，可以通過具體的分類具體分析問題，達到全面解決問題，防止漏解的結(jié)果的出現(xiàn)。數(shù)學(xué)對象區(qū)分為不同種類的思想方法。分類討論既是一個重要的數(shù)學(xué)思想，又是一個重要的數(shù)學(xué)方法，能克服思維的片面性。［2］2．類比的數(shù)學(xué)滲透思想方法在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通過對不同種類的數(shù)學(xué)對象的屬性進行類比，并把相同的屬性的對象按照相同的方式進行推理，類比的數(shù)學(xué)滲透思想方法是具有創(chuàng)造性的一種數(shù)學(xué)滲透思想方法。3．?dāng)?shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)滲透的思想方法主要指的是將數(shù)學(xué)中的圖形和數(shù)量進行對比研究、分析和找到解答思路的一種思想方法。4．化歸的數(shù)學(xué)滲透思想方法主要指的是將要解答的問題轉(zhuǎn)化并歸結(jié)為比較簡單的或者是已經(jīng)解決了的問題，從而很輕松地得到問題的答案。5．方程與函數(shù)的數(shù)學(xué)滲透思想方法指的是通過數(shù)學(xué)的公式和函數(shù)方程等來解答相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。6．整體的數(shù)學(xué)滲透思想方法指的是在解答數(shù)學(xué)問題的時候從數(shù)學(xué)的整體結(jié)構(gòu)進行全面的思考和觀察，從宏觀整體上全面地解答問題。

二、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略方法

1．?dāng)?shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)思想的滲透在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生需要掌握的數(shù)學(xué)知識包括兩方面：一方面是：數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識；另一方面是數(shù)學(xué)的解題方法和解題思路等數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，通常需要先掌握基本的數(shù)學(xué)公式和概念才能運用方法和解答思路來解答數(shù)學(xué)問題，但是只懂公式和概念，不會用方法和沒有解答思路，也是解答不對問題的，因此，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的知識體系過程中，老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)滲透思想方法來掌握數(shù)學(xué)知識。比如在學(xué)習(xí)“函數(shù)”的過程中，可以利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)滲透的思想方法，通過圖形等比較來加深學(xué)生對“函數(shù)”的學(xué)習(xí)。［2］2．?dāng)?shù)學(xué)問題解決過程中數(shù)學(xué)思想的滲透在解決數(shù)學(xué)題的過程中，需要把相關(guān)的數(shù)學(xué)思想運用到具體的數(shù)學(xué)題的解答中，比如做“函數(shù)的最值”方面的題目時，比如在“求函數(shù)y＝x2－4mx＋4在區(qū)間［2，4］上的最小值與最大值”這一例題，老師可以通過引導(dǎo)學(xué)生用分類討論的數(shù)學(xué)滲透思想方法，將相關(guān)的題目的函數(shù)圖表畫出來進行討論，并在討論過程中運用類比的數(shù)學(xué)滲透思想方法、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)滲透思想方法、方程與函數(shù)的數(shù)學(xué)滲透思想方法等相關(guān)的數(shù)學(xué)滲透方法來分析和解答題目。3．?dāng)?shù)學(xué)復(fù)習(xí)小結(jié)過程中數(shù)學(xué)思想的滲透在對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)小結(jié)復(fù)習(xí)過程中，更需要相關(guān)的數(shù)學(xué)思想滲透，運用整體的數(shù)學(xué)滲透思想方法對相關(guān)知識進行總結(jié)歸納，樹立整體的數(shù)學(xué)思維來全面應(yīng)用和滲透，使學(xué)生能夠從感性的具體數(shù)學(xué)題目中提煉出對數(shù)學(xué)學(xué)科的理性認識。例如，在總結(jié)“數(shù)列”這個知識體系時，可以利用分類討論的數(shù)學(xué)滲透思想方法、類比的數(shù)學(xué)滲透思想方法、化歸的數(shù)學(xué)滲透思想方法、整體的數(shù)學(xué)滲透思想方法等開展總結(jié)復(fù)習(xí)。［3］

三、結(jié)語

總而言之，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的更高層次，對高中數(shù)學(xué)的方法和基層知識的學(xué)習(xí)起到了指導(dǎo)的作用，是解決數(shù)學(xué)方法感性到理性的不斷升級和飛躍，數(shù)學(xué)思想的形成能有效地幫助學(xué)生們形成對數(shù)學(xué)的整體概念，有利于學(xué)生構(gòu)建自身的數(shù)學(xué)知識體系，提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和形成數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻：

［1］林靜．如何在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法［J］．時代教育，2014，7（1）：73．

［2］許桂蘭．高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透：以函數(shù)奇偶性教學(xué)為例［J］．學(xué)周刊，2015，9（6）：82．

篇4

教學(xué)改革的根本目的是改變傳統(tǒng)“灌輸式”的教學(xué)模式，充分調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)的積極性，增強學(xué)生主動探究的意識，提高課堂教學(xué)的效果與質(zhì)量．在教學(xué)改革過程中，必須注重以下三點:第一，盡可能減少教師課堂敘述式講述的時間;第二，創(chuàng)造良好的教學(xué)情境，滿足學(xué)生自主發(fā)展的實際需求;第三，使學(xué)生在課堂活動中開展合作、主動探究、積極創(chuàng)新．由此，充分突出學(xué)生的主體地位，使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)規(guī)律，主動拓展個性化探究思路，最終解決教師提出的問題．高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)采用探究式教學(xué)模式，能夠促進與其他教學(xué)模式的結(jié)合應(yīng)用，將新的活力注入到傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式中，使學(xué)生在問題中自主分析、在觀察中比較探究、在困難中解決問題．探究式教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用，可以有效改變傳統(tǒng)灌輸式的授課方法，提升課堂教學(xué)的整體效果．

二、高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式的構(gòu)成分析

1．課堂教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)

研究源于問題，問題源于情景，探究式教學(xué)模式的應(yīng)用最重要的就是為學(xué)生提供良好的問題情景．在明確教學(xué)目標(biāo)的同時，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、積極探究的興趣，使學(xué)生由被動學(xué)習(xí)的態(tài)度轉(zhuǎn)換為主動學(xué)習(xí)的態(tài)度．課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要貼近學(xué)生生活，使學(xué)生在切身體驗中了解數(shù)學(xué)歷史、感受數(shù)學(xué)魅力．

2．教師提出探究問題

探究問題的提出是課堂教學(xué)的核心，也是決定教學(xué)質(zhì)量好壞的直接因素．教師提出的探究問題要科學(xué)合理，同時具有一定的針對性，問題的本身也要以理論研究為依據(jù)，按照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求設(shè)計問題．教師在選擇探究問題時要盡量選取代表性強的問題，要結(jié)合課堂教學(xué)的實際情況，綜合考慮全班學(xué)生的認知差異、興趣差異等，最終把握好探究問題提出的時間．

3．學(xué)生發(fā)散思維探究

學(xué)生發(fā)散思維進行問題探究是課堂教學(xué)的重要部分，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，充分發(fā)散自己的思維，拓展多種渠道解決實際問題．在學(xué)生發(fā)散思維、解決問題的過程中，要堅持個人獨立思考，同時不能忽略生生、師生之間的合作活動，使學(xué)生在探究活動中切身體會，達到認知目的，由此提高個人的學(xué)習(xí)能力．

4．組織開展總結(jié)評價

從教學(xué)評價主體層面上來說，既包括學(xué)生與學(xué)生之間的互評，又包括了教師對學(xué)生的總結(jié)評價．從評價對象方面來開，既包括了教師對學(xué)生探究過程的評價，也包括了對學(xué)生探究結(jié)果的評價．教學(xué)評價對于促進教師改善教學(xué)模式，提升教學(xué)質(zhì)量和效果有著非常重要的作用．

三、高中探究式數(shù)學(xué)命題發(fā)現(xiàn)教學(xué)策略的實施

篇5

關(guān)鍵詞：三角函數(shù) 高中 教學(xué)策略 分析

一、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的主要難點

（一）學(xué)生對三角函數(shù)相關(guān)概念的掌握不到位，推理能力較弱

對數(shù)學(xué)公式進行推理，是數(shù)學(xué)能力的最基本要求和表現(xiàn)。而當(dāng)前的高中生卻往往未能良好地掌握三角函數(shù)的相關(guān)概念，這也直接影響了其推理能力的發(fā)揮與提高，同時又缺乏將三角函數(shù)方程式與幾何意義良好結(jié)合的理解能力。

（二）未掌握三角函數(shù)的變形規(guī)律

三角函數(shù)的一個主要特點是：公式之間存在較多的關(guān)聯(lián)，變形方式也較復(fù)雜，因此，要求學(xué)生必須對基本數(shù)學(xué)公式、恒等變形技巧等形成良好的把握，掌握去規(guī)律。只有這樣，才能更好的學(xué)好三角函數(shù)知識。

（三）缺乏數(shù)形結(jié)合能力

這也是高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)中的一個難點。高中階段的三角函數(shù)具備一定的單調(diào)性、周期性與凹凸性，三角函數(shù)值也不容易計算，所以之通過有限的幾點而獲取三角函數(shù)的圖形一般是不可能的。

（四）缺乏綜合應(yīng)用的能力

三角函數(shù)的復(fù)雜性，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中整合單個知識點，將其聯(lián)系以便理解；另一方面，三角函數(shù)有較多公式而且富于變化，學(xué)生很難完全理解或掌握，所以更要求教師采取科學(xué)合理的策略引導(dǎo)學(xué)生充分理解和掌握。

二、高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)策略分析

三角函數(shù)章節(jié)知識是高中數(shù)學(xué)學(xué)科知識體系中的一項重要的組成部分，也是高考的重要內(nèi)容之一。所以，教師應(yīng)依據(jù)考試大綱的要求和新課程標(biāo)準(zhǔn)，普遍結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)與認知的特點等，制定教學(xué)計劃，實施科學(xué)有效的教學(xué)策略，不斷提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率與質(zhì)量。

（一）靈活運用多媒體等科學(xué)技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

隨著我國科技的不斷發(fā)展與進步，科技產(chǎn)品給課堂教學(xué)也帶來了更多的便捷。而數(shù)學(xué)的基本特征與本質(zhì)就表現(xiàn)為基本概念，所以高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)靈活改變教學(xué)方法，提升學(xué)生對基本概念的理解能力，強化其對抽象內(nèi)容的概括能力。

（二）有效進行情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力

三角函數(shù)的相關(guān)知識內(nèi)容，其實與我們的生活都有著密切而廣泛的關(guān)聯(lián)，因此高中數(shù)學(xué)教師在進行三角函數(shù)的教學(xué)時，可以充分應(yīng)用三角函數(shù)生活性特點，在符合其知識內(nèi)容的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)與實際生活密切關(guān)聯(lián)的情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與課堂教學(xué)與學(xué)習(xí)之中，良好進行感知，產(chǎn)生強烈的探究與求職的欲望。

例如：為將三角函數(shù)的圖像性質(zhì)更好的傳授于學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程，提升其探究能動性，教師就可以在新知識的教學(xué)之前，良好的將本節(jié)課的知識點內(nèi)容和實際生活中的問題結(jié)合，創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，設(shè)置如下問題：

假設(shè)其為半徑2米的風(fēng)車，每隔12秒旋轉(zhuǎn)一周，其最低點O距離地面0.5米，風(fēng)車圓周上的一點A從O開始，其運動t（s）后，與地面的距離設(shè)為h（m）。那么（1）函數(shù)h=f（t）關(guān)系式如何？（2）你能畫出函數(shù)h=f（t）的圖像么？

在這樣的問題性教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)之下，加之教師的鼓勵性語言，以及生活情境的感觸，就會很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮其內(nèi)心想要學(xué)習(xí)的情感，探究欲望也得到了明顯的加強。在充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性及探究性的情況下，其內(nèi)在能動性會促使學(xué)生積極參與進教師的整體教學(xué)活動之中，有利于其分析、解決問題能力的提高。

（三）教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生全面實現(xiàn)對三角函數(shù)知識的掌握

數(shù)學(xué)知識之間是彼此相聯(lián)系的，因此三角函數(shù)的教學(xué)中，教師必須持有整體觀念，將三角函數(shù)置于更寬闊的知識框架之中，靈活運用多樣化的教學(xué)方法，結(jié)合新課標(biāo)的要求和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點進行創(chuàng)新教學(xué)方案的制定，引導(dǎo)學(xué)生充分認識三角函數(shù)與非三角函數(shù)的聯(lián)系，以便更加全面、具體的對三角函數(shù)的概念與知識等形成良好的理解與掌握。

（四）以綜合練習(xí)強化反省抽象能力

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視通過綜合練習(xí)強化學(xué)生的反省抽象能力引導(dǎo)學(xué)生對三角函數(shù)充分認識，了解三角函數(shù)如sin等并不只是一個簡單的運算符號，而應(yīng)將其作為一個整體的概念來掌握，也只有這樣才能真正了解三角函數(shù)的內(nèi)行，才能為三角函數(shù)之后的變形與公式推導(dǎo)奠定基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用課堂教學(xué)的時間與空間，強化學(xué)生對三角函數(shù)概念的抽象概括及綜合運用能力等。

此外，綜合分析的方法也是解答三角函數(shù)問題的有效方法之一。因為，數(shù)形結(jié)合思想也是常用的一種基本數(shù)學(xué)思想，因此教師可引導(dǎo)學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時，綜合分析并運用所學(xué)過的所有可以用到的數(shù)學(xué)知識，將其有機結(jié)合，有效解答三角函數(shù)問題。

三、結(jié)語

總而言之，三角函數(shù)知識作為高中數(shù)學(xué)知識體系的重要構(gòu)成內(nèi)容之一，其有效教學(xué)策略還需要進一步的思考與探究。在新課程改革與素質(zhì)教育理念的指導(dǎo)下，高度重視學(xué)生在三角函數(shù)學(xué)習(xí)時遇到的問題與難點，切合實際的采取科學(xué)的三角函數(shù)教學(xué)策略，對提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率與質(zhì)量都有十分重要的現(xiàn)實意義，值得引起廣大教育工作者的關(guān)注與重視。

參考文獻：

[1]葛長松.高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)實例分析[J]，數(shù)理化學(xué)習(xí)（高中版），2012（11）：46-47.

篇6

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的現(xiàn)狀問題

（一）積極問題

目前學(xué)習(xí)的積極性是首要的學(xué)習(xí)難題。很多伙伴覺得學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)具有難度，其中抽象性概念與理論很難理解或想象，一旦這些疑問累積，便會產(chǎn)生畏懼厭煩的心理，學(xué)習(xí)成為了負擔(dān)，甚至作業(yè)也成了應(yīng)付。

（二）學(xué)習(xí)方法

其次，學(xué)習(xí)方法的正確掌握也是重要的難題。課堂上教師只會針對重難點問題進行細心講解，指引我們?nèi)χ仉y點知識進行深入剖析與關(guān)注，期望我們可以學(xué)習(xí)借鑒從而形成自己的數(shù)學(xué)思維與習(xí)慣，但是我們常常會陷入的誤區(qū)在于抄寫板書做筆記，盲目的記錄導(dǎo)致我們很難及時消化課堂內(nèi)容，課后也造成難以理解、領(lǐng)悟的現(xiàn)象，導(dǎo)致對于相關(guān)數(shù)學(xué)理論與概念只能死記硬背，對于數(shù)學(xué)思維與方法欠缺靈活應(yīng)用能力的現(xiàn)象產(chǎn)生。

（三）基礎(chǔ)奠定

再次，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度也是影響數(shù)學(xué)成績提升的關(guān)鍵。有些伙伴對于自身的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平認識不夠，認為自己數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握牢靠，樂于探索偏題或者怪題，過高地挑戰(zhàn)自我反而適得其反，導(dǎo)致基礎(chǔ)知識不扎實。在面對針對性考察的數(shù)學(xué)題目時，容易暴露出自己數(shù)學(xué)知識的薄弱點，也容易喪失對數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的信心。

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法提升策略

（一）做好預(yù)習(xí)

做好預(yù)習(xí)是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。每個人都有發(fā)展的潛能，開展積極的自我學(xué)習(xí)過程是提升成功自信的關(guān)鍵，每個人都應(yīng)當(dāng)去找尋恰當(dāng)?shù)姆椒▉磉M行學(xué)習(xí)，提升自己學(xué)習(xí)效率。預(yù)習(xí)不失為一種有效的途徑。由于高中數(shù)學(xué)的知識點更加系統(tǒng)化、邏輯化、獨立化，課前預(yù)習(xí)可以促進我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)教學(xué)知識的重難點，對教學(xué)內(nèi)容有初步的了解，帶著這些問題去聽解課程，使得我們擁有主動權(quán)減少盲目性，可以針對性去理解老師講的內(nèi)容，不斷將老師講的重難點知識反復(fù)推敲琢磨，或者可以跟伙伴之間互相啟發(fā)交流、共同進步?？梢哉f，做好預(yù)習(xí)是保障高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效性的關(guān)鍵，有利于課中知識的消化吸收與課后知識的復(fù)習(xí)鞏固，從而達成真正的融會貫通、學(xué)以致用，進而提升高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二）學(xué)會解題

學(xué)會解題是掌握高中數(shù)學(xué)成績提升的技巧。很多空間思維的概念理論很難理解，只有通過接觸解題才能從中找出規(guī)律，進而靈活處理數(shù)學(xué)疑難問題。解題可分三個步驟進行。第一，審題。審題需要我們?nèi)ネ诰蝾}目信息條件，并進行相關(guān)關(guān)鍵信息提煉，進而拓展發(fā)散思維將問題分解思考。第二，解題，解題過程是學(xué)習(xí)思考的過程，我們應(yīng)當(dāng)養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維的習(xí)慣，學(xué)會獨立掃除障礙去處理一些數(shù)學(xué)難題，通過運用自身的數(shù)學(xué)思維及技巧與方法，促使數(shù)學(xué)難題在計算過程中層層分散、露出本質(zhì)，最后疑難得到解決。第三，驗算?？稍隍炈氵^程中進一步驗證數(shù)學(xué)思路導(dǎo)向，常用的驗算方法有反證法等等。由于高中數(shù)學(xué)知識偏向于科學(xué)化、系統(tǒng)化，即使做到了溫故知新，也需要通過解題訓(xùn)練來將知識靈活運用。相關(guān)的數(shù)學(xué)公式并不是死記硬背就可以，還需要在解題過程中進一步梳理數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)脈絡(luò)，這樣我們才能更加理解到數(shù)學(xué)知識的奧妙，從而提升整體的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

（三）重視復(fù)習(xí)

重視課后復(fù)習(xí)是提升高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的要點。我們可以自行制作糾錯本，將錯誤的題目經(jīng)常閱覽并分析，從而學(xué)會舉一反三處理類似的數(shù)學(xué)難題。一方面可以避免再次發(fā)生類似答題時的錯誤，另一方面通過剖析錯題可以進一步鞏固知識點，使得數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)概念可以進一步得到掌握與運用。錯題可以幫助我們進行知識點的周期性復(fù)習(xí)與回顧，是對題目的歸納與總結(jié)，因此我們要重視課后復(fù)習(xí)，學(xué)會舉一反三處理類似的題目，做到活學(xué)活用。

三、結(jié)語

如何提高高中數(shù)學(xué)成績是我們需要探討的課題。我們應(yīng)該做好預(yù)習(xí)、學(xué)會解題、重視復(fù)習(xí)，這樣才能提升高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，對自己的解題能力有信心。數(shù)學(xué)是一個玄妙的科目，只有在追尋的道路上不斷挖掘，并打破固有思維，培養(yǎng)自身良好的思想習(xí)慣，才能使得高中數(shù)學(xué)成績有效提升。

作者:田可甲 單位:衡水一中

參考文獻：

[1]曾鼎,陳武.論如何提高高中數(shù)學(xué)成績[J].中學(xué)生數(shù)理化(學(xué)習(xí)研究),2016,05:12-14.

[2]劉榮朵.淺析中學(xué)生如何提高高中數(shù)學(xué)成績[J].現(xiàn)代農(nóng)村科技,2014,15:62.

篇7

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；以數(shù)化形；以形變數(shù)；形數(shù)互變

我國偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非.”數(shù)與形是數(shù)學(xué)中的兩個最古老、最基本的研究對象，同時也反映了事物的兩面性.數(shù)形結(jié)合，主張的是數(shù)學(xué)世界中數(shù)與形有著一一對應(yīng)的關(guān)系.數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系、直觀的幾何圖形、位置關(guān)系等等數(shù)學(xué)知識相結(jié)合起來，通過抽象思維和具體思維的結(jié)合，從而達到復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化、解題最優(yōu)化的目的.數(shù)學(xué)的種種知識都離不開數(shù)形結(jié)合思想的影子，所以高中數(shù)學(xué)教師如何在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)思維方式，顯得尤為重要.下文，筆者將結(jié)合人教A版高中數(shù)學(xué)的具體教學(xué)實踐，談?wù)勔恍┮娊?

一、以“數(shù)”化“形”的應(yīng)用，使抽象數(shù)據(jù)具體化

數(shù)學(xué)語言中處處體現(xiàn)著數(shù)量，但是有些數(shù)量是比較抽象，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中難以掌握.像上文說道，“數(shù)”與“形”是有著一一對應(yīng)關(guān)系的，教師們可以利用“形”的形象性、直觀性把“數(shù)”表達出的“形”找出來，從題目的情境中分析出符合問題目標(biāo)的某個理論“模式”，然后構(gòu)建對應(yīng)的圖形來解決問題.在高中數(shù)學(xué)中，平面幾何知識、立體幾何知識、解析幾何知識等章節(jié)的教學(xué)都可以從“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”問題.

例如，在進行高中數(shù)學(xué)人教A版必修2 直線的點斜式方程時，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生思考一個問題：對于直角坐標(biāo)系內(nèi)的直線，它的位置由哪些條件確定？學(xué)生知道“兩點確定一條直線”，在認識到可以用直線與坐標(biāo)軸的位置確定后，筆者在與同學(xué)們一同用代數(shù)方法表示直線的“傾斜程度”，引入斜率概念.最后，通過教材引導(dǎo)語：“在直角坐標(biāo)系中，給定一點P0（x0，y0）和斜率k，就能唯一確定一條直線，即平面直角坐標(biāo)系中的點在不在這條直線上，完全由點P0（x0，y0）和斜率k確定.也就是說，直線上任意一點P（x，y）的坐標(biāo)完全由P0的坐標(biāo)x0，y0和k確定.那么這種關(guān)系的代數(shù)表達式是什么呢？”引出本章節(jié)的主要知識――點斜式方程，筆者將引導(dǎo)語中的數(shù)學(xué)語言在黑板上用坐標(biāo)系把點斜式方程推導(dǎo)了出來，以“數(shù)”輔“形”，完整地表述了“平面幾何語言――解析幾何語言――坐標(biāo)關(guān)系”的轉(zhuǎn)化.實踐表明，這樣的以“數(shù)”化“形”教學(xué)，不僅促進了學(xué)生對點斜式方程推導(dǎo)過程的理解，更提高學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力.

二、以“形”變“數(shù)”的應(yīng)用，使圖形變化公式化

雖然形具有形象性、直觀性的優(yōu)點，但在定量方面還要借助各種代數(shù)公式的計算，在遇到比較復(fù)雜 的“形”問題時，學(xué)生要學(xué)會正確地將圖形數(shù)字化，細心觀察圖形的變化特點，研究題目中所給出的條件，通過圖形的性質(zhì)或幾何意義，用已學(xué)過的相應(yīng)公式或定理正確地將題目中的圖形用代數(shù)式表達出來，得出計算公式的條件和結(jié)論等.

新人教版A版高中數(shù)學(xué)（必修5）3.4《基本不等式》教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容多為圖形引出數(shù)學(xué)公式為主，在課本110頁探究中，便要求利用教材圖形得出不等式的幾何意義，題目如下：如圖，AB是圓的直徑，O為圓心，點C是AB上一點，AC=a，BC=b.過點C作垂直于AB的弦DE，連接AD、BD、OD.

①如何用a，b表示OD？OD=

②如何用a，b表示CD？CD=

③OD與CD的大小關(guān)系怎樣？ODCD

利用圖形直觀地表示定量的值，學(xué)生能在圖形結(jié)合中得到直觀理解，水到渠成地得到相應(yīng)解決問題的方法.

三、“形”“數(shù)”互變的應(yīng)用，使形數(shù)共同作用

“形”“數(shù)”互變是指不僅只是簡單地以“數(shù)”變“形”或以“形”變“數(shù)”就能解決數(shù)學(xué)問題的方法，而是需要“形”“數(shù)”互相變換，要在這兩者之間找到共同點進行聯(lián)系互換.解決這類問題往往需要同時從已知公式和結(jié)論出發(fā)，認真分析題目中所給出的“形”“數(shù)”互變條件，使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化.

在解決三角函數(shù)問題時，數(shù)形結(jié)合的思想方法在這章知識的教學(xué)中便顯得尤為重要.筆者在進行y=Asin（wx+）+b的函數(shù)圖像變化的內(nèi)容教學(xué)時，為了讓學(xué)生直觀地觀察此函數(shù)變量A，w，φ，b對函數(shù)圖像的影響，筆者利用幾何畫板對函數(shù)的各個變量變化進行如下解析式的演示：（1）y=sinx，y=sin（x+1），y=2sin（x+1）+4.幾何畫板有著強大動態(tài)展示動能，只要輸入A，w，φ幾個變量數(shù)據(jù)，教師通過隨著鼠標(biāo)拖動改變A、w、φ的值，幾個函數(shù)解析式的圖像就會發(fā)生相應(yīng)的變化.學(xué)生通過不同顏色的圖像變化進行觀察，對探索圖像變化規(guī)律可謂一目了然.

數(shù)形結(jié)合的思想，其本質(zhì)就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖像聯(lián)系起來為數(shù)學(xué)服務(wù)，使代數(shù)問題與圖形問題的相互轉(zhuǎn)化.教師們要在漫長的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)形結(jié)合思想滲入到學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系，將其內(nèi)化為己有，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生嚴謹縝密的數(shù)學(xué)邏輯思維，為數(shù)學(xué)領(lǐng)域打造新人才.

【參考文獻】

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[2]龐彥福，詹慧，翁壽峰.數(shù)學(xué)教師的“六研究”[J].中學(xué)數(shù)學(xué).2014（06）；

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 抽象概括能力 教學(xué)技巧

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】B 【文章編號】1008-1216（2015）11B-0063-01

高中數(shù)學(xué)很多知識都是高度抽象和概括的，一些學(xué)生在面對這些抽象性較強的數(shù)學(xué)公式和分析推理時，往往會有難以理解、無從下手的感覺。這主要是因為學(xué)生沒能從大量的學(xué)習(xí)內(nèi)容中抽象概括出共同點，無法總結(jié)出這些知識中蘊含的一般規(guī)律。因此，教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須加強對學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)，教會他們把知識中本質(zhì)的和非本質(zhì)的東西區(qū)分開，讓他們學(xué)會把課本讀薄，進而逐步提高學(xué)生的抽象概括能力，使學(xué)生學(xué)會概括、學(xué)會學(xué)習(xí)。那么，教師究竟如何將培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力融入到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中去呢？

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，將抽象知識具象化

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)手段之一。在面對一些抽象性較強的教學(xué)內(nèi)容時，一味的講解和分析難免會使學(xué)生學(xué)習(xí)過于枯燥和無味，使學(xué)生產(chǎn)生煩躁、厭學(xué)心理。如果將這些枯燥的數(shù)學(xué)知識融入到教學(xué)情境中，讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中根據(jù)生活經(jīng)驗和已有知識分析、理解數(shù)學(xué)知識，不僅可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，還能幫助學(xué)生更輕松地掌握和理解知識。這要求教師在日常教學(xué)和生活中注重對生活素材的積累，盡量把抽象的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實際生活與學(xué)習(xí)實例融合到一起，將抽象知識具象化。

例如，在學(xué)習(xí)《集合》這一章節(jié)時，由于涉及到的抽象性概念較多，所以教師在完成對相關(guān)概念的解讀后，向?qū)W生問道：“同學(xué)們，如果把我們班的所有學(xué)生看作一個集合的話，那么我們班的男生就是這個集合的什么呢？女生呢？”學(xué)生很快反應(yīng)過來，男生、女生中的任何人都是這個班級成員之一，所以男生、女生集合都是這個班級的子集。有同學(xué)提出來，男生集合和女生集合還存在互為補集的關(guān)系。這樣的問題情境將抽象的數(shù)學(xué)概念具象為實際生活問題，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉了學(xué)生的抽象思維能力。

二、深入教材挖掘，引導(dǎo)學(xué)生自主概括

高中數(shù)學(xué)教材各模塊的知識都不是單獨存在的，很多知識之間有一定的聯(lián)系。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要善于抓住這些知識間的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生從大量的數(shù)學(xué)知識中找到它們的本質(zhì)。特別是在完成每一章節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)后，教師可以讓學(xué)生對這一章節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行總結(jié)和概括。這種概括不僅是學(xué)生對章節(jié)知識的復(fù)習(xí)和鞏固，也是一個再學(xué)習(xí)和再認識的過程。另外，每個數(shù)學(xué)概念、公式都反映了事物的內(nèi)部和外部的聯(lián)系，都是典型的從具象到抽象的過程，教師在教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生挖掘這些概念和公式的形成過程，使學(xué)生學(xué)會將具體的概念運用到抽象的數(shù)學(xué)解題過程中。

在學(xué)習(xí)《三角函數(shù)》時，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生對三角函數(shù)的相關(guān)概念記憶存在問題。于是教師便引導(dǎo)學(xué)生對三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進行概括，找到它們的本質(zhì)特性和變化規(guī)律，結(jié)果發(fā)現(xiàn)誘導(dǎo)公式中“”的n為奇數(shù)時，三角函數(shù)公式要變名。而變名后的正或負則根據(jù)圖像所在的象限而定。最終，學(xué)生總結(jié)出了“奇變偶不變，符號看象限”的記憶口訣。學(xué)生在歸納概括的過程中更加深刻地記憶和理解了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，有利于學(xué)生對這些公式的靈活運用。

三、加強類比探究，提高學(xué)生概括能力

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)具有完整性和嚴密性，這使很多數(shù)學(xué)結(jié)論和方法存在相似性。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以利用類比分析的方法將這些相似性放大，讓學(xué)生通過對新舊知識的類比和聯(lián)想進行探究，鍛煉學(xué)生的抽象概括能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況讓學(xué)生根據(jù)已學(xué)概念、公式、性質(zhì)進行類比和聯(lián)想，進而猜想未知的數(shù)學(xué)公式和性質(zhì)，然后讓學(xué)生自主設(shè)計方案對這些猜想進行證明。對于學(xué)生在類比和聯(lián)想中得出的一些創(chuàng)新性，教師要予以鼓勵，使學(xué)生敢于探索，敢于創(chuàng)新。實踐證明，這樣的學(xué)習(xí)方式更能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

在教會學(xué)生解高次不等式時，教師先是讓學(xué)生回憶一元二次不等式的結(jié)構(gòu)和解題思路，讓學(xué)生從x2-1>9、x2+2x-8

總之，抽象概括能力的培養(yǎng)是個長期而系統(tǒng)的工程，不能急于一時。教師在課堂教學(xué)中要不斷引入和嘗試新的教學(xué)理念，找到最恰當(dāng)、最科學(xué)的教學(xué)模式，不斷對學(xué)生的抽象概括能力的培養(yǎng)施以積極影響，促進學(xué)生抽象概括能力的逐步提高。

參考文獻：

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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；探究式教學(xué)；實踐

一、前 言

高中數(shù)學(xué)教育在中學(xué)教育中占據(jù)重要的位置，高中數(shù)學(xué)是高中生所學(xué)的主要課程之一，如何去掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，正確理解數(shù)學(xué)知識，老師的教學(xué)方法就顯得尤為重要.近年來，在高中教育中實行一種探究式教學(xué)方法，并取得了一定的成效.正確掌握并理解數(shù)學(xué)探究式教學(xué)是高中生學(xué)好數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理的基礎(chǔ).高中數(shù)學(xué)涉及很多抽象的立體圖形，學(xué)生很難理解.探究式教學(xué)反映了數(shù)學(xué)中的學(xué)生探索問題和發(fā)現(xiàn)問題的能力，探究式教學(xué)的掌握是高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和前提，是學(xué)生們學(xué)好數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)邏輯思維的有效保障，也是學(xué)生計算、解答和證明數(shù)學(xué)習(xí)題的目標(biāo).數(shù)學(xué)探究式教學(xué)能夠幫助學(xué)生提高抽象思維能力，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種有效途徑和方式.高中數(shù)學(xué)本身具有嚴謹性、抽象性和明確性的特征，而傳統(tǒng)的教學(xué)是灌輸給學(xué)生知識，學(xué)生只能被動接受，或者是死記硬背知識點，這樣的教學(xué)模式不利于發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性、主動性、積極性，不利于學(xué)生和老師的互動交流，因此傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式不能有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，不利于高中教育的發(fā)展.新課程下的探究式教學(xué)適應(yīng)了時展，能夠引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改變了以往的刻板、灌輸思維，學(xué)生和老師互動，發(fā)揮學(xué)生的主動性和積極性，讓學(xué)生根據(jù)實際經(jīng)歷把書本和現(xiàn)實結(jié)合起來，學(xué)生們更容易掌握和理解數(shù)學(xué)知識.因此，探究式教學(xué)非常重要.

二、高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的重要意義

隨著教育體制的不斷改革，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，由于數(shù)學(xué)概念的作用和性質(zhì)不相同，有些概念簡單明了，容易理解，而有些概念內(nèi)容復(fù)雜，學(xué)生理解比較困難，這就需要學(xué)生不斷地發(fā)展思維，進行探索學(xué)習(xí)，對于學(xué)生的整個數(shù)學(xué)知識的掌握具有關(guān)鍵的作用.探究式教學(xué)模式要求老師具有不同的教學(xué)方法，靈活應(yīng)變.具體說來，高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)主要有以下幾個目的：一是讓學(xué)生認識和理解探究式的含義，給學(xué)生以感官的認識，學(xué)生們通過初步的認知達到對探究的基本把握.二是加強鞏固，學(xué)生在進行探究學(xué)習(xí)之后要進行深刻的理解，通過具體的練習(xí)題掌握數(shù)學(xué)的應(yīng)用，通過學(xué)生的記憶熟練掌握探究的具體概念.三是對探究式教學(xué)模式的整體和系統(tǒng)把握，由于高中數(shù)學(xué)體系不是獨立和毫無聯(lián)系的結(jié)構(gòu)，而是環(huán)環(huán)相扣的鏈條，如果不能理解探究式教學(xué)的重要性，就會影響到數(shù)學(xué)概念的理解，所以，學(xué)生要系統(tǒng)掌握探究式教學(xué)，從整體角度把握探究式教學(xué)的重要性，并很快促使探究式教學(xué)得到應(yīng)用和推廣.

三、高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)的有效途徑

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣，推廣探究式教學(xué)

和諧、真實、愉悅的學(xué)習(xí)情境是探究式教學(xué)的重要條件，老師對學(xué)生進行探究式教學(xué)過程中，不能死板地灌輸概念，也不能讓學(xué)生死記硬背，老師應(yīng)該在教學(xué)之前創(chuàng)設(shè)一定的情景，讓學(xué)生聯(lián)系現(xiàn)實生活，學(xué)生才能獨立地探究，大膽地發(fā)表見解，激勵學(xué)生大膽地猜想，猜想某一事件的來龍去脈，這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛.老師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的不同年齡和認識狀況，從直觀的、具體的現(xiàn)實出發(fā)，讓學(xué)生根據(jù)自身已有的經(jīng)驗，和現(xiàn)實聯(lián)系起來，進行對某一事物的推測，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，對數(shù)學(xué)有種直覺.

2.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

對優(yōu)秀的教師而言，激起學(xué)生對自己課堂教學(xué)的興趣是最關(guān)鍵的一步，只有學(xué)生有學(xué)習(xí)這門課的興趣，才會和教師積極配合，投入到吸引力強的課程當(dāng)中.學(xué)生的每學(xué)年的第一堂課至關(guān)重要，同時，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是教師教學(xué)的首要前提.由于第一堂課使學(xué)生產(chǎn)生好奇和期待的心理作用較強，一旦教師抓住學(xué)生的這一特殊心理精心設(shè)計課程，使學(xué)生覺得教師的講課“有味”，學(xué)科的內(nèi)容“有意思”，就會激發(fā)起強烈的求知欲，這對以后的教學(xué)無疑會有很大的幫助.

3.加強互動的數(shù)學(xué)教學(xué)模式

進行探究式教學(xué)，使探索成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要動力.在探究式數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過創(chuàng)設(shè)情景，給學(xué)生提供一種開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，加強學(xué)生之間的互動交流，教師通過提問引思，師生互動探索，加強溝通交流，加以應(yīng)用與拓展，進而引起學(xué)生探索的興趣，達到探究式教學(xué)的有效目標(biāo).通過構(gòu)建互動和諧的教學(xué)模式，一方面培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識和探索問題的能力，使學(xué)生在互動探索中發(fā)現(xiàn)變化的事物中存在的規(guī)律；另一方面使學(xué)生獲得愉快學(xué)習(xí)的感情和體驗，并學(xué)會與他人合作學(xué)習(xí)的能力，形成濃厚的互動學(xué)習(xí)氛圍.老師善于引發(fā)學(xué)生的思維，鼓勵學(xué)生大膽探索，勇于嘗試，師生之間增進溝通，從而促進了探究式教學(xué)模式的科學(xué)與創(chuàng)新.

篇10

自小學(xué)、初中到高中的人生三大教育階段，數(shù)學(xué)一直以來都是三大主科之一，因此大多數(shù)學(xué)生都對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著感情。但是，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，還是有很多學(xué)生在高中的時候數(shù)學(xué)成績急劇下降。這主要是因為許多學(xué)生步入高中后，并沒有很快地適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)套路，其惰性一如初中時，跟不上高中數(shù)學(xué)老師的步伐，為此甚至?xí)a(chǎn)生一定程度的厭學(xué)心理。這使得一些在初中時數(shù)學(xué)成績不錯的學(xué)生，一進入高中就突然覺得力不從心，數(shù)學(xué)成績大幅度下滑。

二、初高中數(shù)學(xué)知識的銜接點

1.更為復(fù)雜而系統(tǒng)的理論初中數(shù)學(xué)多以單一的理論和簡單的例題為主，其知識的結(jié)構(gòu)較為簡化；相比之下，高中數(shù)學(xué)知識則以更為復(fù)雜而系統(tǒng)的理論知識為主，其知識的結(jié)構(gòu)較為嚴謹。所謂數(shù)學(xué)，其實也就是一種以理論知識為基礎(chǔ)的學(xué)科。2.更具邏輯性的解題思路初中數(shù)學(xué)在命題時，命題人因為考慮到初中生的知識有限、理論不足等因素，往往會從難度較低的基礎(chǔ)知識著手，意在打牢初中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為其在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做一定的準(zhǔn)備；相比之下，高中數(shù)學(xué)則注重考核學(xué)生的知識運用和計算能力等多種能力的綜合，所以命題人一般會結(jié)合各種數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)公式，在把理論知識聯(lián)系起來之后，再加上難度較大的計算過程，來充分考驗學(xué)生邏輯性的解題思路。

三、初高中數(shù)學(xué)銜接要注意的問題

1.培養(yǎng)最初的興趣如果要把初中常用的數(shù)學(xué)知識在融入高中數(shù)學(xué)中，老師并不是要把這些知識強行塞進學(xué)生的腦袋里，而是要著手發(fā)掘數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵，采取積極的手段，努力培養(yǎng)學(xué)生最初對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣。除此之外，老師可以按照實際教育情況，布置一些可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的數(shù)學(xué)任務(wù)，老師要不斷幫助學(xué)生自主完成學(xué)習(xí)課題，給學(xué)生建立起自信心。2.加強解題技能在許多高中數(shù)學(xué)的教材中，重要的教學(xué)內(nèi)容一般都是通過專欄的方式展示在書中，這也是有助于學(xué)生去創(chuàng)造出一個獨特的分析和思維模式的方法。在這種特殊的指導(dǎo)性的作用下，學(xué)生就可以通過自己的專屬思路去對重要教學(xué)內(nèi)容中的重點習(xí)題進行解決，教材如是編寫，迫使學(xué)生不得不注重加強自我解題技能的訓(xùn)練。為此，高中數(shù)學(xué)老師要注意學(xué)會充分把握思維模式的培養(yǎng)方式，讓學(xué)生在理解規(guī)律性數(shù)學(xué)解題思路的過程中，保持其獨一無二的解題技能。3.鍛煉分析能力初高中數(shù)學(xué)一直離不開對教學(xué)內(nèi)容的分析，這在初中時，教師就應(yīng)該考慮到這一點。開展初高中數(shù)學(xué)銜接教育，也正契合了高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的分析思維非常高的要求，所以初中數(shù)學(xué)教師就要加強對學(xué)生分析能力的鍛煉，不但要在解題過程中展示如何探索答案，而且還要站在分析專題教學(xué)內(nèi)容的角度上，加入對題設(shè)、題干和題型的主觀分析。教師要注意讓學(xué)生在專題的分析中，掌握多重知識結(jié)構(gòu)，找到自身學(xué)習(xí)和思考問題的不足之處。

四、結(jié)語